ĐỀ THI THỬ KHỐI D LẦN 2 NĂM 2012

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và BC’.. Chứng minh MN là đường vuông góc chung của các đường thẳng AA’ và BC’.. Tính thể tích khối chóp M.A’BC’.. Xác định tọa độ các đỉ

GV Đinh Văn Trường ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2012

Môn: Toán; Khối: D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x33xm, C m, m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số đã cho khi m   1

2 Tìm m để hàm số C m có cực đại, cực tiểu và khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng

đi qua điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng 1

2 5

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:

2 sin 2x 2cos x 3s inx cos x

0

3 tan x 1



2 Giải hệ phương trình:

2

x xy y 3 x y

x xy y 7 x y







Câu III (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:  2 2 6  2 6 

1

2

2 Tính giới hạn:  2x 

x 0

I lim e 1 cot x



Câu IV (2,0 điểm)

1 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, ABACa, AA 'a 2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và BC’ Chứng minh MN là đường vuông

góc chung của các đường thẳng AA’ và BC’ Tính thể tích khối chóp M.A’BC’

2 Tìm hệ số của x4 trong khai triển:  5 2 10

Px 1 2x x 1 3x

Câu V (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A 2;1 , đường cao kẻ từ đỉnh

B có phương trình: x 3y 7  0 và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C có phương trình:

x  y 1 0 Xác định tọa độ các đỉnh B, C của tam giác ABC

2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn   2 2

C : x y 4x 6y 12  0 Tìm tọa

độ điểm M thuộc đường thẳng d:2x  y 3 0 sao cho MI  2R, trong đó I là tâm và R là bán kính của đường tròn  C

-Hết -

Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ………… ……… ; Số báo danh: ……… ……