HÌNH HỌC 9 HKII - CÀ MAU

Hoạt động 3: 3/ SO SÁNH HAI CUNG -GV : Vẽ hai cung bằng nhau trong một đường tròn, cho HS xác định góc chắn hai cung ấy và dùng thước đo góc tìm số đo của các góc ấy?. 3 -GV: Qua định l

Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

§1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG - LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Hiểu khái niệm góc ở tâm, số của một cung

- Ứng dụng giải được bài tập và một số bài toán thực tế

- HS có thái độ học tập đúng đắn, tự giác và tích cực trong học tập

B CHUẨN BỊ:

- GV : Bảng phụ, thước đo góc, compa, thước thẳng, phấn màu.

- HS : Thước đo góc, compa, xem bài trước.

giới thiệu góc O là góc ở tâm

Vậy góc ở tâm là góc như thế nào ?

-GV : Giới thiệu tiếp các khái niệm như bên.

+ Góc ở tâm chia đường tròn thành hai cung.

+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung nhỏ, cung

nằm bên ngoài góc gọi là cung lớn

+ Kí hiệu : B A hay A nB hay A mB

+ Với α = A OˆB=1800 thì mỗi cung là một nửa đường tròn

+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn -HS : Làm bài tập 1 tr 68 SGK.

KQ : a/ 900, b/ 1500, c/ 1800, d/ 00, e/ 1200

Hoạt động 2:

2/ SỐ ĐO CUNG -GV : Gọi một HS đọc mục 2 tr 67 SGK và

dùng bảng phụ cho HS thực hiện như bên

-GV : Cho HS ghi nhớ định nghĩa.

-GV : Giới thiệu kí hiệu cung và giải thích cho

HS rõ ( để phân biệt giữa cung và góc)

-GV : Giới thiệu ví dụ tr 67 SGK.

-HS: Đọc và thực hiện.

-HS: Dùng thước đo góc để đo góc ở tâm của hình

1.a rồi điền vào chỗ trống.A OˆB= 0 sđ

0

=

B m

-GV : Cho hs đọc phần chú ý và giải thích cho

HS hiểu

-HS : Đọc và khắc sâu

* Chú ý : tr 67 SGK.

-GV : Gọi một HS đọc mục 2 tr 67 SGK và dùng bảng phụ cho HS thực hiện như bên.

-GV : Cho HS ghi nhớ định nghĩa.

-GV : Giới thiệu kí hiệu cung và giải thích cho HS rõ ( để phân biệt giữa cung và góc).

-GV : Giới thiệu ví dụ tr 67 SGK.

-GV : Cho hs đọc phần chú ý và giải thích cho HS hiểu.

Hoạt động 3:

3/ SO SÁNH HAI CUNG -GV : Vẽ hai cung bằng nhau trong một đường

tròn, cho HS xác định góc chắn hai cung ấy và

dùng thước đo góc tìm số đo của các góc ấy?

Từ đó suy ra hai cung bằng nhau

-GV : cho HS làm ? 1

-GV : Cho HS khác nhận xét sau đó sửa chữa.

-HS : Thực hiện theo yêu cầu của GV.

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

§1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG - LUYỆN TẬP (TT)

A MỤC TIÊU:

- Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn

- Biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung

- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:

KIỂM TRA

- GV: Gọi 3 HS lên bảng

+ HS1: Phát biểu định nghĩa góc ở tâm Định

nghĩa số đo cung

+ HS2: Chữa bài tập 4.

+ HS3: 1/ Phát biểu cách so sánh hai cung

2/ Khi nào thì sđ B A= sđ C A+ sđ B C

Chữa bài tập 5

- HS: Lên bảng trả lời và trình bày theo yêu cầu + HS1: SGK tr 66 – 67.

+ HS2:

Cách 1:

Có OA ⊥ AT (gt)

Và OA = AT (gt)

⇒ ∆AOT vuông tại A

⇒ A ˆ T O= A OˆT =450

Có B ∈OT⇒ A OˆB=450 Có sđ B Anhỏ = A OˆB=450 ⇒ sđ B Alớn = 360o – 45o = 315o Cách 2 : Theo hình vẽ, tam giác AOT là tam giác vuông cân tại A Do đó: A OˆT =450⇒sđA B =A OˆT =450 Khi đó: sđ B Alớn = 360o – 45o = 315o + HS3: 1/ SGk tr 68 2/ Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì: sđ B A= sđ C A+ sđ B C

a/ Tính A ˆ : O B Xét tứ giác AOBM có: Mˆ + Aˆ +Bˆ + A OˆB=3600 Mặt khác: Aˆ +Bˆ= 180o M B O Aˆ =1800 − ˆ ⇒ = 180o – 35o= 145o b/ Tính sđ B Anhỏ và sđ B Alớn có sđ B Anhỏ = A ˆ O B ⇒sđ B Anhỏ = 145o sđ B Alớn = 360o – 145o = 215o Hoạt động 2: LUYỆN TẬP * Bài tập 6: tr 69 SGK - GV: Yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình - GV: Muốn tính số đo của các góc ở tâm ta làm như thế nào? * Bài tập 6:

- HS: Lên đọc đề bài và vẽ hình - HS: Trả lời và lên bảng giải

a/ Có ∆ABO=∆BOC=∆COA ( c – c – c)

A O C C O B B O

A ˆ = ˆ = ˆ

⇒

T

A

35 °

B

A

M

O

C B

A

- GV: Gọi HS khác lên bảng làm tiếp câu b/

theo hướng dẫn của GV

- GV: Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

- GV: Hãy nêu tên các cung lớn bằng nhau.

360ˆ

N

C

B A

A MỤC TIÊU:

- Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh được độ lớn của hai cung theo hai dây tương ứng và ngược lại

- Vận dựng được các định lí để giải bài tập

- Học sinh có thái độ học tập đúng đắn, nghiêm túc và tích cực trong học tập

B CHUẨN BỊ:

- GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu.

- HS : Thước, compa, xem bài trước.

Nêu định nghĩa góc ở tâm, số đo cung ( cung

dây” và “dây căng cung”

kính) Suy ra AOB∆ = ∆COD ( c – g – c )

Hoạt động 4:

CỦNG CỐ

O

A B

-GV : Tổ chức cho HS chửa bài tập 10 + 12 tr

71+72 SGK

-GV : Khi cung AB bằng 600 thì góc AOB

bằng 600 nên tam giác AOB là tam giác đều

Vậy B như thế nào để tam giác AOB đều ?

-GV : Gọi một HS lên thực hiện.

-GV: Cho HS đứng tại chỗ trình bày câu b/

Do đó A OˆB=600

-HS : Trả lời.

b/ Lấy A1 tùy ý thuộc (O), dựng (A1;R) cắt (O;R) tại A2 , dựng (A2;R) cắt (O;R) tại A3 , tương tự ta được A4, A5, A6

* Bài tập 12 : tr 71 SGK.

a/ ABC∆ ta có :

BC < BA + AC mà

AC = AD ⇒ BC < BDTheo định lí về dây cung và khoảng cách đến tâm, ta có:

- Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn

- Vận dụng được định lí, hệ quả vào giải bài tập.

- HS phải có thái độ học tập đúng đắn, tự giác và tích cực trong học tập

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : Bảng phụ, thước , compa, phấn màu.

- HS : Thước, compa, xem bài trước.

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.

D TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

Hoạt động 1:KIỂM TRA -GV : Nêu câu hỏi kiểm tra.

Nêu định nghĩa góc ở tâm và định lí số đo

sát rồi nêu định nghĩa góc nội tiếp ?

-HS : Quan sát hình vẽ và nêu lên định nghĩa.

D

K A

C

+ Hình 14: Các đỉnh không thuộc đường tròn.

+ Hình 15: Các cạnh không chứa các cung

-HS : Làm ? 2

+ Đo đạc bằng dụng cụ và rút ra kết luận góc nội tiếp

có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn

Hoạt động 3 2/ ĐỊNH LÍ -GV : Cho HS đọc và khắc sâu định lí.

-GV : Hướng dẫn học sinh chứng minh

-GV : Phân tích cho HS thấy ta phải chia ra

thành ba trường hợp

-GV : Hướng dẫn HS thực hiện từng bước.

-GV : Cho HS thực hiện trường hợp c/ như

bài tập về nhà

-HS : Đọc và ghi:

* Định lí : tr 73 SGK.

-HS : Chứng minh với sự hướng dẫn của GV.

a/ Khi tâm O nằm trên một cạnh của góc B ˆ A C

Ta có ∆AOBcân tại O ⇒Aˆ =Bˆ

Áp dụng định lí góc ngoài ta có :

B A C O

Vẽ đường kính AD ta có :

C A B C A D D A

(Tự làm ở nhà)

Hoạt động 4: 3/ HỆ QUẢ -GV : Gọi một HS đứng tại chỗ đọc nội

dung của hệ quả

-GV : Cho HS làm ? 3 theo nhóm.

+ Mỗi nhóm vẽ hình minh họa cho một nội

dung của hệ quả

-GV : Gọi đại diện từng nhóm lên bảng vẽ

A

O

C B

A

D

Tuần 22

Tiết 41

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Củng cố và khắc sâu cho HS về định nghiã góc nội tiếp và các tính chất của góc nội tiếp

- Rèn luyện cho HS kĩ năng lập luận và tư duy suy luận lô gíc

- Có ý thức, cẩn thận trong việc giải bài tập

II CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ

- HS: Thước- com pa- bảng phụ

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

A Kiểm tra:

(?) Phát biểu đ/n về góc nội tiếp và tính chất của góc nội tiếp

(?) Dấu hiệu nào để nhận biết 1 góc không phải là góc nội tiếp

(?) Phát biểu các hệ quả về góc nội tiếp

B Luyện tập:

-GV treo bảng phụ ghi bài tập 19 ⇒

yêu cầu HS suy nghĩ, làm bài

1 HS đứng tại chỗ trình bày miệng

(?) Để chứng minh được SH⊥AB ta

phải dựa vào những kiến thức nào ?

gt: (O) và (O,) tại A; B các đkính AC;

Hay AN và BM là 2 đường cao của ∆ SAB ⇒AN BM={H} là trực tâm của ∆SA’B ⇒ SH⊥AB

90

ABD=

⇒ ·CBA + · ABC=900+ 900 =1800Hay: ·CBD=1800

⇒3 điểm C,B.D thẳng hành

Bài tập 21(Tr76) Hình vẽ bên:

Do 2 đtròn (O) va (O’) bằng nhau nên 2 cung nhỏ AB bằng

* Trường hợp M nằm ngồi (O) Xét ∆MAD và ∆MCB

cĩ M chung ·MBC MDA=· (cùng chắn cung AC) ⇒∆

MAD đồng dạng với ∆ MCB (g-g) ⇒

MB

MD MC

MA = ⇒MA.MB = MC.MD

* Trường hợp M nằm trong (O) ta chứng minh tương tự

ANM Sd AM NAC Sd NC

=

=

1212

Mà sđSd AM¼ =Sd NC»

⇒ ·ANM =NAC· ⇒ ∆ ANS cân tại S ⇒ ⇒SA = SN

E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Xem lại các bài tập mới chữa + làm các bài cịn lại

- Xem và chuẩn bị trước bài gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

§4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I MỤC TIÊU:

- Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Vận dụng được định lí, hệ quả vào giải bài tập

- Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh

- Phát biểu được định lí đảo và biết cách chứng minh

II CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, phiếu học tập.

- HS: Đọc trước bài mới ở nhà

III PH ƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, nêu phát hiện và giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :•

Hoạt động 1:

KIỂM TRA BÀI CŨ, DẪN DẮT VÀO BÀI MỚI

Tuần 22

Tiết 42

- GV: Phát phiếu học tập: Phát biểu và chứng

minh định lý góc nội tiếp

- GV: Treo bảng phụ:

Hình 1 : Đây là loại góc gì? Có số đo thế nào với

số đo cung AC ?

- Nếu ta dịch chuyển cạnh BC sao cho C trùng

với B thì ta được góc mới đó gọi là góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung, tính chất thế nào ? Ta

vào bài học hôm nay (GV ghi đầu bài)

Tiết 43 : §4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

1 KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

- GV vẽ hình 22 lên bảng

+ Em nào cho biết đỉnh và các cạnh của góc BAx

liên hệ gì với (O)

+ chắn cung nào của đường tròn (O)

+ Các em hãy thực hiện trong Sgk/77 chia lớp

làm 4 tổ để thống nhất cách trả lời

- GV nhận xét và hoàn chỉnh các câu trả lời

- HS vẽ hình vào tập

- HS1: Đỉnh A nằm trên (O)

- HS2: Đỉnh A nằm trên (O), cạnh Ax là tia tiếp tuyến của (O), cạnh kia chứa dây AB , là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- HS : chắn cung nhỏ AB

chắn cung lớn AB

Tổ 1: Hình 23Tổ 2: Hình 24Tổ 3: Hình 25Tổ 4: Hình 26

Hoạt động 2:

2 ĐỊNH LÍ

-GV: Các em làm Sgk/77

+ Dùng thước đo góc để trả lời

-GV: Các em có nhận xét gì về sđ của góc trong

các trường hợp trên ?

-GV: Nhận xét của các em được khẳng định bằng

định lý Sgk/78

-GV: Để CM định lí ta xét 3 trường hợp sau:

-GV: Treo phụ gồm 3 hình vẽ 3 trường hợp (hình

27/78 Sgk)

+ Khi O nằm trên cạnh chứa dây AB thì dây AB

+ HS cả lớp thực hiện và đo, đưa ra câu trả lời

+ HS đọc định lý

O

A C

B

O A

B x

O

B

A x

y

GT

(O; R) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

KL = ½ sđ

Khi đó AB thế nào với Ax? Vì sao ?

- GV yêu cầu HS trả lời ? 3

-GV: Qua định lý trên chứng minh có nx gì về

mối liên hệ giữa sđ góc nội tiếp và sđ góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn 1 cung

của một đường tròn ?

-GV rút ra hệ quả

a) Trường hợp tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB.

Ta có : = 900 ; sđ = 1800Vậy = ½ sđ

b) Tâm O nằm bên ngoài

Vẽ đường cao OH của ∆OAB cân tại O (OA =

OB = r)

Ta có: OH là pg của ⇒ = ½ mà = (cùng phụ )

⇒ = ½ Mặt khác : = sđ (sđ góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn)Vậy = ½ sđ

c) Trường hợp tâm O nằm trong

HS trả lời

(HS về nhà làm)

- HS trả lời ? 3 theo yêu cầu

- HS : sđ góc nội tiếp bằng sđ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- HS đọc hệ quả

3 HỆ QUẢ: (Sgk/79)

V CỦNG CỐ:

1) Trong các góc ở các hình trên góc nào là góc tạo bới tia tiếp tuyến và dây cung

A Hình (I) B Hình (II) C Hình (III) : D A B đúng

2) Cho hình vẽ :

Số đo cung nhỏ AB là :

A 500 B 1000 C Không tính được D A, B, C đều sai

3) Cho hình vẽ : Kết quả nào sau đây là đúng

A = 400

B = 200

C A, B đều sai

4) Các phát biểu nào sau đây là đúng nhất

A Số đo góc nội tiếp bằng số đo cung bị chắn

B Số đo góc nội tiếp bằng số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung

C Trong một đường tròn số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo góc nội tiếp

11

O

B A

C

I

A x

II

C

O

B A

x

III

O A

IV

C B

O

A

x B

O

B y

A

x

x A

B O

H

1

D Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.

5) Cho hình vẽ

Kết quả nào sau đây là đúng :

A =

B =

C = D A,B,C đều đúng

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Về học thuộc định lí và cách chứng minh về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Làm bài tập 27, 28, 29/79 Sgk

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Khắc sâu kiến thức về khái niệm gĩc giữa tiếp tuyến và dây cung

- Vân dụng dịnh lý gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung để giải bài tập

- Rèn kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài , tập phân tích để chứng minh bài tốn, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh

- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức tốn vào thực tiễn

II CHUẨN BỊ:

- GV : Compa – eke - phấn màu - bảng phụ 1,2

- HS : Thước – compa – eke - Giấy nháp

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, luyện tập thực hành

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ

- GV đưa bảng phụ 1

*Hồn chỉnh phát biểu sau

“số đo của gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

bằng….cung bị chắn”

*Chứng minh định lý trên trường hợp tâm O

nằm bên ngồi BAx

- GV theo dõi và sửa sai

- Một HS lên bảng thực hiện điền khuyết

- Tìm mối liên hệ giữa B ˆ và T P B ˆ ? O P

- GV : hoàn chỉnh bài giải

ˆ+B+C+O=

0 0

0

0 0 0

120240

360ˆ

36090

6090ˆ

=

−

=

=+++

C A B A

T ˆ =21sd BP(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây

cung)

P O

B ˆ =2 T ˆ ( P B B ˆ =sd P O P B )

P O

B ˆ + B ˆ = T P 900(∆TPB vuông)

B P

T ˆ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến PT và dây cung

PB của đường tròn (0)

B P

T ˆ = sd BP

2

1

(cung nhỏ BP) (1)Lại có B ˆ = O P sd BP (2)

Từ (1) và (2) suy ra B ˆ =2. O P T ˆ P BTrong tam giác vuông TPO, ta có

P T

B M

t

+ Ta cần có tỷ số tương đương nào?

+ Tìm tam giác đồng dạng tương ứng với tỷ số

đó

- GV goi HS3 hoàn chỉnh bài 34

+ Ta có: A MˆN =B Aˆt (so le trong) (1)

B ˆ =Cˆ (2) A t(B ˆ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , A t

chắn cung nhỏ AB ; Cˆ là góc nội tiếp chắn cung

nhỏ AB)

Từ (1) và (2) suy ra Mˆ =Cˆ.Xét hai tam giác AMN và ACB ta có:

AN = hay AB.AM = AC.AN

MT = hay MT2 =MA.MB

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Yêu cầu HS xem lại bài tập đã sửa

- Làm bài tập 35/80 dựa vào bài tập 34/80

- Xem trước bài góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn

* Bài tập làm thêm:

Bài 1: cho đường tròn tâm O đường kính AB Một điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho MB =

50cm Qua M vẽ tiếp tuyến NT với đường tròn O, MT = 20 cm Tính bán kính đường tròn

Bài 2 : Cho đường tròn (0) đường kính AB và một dây cung AP Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của

đường tròn ở T Chứng minh:

a) A OˆP=2.A TˆB

b) A PˆO=P BˆT

Bài 3 : Cho tam giác ABC ( AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O;R) tiếp tuyến tại A của đường

tròn (O) cắt đường thẳng BC tại D Cho AE là đường phân giác của tam giác ABC chứng minh rằng tam giác ADE cân tại D

O

B

§5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

- HS: Xem và chuẩn bị trước bài mới ở nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1:KIỂM TRA BI CŨ

1)Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung?

2)Hãy nêu cách tính số đo của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

-HS trả lời

Hoạt động 2:1 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN:

- GV treo bảng phụ và hướng dẫn cho HS thấy

góc như thế nào là góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn

- Gọi 1 Hs đo góc và hai cung bị chắn

- GV hướng dẫn HS phát biểu được định lí về

góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

- GV yêu cầu Hs thảo luận nhóm (GV uốn

nắn và hướng dẫn HS)

- Sau ít phút GV yêu cầu HS báo cáo kết quả

thảo luận của nhóm mình

- GV nhận nhận xét và kết luận

m

- HS quan sát bảng phụ thông qua sự giới thiệu của GV HS nắm được góc như thế nào là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

- HS đo góc và cung theo yêu cầu

- HS phát biểu định lí

* Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn bằng nữa tổng số đo hai cung bị chắn

dẫn cho HS thấy góc như thế nào là góc có đỉnh

ở bên ngồi đường tròn

- GV gọi 1HS lên bảng đo góc và hai cung bị

chắn trong mỗi trường hợp

- GV hướng dẫn HS phát biểu định lí về góc cố

đỉnh ở bên ngồi đường tròn

- HS quan sát bảng phụ thông qua sự giới thiệu của GV HS nắm được như thế nào là góc có đỉnh

ở bên ngồi đường tròn

- HS đo góc theo yêu cầu

Tiết 44

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Sau ít pht GV yêu cầu HS báo cáo kết quả thảo

C ˆ - A ˆ = C E

2

1( sđA mC - sđA nC)Mặt khác A ˆ = E C C ˆ - A t A ˆ C E

Vậy A ˆ = E C

2

1( sđA mC - sđA nC)

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Thế nào là góc có đỉnh nằm trong đường tròn,góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn?

- Cách tính góc trong mỗi trường hợp

- Học kỹ lại các kiến thức và các định lý về góc có đỉnh nằm bên trong ,hay bên ngoài đường tròn, các định lý

A O

E C

A

O

A

C B

LUYỆN TẬP

I MỤC TIU :

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết gĩc cĩ đỉnh ở bên trong, bên ngồi đường trịn

- Rèn luyện kĩ năng áp dụng các định lí về số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn vào giải một số bài tập

- Rèn luyện kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng vẽ hình, tư duy hợp lí

- Cĩ ý thức học tập, cẩn thận chính xác trong việc giải bài tập

II CHUẨN BỊ :

- GV: Thước, compa, phấn màu, bảng phụ.

- HS: Thước, compa và đọc trước bài mới ở nhà.

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, luyện tập thực hành

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1:

KIỂM TRA BÀI CŨ

- GV: HS1: Phát biểu định lí về số đo của góc

có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn

- GV: HS2: Chữa bài tập 37 SGK

A C

M =

2

M sdA 

=

2

C sdM C sdA − 

Có AB = AC (gt) ⇒ A B =A C ⇒ A SˆC =M CˆA

Hoạt động 2:

LUYỆN TẬP

* Bài tập 39 trang 83

+ Giả sữ ES= EM thì có nhận xét gì về

∆ESM ?

+ Để ∆ESM cân tại E ta cần có yếu tố nào?

+ Biểu diển sđ sđ theo sđ cung bị chắn

Tuần 24

Tiết 45

E A

* Bài tập 40 trang 83:

Tương tự bài 39

C/m : =

Cách 2 : dựa vào t/c góc ngoài của tam giác

* Bài tập 41 trang 83:

Tính sđ và Sđ theo sđCNvà sđBM

So sánh :

= và

= (vì AB ⊥ CD) (3)Từ (1), (2), (3) ⇒ = Vậy ES = EM

Bài tập 40:

Cho HS làm bài theo nhóm

Sđ = sđAB2+sđCE (1) Sđ = sđAB2+sđBE (2) = (AE là phân giác của góc B ˆ ) (3) A C

Từ (1), (2), (3) ⇒ =

⇒∆SAC cân tại S ⇒ SA = SD

Bài tập 41 :

HS trả lời trên bảng con

HS thảo luận theo nhóm Sđ = sđCN+2sđBM (1)(góc có đỉnh ở ngoài đtròn) Sđ = sđCN+2sđBM (2)

(góc có đỉnh ở trong đtròn)Cộng (1) và (2) có :

Sđ + Sđ = SđCNMà Sđ = sđCN2 (góc nt)

⇒sđC N =2sđC ˆ M NVậy Sđ + Sđ = 2 sđC ˆ M N

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

Bài 43/83 : Gợi ý : So sánh sđ và sđ với số đo

Bài 42/83: Gợi ý : a) Gọi giao điểm AP và QR là K Chứng minh AKR∠ = 900

b) Chứng minh ∠CIP= ∠PCI

- Đọc trước bài 6

S

C E

A

O D

§6 CUNG CHỨA GÓC

I M Ụ C TIÊU :

- Hiểu bài toán quý tích "Cung chứa góc"

- Vận dụng quỹ tích cung chứa góc α vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản.

- Có ý thức, nghiêm túc trong học tập

II CHU Ẩ N B Ị :

- GV: Thước, compa, mẫu hình góc 750, bảng phụ có định vị A và B

- HS: Đọc trước bài mới ở nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, thảo luận nhóm

- GV hướng dẫn HS chuẩn bị trước mẫu hình

góc 750 bằng giấy cứng ; bảng phụ có gắng

đinh tại A và B theo chỉ dẫn SGK trang 84

Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M

- HS: Làm các thao tác theo hướng dẫn của trang 84

Điểm M di chuyển trên hai cung tròn nằm trên

2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa đoạn AB

Ho

ạ t độ ng 2 :

1 BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”

- GV: Yêu cầu HS đọc đề bài toán ở sgk

- GV nhấn mạnh: Tìm quỹ tích của điểm M

nhìn đoạn thẳng AB cho trước một góc α

- GV : Đưa ra bảng phụ ?1

Gọi O là trung điểm của CD Nêu nhận xét về

các đoạn thẳng N1O; N2O; N3O từ đó chứng

minh câu b/

Đó là trường hợp α = 90o Nếu α ≠90o thì

sao?

- GV hướng dẫn HS thực hiện ?2

- GV: Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của

điểm M

.Xét một nửa mp có bờ là đường thẳng AB

GV hướng dẫn HS vẽ theo SGK trang 84

1 Bài toán:

- HS đọc đề bài toán SGK trang 83

- HS: Vẽ các tam giác vuông CN1D; CN2D;

CN3D

b/ ∆CN1D;∆CN2D;∆CN3Dlà các tam giác vuôngcó chung cạnh huyền CD

- HS đọc và làm theo yêu cầu

- HS: Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có đầu mút là AB

O

Em nào có thể cm được

= α thì M ∈ ?

Lấy M’ ∈ ta c/m = α

C/m tương tự trên nửa mp đối

⇒ có cung đối xứng

Khi α = 900

⇒ và là nữa

Đường tròn đường kính AB

21

Suy ra M∈

b) Phần đảo :

Lấy M’ ∈ ·AM'B là góc nội tiếp chắn mà là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (chắn )

nên ·AM'B = ·xA B = α C/m tương tự ta có đối xứng qua AB

c) Kết luận : (SGK trang 85).

d) Chú ý : (SGK trang 85)

A ; B được coi là thuộc qũy tích

Qũy tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới 1 góc vuông là đường tròn đường kính AB

2 Cách vẽ cung chứa góc α :SGK /86

Hoạt động 3:II CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH:

-Muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thỏa

tính chất T là một hình H nào đó, ta phải

chứng minh hai phần : phần thuận và phần

đảo

-Tại sao chúng ta phải cm cả hai bước?

Trong nhiều trường hợp cần dự đoán hình H

trước khi chứng minh

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc

hình H.

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính

chất T.

Kết luận : Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M

có tính chất T là hình H.

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

Bài 44, 45 / 86 SGK

HD bài 44/86 :

Tính C B ˆ = 90 I 0 + 450 = 1350

Điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới góc 1350 không đổi

⇒ Quỹ tích của I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC

Bài 45/ 86 :

Quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB

- Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập

O

y m

n x

α

α

M’

B A

O m

m’

B A

x n

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

- HS nắm được cách giải một bài toán quĩ tích

- Nghiêm túc, có ý thức trong học tập

II CHUẨN BỊ:

GV : Thước, compa, phấn màu, bảng phụ ( Vẽ có BC = 6cm, góc A = 400, đường cao AH = 4cm)

HS: Thước, thước đo độ ,compa

III PH ƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp vấn đáp, luyện tập

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CỦ

Quỹ tích những điểm M sao cho luôn nhìn

đoạn AB dưới 1 góc bằng α không đổi (0 < α

< 1800) là gì ?

Nêu các bước giải một bài toán quỹ tích

* Chữa bài tập 44 trang 86:

- GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài tập 44, cả lớp

theo dõi

cố định

* Bài tập 46 trang 86:

GV:Áp dụng cách vẽ cung chứa góc trong

2

902

ˆ2

ˆ

=

=+

Vậy quỹ tích của điểm I là cung chứa góc 135o dựng trên đoạn BC (trừ B và C )

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP

* Bài tập 48 trang 87:

- GV giới thiệu nội dung bài tập và hướng dẫn

sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải Cả

lớp ngồi tại chổ trình bày bài giải (GV theo dõi

và uốn nắn HS làm bài)

* Bài tập 48:

+ Trường hợp các đường tròn tâm Bcó bán kính nhỏ hơn AB

Giả sử AT là tiếptuyến của đường

O

B T’

A

T O

I

2 1

2 1

tròn tâm B Với T là tiếp điểm

* Bài tập 49 trang 87:

GV: Treo bảng phu,Nhận xét BC=6 cm, vậy

đã xác định B và C Ta còn xác định điểm A

- GV: Góc A = 40o, suy ra quỹ tích điểm A là

gì?

- GV : AH = 4 cm

suy ra quĩ tích điểm A là gì?

Dưng đoạn BC

.Dựng cung chứa góc 400

Dựng xy // BC, cách BC một khoảng HH’ = 4

(cm)

⇒Xác định được ∆ABC

Khi đó AT ⊥BT ⇒ A ˆ T B = 90oĐiểm T nhìn đoạn AB cố định dưới một góc vuông nên quỹ tích của T là đường tròn đường kính AB

+ Trường hợp đường tròn tâm B có bán kính AB.Khi đó quỹ tích chỉ là điểm A

* Bài tập 49:

Dựng đoạn thẳng

BC =6 (cm) Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC

Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng là 4(cm)

- Trên đường trung trực d của BC lấy đoạn HH’

M suy ra tgMˆ = 26 I B o34’

Vậy B A ˆ là một góc không đổi I

b/ GV yêu cầu HS về nhà làm

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

* Hướng dẫn BT 51:

Tìm = 2, =

Sử dụng t/c góc ngoài của tam giác tính được Sđ

Từ đó suy ra các điểm O, H, I cùng thuộc cung chứa góc 1200 dựng trên đoạn BC

⇒ B, C, O, H cùng thuộc một đường tròn

* Bài tập tương tự:

1/ Dựng cung chứa góc 450 trên đoạn AB = 4cm

2/Cho ∆ABC có BC cố định và góc A = 600 Tìm quĩ tích giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác đó

3/ Dựng ∆ABC biết BC = 3cm , góc A = 450 ,trung tuyến AM = 2,5 cm

* Bài tập về nhà: Hoàn chỉnh BT 50 – 51

- Đọc và chuẩn bị trước bài 7

I’

I2

m M

I1

m’

§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP I- MỤC TIÊU:

- Hiểu định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp

- Vận dụng được các định lí để giải bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp

- Có ý thức, cẩn thận, nghiêm túc trong học tập

II- CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke, phấn màu

- HS: Thước thẳng, compa

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, thảo luận nhóm

IV- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động 1:

1 KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP

- GV: Cho HS thảo luận và gọi 1 HS lên bảng

vẽ hình theo yêu cầu

Cho HS vẽ đường tròn (O), bán kính tùy ý, rồi

vẽ một tứ giác có 4 đỉnh thuộc (O), vẽ hình 44

(SGK)

- Gọi HS trả lời : tứ giác MNPQ có phải là tứ

giác nội tiếp không ?

- GV yêu cầu HS phát biểu định nghĩa.

- HS: Thảo luận và 1 HS lên bảng vẽ hình theo yêu cầu

HS: Tứ giác MNPQ không phải là tứ giác nội tiếp vì không có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn

* Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm

trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).

Hoạt động 2:

2 ĐỊNH LÍ +GV phát biểu định lí và hỏi:

- Định lí cho biết những gì ? Yêu cầu chứng

minh điều gì ?

- Hãy cho biết Sđ = ?

- Hãy cho biết Sđ = ?

- Từ đó suy ra : + = ?

- Sđ của cả đường tròn ?

- Gọi 1 HS lên chứng minh:

+ = 1800

* Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số

đo hai góc đối nhau bằng 180 o

Chứng minh :

Sđ = ½ Sđ (góc nội tiếp chắn cung DCB)

Sđ = ½ Sđ (góc nội tiếp chắn cung DAB)

Sđ + Sđ = ½ (Sđ + Sđ) + = ½ 3600 = 1800

B

A

C

D O

B

A

C

D O

GT A ; B ; C ; D ∈ (O)

KL + = 180 0

+ = 180 0Tuần 25

Tiết 48

- HS nhận xét GV uốn nắn

sai sót cho HS Chứng minh tương tự Ta có : + = 1800

Hoạt động 3:

3 ĐỊNH LÍ ĐẢO

- GV đặt vấn đề ngược lại của định lí trên vì

cho HS vẽ hình, ghi GT & KL

- GV hướng dẫn HS chứng minh :

- Cho HS phát biểu định lí đảo

* Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo

hai góc đối nhau bằng 180 o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

Chứng minh :

- Qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng xác định được (O)

là cung chứa góc 1800 – dựng trên đoạn AC

- Từ giả thiết suy ra : = 1800 – → D ∈ (O)

* Bài tập áp dụng:

a) Làm bài tập 53/89 (SGK)

b) Dựa vào định lí đảo hãy nêu ra những loại tứ giác đặc biệt nào thì nội tiếp được đường tròn ? Vì sao ?

c) Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD ?

d) Làm bài tập 55/89 (SGK)

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Học thuộc nội dung 2 định lí thuận và đảo

- Chứng minh thành thạo định lí thuận

- Làm bài tập 54 ; 58 ; 59 SGK trang 89 ; 90

- Đọc và chuẩn bị trước bài 8

A

D

O

C B

m

GT Tứ giác ABCD cĩ + = 180 0

KL ABCD nội tiếp (O)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức về tứ giác nội tiếp đường tròn

- Rèn luyện kĩ năng chứng minh tìm số đo của các góc trong tứ giác nội tiếp

- Có ý thức học tập tích cực, cẩn thận, chính xác trong việc tìm số đo các góc trong tứ giác nội tiếp

II CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ

- HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, làm bài tập về nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp, luyện tập & thực hành.

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ

- Phát biểu định nghĩa và các định lí về tứ

giác nội tiếp

- Chứng minh rằng : trong một tứ giác nội

tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng

180 0

- HS lên bảng phát biểu và chứng minh:

Giả sử tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn (O)

Vẽ các bán kính OB và OD,

ta có:

A = 2

1sđBCD

C = 2

1sđDABSuy ra A + C =

2

1sđBCD +

2

1sđDAB =

2

1(sđBCD + sđDAB) =

2

1.3600 = 1800

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài tập 53 trang 89:

GV treo bảng phụ và yêu cầu HS lên bảng

dựa vào định lí: Trong một tứ giác nội tiếp,

tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 để

tìm số đo các góc còn lại của tứ giác

ABCD

Bài tập 54 trang 89:

Yêu cầu HS đọc đề bài tập và gọi HS lên

bảng trình bài nội dung bài giải theo hướng

dẫn của GV

ABC + ADC = ?

Gọi O là tâm của đường tròn nên OA = OB

= OC = OD

Đường trung trực của AC đi qua đâu?

Đường trung trực của BD đi qua đâu?

Đường trung trực của AB đi qua đâu?

Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD nên OA = OB = OC = OD

Ta có OA = OC nên đường trung trực của AC đi qua O

Ta có OB = OD nên đường trung trực của BD đi qua O

Ta có OA = OB nên đường trung trực của AB đi qua O.Tóm lại các đường trung trực của AC, BD và AB cùng

đi qua O với O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

40

O A

B

C E

Bài tập 56 trang 89:

Yêu cầu HS đọc đề bài tập và gọi HS lên

bảng trình bài nội dung bài giải theo hướng

Áp dụng tính chất góc ngoài của ∆BCE và ∆DCF, ta có:

ABC = α + 400 (1)ADC = α + 200 (2)

Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong (O) nên:

ABC + ADC = 1800

⇔ α + 400 + α + 200 = 1800

⇔ 2α = 1200

⇔ α = 600Thay vào (1) ta được: ABC = 600 + 400 = 1000Thay vào (2) ta được: ADC = 600 + 200 = 800

- Củng cố kiến thức về tứ giác nội tiếp ;

- Giúp học sinh hiểu sâu và có thể áp dụng thành thạo định nghĩa và các định lý

- Rèn luyện kĩ năng chứng minh tứ giác nội tiếp

- Có ý thức học tập tích cực, cẩn thận, chính xác trong việc chứng minh tứ giác nội tiếp

III CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ

- HS: Thước thẳng, compa, làm bài tập về nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, luyện tập & thực hành

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

- Nêu yêu cầu và gọi HS trả lời bài tập 57 Bài tập 57:

+ Hình bình hành (nói chung) không nội tiếp được đường tròn, vì tổng hai góc đối diện không bằng 1800

Tuần:

26

đường trịn, vì tổng hai gĩc đối diện là 90 + 90

= 1800+ Hình thang (nĩi chung), hình thang vuơng khơng nội tiếp được đường trịn

+ Hình thang cân cĩ tổng hai gĩc đối diện bằng

1800 nên nội tiếp được đường trịn

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài tập 58 trang

- GV cho HS giải vào bảng nhóm trong ít phút

sau đó giáo viên thu bảng và nhận xét cách

giải của HS

Nhận xét các góc

- Nhận xét ,

- AD là đường gì đặc biệt

Bài tập 59 trang

- GV cho HS giải vào bảng nhóm trong ít phút

sau đó giáo viên thu bảng và nhận xét cách

giải của HS

Bài tập 58:

a/ Ta có : BD = DCnên = =

2

1 = 300

⇒ = 1200Mặt khác do ∆ABC là tam giác đều nên = 600Khi đó: + = 600 + 1200 = 1800 ⇒ ABCD nội tiếp

b/ Vì ADB = 900 và ACD = 900 nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm của AD

Bài tập 59 :

Ta có : + = 1800 (1)Và ta cũng có : + = 1800 (2) = (vì = )

⇒ =

⇒ AD = AP

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHA

- BTVN những bài tập cịn lại

- Về nhà học ơn lại bài và xem bài “Đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp”

§8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP, ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP I- MỤC TIÊU :

Tuần: 27

Tiết: 50

O A

D

B

C P

O 30 D

- Biết được đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác ngoiaj tiếp đường tròn, đường tròn nội tiếp đa giác, đa giác ngoại tiếp đường tròn.

- Rèn kỹ năng vẽ đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều

- Nghiêm túc, cẩn thận trong việc vẽ hình

II- CHUẨN BỊ CỦA GV V HS :

GV: Com pa, Thước kẻ - Bảng phu

HS: Dụng cụ học tập, ôn tập về tứ giác nội tiếp

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp.

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ – ĐẶT VẤN ĐỀ VÀO BÀI MỚI

- Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn? Phát

biểu thuận và đảo về tứ giác nội tiếp đường tròn

- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các cách vẽ

- Giáo viên giới thiệu bài mới từ hình vuông nội

- Nối ABCD ta có hình vuông

- GV: Treo bảng phụ hình 49 lên bảng và nói

đường tròn (O; R) là đường tròn ngoại tiếp hình

vuông ABCD và hình vuông ABCD lf hình

vuông nội tiếp đường tròn (O; R)

+ Đường tròn (O; r) là đường tròn nội tiếp hình

vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp

đường tròn (O; r)

- GV: Hướng dẫn HS rút ra định nghĩa đường

tròn ngoại tiếp; đường tròn nội tiếp đa giác

- GV: Nêu ? và yêu cầu HS thảo luận nhóm

- GV: Yêu cầu một HS lên bảng thực hiện câu

a/,b/

-HS: Chú ý nắm được như thế nào là đường tròn

ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông

* Định nghĩa:

1/ Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa

giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác

cà đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường

tròn.

2/ Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của

một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp

đường tròn

- HS: Thảo luận nhóm và trả lời theo yêu cầu ?

- HS: Lên bảng thực hiện câu a/, b/ theo yêu cầu của GV

A

D0

O

BA

- GV: Yêu cầu một HS trả lời ?c/

- GV: Yêu cầu một HS lên bảng thực hiện ?d/

- HS: Trả lời ?c/

- HS: Lên bảng thực hiện ?d/

Hoạt động 3 : 2 ĐỊNH LÍ

- GV: Gọi một vài HS đọc nội dung định lí

- GV hỏi: Dự đoán xem 1 đa giác đều có mấy

đường tròn nội tiếp?, có mấy đường tròn ngoại

tiếp

- Giáo viên giới thiệu tam của đa giác đều

- HS: Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp

- Học sinh rút ra nhận xét về tâm của đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp

* Chú ý :

- Tâm của đường tròn ngoại tiếp, tâm của đường tròn nội tiếp và tâm của đa giác đều trùng nhau

V CỦNG CỐ:

- Bài 62/91: Qua bài 62 rèn luyện cho học sinh

- Kỹ năng vẽ tam giác đều

- Kỹ năng vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

- Kỹ năng vẽ đường tròn nội tiếp tam giác đều

- Hướng dẫn học sinh cách tính R, r theo cạnh của tam giác đều

VI HƯỚNG DẪN HOC Ở NHÀ:

- Bài tập về nhà: Bài 61/91, 63/92

- Đọc và chuẩn bị trước:§9 Độ dài đường tròn, cung tròn

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Củng cố kiến thức đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp

- Giúp học sinh hiểu sâu và có thể áp dụng thành thạo định nghĩa và định lý

- Rèn luyện kĩ giải bài tập về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

- Có ý thức học tập tích cực, cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ

- HS: Thước thẳng, compa, làm bài tập về nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp, luyện tập & thực hành.

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

- Phát biểu định nghĩa đường tròn ngoại

tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác

HS trả lời:

1/ Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác

được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác cà đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.

2/ Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa

giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP

- GV yêu cầu HS đọc đề bài, sau đó GV

vẽ hình phân tích đề và hướng dẫn HS

giải

Yêu cầu HS thảo luận ít phút sau đó gọi 1

HS lên bảng trình bày nội dung bài giải,

HS dưới lớp làm vào tập bài tập (GV theo

dõi, uốn nắn HS làm bài)

Bài tập 61:

a/ Vẽ đường tròn (O; 2cm)

b/ Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau Nối A, B, C, D lại với nhau, ta được tứ giác ABCD là hình vuông cần vẽ Hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn (O; 2cm)

c/ Vẽ OH ⊥ BC Khi đó OH là bán kính của đường tròn Tuần:

27

- GV yêu cầu HS đọc đề bài, sau đó GV

vẽ hình phân tích đề và hướng dẫn HS

giải

Yêu cầu HS thảo luận ít phút sau đó gọi 1

HS lên bảng trình bày nội dung bài giải,

HS dưới lớp làm vào tập bài tập (GV theo

dõi, uốn nắn HS làm bài)

nội tiếp hình vuông ABCD

Vì ∆OBC là tam giác vuông cân nên:

OH = BH = HC

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông HOB, ta có:

OB2 = OH2 + HB2 ⇔ 22 = r2 + r2 ⇔ 2r2 = 4 ⇔ r2 = 2 ⇔ r = 2 (cm)

- Vẽ đường tròn (O; 2 cm) Đường tròn này nội tiếp hình vuông ABCD, tiếp xúc với bốn cạnh của hình vuông tại trung điểm của mỗi đoạn

Bài tập 62:

a/ Vẽ đoạn thẳng BC = a = 3cm Lấy B làm tâm , vẽ cung tròn có bán kính bằng 3cm và lấy C làm tâm, vẽ cung tròn có bán kính bằng 3cm Chúng cắt nhau tại A Tam giác ABC là tam giác đều cần vẽ

b/ Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là giao điểm của ba đường trung trực (đồng thời là ba đường trung tuyến, ba đường cao, ba đường phân giác cuat tam giác đều ABC

Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác, ta có:

R = OA =

3

2AA’ Trong đó AA’ =

2 AB

2

33.3

3

1

2

32

33.3

12

AB

(cm) Vậy r =

2

3 (cm)d/ Vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (O; r) tại A, B, C Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K Ta có tam giác IJK là tam giác đều ngoại tiếp (O; R)

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Học lại bài đường tròn ngoại tiếp – đường tròn nội tiếp.- Xem lại các bài tập đã sửa

- Xem trước: §9 Độ dài đường tròn Cung tròn.

§9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN LUYỆN TẬP

HO

BA

R=2

I

C A'

B

K A

d O

- Nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = 2πR (hoặc C = π d)

- Vận dụng được công thức tính độ dài đường tròn

- Có ý thức học tập tích cực, cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ:

GV: Thước, compa, bảng phụ ghi bài ?1; ?2; 65; 67

HS: Thước, compa, bìa, kéo, sợi chỉ

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề; hoạt động nhóm; luyện tập.

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

- GV: phát biểu định nghĩa đường tròn ngoại

tiếp; đường tròn nội tiếp

- HS: Phát biểu:

1/ Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa

giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác cà

đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.

2/ Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của

một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp

đường tròn

Hoạt động 2: 1 CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN

- GV giới thiệu công thức tính độ dài đường

- HS làm bài ?1 (thực hiện theo nhóm)

Độ dài đường tròn bán kính R được tính theo công thức: C = 2π R

Nếu gọi d là đường kính đường tròn (d = 2R) thì C = πd

Sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày kết quả GV

theo dõi uốn nắn HS làm bài

* Bài tập 70:

- Nêu và yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập

70 (áp dụng công thức C = 2πR) Sau đó gọi 3

HS lên bảng trình bày bài giải.HS dưới lớp làm

vào tập bài tập GV theo dõi và uốn nắn HS

Vậy chu vi hình gạch chéo ở hình 53 là:

C = πd = 3,14 4 = 12,56 (cm)

Hình 54:

Chu vi hình gạch chéo = 4 lần chu vi của

41

đường tròn = chu vi hình trònVậy C = πd = 3,14 4 = 12,56 (cm)

GV: Thước, compa, bảng phụ ghi bài ?1; ?2; 65; 67

HS: Thước, compa, bìa, kéo, sợi chỉ

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Hoạt động nhóm; luyện tập.

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

- GV: Viết công thức tính độ dài đường tròn - HS: Độ dài đường tròn bán kính R được tính

C: Độ dài đường tròn; 3,14 ( đọc là pi)

Hoạt động 2: 2 CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI CUNG TRÒN

- HS làm bài ?2 (Điền biểu thức thích hợp

Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung

n o được tính theo công thức:

2,09 (dm)

 ≈ 2,1 (cm)b) Chu vi vành xe đạp

C = π d = 3,14 650 ≈ 2041 (mm) ≈ 2 (m)

- Nêu và yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập

68 (áp dụng công thức C = π d) Sau đó gọi 1

HS lên bảng trình bày kết quả GV theo dõi

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Học thuộc công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn

- Bài tập 71, 72 SGK trang 96

- Xem và chuẩn bị trước §10 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

§10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

no

O R

l

C B A

- Biết cách tính diện tích hình tròn, tính diện tích hình quạt tròn

- Vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn vào giải toán

- Có ý thức học tập tích cực, cẩn thận, chính xác

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước, compa, hình vẽ 58,59 (SGK) , đề bài tập 82,80 trên bảng phụ

- HS: Thước , compa

III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập.

IV/ TIÊN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

- Gọi HS nêu công thức tính độ dài đường tròn

bán kinh R

- Gọi HS thiết lập công thức tính độ dài cung

tròn bán kính R

Bài mới: giáo viên giới thiệu bài mới: Khi bán

kính tăng gấp đôi thì diện tích hình tròn có tăng

gấp đôi không? Để trả lời câu hỏi này thầy và trò

ta cùng tìm hiểu nội dung bài học hôm nay

- Hai H/S trả lời :

C = 2πR

- Hai H/S trả lời :Cung 10 bán kính R có độ dài là

360

2 Rπ hay 180

phụ) và giới thiệu về hình quạt tròn

Cho HS thảo luận nhóm về ? trong SGK ( đây

chính là cách thiết lập diện tích hình quạt tròn)

Ta có thể viết công thức tính diện tích quạt tròn

theo độ dài cung tròn không ? (cho HS thảo luận

nhóm)

* Hình quạt tròn là một phần hình tròn được giới hạn bởi 1 cung tròn và hai bán kính đi qua 2 mút của cung đó

* Cách tính diện tích hình quạt tròn:

π

S = 2

m, AD = 30 m Người ta muốn buộc 2 con dê ở

hai góc vườn A,B có hai cách buộc:

- Mỗi dây thừng dài 20m

- Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài

10m

Hỏi theo cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả

hai con dê có thể ăn đựơc sẽ lớn hơn

R O

Số đo của cung tròn (n0)

DT hình quạt tròn cung n0

cm2

π4

1

302 = 225π(m2)diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là :

225π+ 25π= 250 π(m2) (2)

so sánh (1) và (2) ta thấy với cách buộc thứ 2 thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn

* Bài tập 82:

Bán kính đường tròn (R)

Độ dài đường tròn(C)

DT hình tròn (S)

Số đo của cung tròn (n0)

DT hình quạt tròn cung n0

- Bài tập về nhà: 81, 85, 86, 87 sgk; Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập

§10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN LUYỆN TẬP (tt)

I/ MỤC TIÊU :

- Biết vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, bán kính R là : S = πR2

- Rèn luyện học sinh có kĩ năng vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn vào giải toán

- Có ý thức học tập tích cực, cẩn thận, chính xác

II/ CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu, thước, compa, bảng phụ

- HS: Nắm vững bài cũ, làm bài tập về nhà

III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Luyện tập, hoạt động nhóm.

IV/ TIÊN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

- Nêu công thức tính diện tích hình tròn

- Nêu công thức tính diện tích hình quạt

πR2 = π(3R)2 = 9πR2 = 9Sc) Khi bán kính tăng lên gấp k lần (k > 1) tức là Rk =

kR, thì Sk = πRk = π(kR)2 = k2(πR2)=k2STóm lại: Khi bán kính tăng lên gấp đôi thì diện tích đường tròn tăng lên gấp 4 (=22) lần

Kkhi bán kính tăng lên gấp ba lần thì diện tích đường Tuần:

29