giao an dai so 9 CKTKN

Máy tính bỏ túi HS : - ôn tập khái niệm về căn bậc hai - Bảng phụ, máy tính bỏ túi III- Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Giới thiệu chơng và cách học b

Trang 1

- HS nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm

- Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệnày để so sánh

- Phát triển trí thông minh, giáo dục ý thức học tập bộ môn

II - Chuẩn bị :

GV : - Bảng phụ Máy tính bỏ túi

HS : - ôn tập khái niệm về căn bậc hai

- Bảng phụ, máy tính bỏ túi

III- Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Giới thiệu chơng và cách học bộ môn (5 phút)

GV ; giới thiệu chơng trình

- GV nêu yêu cầu về sách vở và dụng cụ

học tập và phơng pháp học bộ môn toán

HS lắng nghe

HS ghi lại các yêu cầu

HS nghe giới thiệu chơng

GV yêu cầu HS giải thích

VD tại sao 3 và -3 là căn bậc hai của 9

GV giới thiệu định nghĩa và chú ý cho

HS thấy hai chiều của định nghĩa

GV yêu cầu HS làm ?2

GV giới thiệu phép khai phơng Cách

lợi dụng hai định nghĩa căn bậc hai và

Trang 2

GV giới thiệu khẳng định mới ở SGK và

nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả

Bài toán 2: GV treo bảng phụ

- HS choùn caõu traỷ lụứi ủuựng nhaỏt

*) So saựnh hai soỏ, ta coự:

d/ Khoõng coự caõu naứo sai

Bài toán 3 : GV treo bảng phụ

1) các số sau có căn bậc hai3; 5; 1,5; 6; ; 0

2/HS thảo luận nhóm và trả lời câu hỏicủa Gv

Traỷ lụứi : c 3) Duứng buựt noỏi tửứ A ủeỏn B ủeồ coự moọtkhaờỷng ủũnh ủuựng :

Ba/ x = 0 b/ x = 2 vaứ x = -2 c/ x = 4 vaứ x = -4 d/ x = 2 vaứ x = − 2.

e/ khoõng coự xTraỷ lụứi : 1 – b

Trang 3

- Biết cách chứng minh định lý a2 = a và vận dụng hằng đẳng thức A2 = A đểrút gọn biểu thức

GV : Bảng phụ

HS: ôn tập định lý Py-ta-go, qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

bảng phụ nhóm, bút dạ

III- Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)

Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa căn bậc hai

số học của số không âm a ?.Giải bài tập :

2 HS lên bảng trả lời câu hỏi của GV

HS dới lớp theo dõi, nhận xét

- Aựp duùng ẹL Pytago :

Hoạt động 3 : hằng đẳng thức A2 = A (17’)

Gv yêu cầu HS làm ?1

(Đề bài đa lên bảng phụ)

- Coự nhaọn xeựt gỡ veà quan heọ a2 vaứ a ?

+ ẹũnh lớ: yeõu caàu HS ủoùc GV hửụựng

daón HS chửựng minh :

HS chứng minh theo gợi ý của GVVD2:

Trang 4

+ Sau khi chửựng minh xong yeõu caàu

vaứi HS nhaộc laùi ủũnh lớ

- Cho HS laứm VD2: Tớnh 12 2 , ( 7) − 2

→ goùi 2 HS leõn baỷng

- Cho HS laứm VD3: Ruựt goùn ( )2

1

3 − ,

2

3 − → cho HS thaỷo luaọn nhoựm,

GV choùn baỷng cuỷa2 nhoựm nhanh

nhaỏt ủeồ sửỷa baứi, chuự yự bửụực boỷ daỏu

GTTẹ

→ẹửa ra chuự yự ( SGK/10 )

- Cho HS laứm VD4 : ( SGK/ 10 )

+ GV hửụựng daón HS caõu a: Bieồu thửực

A trong caõu naứy laứ gỡ ? Boỷ daỏu GTTẹ

phaỷi chuự yự ẹK naứo ?

+ Cho HS thaỷo luaọn nhoựm caõu b, goùi

ủaùi dieọn nhoựm trỡnh baứy (1 hoaởc 2

nhoựm)

2 1 − = 2 1 − = 2- 1 (vỡ 2 > 1 )

2

3 − = 3 − 2 =2- 3

( vỡ 2 > 3)chuự yự ( SGK/10VD4 :

a) (x− 2 ) 2 = x− 2 = x – 2 (vỡ x≥2)b) a6 = (a3 ) 2 = a3 = - a 3

+ Choùn baỷng cuỷa 2 nhoựm xong trửụực,

cho HS nhaọn xeựt,GV nhaọn xeựt ủuựng

/sai

HS các nhóm hoạt động theo hớng dẫncủa Gv

Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà (3 phút)

- Yeõu caàu phaỷi bieỏt tỡm ủieàu kieọn xaực ủũnh cuỷa caờn thửực baọc hai

- Hoùc phaàn chửựng minh ủũnh lớ vụựi moùi soỏ a , a2 =a

- Làm các bài tập còn lại trong SGK ; (4 - 5 SBT)

Ngày:27/8/2011

Tiết 3 luyện tập

I - Mục tiêu:

- Nắm chắc điều kiện xác định của căn thức bậc hai, hằng đẵng thức A2 = A

- Rèn kỹ năng sử dụng hằng đẵng thức và các bài toán rút gọn

Trang 5

GV : Bảng phụ, MTBT

HS: ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số Bảng phụ nhóm, bút dạ

III- Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút)

- Giaựo vieõn ủửa ra noọi dung baứi 13

trang 11 SGK

* ẹeồ ruựt goùn ủửụùc caực bieồu thửực coự

trong baứi 13 ta thửùc hieọn caực bửụực laứm

nhử theỏ naứo ?

* Vaọn duùng kieỏn thửực naứo ủeồ boỷ ủửụùc

daỏu caờn cuỷa bieồu thửực ?

- Giaựo vieõn goùi 2 hoùc sinh baỏt kyứ leõn

baỷng laứm caõu a vaứ b

trang 11 SGK

Baứi 12 trang 11 SGK

- a coự nghúa (xaực ủũnh) khi naứo?

- Haừy vaọn duùng kieỏn thửực treõn ủeồ laứm

= 22b) B = 36 : 2 3 2 18- 169

= 36 : 18 - 13 = 2 - 13

= -11c) 81 = 9 = 3d) D = 3 2 + 4 2 = 25 = 5

a) 2x+ 7 coự nghúa khi : x ≥ −27

b) − 3x+ 4 coự nghúa khi : x ≤ 34

c)

1 x+ coự nghúa vụựi moùi x ∈ ℜ

2 HS lên bảng làm, HS dới lớp làm nháp,nhận xét

a) A = x2 - 3

Trang 6

trang 11 SGK caõu a vaứ c

+ Theỏ naứo ủửụùc goùi laứ phaõn tớch ủa

thửực thaứnh nhaõn tửỷ ?

+ Ta hoùc ủửụùc nhửừng phửụng phaựp naứo

ủeồ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ?

+ Trong caõu a vaứ c ta vaọn duùng

phửụng phaựp naứo ủeồ phaõn tớch ?

x x x

⇔ =Vậy phơng trìh có nghiệm x = 11

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)

-Làm các bài tập còn lại trong SGK

-Nghiên cứu bài sau :”Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng”

III- Tiến trình dạy -học

Hoạt động 1 : Kiểm tra bai cũ (5 phút)

? Phát biểu định lý về điều kiện tồn tại

căn thức bậc hai, lấy VD minh hoạ? -1 HS lên bảng thực hiện yêu cầu của GV

Trang 7

-GV nhận xét cho điểm HS HS dới lớp theo dõi, nhận xét.

- HS đoùc laùi chuự yự

GV chốt lại :khi nhân các số dới dấu

căn với nhau ta cần biến đổi biểu thức

b/ 810.40 = 81.400

HS làm ?2a/ 0 , 16 0 , 64 225= 0 , 16 0 , 64 225

= 0,4 0,8 15 = 4,8b/ 250.360 = 2500.36 = 300

HS nghiên cứu qui tắca/ 5. 20 = 5.20 = 100 =10b/ 1 , 3 52 10 = 13 52

26 ) 2 13 ( 4 13

HS hoạt động nhóm làm ?3a/ 15

b/ 84

HS xem chú ý SGK

HS làm ví dụ 3 theo hớng dẫn của GV

HS làm ?4a/ 3.a3. 12a = 3.a3.12a

2 2 2

a 8 8

64 2 2 = = (vì a≥ 0; b ≥ 0

)

Hoạt động 4 :Luyện tập (8 phút) Moọt hoùc sinh phaựt bieồu hai qui taộc

Laứm baứi 18 trang 14

HS phaựt bieồu hai qui taộcLaứm baứi 18 trang 14

Trang 8

Laứm baứi 19 trang 15

) 7 63 7.7.9 7.3 21 ) 2,5 30 48 25 144 5.12 60

) 0,4 6,4 0.04 64 1,6 ) 2,7 5 1,5 2,7.5.1,5 9.0,3.5.5.0,3 3.0,3.5 4,5

a b

c d

- Hoùc baứi Chửựng minh ủũnh lyự

Laứm baứi taọp 20,21/15 SGK

Hửụựng daón baứi 21: choùn caõu traỷ lụứi B Coự theồ cho Hs thửỷ neõu lyự do naứo daón ủeỏn moói keỏt quaỷ kia ủeồ traựnh sai laàm

II - Chuẩn bị

GV : Bảng phụ

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

III- Tiến trình dạy- học

Hoạt động 1 : Kiểm tra

Trang 9

Dạng 1: Biến đổi thành tích dới dấu

- Muốn chứng minh hai số nghịch

đảo nhau ta làm nh thế nào ?

- Tại sao làm đợc nh vậy ?

- Qua bài 26 rút ra kết luận gì ?

=

BT24 trang 15 SGK

4 2

9 6 1

3 1 (

2 + x = + x

=

BT2 3 trang 15 SGK

a/ (2- 3)(2+ 3) = 1Biến đổi vế trái:

(2- 3)(2+ 3) = 4 - ( 3 ) 2

= 4 - 3 =1 = VP (ĐPCM)b/ Xét tích:

) 2004 2005

)(

2004 2005

1

3 1

3 2

6 1

2

6 1

4

0 6 1

4

2 2

x

x x

x

x x

x

x d

) (

) ( )

=

−

0 1 5

0 5

=

− 1 5

0 5

x x

=> x = 5 (TMĐK) hoặc x = -4 (Không TMĐK)

Vậy x = 5 là n0 phơng trình

Trang 10

- Khi nào sảy ra trờng hợp bằng ? BT2 6 trang 1 6 SGK

a/ 25+9 < 25+ 9b/ Vì a > 0 => a >0

b > 0 => b> 0

Ta có: ( a+b)2 = a + b( a + b )2 = a + 2 a. b+b

=> a + b < a + 2 a. b+b(a > 0, b > 0 )

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Chữa bài tập 25(b, c) tr 16 SGK 1 HS lên bảng làm

b) x = 1,25 c) x = 50

Trang 11

16 là chia 2 hai căn bậc hai

GV: Đây chỉ là trờng hợp cụ thể tổng

quát ta chứng minh định lý sau :

GV đa nội dung định lý Tr 16 SGK

16

5

4 25 16 5

4 25

số không âmChứng minh:

Hoạt động 3 : áp dụng

a) Quy tắc khai phơng của một thơng:

- GV giới thiệu quy tắc khai phơng của

Quy tắc trên áp dụng từ trái sang phải

Ngợc lại áp dụng định lý từ phải qua

A =

Vụựi A, B laứ caực bieồu thửực trong ủoự

A khoõng aõm , B dửụng

16

15 256

225 256

- Phaựt bieồu quy taộc khai

phửụng moọt thửụng vaứ quy taộc chia

hai caờn baọc hai? - Vieỏt coõng

thửực ?

- Cho bieỏt ủieàu kieọn cuỷa a, b

trong coõng thửực ?

HS làm bài 28(b, c) SGK

Trang 12

GV yêu cầu HS làm bài 28(b, c) SGK

Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà

Hoùc thuoọc ủũnh lớ, 2 quy taộc vaứ naộm vửừng ủieàu kieọn cuỷa ủũnh lớ

Laứm baứi taọp 28 ủeỏn 31 trang 18, 19 SGK

Ngày:11/9/2011

Tiết 7 luyện tập

I - M ục tiêu:

- Củng cố lại các quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai

- Có kỹ năng dùng các quy tắc trên một cách nhuần nhuyễn, thực hiện tốt các bàitoán về rút gọn các biểu thức chứa căn

-GV : Bảng phụ,MTBT

-HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ,MTBT

III- Tiến trình dạy –học

2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu của GV

Trang 13

số cua biểu thức lấy căn?

Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày

01 , 0 9

4 5 16

9

100

1 9

49 16

) 124 165 )(

124 165

2

Bài 36 Tr 20 SGKa/ Đúng

c/ 3.x2 − 12 =0

2

x x

b)

48

) 3 (

27 a− 2 với a > 3

48

) 3 (

27 a− 2 =

3 16

) 3 ( 3

9 a− 2

=

4

) 3 ( 3 4

x

x − ≥

−

HS tìm ĐK ĐS : x < 1 hoặc x 3

2

≥

Trang 14

Với ĐK đó, hãy giải phơng trình

- Củng cố lại các quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai

- Rèn kỹ năng dùng các quy tắc trên một cách nhuần nhuyễn, thực hiện tốt cácbài toán về rút gọn các biểu thức chứa căn

-GV : Bảng phụ, MTBT

-HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, MTBT

2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu của GV

Mỗi cạnh của nó đợc tính nh thế nào?

Đờng chéo của nó đợc tính nh thế nào?

Bài 35:

a) (x−3)2 =9 => (x+3) = 92

=>x+3 =81

=> x = 78b) 4x2 +4x+1=6

<=> (2x+1)2 =6 <=>2x+1 = 36

2x = 35  x = 17.5Bài 37: SGK

MNPQ là hình vuông

MN = NP = PQ = QM = 12 +22 = 5

Đờng chéo:

Trang 15

GV để giải bài toán ta phải làm gì

S = 5Bài 42: Rút gọn biểu thức với đk đã cho của x rồi tính giá trị của nó:

a) A =

3

1 )

3 (

) 2

−

x

x x x

(x<3) tại x = 0.5

A =

x

x x

x

−

− +

−

3

1 3

) 2

=

x

x x

−

3

4 5 3

1 4

2

Thay x=0,5 ta có giá trị của biểu thức

A = 1,2Bài nâng cao:

Tìm x biết:

1 2 ) 3 (x− 2 = x−

=> x− 3 = 2x− 1

+ Nếu x-3 ≥0 => x ≥3Thì: x – 3 = 2x – 1

=> - x = 2

=> x = - 2 (loại)+ Nếu x – 3 < 0 => x < 3thì: - (x - 3) = 2x – 1

- Học lại các quy tắc, định nghĩa

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập còn lại SGK, SBT

Trang 16

-Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

Biết vận dụng các phép biến đổi trênđể so sánh hai số và rút gọn biểu thức

GV : - Bảng phụ ,bảng căn bậc hai

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai

HS1 : chữa bài tập 47 (a,b) tr10 SBT

HS2 : chữa bài tập 54 tr10 SBT

GV nhận xét, đánh giá c`ho điểm HS

2 HS lên bảng làm

Hoạt động 2 :Đa thừa số ra ngoài dấu căn

GV: cho HS làm ?1

GV: Đẳng thức a b2 = a b trong ?1

Cho phép ta thực hiện biến đổi

a b2 = a b

Phép biến đổi này đợc gọi là phép đa

thừa số ra ngoài dấu căn

Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa ra

ngoài dấu căn?

GV: yêu cầu HS làm ví dụ 1

GV: yêu cầu HS làm ví dụ 2

GV: cho HS làm ?2

(hoạt động nhóm)

GV nêu tổng quát trên bảng phụ

Vụựi A,B ≥ 0 ta coự:

B A

VD2: Ruựt Goùn:

5 20 5

3 + + = 3 5 + 4 5 + 5

= 3 5 + 2 2 5 + 5= 3 5 + 2 5 + 5= 6 5

HS làm ?2(hoạt động nhóm)a) 2+ 8+ 50= 2+ 22.2+ 522

= 2+2 2+5 2= 8 2

5 5 3 3 3 3

4 + 2 − 2 +

= 4 3+3 3−3 5+ 5= 7 3−2 5VD3: ẹửa t/soỏ ra ngoaứi daỏu caờn

Trang 17

Hoạt động 3: Đa thừa số vào trong dấu căn

GV giới thiệu và GV đa dang tổng quát

vụựi A ≥ 0, B ≥ 0 ta coự: A B = A2B

Vụựi A< 0 vaứ B ≥ 0 ta coự: A B = − A2B

GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 4

b) − 2 3 = − 2 2 2 3 = − 12

HS làm ?3a) 3 5= 32.5= 45b) 1,2 5 = 1,22.5 = 7,2c) ab4 a = (ab4 ) 2 a = a3b8 (a≥0 )d) −2ab2 5a =− ( 2ab2 ) 2 5a= − 20 b a3 4(a≥0 )

- GV chữa bài của các nhóm

- Cách nào là nhanh nhất ?

- Nêu cách giải ?

1 Rút gọn:

a/ 3+ 12− 75b/ 2 7 + 63

3 x− x + x =(ĐKXĐ: x ≥ 0)

- GV cho HS làm bài tập tại lớp các bài 43; 44 ;45

- Hớng dẫn bài tập về nhà, tiết sau luyện tập

Bài 46: Sử dụng tính chất căn thức đồng dạng

Bài 47: Chú ý điều kiện để giải phóng dấu giá trị tuyệt đối của HĐT A2 = A

Ngày:23/9/2011

Tiết 10 luyện tập

A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

Trang 18

- Biết cách đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn

- Bớc đầu ứng dụng các phép đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn để so sánh vàrút gọn

B - chuẩn bị của GV và hs

GV : - Bảng phụ

C- tiến trình dạy học

Câu hỏi 1 :

Viết công thức tổng quát của phép biến

đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn

Đa thừa số ra ngoài dấu căn : A = x 2

với x>0 ; B = 8 y 2 với y<0

Rút gọn các biểu thức sau : C =

300 48

75 + − ; D = 9 a − 16 a + 49 a

với a≥0

Câu hỏi 2 :

Viết công thức tổng quát của phép biến

đổi đa thừa số vào trong dấu căn

Đa thừa số vào trong dấu căn : A = x 7

- Thờng khi so sánh hai biểu thức có

chứa căn bậc hai, ta sử dụng kiến thức

nào ? (với a ≥ 0, b ≥ 0 thì

b a

- Trong bài tập a, ta thấy các biểu thức

dới dấu căn nh thế nào ?

- Trong bài tập b , làm thế nào để có

thể ứng dụng cách giải ở bài tập a

kiện đã cho của các biến để giải

phóng dấu giá trị tuyệt đối

Bài 63 Tr12 SBT

Bài tập 45 :

a) 3 3= 27 > 12hoặc 12=2 3<3 3b) 7= 49 > 45 >3 5

5

1 25

150 6 3

18 3

17 51 3

36 2

3 4

6 6 2

28 x 18 7 x 5 x 3 B

x 5 27 x 3 27 x 4 x 2 A

+

= + +

−

= + +

x y x

A

− +

3 2

y x y

x y x

y x

−

=

− + +

=

Trang 19

a 2 1

a 2 1 a 5 a

4 a 4 1 a 5

−

=

1 - 2a

1 - 2a 2a 1

2a

-a 2

1 - 2a

2 1

2a 2

-a) biến đổi vế trái ta có

3

d) x ≥ 2,5Bài 66* Tr13 SBTTìm x biết

a) x2 − − 9 3 x− = 3 0

với x ≥ 3, ta có

x − = x− x+ = x− x+Vậy để x thoả mãn

x2 − − 9 3 x− = 3 0

Ta đa vễ tìm x thoả mãn

x−3 x+ −3 3 x− =3 0Hay x− 3 ( x+ − = 3 3) 0

Giải : - x− =3 0 ta đợc x = 3, thoả mãn ĐK

- x+ − = 3 3 0 ta có x+ = 3 3

Hay x + 3 = 9 suy ra x = 6 thoả mãn ĐKVậy tìm đợc hai giá trị x1 = 3 ; x2 = 6b) giải tơng tự

ĐK x ≥ 2 hoặc x = -2tìm đợc hai giá trị x1 = -2 ; x2 = 6

- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

Trang 20

-Rèn luyện kỹ năng sử dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức chứa cănthức bậc hai.

-Phát triển trí thông minh, giáo dục ý thức học tập bộ môn

-GV : - Bảng phụ

- HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai

III Tiến trình dạy- học

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10 phút)

- Phát biểu quy tắc khai phơng một

tích ? 1 thơng ? So sánh 7 2 và 72 ?

áp dụng quy tắc nào ? còn cách khác

không ? - Rút gọn: 32a2b4?

- Một HS lên bảng phát biểu và làm Cảlớp làm nháp

Hoạt động 2 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn (13 phút)

VD1 : Khửỷ maóu cuỷa bieồu thửực laỏy caờn

a) 2

3 ? Trong VD treõn bieồu thửực

laỏy caờn laứ gỡ? Coự maóu laứ maỏy?

- Theo em khửỷ maóu cuỷa bieồu thửực laỏy

caờn laứ sao?

- Em coự theồ aựp duùng quy taộc naứo ủeồ

khửỷ maóu cuỷa bieồu thửực laỏy caờn

- GV hửụựng daón HS khửỷ maóu VD1a

HS tơng tự đối với câu b

- Tửứ 2 VD treõn ta suy ra toồng quaựt

caựch khửỷ maóu cuỷa bieồu thửực laỏy caờn :

- GV lửu yự HS kyự hieọu B chửự khoõng

phaỷi B

? GV yêu cầu cả lụựp laứm nhaựp

- Coứn caựch giaỷi khaực khoõng?

.- Y/c HS coự nhaọn xeựt ủuựng sai veà

caựch giaỷi, ủieàu kieọn a > 0?

VD1: Khửỷ maóu cuỷa bieồu thửực laỏy caờn

- HS traỷ lụứi

- HS traỷ lụứi(maóu laứ 1)

- HS traỷ lụứi (ủửa maóu veà daùng

?1 Caỷ lụựp laứm nhaựp

Hoạt động 3 : Trục căn thức ở mẫu (14 phút)

GV đa ví dụ 2

- ẹeồ truùc caờn thửực ụỷ maóu phaỷi laứm

sao?

- Neỏu bỡnh phửụng maóu coự laứm maỏt

caờn thửực ụỷ maóu khoõng?

Ta goùi (a+b) vaứ (a-b) laứ 2 bieồu thửực

lieõn hụùp vụựi nhau HS thửỷ cho vaứi VD

Qua caực VD2 ta coự caực daùng toồng quaựt

?2 Truùc caờn thửực ụỷ maóu

a) Caỷ lụựp laứm nhaựp

- Taùi sao caàn b > 0?

VD2 : Truùc caờn thửực ụỷ maóu

Ta coự caực daùng toồng quaựt :

Trang 21

b) Caỷ lụựp laứm nhaựp.

- Taùi sao caàn a≥0, a ≠ 1?

* Truùc caờn thửực ụỷ maóu :

Caõu 3 : Cuỷa 5 24 laứ : a 2 2

5 b 4 2

5 c

2

10 d Taỏt caỷ ủeàu sai

Caõu 4 : Cuỷa 1 2 7−3 laứ : a 3 7

- Rèn kỹ năng thực hiện các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

- Biết cách phối hợp và sử dụng hợp lý các phép biến đổi trên

Trang 22

II -Chuẩn bị :

GV : - Bảng phụ

- HS1 : Nêu các phép biến đổi đơn giản

căn thức bậc hai? Viết tổng quát ? Làm

BT 48e.?

HS2 : Chữa bài 49de

- GV chữa bài của HS ?

=> Sử dụng linh hoạt các phép biến đổi

đơn giản, khi khử mẫu kết hợp cả đa

thừa số ra ngoài dấu căn (lu ý phải dùng

gttđ) chý ý điều kiện để tồn tại căn, tồn

tại phân thức

- 2 HS lên bảng - cả lớp theo dõi và nhậnxét

9

1 3 3 3

3 1

GV hửụựng daón , hs tửù thửùc hieọn

GV lửu yự cho hs :

A = A2 , vụựi A ≥ 0

Sử dụng hằng đẳng thức A2 = A

a) 18( 2 − 3) 2 =

3 2 − 3 2 = 3( 3 − 2) 2

nhân cả tử và mẫu của biểu thức đã

chovới biểu thức liên hợp của mẫu

a ab

+ + =

a b

−Baứi 54 tr 30 :

a/

2 1

2 2 +

+ =

2 1

) 2 1 ).(

2 2 (

5 15

−

3 1

) 3 1 ).(

5 15 (

a

−

+

− 1

) 1 ).(

( = - a

Caựch khaực (caựch 2) :a/

2 1

2 2 +

+

=

2 1

) 1 2 ( 2 +

+

= 2

b/

3 1

5 15

−

=

3 1

) 1 3 ( 5

−

− = - 5

c/

a

a a

−

− 1

) 1 (

= - a

Baứi 55 trang 30 :

Trang 23

Vaứ A2 = ( A)2

Dạng 3: So sánh

Bài 56 tr 30 SGK

GV treo baỷng phuù ghi baứi 56 tr 30

Cho hs thaỷo luaọn theo nhoựm

= x2 ( x+ y) - y2 ( x + y )

= ( x + y) ( x2 - y2 )

= ( x + y)2 ( x - y)Baứi 56 tr 30 :

- Cho HS làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 74; 75 ; 76 trong sách Bài tập

- Chuẩn bị bài sau: “ Rút gọn biểu thức chứa căn”

Ngày: 12/10/2011

Tiết 13 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

I - Mục tiêu

- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan

GV : - Bảng phụ

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

Hoạt động 1 : Kiểm tra

HS 1: Ruựt goùn bieồu thửực

A= ab 1 21 2

b a

+

HS 1: Ruựt goùn bieồu thửực A= ab 1 21 2

b a

+ = ab 2 22 2 1

b a b

Trang 24

HS 2: Phaõn tớch thaứnh nhaõn tửỷ

Hoạt động 2 : Rút gọn biểu chứa că thức bậc hai

GV cho HS đọc ví dụ 2 và bài giải

Khi biến đổi ở ví dụ 2 ta áp dụng hằng

GV yêu cầu HS làm ví dụ 3

(đề bài cho lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS thực hiện nh SGK

a − 20 + 4 45 + 5

3

(a≥ 0)

= 3 5a −2 5a +4.3 5a + a

= 13 5a+ a = (13 5 1) a+ 58a) 3 5

58c) 15 2− 5 59a) - a

VD2: Chửựng minh ủaỳng thửực:

2 2 ) 3 2 1 ( 3 2 1

a

ab b ab a

ab b

a

b b b a b a

ab b

a

b b a a

=

−

=

− +

−

=

− +

+

− +

=

− + +

2

) (

) )(

(

Vậy đẳng thức đợc chứng minh

Caựch 2: xét

= +

+

b a

b b a a

) )(

(

) )(

(

b a b a

b a b b a a

− +

=

ab b a

b a

ab b a b a

b a

b a ab b

a b a

b a

b ab a ab b a

− +

=

−

− +

) )(

(

) ( )

)(

(

2 2

Từ đó ta có điều phải chứng minh

HS thực hiện ví dụ 3 nh SGK

Trang 25

⇔ x+1 = 4 ⇔x +1 = 16

⇔ x = 15 (Thỏa ĐK)Vậy với x = 15 thì B có giá trị là 16

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

III Tiến trình dạy học

HS1 : chữa bài tập 59 b

HS2 : chữa bài tập 61 b

GV nhận xét, cho điểm HS

2 HS lên bảng làmBài 59b :

để đa ra ngoài dấu căn, thực hiện

các phép biến đổi biểu thức chứa

Bài 62a <trang 33-SGK>

a/ 1 48 2 75 33 5 11

=1 16.3 2 25.3 3 5 4

Trang 26

a

a a

hãy biến đổi vế trái của đẳng thức

sao cho kết quả bằng vế phải

Bài 65 tr 33 SGK

GV đa bài lên bảng phụ

Còn thời gian làm bài tập 82 tr 15

SBT(GV đa bài lên bảng phụ)

( )

3 3

a a

Trang 27

M =

2

1 1

.

1 1

a a

a

− +

+

1

a a

- Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại trong SGK

- Chuẩn bị bài mới: “ Căn bậc ba”

- Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

- HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

GV : - Bảng phụ - Máy tính bỏ túi fx 220 hoặc fx500A, hoặc fx500MS

HS: -Ôn tập định nghĩa, tính chất căn bậc hai

- Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi bảng số với 4 chữ số thập phân

- Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a

Hoạt động 2 : Khái niệm căn bậc ba

GV yêu cầu HS đọc bài toán và tóm tắt

căn bậc ba của một số a là một số x sao cho x3 = a

HS đọc lại định nghĩa

Ví dụ 1: HS xem SGK

HS nhận xét :

Trang 28

Ví dụ 1 : SGK

Với a > 0: a = 0; a < 0 mỗi số a có bao

nhiêu căn bậc ba? Là các số nh thế nào?

GV nhấn mạnh sự khác nhau nàygiữa

A = 3 8a3 - 5a = 3 8 3 3 3 -5a = 2a -5a =-3a

HS làm ?2Cách 1 3 1728 : 64 3 = 12 : 4 = 3

HS trình bầy miệng

- GV đa một phần bảng lập phơng lên bảng phụ,hớng dẫn cách tìm căn bậc bacủa một số bằng bảng lập phơng

để hiểu rõ hơn, HS về nhà đọc bài đoc thêm tr 36, 37, 38 SGK

- Tiết sau ôn tập chơng tiết 1

HS làm 5 câu hỏi ôn tập chơng, xem lại các công thức biến đổi căn thức

Bài tập 70, 71, 72 tr 40 SGK

96, 97, 98 tr 18 SBT

Trang 29

GV : - Bảng phụ, máy tính bỏ túi

HS: - ôn tập chơng I, làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng I bảng phụ nhóm, bút dạ

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

1 Neỏu ủieàu kieọn ủeồ x laứ caờn baọc hai

soỏ hoùc cuỷa soỏ a khoõng aõm? Cho HS

tỡm caờn baọc hai soỏ hoùc cuỷa 64

2 Bieồu thửực A phaỷi thoaỷ maừn ủieàu

kieọn gỡ ủeồ A xaực ủũnh

* Goùi Hs tỡm x ủeồ caờn thửực sau coự

• Goùi HS laứm vaứ sửỷa sai

3 GV: cho HS chửựng minh haống ủaỳng

thửực a2 =a

* Aựp duùng: ruựt goùn

(4 − 7) b/ (a− 2) ( 2 a< 2)

(Sau ủoự GV treo baỷng phuù caực coõng

thửực bieỏn ủoồi caờn thửực)

1 Caờn baọc hai soỏ hoùc cuỷa a≥0Neỏu x≥0 vaứ x2 = a thỡ x laứ caờn baọc hai soỏ hoùc cuỷa a soỏ khoõng aõm

Vớ duù: 65 8 = vỡ 8≥0 vaứ 82 = 64

2 ẹieàu kieọn xaực ủũnh cuỷa caờn baọc 2:a/ − + 2x 3 coự nghúa khi  x ≤ 3

2b/ x4+3 coự nghúa khi  x > -3

3 Haống ủaỳng thửực : a2 =a

* Aựp duùng: Ruựt goùn bieồu thửực:

a/ (4 − 7)2 = − 4 7 4 = − 7(vỡ 4 > 7)

b/

2 ( 2) ( 2)

Hoạt động 2 : Luyện tập

Baứi 70/40

* Khi thửùc hieọn caực baứi naứy ta neõn

duứng caực coõng thửực bieỏn ủoồi naứo? Goùi

HS nhaọn xeựt vaứ sửỷa

Baứi 70/40: Tớnha/ 25 16 196 . 25 16 196 .

81 49 9 = 81 49 9

Trang 30

Ta sửỷ duùng coõng thửực bieỏn ủoồi naứo?

+ Goùi HS thửùc hieọn

Baứi 72/40:

* Cho HS nhaộc laùi caực phửụng phaựp

phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ

* Coứn caựch phaõn tớch naứo khaực khoõng?

a/ xy - y x + x - 1

= y x ( x -1) + ( x + 1)

= ( x-1) (y x +1)b/ a b+ + a b2 + 2

= a b+ + (a b a b+ )( − )

= a b+ (1 + a b− )c/ 12 - x - x

= 12 - 4 x + 3 x - x

= 4(3 - x) + x (3 - x )

= (3 - x ) (4 + x )Baứi 74/40

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chơng I

- tiếp tục ôn tập các công thức biến đổi căn thức

Bài tập 73, 75, 76 tr 40, 41 SGK

96 - 107 tr 19, 20 SBT

Trang 31

GV : - Bảng phụ, máy tính bỏ túi

HS: - ôn tập chơng I, làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng I, bảng phụ nhóm, bút dạ

* Goùi HS nhaộc laùi caực coõng thửực bieỏn

ủoồi caờn thửực baọc hai

(Sau ủoự GV treo baỷng phuù caực coõng

thửực bieỏn ủoồi caờn thửực)

4/ Lieõn heọ giửừa pheựp nhaõn vaứ pheựp khai phửụng:

* Vụựi a≥0, b≥0 thỡ ab= a b.

* Aựp duùng: Tớnh5/ Lieõn heọ giửừa pheựp chia vaứ pheựp khaiphửụng:

* ẹeồ chửựng minh baứi taọp daùng naứy

phaỷi giaỷi quyeỏt theỏ naứo? (Bieỏn ủoỏi veỏ

traựi)

* HS quan saựt veỏ traựi vaứ cho bieỏt phaỷi

thửùc hieọn nhử theỏ naứo?

* Goùi HS leõn baỷng giaỷi (HS caỷ lụựp laứm

baứi taọp cuỷa mỡnh)

* Bieỏn ủoồi veỏ traựi, ta coự:

− = ( 6 2 6). 1

Trang 32

* Khi giaỷi caực baứi taọp naứy ta caàn chuự yự

ủeỏn ủieàu gỡ? (ủieàu kieọn)

( Neỏu ủeà baứi khoõng cho ủieàu kieọn khi

giaỷi ta caàn tỡm ủieàu kieọn xaực ủũnh)

= x - 2 x + 1 – 1 = ( x- 1)2 – 1Vì ( x- 1)2 ≥ 0 với mọi x ≥ 0

=> ( x- 1)2 – 1 ≥ -1min A = -1  x- 1 = 0 => x = 1b/ 2 x - x = C (ĐK: x ≥ 0)

C = - (x - 2 x + 1) + 1

C = - ( x - 1)2 + 1Vì - ( x - 1)2 ≤ 0 (mọi x ≥ 0)

=> - ( x - 1)2 + 1 ≤ 1

Cmax = 1  x - 1 = 0 => x = 1

- Bài tập về nhà : các bài 105; 106; 107; 108 sách bài tập

- ôn lại các câu hỏi ôn tập chơng, các công thức và các dạng bài tập đã làm

- Xem lại phần lý thuyết đã ôn tập tiết sau làm kiểm tra

Định dạng
Số trang	65
Dung lượng	2,41 MB