ĐỀ THI THỬ KHỐI D LẦN 3 NĂM 2012

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại tiếp điểm M, biết M cùng với các điểm cực trị của đồ thị C tạo thành một tam giác có diện

GV Đinh Văn Trường ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2012

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số yx36x29x2 (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm M, biết M cùng với các điểm cực trị của đồ thị (C) tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 3 3 3  

2

2 Giải hệ phương trình:

log log

log log 1





Câu III (2,0 điểm)

1 Giải bất phương trình: x2 2x2 4x3  6 2x

2 Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh và tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất hai học sinh nữ Có bao nhiêu cách chia như vậy

Câu IV (2,0 điểm)

1 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a,  0

ABC60 ; tam giác SAB đều Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên

mp(ABC) là một điểm nằm trên đường thẳng AH Tính thể tích khối chóp S.ABC và góc giữa hai mặt phẳng mp(SAC) và mp(ABC)

2 Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn a2 b2c2 4 abc Chứng minh 9

4

Câu V (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A 5; 2  Phương trình đường trung trực cạnh BC,

trung tuyến CC’ lần lượt là x   và 2xy 6 0 y  Tìm tọa độ các đỉnh B, C của 3 0  ABC

2 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d : x1 3y 9  và 0 d : 2x2 y20 Lập phương

trình đường tròn (C) tiếp xúc với d1 và cắt d tại A và B sao cho 2 AB 20 Biết tâm đường tròn

nằm trên trục Ox và có hoành độ dương

-Hết -