Bài tập chuyên đề: Giới hạn hàm số Duy Chung - THPT Mê Linh
I Giới hạn dạng 0
0
1
2
2
3
lim
x
2
2
lim
x
3
0
(1 )(1 2 )(1 3 ) 1
lim
x
x
4
3
1
lim
x
5
5
0
lim
x
x x
6
3
2
lim
2
x
x x
7
0
lim
x
x
8
3
1
1 lim
1
x
x
x
9
2
2 1
lim
x
10
4
3
1
1 lim
1
x
x
x
11
3
8
lim
2
x
x x
12
1
lim
1
x
x
13
2 1
lim
x
14
2
2 0
1 1 lim
x
x x
15
1
lim
1
x
x
16
3
1
lim
1
x
x
17
2
3 1
3 2 lim
1
x
x x
18
2
3 2
4 lim
x
x x
19
3 2 3
2 1
lim
1
x
x
20
0
lim
x
x
21
4
7
lim
7
x
x x
22
3
2 1
lim
x
23
0
lim
x
x
24
3
0
lim
x
x
25
3
0
lim
x
x
26
3
2 2
lim
x
27
3
2 1
lim
1
x
x
28
3
2 2
lim
x
29
2 0
lim
x
x x
30
1
lim
1
x
x
31
5 4
1
lim
1
x
x
32
4 3
0
lim
2
x
x
33
3
1
lim
1
x
x
34
0
lim
x
x
35
2 3
0
lim
x
x
36
3 2
0
lim
sin
x
x
37
3
4 7
lim
x
x
38
3
2 0
lim
x
x
39
0
lim
x
x
Trang 2Bài tập chuyên đề: Giới hạn hàm số Duy Chung - THPT Mê Linh
II Giới hạn dạng
40
lim
x
41
lim
x
42
2
lim
x
43
3
5
4
lim
x
44
lim
x
45
55
lim
x
x
46 lim( 1)( 2)( 43)( 4)
x
x
47
2
lim
x
48 lim 5 3 1
1
x
x
49
2
2
lim
x
50
3
4
lim
x
51
2
2
lim
x
III Giới hạn dạng
52 lim
53 lim
54 lim
56 3 3 2 3 3
57 lim3 ( 5)( 6)( 7) 4 ( 1)( 2)( 3)( 4)
59 3 2 3 2
60 3 2
IV Giới hạn dạng 0.
66 2 3 9 4 12
Trang 3Bài tập chuyên đề: Giới hạn hàm số Duy Chung - THPT Mê Linh
V Giới hạn lượng giác: cho
0
sin
x
x x
1
x
1
1
1
x
0
1 cos
lim
x
x x
4
0
1 cos
lim
x
x x
0
1 cos 5
lim
x
x x
0
1 cos
lim
2 tan
x
x x
0
2 sin sin 2
lim
x
x
0
1 cos
lim
sin
x
x x
9
0
1 cos 4
lim
1 cos 5
x
x x
0
tan sin
lim
x
x
11
0
lim
x
0
tan sin
lim
x
x
13
3
lim
sin 3
x
x
14
4
sin cos
lim
sin
4
x
x
0
lim
x
x
0
lim
sin
x
cx
n dấu căn
18
4
2 sin
2 lim
x
x x
4
lim 4 tan 2
x
20
6
sin
6 lim
3 cos 2
x
x
x
21
2
2
4 lim cos 4
x
x x
22
1
lim(1 ) tan
2
x
x
23
3
sin 3 lim
1 2 cos
x
x x
24
3
2 0
lim
1 cos
x
25
3
0
1 cos lim sin 2
x
x
0
1 cos lim
x
x
27
0
sin sin lim
sin
x
cx
0
lim
sin
x
cx
29
0
1 cos lim
1 cos
x
ax bx
30
0
cos 7 cos 3 lim
cos15 cos11
x
31
2
2 0
lim sin 2 tan
x
32
0
1 cos 4 lim
.sin
x
x
0
lim
sin
x
x x
34
0
lim
tan
x
x
35
2
0
lim
x
x
36
0
lim
Trang 4Bài tập chuyên đề: Giới hạn hàm số Duy Chung - THPT Mê Linh
0
sin( 2 ) 2 cot( ) cot
lim
x
x
38
0
lim
1 cos
x
x
39
lim
tan 2
x
x
40
0
lim
sin 7
x
x
x
0
1 sin cos 2
lim
sin
x
x
42
2
0
sin lim
x
x
43
0
sin 5 lim
x
x x
44
2
2 0
lim
x
45
0
1 cos cos 2 cos 3
lim
1 cos
x
x
46
3
3
lim
cos
6
x
x
47
3
3 4
1 cot lim
x
x
48
3
2 0
lim
x
x
49
0
1 |1 sin 3 |
lim
1 cos
x
x x
50
0
2
sin 2
x
51
2 lim
sin 2
x
x x
0
tan sin lim
x
x
53
0
1 sin 2 cos 2 lim
1 sin 2 cos 2
x
54
2
2 0
lim
x
x
0
lim
x
x
56
0
lim
x
57
2 1
2 lim
x
x x
58
2
2 0
lim
x
x
59
0
lim
1 cos
x
x x
0
2006 1 cos 3 cos 5 cos 7
x
x
V Giới hạn dạng: 1
1
4 3
1
lim
2
x x
x x
2 2cot2
0
3
1 sin
0
1 tan
lim
1 sin
x x
x x
4 lim sin1 cos1
x
5
2 1
2 lim
1
x x
x x
6
2
2
2
3 lim
2
x x
x x
1
lim 1 sin
8
cot
0
1 sin cos lim
1 sin cos
x x
x ax
x bx