ĐỀ THI THỬ KHỐI D LẦN 4 NĂM 2012

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Gọi M là trung điểm của cạnh SB.. Chứng minh SAB vuông góc với mặt phẳng SBC.. Tính thể tích khối tứ diện MABC.. Gọi E, F là hai

GV Đinh Văn Trường ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4 NĂM 2012

Môn: Toán; Khối: D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 1 tan x 1 sin 2x    1 tan x

2 Giải hệ phương trình:

3

9 3

2y 3 2x 3 2 log 2  2  2 4 2y 1 log 2 2







với x, yR

Câu III (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: x2 7x 2 x 1  x28x7 1

C 2C 3C 4C   2n 1 C 0

Câu IV (2,0 điểm)

1 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy,

ACB60 ,BCa,SAa 3 Gọi M là trung điểm của cạnh SB Chứng minh (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC

2 Cho x, y là hai số thực thỏa mãn 0xy Chứng minh rằng: 4  

y 4 x





Câu V (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x 1 2 y 3 2 5 và hai điểm A 2;1 , B 0;5   

Từ điểm M thuộc đường thẳng d: x2y 1  kẻ hai tiếp tuyến đến (C) Gọi E, F là hai tiếp 0 điểm tương ứng Tìm tọa độ E, F biết ABEF là hình thang

2 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có phương trình cạnh BC, AB lần lượt là

x2y2 và 3x0  y 10 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm 0 M 2; 2 

thuộc cạnh AC

-Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ………… ……… ; Số báo danh: ……… ……