- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn số, phơng trình chứa ẩn ở mẫu.. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.. HS: Bài toán có các đại lợng :
Trang 1Tuần 25 Ngày soạn: 2/ 3/ 2005
Tiết 52 luyện tập (tiếp theo)
I - mục đích yêu cầu:
- Cũng cố cho HS phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình các dạng chuyển
động, năng suất
- Rèn luyện kỹ năng lập phơng trình của bài toán
- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn số, phơng trình chứa ẩn ở mẫu
Ii - lên lớp:
1 ổ n định : Kiểm tra sỉ số, tổ trởng nhận xét việc soạn bài về nhà của các bạn
2 Kiểm tra bài cũ: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
3 Luyện tập:
Chuẩn bị: - GV: Đèn chiếu, giấy trong - HS: Bút lôngviết giấy trong
Hoạt động của thầy và trò:
GV: Cho HS làm bài 45/ tr.31 SGK
Cho HS tóm tắt bài toán bằng cách lập bảng
GV: Bài toán có các đại lợng nào? Chọn đại
l-ợng nào làm ẩn số ?
HS: Bài toán có các đại lợng : Số thảm dệt
trong 1 ngày, tổng số thảm, số ngày dệt trờng
hợp hợp đồng và thực tế Gọi x là số thảm
phải dệt theo hợp đồng
(x: nguyên dơng)
GV: Từ ẩn số ta có thể biểu thị các đại lợng
nào cha biết?
HS: - Năng suất dệt theo hợp đồng, thực tế
- Tổng số thảm dệt theo hợp đồng, thực tế
GV: Cho HS kẻ bảng biểu thị các đại lợng cha
biết HS làm ở giấy trong
Số thảm Số ngày Năng suất
Hợp
x
Thực
24
+
x
GV: Ta có phơng trình nh thế nào? Vì sao?
HS: Năng suất thực tế tăng 20% so với năng
suất hợp đồng nên ta có phơng trình:
20 5
1 20 18
x+ − = ⋅
GV: Cho HS giải phơng trình và trả lời
HS: Giải phơng trình và trả lời
GV: Cho HS làm bài 47/ tr.31 SGK
a) Viết biểu thức biểu thị:
- Số tiền lãi sau tháng thứ nhất?
HS: Gọi x nghìn đồng là số tiền bà An gửi
Nội dung:
Bài 45: (SGK)
Giải:
Gọi x là số tấm thảm phải dệt theo hợp
đồng (x: nguyên dơng)
⇒ Số tấm thảm dệt theo thực tế là:
x + 24 (tấm)
⇒ Năng suất dệt theo hợp đồng:
20
x
(tấm/ngày)
⇒ Năng suất dệt theo thực tế:
18
24
+
x
(tấm/ngày) Năng suất thực tế tăng 20% so với năng suất hợp đồng nên ta có phơng trình:
20 5
1 20 18
x+ − = ⋅
Giải phơng trình:
300
1200 4
1200 9
45 50
9 45 1200 50
9 45 ) 24 ( 50
900
9 900
45 900
) 24 ( 50
20 5
1 20 18
24
=
⇔
−
=
−
⇔
−
=
−
−
⇔
=
− +
⇔
=
− +
⇔
=
−
+
⇔
⋅
=
− +
x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x
x = 300 thỏa mãn ĐK
Vậy Số tấm thảm phải dệt theo hợp
đồng là 300 tấm
Trang 2⇒ Biểu thức biểu thị số tiền lãi sau tháng thứ
nhất là: a x
100 (nghìn đồng)
GV: Số tièn cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ nhất?
HS: Số tièn cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ nhất
là: a x
100 + x = a 1 )x
100
( + (nghìn đồng)
GV: Tiền lãi của tháng thứ hai?
HS: Tiền lãi của tháng thứ hai là:
a a 1 )x
100
(
100 + (nghìn đồng)
GV: Tổng tiền lãi cả hai tháng?
HS: Tổng tiền lãi cả hai tháng:
) 2 100
( 100 )
1 100
(
100
100a x+ a a + x= a x a + (ng.đồng)
GV: b) Với a% = 1,2% theo đề ta có phơng
trình nh thế nào để tính số tiền bà An gửi?
HS: 2 ) 48 , 288
100
2 , 1 (
100
2
,
GV: Cho HS giải phơng trình và trả lời
HS: Giải phơng trình và trả lời
GV: Cho HS làm bài 49/ tr.31 SGK
Chọn đại lợng nào làm ẩn số ?
HS: Gọi x là độ dài cạnh AC( x > 2)
GV: Cho HS vẽ hình và tính độ dài DE theo
gợi ý:
- Tính S∆ ABC suy ra S∆ AFDE ⇒ DE?
HS: S∆ ABC =
2
1
AB.AC =
2
1
3.x
S∆ AFDE = DE.AE =21 S∆ ABC = 21.21 3.x
⇒ DE = : 2 38
4
3 :
4
x AE
GV: - Sử dụng hệ quả Ta-let tính DE?
HS:
x
x CA
CE BA DE CA
CE
BA
DE = ⇒ = . = 3 ( − 2 )(2)
GV: Từ (1)và (2) ta có phơng trình thế nào?
HS:
x
x
x 3 ( 2 )
8
.
GV: Cho HS giải phơng trình và trả lời
Bài 47: (SGK)
Giải:
a) - Gọi x nghìn đồng là số tiền bà An gửi ⇒ Biểu thức biểu thị số tiền lãi sau tháng thứ nhất là: a x
100 (nghìn đồng)
- Số tièn cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ nhất là: a x
100 + x = a 1 )x
100
( + (nghìn
đồng)
- Tiền lãi của tháng thứ hai là:
a a 1 )x
100
(
100 + (nghìn đồng)
- Tổng tiền lãi cả hai tháng:
) 2 100
( 100 )
1 100
( 100
100a x+ a a + x= a x a + (ng
đồng) b) a% = 1,2% ta có phơng trình:
2 ) 48 , 288
100
2 , 1 ( 100
2 ,
Giải phơng trình:
2 ) 48 , 288
100
2 , 1 ( 100
2 , 1
= +
x
⇔ 0,012x(0,012+2) = 48,288 ⇔ 0,024144 x = 48,288 ⇔ x = 2000 Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là: 2000 (nghìn đồng) hay 2 triệu đồng
Bài 49: (SGK)
Giải:
Gọi x là độ dài cạnh AC( x > 2)
S∆ ABC =12 AB.AC = 12 3.x
S∆ AFDE = DE.AE =
2
1
S∆ ABC =
2
1
2
1
3.x
⇒ DE =
8
3 2 : 4
3 :
4
x AE
Theo hệ quả Ta-let:
x
x CA
CE BA DE CA
CE BA
DE = ⇒ = . = 3 ( − 2 )
(2)
Từ (1)và (2) ta có phơng trình:
x
x
x 3 ( 2 ) 8
.
Giải phơng trình ta đợc: x = 4cm Vậy AC = 4cm
4.Củng cố: - GV: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- Hớng dẫn về nhà: bài 46, 48 tr 31, 32 SGK
5 Dặn dò: Soạn bài về nhà 44, 46, 48, / tr 31 SGK Các bài tập ở SBT
A
B
C
E
2cm
Trang 3Ngày soạn: 3/ 3/ 2005
I - mục đích yêu cầu:
- Giúp HS tái hiện lại các kiến thức đã học ở chong III
- Cũng cố và nâng cao các kỹ năng giải phơng trình một ẩn
- Cũng cố và nâng cao các kỹ năng giải toán bằng cách lập phơng trình
Ii - lên lớp:
1 ổ n định : Kiểm tra sỉ số, tổ trởng nhận xét việc soạn bài về nhà của các bạn
2 Kiểm tra bài cũ:
Nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn Nêu các quy tắc biến đổi phơng trình Giải phơng trình:
2
1 1
3
1
2 − − + = x+
x x
3 Ôn tập:
Chuẩn bị: - GV: Bảng con- HS bài tập về nhà, ôn tập bài cũ
Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động1
GV: Ôn phần lý thuyết:
1- Thế nào là hai phơng trình tơng đơng?
trình có cùng tập nghiệm.
GV: 2- Nhân hai vế của một phơng trình với
cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không
đ-ợc phơng trình tơng đơng Cho một ví dụ
HS: x - 1 = 3 (1) có nghiệm x = 4 Nhân hai vế
của phơng trình cho
4
1
−
x ta có phơng trình:
(x - 1)
4
1
−
x = 3
4
1
−
x (2) Giá trị x = 4 không phải là nghiệm của phơng trình (2) nên phơng
trình (2) không tơng đơng với phơng trình (1)
GV: 3- Với điều kiện nào của a thì phơng trình
ax + b = 0 là một phơng trình bậc nhất
(a và b là hai hằng số)
GV: 4- Một phơng trình bậc nhất một ẩn có
mấy nghiệm? Đánh dấu chéo vào ô vuông ứng
với câu trả lời đúng: - Vô nghiệm - Luôn
có một nghiệm duy nhất - Có vô số nghiệm
- Có thể vô nghiệm, có thể có một nghiệm
duy nhất và cũng có thể có vô số nghiệm
HS: ì Luôn có một nghiệm duy nhất
GV: 5- Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta
phải chú ý điều gì?
GV: 6- Nêu các bớc giải một bài toán bằng
cách lập phơng trình
Nội dung:
A Câu hỏi : SGK
Trả lời:
1- Hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình có cùng tập nghiệm 2- Ví dụ: x - 1 = 3 (1) có nghiệm
x = 4 Nhân hai vế của phơng trình cho
4
1
−
(x - 1)
4
1
−
4
1
−
Giá trị x = 4 không phải là nghiệm của phơng trình (2) nên phơng trình (2) không tơng đơng với phơng tnrìh (1)
4- ì Luôn có một nghiệm duy nhất 5- Tìm ĐKXĐ của phơng trình.
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo
ẩn và các đại lợng đã biết.
- Lập phơng trình biểu thị mối quan
hệ giữa các đại lợng.
Bớc 2: Giải phơng trình.
Bớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phơng trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Trang 4HS: Nêu các bớc giải một bài toán bằng cách
lập phơng trình
Hoạt động2
GV: Cho HS làm bài 50/ a, b tr 33 SGK
a) Biến đổi vế trái, chuyển vế và đa về phơng
trình ax + b Một HS lên bảng
HS: Làm theo nhóm GV kiểm tra kết quả
3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300
⇔ 3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300
⇔ - 100x + 8x2- 8x2 - x = -300-3
⇔ -101x = -303
⇔ x = -303: (-101) = 3
Vậy S = {3}
GV: b) Quy đồng, bỏ mẫu hai vế, chuyển vế và
đa về phơng trình ax + b Một HS lên bảng
HS: Làm theo nhóm GV kiểm tra kết quả
4
) 1 2 ( 3 7 10
3 2 5
)
3
1
(
2 − x − + x = − x+
121 0
4 8 15 140 30
6 24
15 30 140 6
4 24
8
) 1 2 ( 15 140 ) 3 2 ( 2 )
3
1
(
8
20
) 1 2 ( 15 20
140 20
) 3 2 ( 2 20
)
3
1
(
8
4
) 1 2 ( 3 7 10
3 2 5
)
3
1
(
2
=
⇔
+
−
−
= +
−
⇔
−
−
=
−
−
−
⇔
+
−
= +
−
−
⇔
+
−
=
+
−
−
⇔
+
−
=
+
−
−
⇔
x
x x x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x
-
Phơng trình vô nghiệm Vậy S = φ
GV: Cho HS làm bài 51/ a, d tr 33 SGK
a) Chuyển vế và đa về phơng trình tích
HS: Làm theo nhóm GV kiểm tra kết quả
(2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1)
⇔ (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) = 0
⇔ (2x + 1)( 3x - 2 - 5x + 8) = 0
⇔ (2x + 1)(-2x + 6) = 0
GV: d) Phân tích vế trái thành nhân tử phơng
pháp tách hạng tửđa về phơng trình tích
HS: Làm theo nhóm GV kiểm tra kết quả
2x3 + 5x2 - 3x = 0 ⇔ x(2x2 + 5x - 3) = 0
⇔ x(2x2 - x + 6x - 3) = 0
⇔ x(2x - 1)(x + 3) = 0
⇔ x = 0 hoặc x =
2
1
hoặc x = - 3
B Bài tập: SGK Bài 50: (SGK)
Giải:
Giải phơng trình:
a) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300
3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300
⇔ 3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300
⇔ - 100x + 8x2- 8x2 - x = -300-3 ⇔ -101x = -303 ⇔ x = -303: (-101) ⇔ x = 3 Vậy S = {3}
b)
4
) 1 2 ( 3 7 10
3 2 5
) 3 1 (
2 − x − + x = − x+
4
) 1 2 ( 3 7 10
3 2 5
) 3 1 (
2 − x − + x = − x+
121 0
4 8 15 140 30
6 24
15 30 140 6
4 24 8
) 1 2 ( 15 140 ) 3 2 ( 2 ) 3 1 ( 8
20
) 1 2 ( 15 20
140 20
) 3 2 ( 2 20
) 3 1 ( 8
4
) 1 2 ( 3 7 10
3 2 5
) 3 1 ( 2
=
⇔
+
−
−
= +
−
⇔
−
−
=
−
−
−
⇔
+
−
= +
−
−
⇔
+
−
=
+
−
−
⇔
+
−
=
+
−
−
⇔
x
x x x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x
-
Phơng trình vô nghiệm Vậy S = φ
Bài 51: (SGK)
Giải:
Giải phơng trình:
a) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1)
⇔(2x + 1)(3x - 2)-(5x - 8)(2x + 1)=0
⇔ (2x + 1)( 3x - 2 - 5x + 8) = 0 ⇔ (2x + 1)(-2x + 6) = 0
⇔ 2x + 1 = 0 hoặc -2x + 6 = 0
⇔ x=
2
1
− hoặc x= 3.Vậy S ={
2
1
− ; 3}
d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0
⇔ x(2x2 + 5x - 3) = 0
⇔ x(2x2 - x + 6x - 3) = 0 ⇔ x(2x - 1)(x + 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x =
2
1
hoặc x = - 3 Vậy S ={0;
2
1
; - 3}
4.Củng cố: -GV: - Hớng dẫn về nhà bài 51/b,c tr 33 SGK
5 Dặn dò: Bài tập về nhà: từ bài 52 đến bài 56/ tr 33, 34 SGK