+ HS biết lựa chọn các phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử qua các BT vận dụng.. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc nhóm các hạng tử.. Vận dụng để tính nhanh hoặc
Trang 1Ngày soạn : / / 200 …
Ngày dạy : / / 200 … Tiết 12: phân tích đa thức bằng phối hợp nhiều phơng pháp================
I Mục tiêu bài dạy.
+ HS biết lựa chọn các phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử qua các BT vận dụng
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc nhóm các hạng tử Vận dụng để tính nhanh hoặc giải PT tích
mà vế trái cần PT thành nhân tử
II chuẩn bị của GV và HS
GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT
+ Kiến thức và kỹ năng tổng hợp Lựa chọn tình huống để đa đa thức tiếp tục phân tích đợc HS: + Nắm vững các phơng pháp PT ĐT thành nhân tử
+ Làm đủ bài tập cho về nhà
III ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1 ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập
2 Kiểm tra bài cũ: 5 phút
HS1: Phân tích thành nhân tử 3x2+ 6xy + 3y2 – 3z2
Giải: = 3.(x2+ 2xy + y2– z2)
=3.[(x + y)2 – z2] = 3.(x + y + z)( x + y – z)
HS2: Tìm x biết:
Giải: x.(x – 2) – 2 + x = 0.
x.(x – 2) +(x – 2) = 0
(x – 2).(x + 1) = 0
x 2 0 x 2
x 1 0 x 1
GV củng cố ngay kiến thức sau đó vào bài học mới:
Hoạt động 1: Xét các ví dụ
+ Giáo viên cho học sinh thực hiện phân tích đa thức
sau thành nhân tử:
5x3+ 10x2y + 5xy2
Ta đã dùng những phơng pháp gì?
+ HS làm tiếp ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
2
x – 2xy + y2 – 9
Ta đã dùng những phơng pháp gì để phân tích?
+ GV cho học sinh hoạt động nhóm ít phút để làm ?1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x3y – 2xy3– 4xy2– 2xy
GV: Vậy để PTĐT thành NT cần:
Nhận dạng các hạng tử trong đa thức
Nên đặt nhân tử chung nếu có thể
+ Học sinh quan sát thấy có nhân tử chung và thực hiện nh sau:
5x3+ 10x2y + 5xy2
= 5x.(x2+ 2xy + y2)
= 5x.(x + y)2 HS: Vừa dùng phơng pháp dặt nhân tử chung vừa dùng HĐT
+ Trong VD2 HS thực hiện nhóm vf sử dụng hằng đẳng thức:
2
x – 2xy + y2 – 9
= (x – y)2 – 9
= (x – y)2 – 32
= (x – y + 3).(x – y – 3) + HS hoạt động nhóm và sử dụng kết quả đã làm
từ trớc:
2x3y – 2xy3– 4xy2– 2xy
= 2xy.(x2–y2– 2y – 1)
= 2xy.(x2– (y2 + 2y + 1)
= 2xy.[x2– (y + 1)2]
= 2xy.(x + y + 1)(x – y – 1)
Hoạt động 2: áp dụng
Trang 2+ GV cho HS làm ?2:
a) Tính giá trị của biểu thức sau:
2
x + 2x + 1 – y2
với x = 94,5 và y = 4,5
* Ta có thay giá của x và y trực tiếp vào biểu thức hay
không?
b) Khi phân tích đa thức: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
Thì bạn Việt đã làm nh sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2– 2xy + y2) + (4x– 4y)
= (x – y)2 + 4.(x – y)
= (x – y)(x – y + 4)
Hỏi bạn Việt đã sử dụng những phơng pháp nào để
phân tích đa thức trên thành nhân tử?
+ HS: không thay trực tiếp mà phải phân tích biểu thức thành nhân tử để gọn hơn
+ HS thực hiện nhóm liên tiếp:
x2+ 2x + 1 – y2
= (x2+ 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 –y2
= (x + 1 + y)(x + 1 – y) = (x + y + 1)(x – y + 1)
Bây giờ ta thực hiện thay số:
= (94,5 + 4,5 + 1) (94,5 – 4,5 + 1)
= 100.91 = 9 100
+ HS quan sát và trả lời:
Bạn Việt đã sử dụng theo thứ tự các phơng pháp:
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố:
+ GV cho học sinh làm BT53:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2– 3x + 2
Giáo viên gợi ý: tách – 3x = – x – 2x
+ Cho học sinh hoạt động nhóm thựchiện phơng pháp
thêm bớt (tách) để làm tiếp:
N1 + N2: a) x2 + x – 6
N3 + N4: b) x2 +5x + 6
GV tổng hợp thành một kiến thức quan trọng:
Nếu đa thức ax 2 + bx + c mà phân tích đợc thành
nhân tử thì:
Ta lựa chọn tách hạng tử bx thành b 1 x + b 2 x
Tức là: bx = b 1 x + b 2 x sao cho b 1 b 2 = a.c
+ HS thực hiện tách và nhóm để phân tích:
2
x – 3x + 2
= x2– x + 2 – 2x
= x.(x – 1) – 2.(x – 1)
= (x – 1).(x – 2) + Học sinh hoạt động nhóm:
kết quả nh sau:
a) x2 + x – 6
= x2 – 2x + 3x – 6
= x.(x – 2)+ 3.(x – 2)
= (x – 2).(x + 3) b) x2 +5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6
= x.(x + 2) + 3.(x + 2)
= (x + 2) (x + 3)
V Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững cách phân tích 1 đa thức thành nhân tử và ứng dụng của nó
+ BTVN: BT 52 + 58 + 54 57 và các BT trong SBT
+ Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập.
