TỰ CHỌN TOÁN 9 HKII - CÀ MAU

MỤC TIÊU: - HS được củng cố khái niệm góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, các tính chất và hệ quả.. - Hệ quả: Trong một đường tròn: + Các góc nội tiếp bằng nhau chắn c

CỘNG ĐẠI SỐ

A MỤC TIÊU :

- Nắm phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp công đại số

- Biết áp dụng để gải một số hệ phương trình

Bài 4: Giải hệ phương trình sau

Bài 1: Kết quả cộng hũa xó

a) (x; y) = (2; - 1)b)(x; y) = (1; 3)Giải hệ phương trỡnh sau bằng phương phỏpc) (x; y) = ( 3; 5 )

Bài 2: Kết quả

a) (x; y) = (2; 1)b)(x; y) = (-3; 4)

c) (x; y) = ( 2; 3

2 )Bài 3: đưa ra phương trình7x 3y 8

a)42x 5y 3

b)16x 21y 6

a) Giải hệ phương trình2x 3y 7

b) Giải hệ phương trình5x 11y 8 



GÓC Ở TÂM, SỐ ĐO CUNG

A MỤC TIÊU:

- HS được củng cố khái niệm góc ở tâm, số đo cung, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó

có một cung bị chắn

- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn

- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logíc

- HS có thái độ cẩn thận trong đo đạc, tính toán

Hoạt động 1 : KIỂM TRA

Nêu yêu cầu kiểm tra:

-Góc ở tâm là góc như thế nào ?

-Nêu định nghĩa số đo cung

-Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB ?

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Gọi

C là là điểm chính giữa của cung AB Vẽ dây

CD = R Tính góc ở tâm DOB Có mấy đáp

=> COD = 600

Có sđ CD = sđ COD = 600 Vì D nằm trên BCnhỏ

=> sđ BC = sđ CD + sđ DB => sđ DB = sđ BC – sđ CD = 900 – 600 = 300

Trên một đường tròn, có cung AB bằng

1400, cung AD nhận B làm điểm chính giữa,

cung CB nhận điểm A làm điểm chính giữa

Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD

-Học kĩ lý thuyết như định nghĩa góc ở tâm, số đo cung, …

-Xem lại các bài tập đã làm trên lớp

- Làm các bài tập 4; 6 tr74 SBT

O C D

A MỤC TIÊU:

- HS được củng cố khái niệm góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, các tính chất và

hệ quả

- Biết phân chia trường hợp để chứng minh

- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logíc

- HS biết suy luận lôgic trong chứng minh hình học

Hoạt động 1 : KIỂM TRA

Nêu yêu cầu kiểm tra:

-Phát biểu định nghĩa, định lý và hệ quả của

góc nội tiếp

-Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung? Nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung

HS: trả lời:

- Định nghĩa: góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trênđường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung củađường tròn đó

Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn

- Định lý: Trong một đường tròn, số đo của gócnội tiếp bằng nữa số đo của cung bị chắn

- Hệ quả: Trong một đường tròn:

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằngnhau

+ Các góc noội tiếp cùng chắn một cung hặc chắncác cung bằng nhau thì bằng nhau

+ Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đobằng nữa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.+ Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn là góc vuông.-Đ/n:Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc

có một cạnh là tiếp tuyến, cạnh kia là dây cung

- Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungbằng nữa số đo của cung bị chắn

- Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cungthì bằng nhau

Hoạt động 2: ÁP DỤNG GIẢI BÀI TẬP

Bài tập 1:Cho tam giác đều ABC nội tiếp

đường tròn (O) và M là một điểm của cung

nhỏ BC Trên MA lấy điểm D sao cho MD

= MB.

a)Hỏi tam giác MBD là tam giác gì ?

b)So sánh hai tam giác BDA và BMC.

Bài tập 1:

a). MBD có MB = MD (gt)BMD = C = 600 (cùng chắn AB)Suy ra  MBD là  đều

D

M

C B

A

Giáo án Toán – Tự chọn

c) Chứng minh rằng MA = MB + MC

Suy ra B1 = B3

BD = BM (BMD đều)Suy ra BDA = BMC (cgc)Suy ra DA = MC (hai cạnh tương ứng)c).Có MD = MB (gt)

DA = MC (c/m trên)Suy ra MD + DA = MB + MCHay MA = MB + MC

Bài 2:Cho hình vẽ có AC, BD là đường

kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O) Hãy tìm

Có CBA = BAD = OAx = Oay = 900

Bài 3:Cho Hình vẽ có (O) và (O / ) tiếp xúc

ngoài tại A BAD, CAE là hai cát tuyến của

hai đường tròn, xy là tiếp tuyến chung tại

A.

Chứng minh ABC = ADE

GV: Tương tự sẽ có hai góc nào bằng nhau

nữa ?

Ta có xAC = ABC ( =

2

1sđAC) EAy = ADE (=

2

1sđAE)

Mà xAC = Eay (do đối đỉnh) => ABC = ADE

x

O / O

C

B A

D

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

A MỤC TIÊU:

- HS được củng cố các khái niệm về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, bên ngoài đường tròn

- HS được rèn luyện kĩ năng chứng minh chặt chẽ, rõ ràng.

- HS biết suy luận lôgic trong chứng minh hình học

Hoạt động 1 : KIỂM TRA

Nêu yêu cầu kiểm tra:

Hoạt động 2: ÁP DỤNG GIẢI BÀI TẬP

Bài tập 1:Từ một điểm ở bên ngoài đường

tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB;MC Vẽ đường

kính BOD Hai đường thẳng CD và MB cắt

nhau tại A chứng ming M là trung điểm của

GV: Qua bài tập trên, chúng ta cần lưu ý: để

tính tổng (hoặc hiệu) số đo hai cung nào đó,

ta thường dùng phương pháp thay thế một

cung bởi một cung khác bằng nó, để được hai

cung liền kề nhau (nếu tính tổng) hoặc hai

cung có phần chung (nếu tímh hiệu)

2  (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

2

1 ˆ

C  ( do đối đỉnh)Vậy Aˆ Cˆ1  AMCcân tại M.

=> AM = MC

Mà MC = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

=> AM = MB

2 1

m O

M

D C

B

A

Tiết 23

Giáo án Toán – Tự chọn

Bài 2:

A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O) sao

cho tiếp tuyến tại A cắt tia BC tại D tia phân

giác của góc BAC cắt đường tròn ở M tia

phân giác của góc D cắt AM ở I Chứng minh

DI  AM

HD: Hãy sử dụng định lý góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn (

22

So sánh (1) và (2) ta có A Nˆ D N AˆD hay tamgiác DAN cân tại D, suy ra tia phân giác DIđồng thời là đường cao

O N M

D C

B

A 2 1

KÝ DUYỆT

Ngày … tháng… năm 2011

Tiết 23 (Tuần 23)

Tổ trưởng

ƠN TẬP CHƯƠNG III ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU:

- Củng cố về tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình

- Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

II CHUẨN BỊ:

* GV: Thước thẳng, phấn màu

* HS: Ơn bài và làm bài

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

đáp, luyện tập thực hành

IV IẾN TRÌNH LÊN LỚP:

HĐ của thầy HĐ của trị Ghi bảng

* HĐ1:

- GV cho HS hoạt động

nhóm làm bài tập 40 /

27 SGK

+ Nhóm 1 làm câu a

+ Nhóm 2 làm câu b

+ Nhóm 3 làm câu c

Sau 6 phút GV gọi đại

diện 3 nhóm lên bảng

trình bày

- Chưa giải có nhận xét

gì về nghiệm của hệ PT

ở câu a ?

- Chưa giải có nhận xét

gì về nghiệm của hệ PT

ở câu b ?

- Chưa giải có nhận xét

gì về nghiệm của hệ PT

ở câu b ?

- Cho HS nhận xét

- GV nhận xét bài giải

của các nhóm

- HS hoạt động nhóm làm bài tập 40 / 27 SGK

+ Nhóm 1 làm câu a + Nhóm 2 làm câu b

+ Nhóm 3 làm câu c

Sau 6 phút đại diện 3 nhómlên bảng trình bày

- có

2 5 2

2 1 15

 

 hệ phương trình vô nghiệm Nhận xét : 2 13 1

 hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất

Tiết 24

5

2

- GV gọi 4 HS lên bảng

giải bằng 2 cách khác

nhau :phương pháp cộng

, phương pháp thế

Sau khi giải xong cho

HS nhăùc lại cách giải

hệ phương trình bằng

các phương pháp đó

- 4 HS lên bảng giải bằng 2cách khác nhau :phương pháp cộng , phương pháp thế

HS nhăùc lại cách giải hệ phương trình bằng các phương pháp đó

- Nêu cách giải hệ PT

bằng phương pháp thế ?

- Nêu cách giải hệ PT

bằng phương pháp cộng

đại số ?

- Nêu cách giải

- Nêu cách giải

HÀM SỐ y = ax2 (a0)

I NỤC TIÊU:

* Kiến thức: củng cố lại các kiến thức về hàm số y=ax2 HS tính được các giá trị của hàm số khi cho các giá trị của x

* Kĩ năng: Có kĩ năng tính giá trị của hàm số khi hai hàm số có hệ số a đối nhau với cùng giá trị x

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

II CHUẨN BỊ:

* Thầy: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu

* Trò: Thước, học bài

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, luyện tập thực hành

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 KIểm tra bài cũ : * HĐ1:

HS1: Tính chất của hàm số y=ax2 (a0)

HS2: Tính giá trị hàm số y=3x2 với các giá trị của x là -2; -1; 1

3

* HĐ2:

- Yêu cầu HS đọc đề

bài

- Từ phần KTBC yêu

cầu HS tính giá trị hàm

số y=3x2

với các giá trị x lần

lượt bằng -1

3; 0; 1; ;2

- Cho HS nhận xét

- Yêu cầu một HS lên

bảng làm câu b

- Cả lớp vẽ vào vở

- Cho HS nhận xét

- Hướng dẫn, nhận xét

- Đọc đề bài

- Tính giá trị

- Nhận xét

- Một HS lên bảng làm

Vẽ hệ trục tọa độ xác định các điểm (-2;12);

(-1;3); (;); (0;0); (1;3);

(2;12)

- Nhận xét

- Tiếp thu

Bài 2 SBT trang 36:

x

-2

-1

-1 3 0 1

3

1

2 y = 3x2

12

3 1

3 0 1

3

3

12 y

12

3

x

-2 -1 - 1

3 1 3 1 2

* HĐ3:

- Yêu cầu HS đọc đề

bài

- Cho hàm số y=-3x2

cũng tương tự bài 2

câu a tính giá trị hàm

số y=-3x2 với giá trị x

- Đọc đề bài

- Một HS lên bảng tính giá trị tương ứng

Bài 3 SBT trang 36:

a)

-1 3

0 1 3

y = -3x2

-12 -3

-1 3

0

-1 3 -3 -12 b)

Tiết 25

Giáo án Toán – Tự chọn

lần lượt là -2; -1; -1

3; 0; 1

P(-3) = -13,5P(-2) = -6P(-1) = -1,5

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a 0)

I MỤC TIÊU:

* Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax2(a 0), dùng đồ thị xác định vị trí các điểm trên trục hoành, trục tung Tìm được hệ số a

* Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a 0), kĩ năng tính giá trị và hệ số a của hàm số Rèn

tư duy lôgíc , chính xác cho HS

* Cẩn thận, chính xác, trong học tập

II CHUẨN BỊ :

* GV: Thước thẳng, phấn màu.

* HS: Thước thẳng.

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, luyện tập, thực hành

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ : * HĐ1:

Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)

- Theo dõi giúp đỡ HS yếu kém

- Yêu cầu một HS lên bảng vẽ

đồ thị hàm số y=-1,5x2

- Cho HS nhận xét

- Nhận xét

- Cho HS đọc đề bài

- Để biết một điểm cĩ thuộc đồ

thị hay khơng ta phải làm như

P(1) = -1,5; p(2) = -6 ; p(3) = -13,5

HS2: câu bP(-3) = -13,5 ; p(-2) = -6 ; P(-1) = -1,5

y = 0,1x2 vì 0,9 = 0,1.32

HS2: B(-5;2,5) thuộc đồ thị hàm số y = 0,1x2 vì 2,5 = 0,1.(-5)2

HS3: C(-10;1) khơng thuộc đồ thị hàm số y = 0,1x2 vì

b)P(-3) = -13,5 ; p(-2) = -6 ; P(-1) = -1,5

c) HS vẽ hình

Bài 7 trang 37 SBT:

Cho hàm số y = 0,1x2

Tiết 26

Giáo án Toán – Tự chọn

38 SBT

- Để xác định hệ số a ta phải

làm như thế nào ?

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm

hai câu a,b

- Theo dõi, hướng dẫn cho HS

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ

- Tọa độ giao điểm nhìn vào đồ

Đồ thị đi qua A(3;12) nghĩa là thay x = 3; y = 12 vào hàm số y

= ax2 ta có

12 = a 32

a = 9/12 = 3/4 HS2: câu b

Đồ thị đi qua B(-2;3) nghĩa là thay x = -2; y = 3 vào hàm số y

Đồ thị đi qua B(-2;3) nghĩa là thay x = -2; y = 3 vào hàm số y

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn

- Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc hai một ẩn

- Làm việc cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ:

- GV: ĐDDH, Bảng phụ

- HS: Nắm vững một số phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Luyện tập, hoạt động nhóm.

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

- Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc

hai một ẩn

- Làm bài tập sau:

Trong các phương trình sau phương

trình nào là phương trình bậc hai một

* Các phương trình sau phương trình bậc hai một ẩn là:a/ 3x2 + 2 – x = 0

b/ 5 + 4x2 = 8 – x2

Hoạt động 2: BÀI TẬP

- GV nêu yêu cầu của từng bài tập sau

đây, yêu cầu HS thảo luận nhòm fts

phút sau đó gọi lần lượt từng HS lên

bảng trình bày bài giải, HS dười lớp

trình bày bày giải vào tập học, Gv theo

dõi và uốn nắn HS làm bài

Bài 1: Giải các phương trình sau:

d/ 3x2 = 0  x2 = 0  x = 0 Vậy phương trình có nghiệm x = 0

Giáo án Tốn – Tự chọn

Bài 2: Biến đổi vế trài thành tích, vế

phải là một số rồi giải phương trình:

Bài tập 2:

a/ x2 – 4x + 3 = 0

 x2 – x – 3x + 3 = 0  (x2 – x) – (3x – 3)= 0

 …  x = 1 ; x = 3Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 1; x = 3

b/ x2 + 6x – 16 = 0

 x2 – 4 + 6x – 12 = 0 x2 – 2 + 6(x – 2) = 0

 (x – 2)(x + 2) + 6(x – 2) = 0

 … x = 2 ; x = - 8 Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 2;x = -8

Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Nắm vững định nghĩa phương trình bậc hai

- Xem lại các bài tập đã thực hiên trên lớp

- Rèn luyện giải các bài tập tương tự

KÝ DUYỆT

Ngày … tháng… năm 2011

Tiết 27 (Tuần 27)

Tổ trưởng

II CHUAÅN Bề:

GV: Baỷng phuù – baứi taọp

HS: Naộm vửừng coõng thửực nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc hai

III PHệễNG PHAÙP DAẽY HOẽC: Hoaùt ủoọng nhoựm – luyeọn taọp.

IV TIEÁN TRèNH LEÂN LễÙP:

Hoaùt ủoọng cuỷa Thaày Hoaùt ủoọng cuỷa Troứ

Hoaùt ủoọng 1: LYÙ THUYEÁT

Nêu công thức nghiệm của

ph-ơng trình bậc hai * Công thức nghiệm của phơng trình bậc haiPhơng trình ax2 + bx + c = 0 (a  0)

Hoaùt ủoọng 2: BAỉI TAÄP

giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng

công thức nghiệm, nửa lớp biến

đổi về phơng trình tích

Bài 21(b) tr 41 SBT

2x2 – (1 – 2 2 )x – 2 = 0

 = b2 – 4ac = (1 – 2 2 )2 – 4 2 (– 2 ) = 1 – 4 2 + 8 + 8 2

 –12m + 1  0  –12m  –1  m  1

12Với m  1

12 và m  0 thì pt (1) có nghiệm

b) 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 (2)

 = (m + 1)2 + 4 3 4= (m + 1)2 + 48 > 0Vì  > 0 với mọi giá trị của m do đóphơng trình (2) có nghiệm với mọi giá trị của m

Hoạt động 3 : HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ:

Nêu công thức nghiệm thu gọn của

phơng trình bậc hai * Công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a  0), đặt b = 2b

 = b2 – acNếu  > 0 thì phơng trình có 2 nghiệm phân biệt

x1 = 3  14

5

; x2 = 3 14

5b) - 3x2 + 14x - 8 = 0 có b = 7

 = 49 – 24 = 25 > 0   = 5phơng trình có 2 nghiệm phân biệt :

a = - 7 ; b = 2 ; c = - 3

 = 4 – 21 = - 17 < 0 phơng trình VNd) 9x2 + 6x + 1 = 0 có b = 3  = 9 – 9 = 0 phơng trình có nghiệm kép 1 2 1

3

 

Bài tập 19 Tr 49 SGK

 ax2 + bx + x > 0 víi mäi gi¸ trÞ cđa x

Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

+ Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Viet để:

-Tính tổng, tích các nghiệm của phương trình

-Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0

b x x

2 1

2 1

*Cách nhẩm nghiệm:

-Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a0) có a + b + c = 0 thì PT có 1 nghiệm là x1 = 1 và x2 =

a

c

.-Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a0) có a - b + c = 0 thì

Có (-2) + (-4) = -6 và (-2) (-4) = 8Nên PT có nghiệm x1 = -2 ; x2 = -4d) x2 - 3x – 10 = 0

Có (-2) + 5 = 3 và (-2) 5 = -10

+ Ôn tập lại một số dạng bài tập cơ bản chương IV Đại số.

+ Rèn luyện kĩ năng giải một số sạng bài tập cơ bản chương IV

+ HS có thái độ cẩn thận trong tính toán

3/ Cụng thức nghiệm thu gọn

a

b x

x

2

2 1





Nếu  = 0 thỡ phương trỡnh vụ nghiệm.

* Công thức nghiệm thu gọn của phơngtrình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a  0), đặt b = 2b

 = b2 – acNếu  > 0 thỡ phương trỡnh cú hai nghiệm phõnbiệt

* Tổng quỏt: Nếu phương trỡnh ax2 + bx + c = 0(a 0) cú a + b + c = 0 thỡ phương trỡnh cú mộtnghiệm x1 = 1, cũn nghiệm kia là x2 =

a c

- HS: Thảo luận nhúm theo yờu cầu của GV

* Tổng quỏt: Nếu phương trỡnh ax2 + bx + c = 0(a 0) cú a – b + c = 0 thỡ phương trỡnh cú mộtnghiệm x1 = - 1, cũn nghiệm kia là x2 = -

a c

Nếu hai sú cú tổng bằng S và tớch bằng P thỡ hai

số đú là hai nghiệm của phương trỡnh

x2 + Sx + P = 0Điều kiện để cú hai số đú là S2 – 4P  0

Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài 1: Vẽ đồ thị của cỏc hàm số y = 2x2 và y = x

* Hàm số y = x - 1

C'

N B'

A'

B

C A

1 -2

y

x

 = 9 = 3Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

A'

B

CA

1 -1 -2

y

x

Bài 3: Tính nhẫm nghiệm của phương trình sau:

7

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Học kĩ lại Công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, hệ thức Viét, cách nhẩm nghiệm trong các trường hợp a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0

-Xem lại các bài tập đã làm trên lớp

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

A MỤC TIÊU:

+ Ôn tập lại một số bài toán quy về phương trình bậc hai

+ Rèn luyện kĩ năng giải một số dạng bài tập có phương trình quy về phương trình bậc hai + HS có thái độ cẩn thận trong tính toán

Bài tập 1: Giải các phương trình trùng phương :