Khảo sát và vẽ C.. Xác định tọa độ các đỉnh B, C biết diện tích ∆ ABC bằng 3.. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng OA và song song với BC.. M là trung điểm của cạnh SA.
Trang 1SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
Trường THPT Thị xã Quảng Trị
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn Toán khối D Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
………
Câu 1: Cho hàm số: y x = −3 3 , (C) x
a Khảo sát và vẽ (C).
b Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :
1
1 9
y = − x +
Câu 2:
a Tính: 2 5
0
os
c x dx
π
∫
b Giải phương trình: 1 2 2 1 4 2
log ( 1) log (2 3 1)
2 x − = + 2 x − x +
c Giải phương trình: sinx + cosx + sin2x = cos2x.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ ABC cân tại A(-1; 1), đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình : x – y +3 =0 Xác định tọa độ các đỉnh B, C biết diện tích ∆ ABC bằng 3
Câu 4:
a Giải hệ phương trình:
x xy y y
x y y x y
b Trong không gian Oxyz cho A(1; 0; 0); B(0; 2; 0); C(0; 0; 3) Viết phương trình
mặt phẳng chứa đường thẳng OA và song song với BC
Câu 5: Cho hình chóp SABC có AB = AC = a;
2
a
BC = , SA a = 3, SAB SAC = = 300
M là trung điểm của cạnh SA
1 Chứng minh rằng: SA ⊥ ( MBC )
2 Tính VSABC theo a.
………… Hết…………