Đại 8 kì II-Sơn La

Mục tiêu: Luyện tập cho học sinh giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua các bớc : Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lợng cha biết, lập phơng trình, giải phơng trìn

Ngày soạn: 1/3/2008 Ngày dạy : 8B: 4/3/2008

8C: /3/2008

Tiết 52: Luyện tập

A Phần chuẩn bị :

I Mục tiêu:

Luyện tập cho học sinh giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua các bớc : Chọn

ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lợng cha biết, lập phơng trình, giải phơng trình,

đối chiếu ĐK của ẩn, trả lời

Học sinh vận dụng để luyện giải một số dạng toán về: Toán thống kê, toán phần trăm, toán quan hệ số

II Chuẩn bị:

GV : Giáo án, sgk, sbt, Bảng phụ ghi đề bài tập, bảng phân tích

HS: Ôn tập cách tính giá trị trung bình của dấu hiệu ( Thống kê mô tả ở lớp 7 ) tìm hiểu thêm về thuế giá trị VAT, cách viết một số tự nhiên dới dạng

tổng các luỹ thừa của 10 ( Toán 6) Làm BTVN

B tiến trình bàI dạy:

Suy ra tần số của điểm 9 là: 10 - ( 1 + x + 2 + 3 ) = 4 - x

Theo bài ra ta có phơng trình :

6 , 6

10

) 4 ( 9 3 8 2 7 5 1 4

=

− + + +

⇔ 4 + 5x +14 + 24 +36 - 9x = 66

⇔ 78 - 4x = 66

⇔ 4x = 12

⇔ x = 3 (Thoả mãn điều kiện của ẩn)

Vậy tần số của điểm 5 là 3 và tần số của điểm 9 là 4 - 3 = 1

2) HS 2 : Chữa bài tập 40 ( SGK - Tr.31 )

+ Gọi tuổi Phơng năm nay là x ( tuổi ) ĐK : x nguyên dơng

Vậy năm nay tuổi mẹ là 3x ( tuổi )

Mời ba năm sau tuổi Phơng là x + 13 ( tuổi )

II Tổ chức luyện tập: (35’)

GV: Y/c HS nghiên cứu và tóm tắt bài tập 39.

HS: Tóm tắt.

? : Em hiểu nh thế nào về thuế VAT?

? : Số tiền Lan mua hai loại hàng cha kể thuế

VAT là bao nhiêu?

HS: Hai loại hàng phải trả tổng cộng là 120

nghìn đồng Trong đó thuế VAT là 10 nghìn

đồng ⇒ Phải trả cho hai loại hàng cha kể thuế

Tiền thuế VAT (Nghìn đồng) Loại hàng

? : Điều kiện của x? Dựa vào mối liên hệ nào

lập phơng trình của bài toán?

HS: Đk: 0 < x < 110; Tổng số tiền đóng thuế

VAT cho cả hai loại hàng là 10 nghìn đồng

? : Hãy trình bày lời giải của bài toán trên?

? : Nêu cách viết một số tự nhiên dới dạng

tổng các luỹ thừa của 10?

- Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất là 10%x ( nghìn đồng )

- Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai

là 8%( 110 - x ) ( nghìn đồng )

Theo đề bài ta có phơng trình:

10%x + 8%(110 - x) = 10 ⇔ 10x + 880 - 8x = 1000 ⇔ 2x = 120

⇔ x = 60 (Thoả mãn ĐK của ẩn ) Vậy không kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai là: 110 – 60 = 50 (nghìn đồng)

2 Bài tập 41 ( SGK - Tr 31 )

Giải

Gọi chữ số hàng chục là x (x ∈ Z ; 0 < x < 5)Thì chữ số hàng đơn vị là 2x Vậy số đã cho là x ( x2 )

Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ

HS: Nghiên cứu nội dung yêu cầu của bài tập

? : Bài cho biết gì? Yêu cầu gì?

? Hãy chọn ẩn ? xác định điều kiện của ẩn?

HS: Gọi số cần tìm là ab với a, b ∈ N

1 ≤ a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9

? : Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và

một chữ số 2 vào bên phải số đó thì số mới

biểu diễn nh thế nào ?

trình là bớc quan trọng cũng là bớc khó nhất, trong bớc

này việc chọn ẩn số thích hợp sẽ giúp ta giải bài toán

dễ dàng hơn Phần phân tích bài toán giúp ta dễ thấy

cách chọn ẩn hợp lí nhất, cách lập phơng trình nhanh

và gọn nhất Phần này không cần ghi vào bài giải.

Vậy số ban đầu là 48

3) Bài tập 42 ( SGK - Tr.31)

Giải

Gọi số cần tìm là ab

ĐK: a, b ∈ N, 1 ≤ a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái

III HDVN: 2’

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách phơng trình

- BTVN : 45; 46; 48 ( SGK - Tr 31 - 32 ) 49; 50; 51 ( SBT - Tr 11 -12 )

Ngày soạn:3/3/2008 Ngày dạy : 8B: /3/2008

8C: /3/2008

Tiết 53: luyện tập (Tiếp)

A Phần chuẩn bị:

I Mục tiêu:

- Tiếp tục luyện tập cho học sinh giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua các

b-ớc : Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lợng cha biết, lập phơng trình, giải phơng trình, đối chiếu ĐK của ẩn, trả lời

- Học sinh vận dụng để luyện giải một số dạng toán về: Toán chuyển động, toán phần trăm, toán năng suất

- Chú ý rèn kĩ năng phân tích bài toán để lập phơng trình của bài toán

II Chuẩn bị:

GV : Giáo án, sgk, sbt, bảng phân tích

HS : Làm BTVN;

Ôn tập dạng toán về: Toán chuyển động, toán phần trăm, toán năng suất

B tiến trình bàI dạy:

* ổn định tổ chức : 8B: 8C:

I Kiểm tra bài cũ: (8’)

* Câu hỏi :

Hãy lập bảng phân tích ? Trình bày bài giải bài tập 45 ( SGK - Tr.31 )

* Yêu cầu trả lời :

GV: ( Hỏi thêm ) Có thể chọn ẩn theo cách khác đợc không ?

HS : Có thể chọn ẩn x là năng suất theo hợp đồng Đk: x nguyên dơng

GV: Y/c HS về nhà tự giải theo cách chọn ẩn đó

II Tổ chức luyện tập: (35’)

GV: Y/c HS nghiên cứu bài 46(sgk)

? : Tóm tắt nội dung bài toán?

?: Trong bài toán ôtô dự định đi nh thế

nào ?

HS: Ôtô dự định đi cả quãng đờng AB với

vận tốc 48 km/h

?: Thực tế ô tô đi nh thế nào ?

HS: 1h đầu ôtô đi với vận tốc 48 km/h

Ôtô bị tầu hoả chắn 10 phút, đoạn đờng

còn lại ôtô đi với vận tốc 48 + 6 = 54

( km/h )

? : Lập bảng biểu thị mối quan hệ giữa

các đại lợng trong bài?

1 1 48

− + +

? : Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn

đồng ) và lãi suất mỗi tháng là a% thì số

tiền lãi sau tháng thứ nhất tính thế nào ?

HS: Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a%.x

(nghìn đồng )

? : Số tiền ( cả gốc lẫn lãi ) có đợc sau

tháng thứ nhất là bao nhiêu ?

HS: x + a%.x = x(1 + a% ) (nghìn đồng )

? : Lấy số tiền có đợc sau tháng thứ nhất

là gốc để tính lãi tháng thứ hai Vậy số

48 km/h nên đi đợc 48 km Sau đó bị tàu hỏa chắn 10’ =

6

1

(h) Quãng đờng còn lại : x - 48 (km) đi với vận tốc 48 + 6 = 54 ( km/h ) nên thời gian

đi hết quãng đờng còn lại là

54

48 6

1 1 48

− + +

⇔ 9x - 8( x - 48 ) = 72.7 ⇔ 9x - 8x = 504 - 384 ⇔ x = 120 ( Thoả mãn ĐK của ẩn ) Vậy quãng đờng AB dài 120 km

tiền lãi của riêng tháng thứ hai tính nh thế

(ngời)

Số dân năm nay ( ngời )

Tỉnh

100

1 , 101

? : Nếu gọi số dân năm ngoái của tỉnh A

là x(ngời) thì số dân năm ngoái của tỉnh B

là ? Vì sao?

? : Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm

1,1% em hiểu điều đó nghĩa nh thế nào ?

HS: Nghĩa là số dân tỉnh A năm ngoái coi

a%x + a%( 1 + a% )x (nghìn đồng )

b, Nếu a = 1,2 và sau hai tháng tổng số tiền lãi là 48,288 ( nghìn đồng ) ta có phơng trình sau :

100

2 , 1 1 ( 100

2 , 1 100

2 , 1

= +

2 , 1

=

x

⇔ 241,44x = 482880

⇔ x = 2000 Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là 2000 ( nghìn đồng ) hay hai triệu đồng

Dân số của tỉnh A năm nay tăng thêm 1,1% so với năm ngoái nên có: x

100

1 , 101

(ngời ) Dân số của tỉnh B năm nay tăng thêm 1,2% so với năm ngoái nên có:

( 4 000 000 )

100

2 , 101

x

− ( ngời ) Vì số dân của tỉnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B là 807 200 ngời nên ta có phơng trình:

x

100

1 , 101

- ( 4 000 000 ) 100

2 , 101

Ngày soạn: 4/3/2008 Ngày dạy : 8B: /3/2008

8C: /3/2008

Tiết 54: Ôn tập chơng III

A Phần chuẩn bị:

I Mục tiêu:

- Giúp học sinh ôn tập lại kiến thức đã học của chơng (chủ yếu là phơng trình một ẩn)

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phơng trình một ẩn ( Phơng trình bậc nhất một

ẩn, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu )

II Chuẩn bị:

GV: Giáo án, sgk, sbt, Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, phiếu học tập cá nhân

HS: Làm các câu hỏi ôn tập chơng III và các bài tập ôn tập ( SGK - Tr.50- 51 )

B tiến trình bàI dạy:

* ổn định tổ chức : 8B: 8C:

I Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ ôn tập

II Tổ chức các hoạt động dạy bài mới:

GV(Lu ý): Khi nhân (hoặc chia) cả hai vế của

một phơng trình cho cùng một biểu thức chứa ẩn

HS: a ≠0; luôn có một nghiệm duy nhất

GV: Với những phơng trình mà hai vế của

chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không

chứa ẩn ở mẫu khi biến đổi ta có thể đa

3 2 5

) 3 1 (

⇔

20

) 1 2 ( 15 140 20

) 3 2 ( 2 ) 3 1 (

8 − x − + x = − x+

⇔ 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15

⇔ -24x - 6x + 30x = 140 - 15 + 4 - 8

ợc về dạng ax + b = 0.

? : Nêu các bớc chủ yếu giải các phơng

trình đa đợc về dạng ax + b = 0?

HS: - Bỏ ngoặc (nếu có) hoặc quy đồng mẫu hai

vế của phơng trình rồi khử mẫu

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , các

hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc

GV: Quá trình giải các phơng trình này

th-ờng dẫn đến hai trth-ờng hợp sau:

* ax + b = 0 với a ≠ 0 (đã biết cách giải)

GV(Lu ý): Chuyển các hạng tử ở vế phải

sang vế trái rồi phân tích vế trái thành

2 1

Vậy tập nghiệm của phơng trình là:

⇔ x( x + 1 ) = 0 ⇔ x = 0 hoÆc x + 1 = 0 ⇔ x = 0 hoÆc x = - 1

x = 0 (kh«ng tháa m·n §KX§)

x = - 1 (tháa m·n §KX§)VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ:

x x

+ +

− = 0

+) x + 8 = 0 ⇔ x = - 8 (tháa m·n §KX§) +) 3 8 1

2 7

x x

Nếu còn ít thời gian giáo viên hớng dẫn

HS cách giải bài 53 theo cách khác (nh

bên: Thêm 2 vào mỗi vế của phơng trình

rồi biến đổi) Sau đó yêu cầu HS về nhà tự

3 8

2 9

3 ( ) 1 8

2 ( ) 1 9

1 (x+ + + x+ + = x+ + + x+ +

6

10 7

10 8

10 9

10 8

10 9

1 8

1 9

1 + − − ) = 0

Vì

6

1 7

1 8

1 9

1

−

− + ≠ 0 Do đó ( x + 10 )(

6

1 7

1 8

1 9

1 + − − ) = 0 ⇔ x + 10 = 0 ⇔ x = - 10

Vậy tập nghiệm của phơng trình là S = {-10 }

III HDVN: (2 )’

- ôn tập lại các kiến thức về phơng trình, giải bài toán bằng cách lập phơng trình

- Tiết sau ôn tập tiếp về giải bài toán bằng cách lập phơng trình

BTVN : 54; 55; 56 ( SGK - Tr.34 ) ; 65; 66; 68; 69 ( SBT - Tr 14 )

Tiết 55: Ôn tập chơng III (Tiếp)

Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu cần chú ý điều gì ?

* Yêu cầu trả lời :

Chữa bài tập 66d ( SBT - Tr.14 ) :

4

) 11 ( 2 2

3 2

−

x

x x

x x

ĐKXĐ : x ≠± 2

⇔

4

) 11 ( 2 4

) 2 ( 3 ) 2 (

2 2

x x

Vậy tập nghiệm của phơng trình là S = { 4; 5 }

* Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta cần tìm ĐKXĐ của phơng trình , các giá trị

tìm đợc của ẩn trong quá trình giải phải đối chiếu với ĐKXĐ, những giá trị của x thoả mãn

ĐKXĐ là nghiệm của phơng trình đã cho

II Tổ chức các hoạt động Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập về giải bài toán

GV: Y/c Hs nghiên cứu nội dung bài

? : Dựa vào mối quan hệ nào lập phơng

trình của bài toán?

HS: một HS lên bảng giải.

GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài 68

Y/c HS nghiên cứu đề bài

? : Tóm tắt nội dung của bài?

? : Lập bảng phân tích nội dung bài toán?

GV: Y/c HS nghiên cứu bài tập 55

? : Tóm tắt nội dung bài toán?

1) Bài tập số 54 (sgk 34)–

Giải

Gọi khoảng cách giữa hai bến AB là

x ( km), (x > 0) Thời gian ca nô xuôi dòng là 4 (h) Vận tốc xuôi dòng là

4

x

( km/h ) Thời gian ca nô ngợc dòng là 5 ( h ) Vận tốc ngợc dòng là

5

x

( km/h ) Vì vận tốc dòng nớc là 2 km/h nên vận tốc canô khi nớc yên lặng là:

⇔ x = 500 ( Thoả mãn đk) Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác là

500 tấn than

Dạng 3: Toán phần trăm

? : Trong dung dịch có bao nhiêu gam

muối lợng muối có thay đổi không ?

HS: Trong dung dịch có 50 gam muối,

l-ợng muối không thay đổi

? : Dung dịch mới chứa 20% muối, em

hiểu điều này nghĩa là gì ?

HS: Nghĩa là khối lợng muối bằng 20%

khối lợng của dung dịch

? : Hãy chọn ẩn - Lập phơng trình của bài

toán

HS: Lên bảng giải- Dới lớp làm vào vở

GV: Y/c HS nghiên cứu đề bài 56.

? : Yêu cầu của bài toán?

? : Nếu gọi x (đồng) là giá của mỗi số điện

ở mức thứ nhất thì điều kiện của x là gì?

HS: x > 0

? : Nhà Cờng dùng hết bao nhiêu số điện

trong tháng? ứng với mỗi mức nhà Cờng

phải trả bao nhiêu tiền điện?

200 + x ( gam ) Khối lợng muối là 50 gam không thay đổi Theo bài ra ta có phơng trình :

20%( x + 200 ) = 50 ⇔ 20 ( x + 200 ) = 5000 ⇔ x + 200 = 250 ⇔ x = 50 ( Thoả mãn ĐK)Vậy lợng nớc cần pha thêm là 50 gam

Dạng 4: Toán phần trăm có nội dung

+ 100 số điện đầu tiên : 100.x (đồng) + 50 số điện tiếp theo: 50(x +150) (đồng) + 15 số điện còn lại : 15( x +350) (đồng)

Kể cả thuế VAT, nhà Cờng phải trả 95700

đồng Vậy ta có phơng trình :

- Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng, hai quy tắc biến đổi phơng trình

- Định nghĩa, số nghiệm của phơng trình bậc nhất một ẩn

Ngày soạn: Ngày dạy :

Tiết 56

Kiểm tra chơng III

A Phần chuẩn bị

I Yêu cầu bài dạy

Kiểm tra sự hiểu biết , tiếp thu các phơng pháp giải các dạng phơng trình

Kiểm tra các kỹ năng làm tính, giải bài toán bằng cách lập phơng trình, các dạng toán

II Chuẩn bị

1 Thầy : Đề bài - Đáp án - Biểu điểm

2 Trò : ôn tập kĩ chơng III và các bài tập ôn tập Dụng cụ học tập

Cho hai phơng trình tơng đơng với

nhau và tập nghiệm của phơng trình

thứ nhất là S = { -2 ; 3 } Hỏi trong

các số sau đây số nào là nghiệm, số

nào không là nghiệm của phơng trình

điểm

II Phần tự luận

1 Câu 1 :

víi vËn tèc 30 km/h nªn thêi gian vÒ

Ýt h¬n thêi gian ®i lµ 20 phót TÝnh

Th× thêi gian lóc ®i lµ : 25x ( h ) 0,5 ®

Thêi gian lóc vÒ lµ : 30x ( h ) 0,5 ®

Nhng thêi gian vÒ Ýt h¬n thêi gian ®i lµ 1

3 hNªn theo ®Çu bµi ta cã ph¬ng tr×nh :

III Hớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà

Về nhà làm lại bài kiểm tra

Tiết sau học sang chơng mới

I Yêu cầu bài dạy

Học sinh nhận biết đợc vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>; < ; ≥; ≤ ) Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

II Chuẩn bị

1 Thầy : Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ, thớc thẳng, bút dạ, phấn mầu

2 Trò : Ôn tập “ Thứ tự trong Z ” ( Toán 6 - tập 1 ) và “ So sánh hai số hữu tỷ ” ( Toán 7 - tập 1 ), dụng cụ học tập Bảng phụ nhóm, bút dạ

B Phần thể hiện khi lên lớp

* ổn định tổ chức :

8B: /31 ( Vắng :. )

8C: /33 ( Vắng :. )

I Kiểm tra bài cũ

Lồng vào bài mới

II Dạy bài mới 43 phút

3 phút : ở chơng III chúng ta đã đợc học về phơng trình biểu thị quan hệ bằng nhau

giữa hai biểu thức, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau đợc biểu thị qua bất

đẳng thức, bất phơng trình

Qua chơng IV các em sẽ đợc biết một số bất đẳng thức, bất phơng trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phơng trình đơn giản, cuối chơng là phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài đầu tiên của chơng là “ Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng”

Và khi biểu diễn các số trên trục số nằm

ngang điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái

điểm biểu diễn số lớn hơn

Quan sát trục số trong trang 36 - SGK và cho

biết: Trong các số đợc biểu diễn trên trục

số đó, số nào là hữu tỷ ? số nào là vô tỉ ?

Trong các số đợc biểu diễn trên trục số đó Số

Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

ta viết x2 ≥ 0 với mọi x

Tổng quát nếu c là một số không âm ta viết

≥ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế

phải của bất đẳng thức

Đọc lại khái niệm ( SGK - Tr 36 )

Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế

trái, vế phải của bất đẳng thức đó

Lấy các ví dụ khác nhau

Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ

vẽ này minh hoạ cho kết quả: Khi cộng 3 vào

hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 ta đợc bất

đẳng thức - 1 < 5 cùng chiều với bất đẳng

Hãy phát biểu thành lời tính chất trên

Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất

(Vế trái : 3x - 7 , vế phải : 2x + 5)

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 16 phút

b Khi cộng số c vào cả hai vế của bất

đẳng thức - 4 < 2 thì đợc bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c

* Tính chất : SGK - Tr 36

* Ví dụ 2 : SGK - Tr 36

?2

Hai bất đẳng thức -2 < 3 và -4 < 2 ( hay 5 > 1

và -3 > -7 ) đợc gọi là hai bất đẳng thức cùng

chiều và áp dụng tính chất trên để so sánh hai

số hoặc chứng minh bất đẳng thức

Nghiên cứu ví dụ 2 ( SGK - Tr 36 )

áp dụng làm ?3 và ?4 (SGK - Tr 36 )

Hai em lên bảng - dới lớp làm vào vở

Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất

của bất đẳng thức ⇒ chú ý (SGK - Tr 36 )

Treo bảng phụ đề bài tập - HS đọc nội dung

Trả lời và giải thích

Lên bảng làm tiếp bài 2a, 3a (SGK - Tr 37 )

Treo bảng phụ nội dung bài tập 4 ( SGK - Tr

37) Một em đọc nội dung - Cả lớp cùng

nghiên cứu

a ≤ 20

Chúng ta thực hiện qui định về vận tốc trên

các đoạn đờng qui định là chấp hành luật

giao thông nhằm đảm bảo an toàn giao thông

( SGK - Tr 36 )

Giải

Ta có - 2004 > - 2005

⇒ -2004 + (-777 ) > -2005 + (-777)Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

( SGK - Tr 36 )

Giải

Có 2 < 3 ( vì 3 = 9 )

⇒ 2 + 2 < 3 + 2Hay 2 + 2 < 5 ( Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng )

a - 5 + 5 ≥ b - 5 + 5 hay a ≥ b

* Bài tập 4 ( SGK - Tr 37 )

Giải

a ≤ 20

III Hớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà ( 2 phút )

Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( dới dạng công thức và phát biểu thành lời )

A Phần chuẩn bị

I Yêu cầu bài dạy

Học sinh nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với số dơng và với số

âm ) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự

Học sinh biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số

* Yêu cầu trả lời :

6 điểm * Tính chất : Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta

đ-ợc bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

4 điểm * Chữa bài tập 3 ( SBT - Tr.41 )

Giải

a, 12 + (- 8 ) > 9 + (- 8 ) c, ( - 4 )2 + 7 ≥ 16 + 7 ( ≤ )

b, 13 - 19 < 15 - 19 d, 452 + 12 > 450 + 12

II Dạy bài mới 38 phút

Cho hai số - 2 và 3 , hãy nêu bất đẳng thức

biểu diễn mối quan hệ giữa - 2 và 3

- - 2 < 3

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với

2 ta đợc bất đẳng thức nào ?

(- 2 ).2 < 3.2 hay - 4 < 6

Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức

Hai bất đẳng thức cùng chiều

Treo bảng phụ hình vẽ hai trục số ( SGK -

Tr 37 ) để minh hoạ cho nhận xét trên

Hãy thực hiện ?1 (SGK - Tr 38 )

Trả lời

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số

dơng ta có tính chất sau ( Treo bảng phụ )

Với ba số a, b, c mà c > 0

Nếu a < b thì ac < bc Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc

Nếu a > b thì ac > bc Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc

Hãy phát biểu thành lời tính chất trên

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với

cùng một số dơng ta đợc bất đẳng thức mới

cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng 10 phút

* -2 < 3 ⇒ (-2).2 < 3.2 hay -4 < 6 -2 3

-4 6 (SGK - Tr 38 )

* Tính chất : SGK - Tr 38

?1

Có bất đẳng thức - 2 < 3 Khi nhân cả hai vế

của bất đẳng thức đó với ( -2 ) ta đợc bất

đẳng thức nào ?

Từ - 2 < 3 Khi nhân cả hai vế của bất đẳng

thức đó với ( -2 ) ta đợc bất đẳng thức

(- 2).( - 2 ) > 3.( - 2 ) vì 4 > - 6

Treo bảng phụ hình vẽ hai trục số ( SGK -

Tr 38 ) để minh hoạ cho nhận xét trên Từ

ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi nhân cả

hai vế với (- 2 ) thì vế trái lại lớn hơn vế phải

Bất đẳng thức đổi chiều

Hãy nghiên cứu và làm ?3 ( SGK - Tr 38 )

Trả lời nh bên

Treo bảng phụ nội dung bài tập sau,

hãy điền dấu “ < , > , ≤ , ≥ ” vào ô vuông

ng-ợc chiều với bất đẳng thức đã cho

Chốt lại : Lu ý khi nhân hai vế của bất đẳng

thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức

áp dụng làm ?4 và ?5

Hai em lên bảng - Dới lớp làm vào vở

Lu ý HS : Nhân hai vế của bất đẳng thức

* - 2 < 3 ⇒ (- 2 ).(- 2 ) >3.(- 2 ) hay 4 > - 6

1

hay a < b ( SGK - Tr 38 )

Đọc cả lớp cùng nghe và trao đổi

Treo bảng phụ nội dung bài tập ( SGK - Tr

39) Mỗi khảng định sau đây đúng hay sai?

Đại diện các nhóm trả lời giải thích cơ sở

của các bớc biến đổi bất đẳng thức

Cộng hai vế với (-3) ⇒ 2a - 3 < 2b - 3

b Có a <b ⇒ 2a < 2b ⇒ 2a - 3 < 2b -3 (1 )

Có -3 < 5 ⇒ 2b - 3 < 2b + 5 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) theo tính chất bắc cầu :

⇒ 2a - 3 < 2b + 5 III Hớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà ( 2 phút )

Nắm chắc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự

BTVN : 6; 9; 10; 11 ( SGK - Tr.39 - 40 )

10; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ( SBT - Tr 42 )

Tiết sau luyện tập

Tiết 59

Luyện tập

A Phần chuẩn bị

I Yêu cầu bài dạy

Học sinh đợc củng cố tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự

và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự

Học sinh vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức

Cho a < b Nhân hai vế với ( -2 ) ta có -2a > -2b

Cộng ( -5 ) vào hai vế ta có -2a - 5 > -2b - 5

2 HS2

6 điểm * - Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dơng ta đợc bất đẳng

thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta đợc bất đẳng thức mới ngợc chiều với bất đẳng thức đã cho.

4 điểm * Chữa bài tập 6 ( SGK - Tr.39 )

Cho ∆ ABC Các khảnh định sau

đây đúng hay sai

bất kì , hãy đặt dấu “ <, >, ≥, ≤ ”

vào ô vuông cho đúng

b, Có 2 > - 5Nhân hai vế với - 3 ( -3 < 0 ) ⇒ 2.(-3 ) < (-5).(-3 )Cộng 5 vào hai vế ⇒ 2.(-3 ) + 5 < (-5 ).(-3 ) + 5

3 Bài tập số 13 ( SGK - Tr 40 ) 4 phút

Giải

a, a + 5 < b + 5Cộng (-5) vào hai vế: a + 5 - 5 < b + 5 - 5 ⇒ a < b

b, - 3a > - 3bChia cả hai vế cho (- 3 ), bất đẳng thức đổi chiều

b, Có 1 < 3Cộng 2b vào hai vế ⇒ 2b + 1 < 2b + 3 (2)

Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu

Nghĩa là : Trung bình cộng của hai vế không âm

bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó

7 Bài tập số 28 ( SBT - Tr 43 ) 5 phút

Giải

a, Ta có ( a - b ) 2≥ 0 với mọi a, b

⇒ a2 + b2 - 2ab ≥ 0 với mọi a, b ( a )

b, Từ bất đẳng thức a, ta cộng 2ab vào hai vế ta có

a2 + b2 - 2ab ≥ 0 ⇒ a2 + b2 - 2ab + 2ab ≥ 0 + 2ab

⇒ a2 + b2 ≥ 2ab Chia cả hai vế cho 2 ⇒

x = Đặt a = x , b = y

áp dụng bất đẳng thức b ta có

ab b a

2

2

2 2

2 2

≥

+

⇔

≥ +Hay : x+y ≥ xy

2

III Hớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà ( 3 phút )

Ghi nhớ các kết luận của các bài tập

I Yêu cầu bài dạy

Học sinh đợc giới thiệu về bất phơng trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phơng trình một ẩn hay không

Học sinh biết viết dới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phơng trình dạng x < a , x > a , x ≤ a , x ≥ a

Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng

II Chuẩn bị

1 Thầy : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình vẽ minh hoạ bảng tổng hợp “ Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình ” ( SGK - Tr 52 ), thớc thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu

2 Trò : Dụng cụ học tập Bảng phụ nhóm, bút dạ

B Phần thể hiện khi lên lớp

* ổn định tổ chức :

I Kiểm tra bài cũ

Lồng vào bài mới

II Dạy bài mới 43 phút