Đại 8

Mục tiêu:- Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm.. Tiến trình bài giảng: Xét đt: x2-3x+2y-3y,

- Hs nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

-Có kỹ năng thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức

-Rèn tính cẩn thận, khoa học trong quá trình làm toán

III Bài mới :

-Y.cầu hs làm câu ?1

-Thu giấy trong của 1 số em rồi đa k.quả

lên máy chiếu

-Y.cầu hs làm bài 1a (T5)

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

-Nếu hs làm sai (sai dấu) gv hớng dẫn:

+X.định đơn thức, đa thức

+X.định hạng tử của đa thức (cả dấu)

?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

-Trong quá trình nhân đơn thức với đa thức

ta cần phải chú ý đến dấu của đơn thức và

dấu của các hạng tử của đa thức

-Học sinh nhận xét, bổsung

-1 hs lên bảng làm BT 3a,

ha cả lớp làm vào vở

-Học sinh nhận xét, bổsung

BT 2a: Thực hiện phép nhân, rút

gọn rồi tính giá trị biểu thức:

x(x-y) + y(x+y) tại x=-6 và y=8

BL x(x-y) + y(x+y)

=x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2Khi x=-6 và y=8 ta có: x2 + y2

= (-6)2 + 82 = 100

Bài 3a: Tìm x, biết:

3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 303x.12x -3x.4 – 9x.4x –(-9x).3 =30

36x2 -12x – 36x2 + 27x = 3015x=30

-Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hs biết cách trình bày phép nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau

-Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức Thấy đợc có nhiều cách thực hiện phép nhân

III Bài mới :

(-=1

2x

4y – x2y +3xy-x3+2x+6-Tích 2 đa thức là một đa thức

*Chú ý: (SGK)

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

-Cho hs trao đổi theo nhóm câu ?3

-Thu giấy trong của một số nhóm đa lên

-2 hs lên bảng trình bày

-Học sinh nhận xét, bổsung

Bài 7.a)

(x2-2x+1)(x-1)

=x2.x+x2(-1)+(-2x).x+(-2x).(-1)+1.x + 1.(-1)

2xy)(-2y) +2y.x +2y.(-2y)

-Củng cố và khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đathức với đa thức.

-Rèn thành thạo kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

-Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán

II Kiểm tra bài cũ: (7’)

? HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính: -2x(x23xy2+5)

-? HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng tính: ( 2

3

 x – 3)(2x-3y)

III Bài mới :(31’)

-Y.cầu 2 hs lên bảng làm BT 10 SGK

-Gv giúp đỡ các em còn yếu dới lớp

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

-Gv thu giấy trong đa lên máy chiếu

-Y.cầu hs trao đổi thảo luận để làm BT

= 2x2+3x-10x-15-2x2+6+x+7

=-8

Vậy giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị

? Viết dới dạng tổng quát của STN chẵn?

? 3 số TN chẵn liên tiếp sẽ là bao nhiêu?

?Theo bài ra ta có điều gì?

-Thu giấy trong rồi đa lên máy chiếu

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

IV Củng cố :(5’).

? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức?

? Trong quá trình thực hiện phép toán cần chú ý điều gì? (Dấu của đơn thức, cáchạng tử trong đa thức)

?Để thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh ta làmntn?

( Ta xác định dấu của tích các hạng tử sau đó xác định số mũ, hệ số của các tích)

III Bµi míi :

-Y.cÇu hs lµm ?1

- Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung

-Gv nªu ra viÖc m« t¶ bëi DT h×nh vu«ng vµ

HCN

-Gv liªn hÖ víi bµi k.tra cò

-NÕu gäi A lµ biÓu thøc thø nhÊt, B lµ biÓu

thøc thø hai th× ta ph¸t biÓu c«ng thøc trªn

ntn?

?Tr¶ lêi c©u ?2 -SGK

-Yªu cÇu hs lµm bµi

?BiÓu thøc x2=4x+4 cho ë d¹ng nµo? Ph©n

? H·y tr¶ lêi c©u ?4?

- Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung

+/ 3012 = (300+1)2 = 3002+ 2.300.1 +12 = 90000+600+1 = 90601

2 B×nh ph¬ng cña mét hiÖu.

?3

= 1002-2.100.1+12 = 10000-200+1 = 9801

BT16(SGK-T11)a) x2+2x+1 = (x+1)2.b) 9x2+y2+6xy = (3x+y)2.c) 25a2 + 4b2-20ab

= (5a)2 – 2.5a.2b +(2b)2 = (5a-2b)2

-Cần nắm chắc 3 HĐT đã học (chú ý biến đổi cả chiều xuôi và chiều ngợc).

-Hs vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

-Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn trong việc vận dụng các hằng đẳng thức vào giảitoán

II Kiểm tra bài cũ: (8’)

? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một tổng và ghi bằng ký hiệu.Làm BT 18a (SGK-T11)

? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một hiệu và ghi bằng ký hiệu.Làm BT 18b (SGK-T11)

III Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

-Yêu cầu hs thảo luận theo

nhóm để làm bài

-Đối với hs khá , giỏi

y.cầu các em biến đổi:

+) x2+2xy+4y2 = x2+2xy+y2+3y2 = (x+y)2+3y2 (7’)-Hs tìm hiểu BT

-Hs suy nghĩ trả lời

-Hs làm bài vào vở, 3 em lênbảng làm (mỗi em làm một

= 1002 +2.100.1+12 = 10000 +200 +1 = 10201

+B2: Biến đổi đa về dạngHĐT đó.

+B3: Khai triển theo HĐTrồi tính kq

-Học sinh nhận xét, bổ sung

-Hs tìm hiểu đầu bài, trao

đổi làm bài ra giấy trong

-Hs làm theo hớng dẫn củagv

-Học sinh nhận xét, bổ sungbài làm của các nhóm

-Biến đổi vế này bằng vế kia

-Hs tìm hiểu BT

-Làm theo hớng dẫn của gv

-Đa 49x2-70x+25 về HĐT

b) 992= (100-1)2 =1002 -2.100.1+12 = 10000 -200 +1 = 9801

c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32

= 2500 -9 = 1491

Bài 23(SGK-T12) (12’)

Chứng minh rằng:

* (a+b) 2 = (a-b) 2 + 4ab

Ta có: (a+b)2=a2+2ab+b2 (1)(a-b)2 + 4ab= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 (2)

Từ (1) và (2) ta có;

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab

* (a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab

Thật vậy, ta có;

(a-b)2=a2-2ab+b2 (3)(a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2 (4)

Từ (3) và (4) ta có;

(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab

* á p dụng:

a) Khi a+b=7 và a.b=12

Ta có: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 1

b) Khi a-b=20 và a.b=3

ta có: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 412

Bài 24(SGK-T12) (6’)

-Học sinh nhận xét, bổ sung

Ta có: 49x2-70x+25

= (7x)2 -2.7x.5 + 52

= (7x-5)2a) Khi x=5 ta có:

-Hs nhắc lại các HĐT: Bình phơng của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình phơng

-Gv nêu ra những trờng hợp hs hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét u, nhợc

điểm của hs qua tiết luyện tập

-Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán

-Có ý thức liên hệ với thực tế (trong việc giải toán)

II Kiểm tra bài cũ: ( 7’)

? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một tổng và ghi bằng ký hiệu

áp dụng tính: (x+2y)2

? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một hiệu và ghi bằng ký hiệu.

áp dụng tính: (x+3y)2-(x-3y)2

III Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

-Hs trả lời câu ?2

-Hs chú ý cách học mà gvhớng dẫn

-hs trao đổi làm khoảng 2’

rồi 2 em lên bảng làm

-Học sinh nhận xét, bổsung

(15’)-Hs trao đổi làm ?3 và rút

ra công thức tổng quátcho HĐT lập phơng củamột hiệu

?2

* á p dụng : Tính;

a) (x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13 = x3+3x2+3x+1

b) (x+2y)3 =x3+3.x2.2y+3.x.(2y)2+(2y)3 = x3 + 6x2y +12xy2 + 8y3

b) (x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 -8y3.c) Các khẳng định đúng:

1) (2x-1)2 = (1-2x)22) (x+1)3 = (1+x)3

-Hs hiểu và nắm đợc các HĐT: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.

-Phận biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm tổng, hiệu hai lập phơng và lập

ph-ơng của một tổng, lập phph-ơng của một hiệu

-Biết vận dụng các HĐT tổng, hiệu hai lập phơng vào giải toán

? HS2:Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của một tổng: 8m3+12m2+6m+1

III Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

câu trả lời của bạn.

-Yêu cầu hs tự làm câu a,

b

-Gv treo bảng phụ câu c

-Gọi hs lên bảng điền vào

-Học sinh nhận xét, bổsung

-Lớp trao đổi làm bài theonhóm

-1 em lên bảng làm

-Học sinh nhận xét, bổsung

-Hs rút ra HĐT hiệu hai lậpphơng

-2 hs trả lời câu ?4

-Học sinh nhận xét, bổsung

-Cả lớp làm bài vào vở, 2

em lên bảng làm

-Hs lên bảng điền vào bảngphụ:

x3+8=(x+2)(x2-2x+4)

a) x3+8 = x3+23

= (x+2)(x2-2x+4)b) (x+1)(x2-x+1) = x3 +1

A2-B2 =

… = A… 3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=

A3+B3 = …… = (A-B)(A2+AB+B2)

?Khi cho A=x; B=1 thì các HĐT trên đợc viết ntn?

(Hs làm ra giấy nháp rồi lên bảng trình bày)

-Gv gọi một số em lên bảng trình bày bài làm của mình

-Vận dụng nhanh và thành thạo các HĐT để giải toán

-Rèn kỹ năng giải BT ngợc khi áp dụng HĐT

-Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận, sáng tạo trong áp dụng các HĐT vào giải toán

III Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

-Đa nội dung bài 33 lên -Hs trao đổi làm bài Bài 33 (SGK-T16) (7’)

-Đại diện nhóm lên

điền vào bảng phụ

-Học sinh nhận xét, bổsung

-Hs tìm hiểu bài toán

-a) Bình phơng củamột tổng

b) Bình phơng của mộthiệu

-2 hs lên bảng làm

-Học sinh nhận xét, bổsung

-Lớp chọn ra 2 nhóm,mỗi nhóm 7 em, các

em còn lại làm khángiả

-Các em lên bảng nhậnHĐT của mình (chabiết HĐT nào) và độibạn ko biết

-Hs chọn ra đôi bạnnhanh nhất

a) (2+xy)2=4+4xy+x2y2.b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2 c) (5-x2)(5+x2)=25-x4.d) (5x-1)3=125x3-75x2+25x-1

e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3.f) (x+3)(x2-3x+9) = x3+27

Bài 35;:(SGK-T17) (6’)

a) 342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 = (34+66)2

= 1002 = 10 000

b) 742+242-48.74 = 742-2.24.74+242 = (74-24)2

= 502=2 500

Bài 37(SGK-T17) (10’).

x3-y3 = (x-y)(x2+xy+y2)

x2-y2 = (x-y)(x+y)(y-x)2 = (x2-2xy+y2)(x+y)2 = (x2+2xy+y2)

x3+y3 = (x+y)(x2-xy+y2)(x+y)3 = x3+3x2y+3xy2+y3)(x-y)3 = x3-3x2y+3xy2-y3)

A Mục tiêu:

- Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm

để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm

- Rèn kĩ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến

b) (a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a.2b=4ab

+ 1 học sinh lên trình bày, học sinh còn lại làm bài tại chỗ

III Tiến trình bài giảng:

Xét đt: x2-3x+2y-3y, ta thấy rằng các hạng tử trong đt này không có nhân tử chung, do

đó không thể dùng phơng pháp đặt nhân tử chung, nó cũng không có dạng của một hđt, do

đó cũng không thể phân tích đt này thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hđt Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm nay

- GV: Các em có nhận xét gì về các hạng tử

của đa thức này

- HS: Suy nghĩ trả lời

- GV chốt: Nếu coi đa thức đã cholà tổng

của 2 đa thức (x2-3x) và (xy-3y) thì các hạng

tử của mỗi đa thức lại có nhân tử chung

- Giáo viên trình bày lời giải mẫu

- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày

- Học sinh còn lại làm bài tập tại chỗ

- GV: Cách làm nh trên đợc gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp

nhóm các hạng tử, có thể có nhiều cách

nhóm các hạng tử thích hợp với nhau để làm

xuất hiện nhân tử chung

- Yêu cầu học sinh làm ?1

- Học sinh làm bài và đứng tại chỗ đọc kết

quả

- Yêu cầu 1 học sinh nói rõ cách làm

- Giáo viên chốt: Khi nhóm các hạng tử

2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz)

= 2y(x+3)+z((3+x) = (x+3)(2y+z)Cách 2:

15.64+25.100+36.15+60.100

= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)

= 15(64+36)+100(25+60)

thành nhóm, phải chú ý nhóm các hạng tử

thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung

của mỗi nhóm Do đó khi nhóm ta có thể

thử nghiệm hoặc nhẩm tính để sao cho việc

nhóm các số hạng hoặc hạng tử hợp lí nhất

- Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?2

- Cho học sinh thảo luận nhóm

- Cho đại diện nhóm trả lời câu hỏi sau:

? Quá trình biến đổi của các bạn có chỗ nào

sai không

- Học sinh: Không có chỗ nào sai

? Bạn nào đã làm đến kết quả cuối cùng, bạn

nào cha

- Học sinh: Bạn An làm đến kết quả cuối

cùng, không phân tích đợc nữa

= 15.100+100.85

= 100.100 = 10 000 Cách 2:

= 15(64+36)+25.100+60.100

= 15.100+25.100+60.100

= 100(15+25+60) = 100.100 = 10 000

?2 Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4-9x3+x2-9x thành nhân

tử

- Bạn Thái làm nh sau:

x4-9x3+x2-9x = x(x3-9x2+x-9)

- Bạn Hà làm nh sau:

x4-9x3+x2-9x = (x4-9x3)+(x2-9x)

= x3(x-9)+x(x-9) = (x-9)(x3+x)

- Bạn An làm nh sau:

x4-9x3+x2-9x = (x4+x2)-(9x3+9x)

= x2(x2+1)-9x(x2+1) = (x2+1)(x2-9x)

= x(x-9)(x2+1) Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn

IV Củng cố: (2')

- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đa thức đó thành một tích của các đa thức (có bậc khác 0) trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa

V H ớng dẫn học ở nhà : (2')

- Xem lại lời giải các bài tập trong SGK

- Làm các bài tập 47; 48; 49; 50 (tr22; 23-SGK)

HD 50b: 5x(x-3)-x+3 = 0  5x(x-3)-(x-3) = 0  (x-3)(5x-1) = 0  x-3 = 0 hoặc 5x-1 = 0  x = 3 hoặc x = 1

5

Tuần 6 - Tiết 12

Ngày soạn: 2005

Ngày dạy: 2005

Đ: Luyện tập

A Mục tiêu:

- Học sinh phân tích đa thức thành nhân tử một cáh thành thạo bằng các phơng pháp phân tích đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm các hạng tử

B Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi bài tập

C Các hoạt động dạy học:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (') Kết hợp luyện tập

III Tiến trình bài giảng:

- Giáo viên yêu cầu cả lớp làm bài tập 47

 3 học sinh lên bảng trình bày

Bài tập 47 (tr22-SGK)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

- Líp nhËn xÐt  cho ®iÓm

- GV: trong mçi bµi tËp trªn chóng ta ph¶i sö

dông mÊy ph¬ng ph¸p ph©n tÝch

- Häc sinh tr¶ lêi

- Gi¸o viªn chèt c¸ch lµm, kÕt qu¶

- Yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm

- Gi¸o viªn kiÓm tra vµ chèt kÕt qu¶

- Yªu cÇu lµm bµi tËp 50

- C¶ líp lµm nh¸p

- Hai häc sinh kh¸ lªn tr×nh bµy

- Gi¸o viªn uèn n¾n c¸ch lµm, c¸ch tr×nh

bµy, kÕt qu¶

2 2

- Lu ý học sinh: nhóm các hạng tử mà đằng trớc có dấu trừ

- Chú ý: A.B = 0  0

0

A B











V H ớng dẫn học ở nhà : (2')

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2+xy+x+y b) 3 2

x -3xy+5x-5y c) 2

x + 2

y +2xy-x-y

Tuần 7 - Tiết 13

Ngày soạn: 2005

Ngày dạy: 2005

Đ9: Phân tích đa thức bằng nhân tử bằng cách phối hợp nhiều ph ơng pháp

A Mục tiêu:

- Học sinh vận dụng đợc các phơng pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử

- Về kĩ năng, học sinh làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên

là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phơng pháp là chủ yếu

B Chuẩn bị:

- Bảng phụ

C Các hoạt động dạy học:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (7')

- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2+xy+x+y = ( 2

x +xy)+(x+y) = x(x+y)+(x+y) = (x+y)(x+1) b) 3 2

x -3xy+5x-5y = (3 2

x -3xy)+(5x-5y) = 3x(x-y)+5(x-y) = (x-y)(3x+5) c) 2

x + 2

y +2xy-x-y = ( 2

x + 2

y +2xy)-(x+y) = (x+y)2-(x+y) = (x+y)(x+y-1)

- 3 học sinh lên bảng trình bày

- Học sinh còn lại làm bài tập tập vào vở

III Tiến trình bài giảng:

- ở các tiết học trớc, các em đã học đợc các phơng pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử đó là phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng hằng đẳng thức, và phơng pháp nhóm hạng tử Mỗi phơng pháp trên chỉ thực hiện cho các phần riêng rẽ, độc lập Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phơng pháp đó để phân tích các đa thức thành nhân tử

- Giáo viên: Các em có nhận xét gì về các

hạng tử của đa thức này? Chúng có nhân tử

chung không? Đó là nhân tử nào?

- Học sinh quan sát biểu thức và trả lời

- Giáo viên chốt: Các hạng tử của đa thức có

nhân tử chung là 5x vậy các em hãy vận

dụng các phơng pháp đã học để phân tích đa

thức đã cho thành nhân tử và cho biết kết

quả cuối cùng

1 Ví dụ

VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x 2y+5x 2

y = 5x(x 2+2xy+ 2

y ) = 5x(x+y)2

- Học sinh nêu cách làm và cho biết kết quả.

- Giáo viên ghi bảng lời giải và chốt: Để

giải bài toán này ta phối hợp 2 phơng pháp là

hãy tiếp tục phân tích đa thức trên thành

nhân tử và cho kết quả cuối cùng

- GV: để giải bài toán này, ta phối hợp 2

- Giáo viên đa bảng phụ nội dung ?2

- Học sinh thảo luận nhóm

- Lu ý đổi dấu ở câu c:

+ Đổi dấu lần đầu để làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức đã học

+ Đổi dấu cuối cùng để cho đáp số đẹp

II Kiểm tra bài cũ: (7')

- Yêu cầu 2 học sinh lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử :

2 2 2

III Tiến trình bài giảng:

- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu

- Giáo viên chốt lại cách làm.

- Học sinh bổ sung nếu sai, thiếu, cha chặt

chẽ

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 56 theo

nhóm

- Các nhóm thảo luận và làm bài

- 2 đại diện nhóm lên trình bày

- Các nhóm khác nhận xét bổ sung

- Giáo viên chốt kết quả, cách trình bày

- Giáo viên treo bảng phụ lời giải câu a

- Học sinh chú ý theo dõi

? Bài toán làm nh thế nào

V H ớng dẫn học ở nhà : (2')

- Xem lại các bài tập đã chữa, ôn tập về khái niệm chia hết (lớp 6)

- Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Học sinh làm thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: máy chiếu

- Học sinh: Ôn tập lại chia 2 luỹ thừa cùng cơ số, giấy trong, bút dạ

C Các hoạt động dạy học:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (7')

- Học sinh 1; 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x 3  2x 2y xy 2

b) x 2  3x 2

- Học sinh 3: Thực hiện phép tính: x m:x n (mn); x m:x m

III Tiến trình bài giảng:

? Nhắc lại định nghĩa về một số nguyên a

chia hết cho 1 số nguyên b

- Học sinh : a = b.q

- Giáo viên phân tích: Khi đó a:b = q

Trong đa thức cũng nh vậy

? Nêu định nghĩa

- Học sinh suy nghĩ trả lời

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1

- Cả lớp làm bài ít phút sau đó học sinh đứng

tại chỗ đọc kết quả

? Nêu cách làm

- Học sinh trả lời

- Giáo viên chốt: Khi chia đơn thức 1 biến

cho đơn thức đơn thức 1 biến ta chia phần hệ

số cho phần hệ số, phần biến cho phần biến

Rồi nhân kết quả với nhau

- Yêu cầu học sinh làm ?2 theo nhóm

- Cac nhóm thảo luận và làm bài ra giấy

trong

- Giáo viên thu giấy trong của một số nhóm

- Cho 2 đa thức A và B (B0) Nếu tìm đợc một đa thức Q sao cho A = B.Q thì nói rằng

AB

A gọi là đa thức bị chia

B gọi là đa thức chia

đa lên máy chiếu.

? Nhận xét các biến và số mũ của các biến

trong đơn thức chia và bị chia

- Các nhóm nhận xét

- Giáo viên chốt lại: Đơn thức A chia hết

cho đơn thức B khi:

+ Các biến trong B phải có mặt trong A

+ Số mũ của mỗi biến trong B không đợc lớn

hơn số mũ của A

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3

- Cả lớp làm bài, 2 học sinh lên trình bày

) 15x y : 5 y 3

4 ) 12x : 9x

- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

- Học sinh vận dụng qui tắc vào giải thành thạo các bài toán và biết trình bày một cách ngắn gọn

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung ?2a

Bảng phụ ghi nội dung bài tập 66 (tr29-SGK)

III Tiến trình bài giảng:

- Giáo viên xuất phat từ bài kiểm tra của học

chia đa thức cho đơn thức

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A chia hết cho B

- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

- Học sinh vận dụng qui tắc vào giải thành thạo các bài toán và biết trình bày một cách ngắn gọn

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung ?2a

Bảng phụ ghi nội dung bài tập 66 (tr29-SGK)

C Tiến trình bài giảng:

III Bài mới:

- Giáo viên xuất phát từ bài kiểm tra của học

? Nếu ta cộng các biểu thức trên lại ta có

- Giáo viên đa ra chú ý

- Học sinh theo dõi giáo viên hớng dẫn làm

- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung ?2a

? áp dụng cách giải trên để làm câu b

- Các em trong cả lớp làm bài vào vở 1 học

2 áp dụng (10')

?2a) Bạn Hoa làm đúng

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 63 (tr28-SGK), cho học sinh thảo luận nhóm

Không làm tính chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không

- Giáo viên: Phấn màu

- Học sinh: Ôn lại định nghĩa phép chia hết và p-hép chia có d của 2 số tự nhiên

C Tiến trình bài giảng:

III Bài mới:

- Giáo viên thuyết trình: Để thực hiện phép

chia đa thức A cho 1 đa thức B trớc hết ngời

ta sắp xếp các hạng tử trong mỗi đa thức theo

luỹ thừa giảm dần của biến rồi thực hiện theo

qui tắc tơng tự nh phép chia trong số học Ta

xét ví dụ:

* Giáo viên thuyết trình từng bớc làm

- Bớc 1: + Chia hạng tử bậc cao nhất của đa

thức bị chia cho hạng tử cao nhất của đa thức

chia  gọi là thơng

2x :x  2x

+ Nhân 2 2

x với đa thức chia rồi lấy đa thức

bị chia trừ đi tích vừa tìm đợc  gọi là đa

- Bớc 2: + Chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ

nhất cho hạng tử cao nhất của đa thức chia

4 3

x  x  0

thứ nhất trừ đi tích vừa tìm đợc.

- Bớc 3: Cách làm nh 2 bớc trên

- Học sinh nghe và làm bài

? D cuối cùng là bao nhiêu

? Nhìn vào mô hình cuối cùng em nào nói lại

các bớc của ví dụ trên

- 2 học sinh nhắc lại

? Giáo viên nêu yêu cầu học sinh làm ?1

- Giáo viên đa ra trờng hợp tổng quát

? Để kiểm tra xem kết quả có đúng không

không ta lấy B nhân với Q Nếu tích tìm đợc

bằng A thì ta đã làm đúng

? Đa thức d cuối cùng là bao nhiêu

- Giáo viên đa ra chú ý

- Học sinh theo dõi và ghi bài

* Phép chia có d bằng 0 gọi là phép chia hết

+ R 0 : phép chia có d

IV Củng cố: (8')

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 7 (tr31-SGK)

( Giáo viên chia lớp làm 2 dãy bàn, làm 2 câu a và b)

3 2

2 2

0

x x

x x x

Vậy: 2x4  3x3  3x2  6x 2=

- Thấy đợc có nhiều cách thực hiện phép chia 2 đa thức (theo cách phân tích đa thức

bị chia theo đa thức chia)

- Rèn kĩ năng làm bài

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Máy chiếu, bút dạ

- Học sinh: Giấy trong, bút dạ

C Tiến trình bài giảng:

III Bài mới:

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 71

- Học sinh đứng tại chỗ trả lời

- Giáo viên ghi đề bài lên bảng

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm

- Các nhóm làm bài ra giấy trong

- Giáo viên thu giấy trong của một số nhóm

đa lên máy chiếu

- Cả lớp nhận xét bài của các nhóm

Bài tập 71 (tr32-SGK)

a) Vì 4 1 2

15 2

x  x ; 3 1 2

8 2

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 72

- Học sinh tự làm ít phút

- 1 học sinh lên bảng trình bày

- Học sinh cả lớp nhận xét bài làm của bạn

- Giáo viên chốt lại và đa ra chú ý:

+ Khi đa thức bị chia có khuyết hạng tử thì

phải viết cách ra một đoạn

+ Khi thực hiện phép trừ 2 đa thức (trên-dới)

(th Có nhiều cách chia 2 đa thức, có thể dùng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân

tử để phân tích đa thức bị chia theo đa thức chia

- Hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong chơng I: phép nhân và chia các đa thức

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập trong chơng

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Học sinh: Ôn tập và trả lời 5 câu hỏi SGK -tr32

C Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (') Kết hợp ôn tập

III Bài mới:

Hoạt động của thày, trò Ghi bảng

? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đơn

thức, đa thức với đa thức

- Học sinh đứng tại chỗ trả lời

- Giáo viên đa ra bảng phụ ghi 7 hằng đẳn

thức đáng nhớ

? Hãy phát biểu bằng lời các hđt trên

? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức

B; đa thức A chia hết cho đơn thức B; đa

thức A chia hết cho đa thức B

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 75

- Cả lớp làm bài, 2 học sinh lên bảng trình

bày

- Giáo viên chốt lại: Thông thờng ta bỏ các

bớc trung gian

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 77

? Nêu cách làm của bài toán

- Cả lớp suy nghĩ trả lời

- 1 học sinh lên bảng trình bày

- Giáo viên nhận xét, chốt lại và đa ra cách

làm chung

+ Bớc 1: Biến đổi BT về dạng gọn nhất

+ Bớc 2: Thay các giá trị của biến và tính

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 78

2 Nhân đa thức với đa thức (A + B)(C + D) = AC + BD + BC + BD

IV Củng cố: (')

V H ớng dẫn học ở nhà : (2')

- Học theo nội dung đã ôn tập

- Làm các bài tập còn lại ở trang 83-SGK

II Kiểm tra bài cũ: (') Kết hợp ôn tập

III Bài mới:

- Giáo viên chia lớp làm 6 nhóm

- Giáo viên chốt kết quả

- Chú ý: Nếu đa thức chữa 2 biến trở lên thì

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 82

- Giáo viên gợi ý: Đa BT về dạn bình phơng

của 1 tổng hay hiệu cọng với 1 số dơng

2

2

a x x x

- Khắc sâu cho học sinh về kiến thức trong chơng I

- Rèn luyện kĩ năng giải bài toán về đa thức

- Có ý thức áp dụng kiến thức đã học vào giải bài toán

(3x  1 2  x 1)  25x (2đ)

(x 3)(x   1 x  1)  (x 3).2x  2x  6x (2đ)Câu 3: Mỗi ý đúng đợc 1đ

Đ1: Phân thức đại số

A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu rõ khái niệm về phân thức đại số

- Học sinh có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nẵm vững tính chất cơ bản củaphân thức

- Vận dụng vào giải các bài tập so sánh các phân thức (chỉ xét trờng hợp bằng nhau hoặc không bằng nhau)

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Máy chiếu, giấy trong (ghi thay bảng phụ)

BP ?5:

- Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa phân số, 2 phân số bằng nhau, giấy trong.

C Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (')

III Bài mới:

- Đặt vấn đề nh SGK (2')

- Giáo viên đa giấy trong lên máy chiếu

- Cả lớp chú ý theo dõi

? Xác định A, B trong các biểu thức trên

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời

- GV: Ngời ta gọi các biểu thức đó là các

phân thức đại số

? Thế nào là phân thức đại số

- 1 học sinh trả lời

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1, ?2

- Cả lớp suy nghĩ làm bài, 3 học sinh lên

x x

- Học sinh chú ý theo dõi

- Yêu cầu học sinh làm ?3

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng

giáo viên - Vân nói đúng

- Hs hiểu đợc qui tắc đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản củ phân thức, nắm vững

và vận dụng tốt qui tắc này

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Mày chiếu, giấy trong ghi nội dung ?1 và ?3 trong SGK, Bảng phụ nội dung /5 và bài tập 4 (tr38-SGK)

- Học sinh: Giấy trong, bút dạ, ôn tập lại tính chất cơ bản của phân số

C Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (')

III Bài mới:

- GV : Yêu cầu học sinh làm ?1

- HS đứng tại chỗ trả lời

1 Tính chất cơ bản của phân thức (20')

?1

- Yêu cầu thảo luận nhóm ?2, ?3.

- Cả lớp làm bài ra giấy trong

- GV thu giấy trong của một số nhóm và đa

- Yêu cầu học sinh làm ?4

- Cả lớp làm bài ra giấy trong

- Cho học sinh nhận xét và chốt lại qui tắc

đổi dấu

- Hs theo dõi và ghi vào vở

- Yêu cầu học sinh làm ?5

- Cả lớp làm bài vào vở, 2 học sinh lên bảng

B B M (M là đa thức khác 0)

::

B B N (N là nhân tử chung)

?4a) Vì ta có:

- Gi¸o viªn: B¶ng phô néi dung vÝ dô 1 (tr39-SGK) vµ ?5 (tr35-SGK), bµi tËp 8 -SGK

- Häc sinh: Häc bµi cò, lµm bµi tËp

C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:

I Tæ chøc líp: (1')

II KiÓm tra bµi cò: (7')

III Bµi míi:

x y

3 2

410

x

x y

a) Nh©n tö chung 2x2b)

? Để rút gọn một phân thức ta phải làm nh

thế nào

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời

- GV chốt lại và ghi bảng

- GV treo bảng phụ nội dung ?1: Một bạn

làm bài toán nh sau: 3 3

33

x x



Bạn làm đúng hay sai? Vì sao

- GV phân tích cái sai của bạn

- Yêu cầu học sinh làm ?3

- GV treo bảng phụ nội dung vd 2

+ Phân tích cả mẫu và tử thành nhân tử (nếucần)

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Ví dụ 1:

?3

- GV treo bảng phụ bài tập 8 lên bảng, cả lớp thảo luận nhóm

+ Câu đúng a - chia cả tử và mẫu cho 3y

+ Câu đúng d - chia cả tử và mẫu cho 3(y+1)