hinh hoc 9 ky 2 (moi)

Mục tiêu - Kiến thức: củng cố kiến thức về mối liên hệ giữa cung và dây trong một đờng tròn - Kĩ năng: Vẽ hình, chứng minh, tính độ dài đoạn thẳng.. Mục tiêu - Kiến thức: Nhận biết đợc c

Trang 1

Giáo án Hình học 9 - Phan Văn Điệp - THCS An Hòa 2010 / 2011

Học kỳ II

Ngày soạn: 10/1/2011

A Mục tiêu

- Kiến thức: Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung” Hiểu đợc vì sao các định lí

1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đờng tròn hay trong hai đờng trong bằng nhau

- Kĩ năng: Phát biểu đợc định lí 1, 2 và chứng minh định lí 1.

- Thái độ: Tích cực làm việc cá nhân.

B Chuẩn bị

+ GV: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ ghi sẵn nội dung phần chứng minh địn lí.

+ HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, ôn tập bài cũ.

c hoạt động dạy học

HĐ1: phát biểu và chứng minh định lí 1

- Cho HS đọc định lí 1 sau đó yêu cầu HS viết

giả thiết của định lí

600

- Tam giác AOB là tamgiác cân có 1 góc 600 nên

là tam giác đều

b) Lấy điểm A tuỳ ý trên

đờng tròn bán kính R dùngcom pa có khẩu độ bằng R vẽ điểm A2 rồi A3 … Cách vẽ này cho biết có 6 dây cung bằng nhau suy ra có 6 cung bằng nhau

HĐ2:phát biểu và nhận biết định lí 2

- GV cho HS đọc nội dung định lí 2

Thực hiện ?2

Hãy viết giả thiết, kết luận của định lí

2 HS đọc to nội dung của định lí 2

- Cho 1 HS lên bảng viết GT, KL của định lí

GT Cho (O), có các

cung AB, DCa) ằAB CD>ằ .b) AB >CD

b) ằAB CD> ằ

HĐ3: Vận dụng Làm bài tập 13 tr.72 SGK.

a) Chứng minh trờng hợp tâm đờng tròn nằm

ngoài hai dây song song

+ Hãy chỉ ra các cặp góc bằng nhau trong hình vẽ

- Trờng hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song

Kẻ đờng kính MN//AB, ta cóÂ =^ AOM, ^B = ^BON (các góc so le trong) mà Â=^B (tamgiác OAB cân) nên ÂOM = ^BON, suy ra Sđ cung AM = sđcung BN

O

D C

B A

O A

R

O 600 A R

O 600 A

B

C D

A

O

Trang 2

+ Tam giác AOB có đặc điểm gì đặc biệt ?

+ Nêu cách chứng minh trờng hợp này ?

b) Chứng minh trờng hợp tâm đờng tròn nằm

trong hai dây song song

+ Phần này Gv cho HS về nhà làm tơng tự

Tơng tự ta có: sđ cung CM = sđ cung DN

Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN nên ta có: sđ cung AM – sđ cung CM = sđ cung

BN –sđ cung DN Hay sđ cung AC = sđ cung BD

- Trờng hợp tâm O nằm trong hai dây song song

ta chứng minh tơngtự

A Mục tiêu

- Kiến thức: củng cố kiến thức về mối liên hệ giữa cung và dây trong một đờng tròn

- Kĩ năng: Vẽ hình, chứng minh, tính độ dài đoạn thẳng.

- Thái độ: Tích cực làm việc cá nhân.

B Chuẩn bị

+ GV: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ

a) Chứng minh cho đoạn BC = BD

- Suy ra hai cung nhỏ BC và BD của hai đờng

tròn này bằng nhau vì hai đờng trong

bằng nhau và có hai dây bằng nhau

b) Nối B với E ta chứng minh cho BD = BE

 đpcm

Làm bài tập 13 tr.72 SGK.

a) Chứng minh trờng hợp tâm đờng tròn nằm

ngoài hai dây song song

Bài 13.

- Trờng hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song

Kẻ đờng kính MN//AB, ta cóÂ =^ AOM, ^B = ^BON (các góc so le trong) mà Â=^B (tamgiác OAB cân) nên ÂOM = ^BON, suy ra

A M

B D C

…

………

**

Trang 3

+ Hãy chỉ ra các cặp góc bằng nhau trong hình vẽ

+ Tam giác AOB có đặc điểm gì đặc biệt ?

+ Nêu cách chứng minh trờng hợp này ?

b) Chứng minh trờng hợp tâm đờng tròn nằm

trong hai dây song song

+ Phần này Gv cho HS về nhà làm tơng tự

Sđ cung AM = sđcung BN

Tơng tự ta có: sđ cung CM = sđ cung DN

Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN nên ta có: sđ cung AM – sđ cung CM = sđ cung

BN –sđ cung DN Hay sđ cung AC = sđ cung BD

- Trờng hợp tâm O nằm trong hai dây song song

ta chứng minh tơng tự

hđ3: hớng dẫn về nhà

Làm lại các bài tập đã chữa

- Làm tiếp các bài tập 12, 14 tr.72 SGK

- Học thuộc 2 định lí trong bài trớc

Làm tiếp các bài tập trong SBT

A Mục tiêu

- Kiến thức: Nhận biết đợc các góc nội tiếp trên một đờng tròn, phát biểu đợc định nghĩa về góc nội

tiếp

- Kĩ năng: Phát biêu và chứng minh đợc định lí về dố đo của góc nội tiếp Chứng minh đợc các hệ quả

của định lí trên Biết phân chia trờng hợp

- Thái độ: Tích cực làm việc dới sự hớng dẫn của Gv.

B Chuẩn bị

+ GV: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ

+ HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc,

HĐ1: kiểm tra

1/ Phát biểu định lí 1, 2 về mối liên hệ giữa cung

HĐ2: định nghĩa góc nội tiếp

- Xem hình 13SGK và trả lời câu hỏi:

+ Góc nội tiếp là gì ?

+ Nhận biết cung bị chắn trong các hình 13a, 13b

- Cho HS đọc nội dung định nghĩa SGK

- Thực hiện ?1 SGK

Tại sao các góc ở hình 14, 15 SGK không phải là

góc nội tiếp ?

- HS trả lời các câu hỏi của GV sau đó 2 HS đọc

to nội dung định nghĩa

-HS so sánh điều kiện của định nghĩa với các hình vẽ 14, 15 SGk để trả lời ?1

HĐ3: Thực nghiệm đo góc trớc khi chứng minh

- Thực hiện ?2 SGK

- Trong khi HS tiến hành đo góc nội tiếp GV đI

kiểm tra kết quả của một vài HS

- Yêu cầu HS đọc kết quả đo Gv ghi bảng

- Đọc SGK và trình bày lại cách chng minh định

lí trong hai trờng hợp đầu

- HS tiến hành đo góc nội tiếp ở các hình 16, 17, 18

Rồi nêu nhận xét của mình từ kết quả đo

“Số đo góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn”

- HS đọc cách chứng minh định lí trong SGK sau đó hai HS lên bảng chứng minh lại 2 trờng hợp đầu

HĐ4: các hệ quả của định lí

A M

B D C

Trang 4

Thực hiện ?3 SGK

a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc

chắn hai cung bằng nhau rồi nêu nhận xét

b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đờng tròn

rồi nêu nhận xét

c) Vẽ một góc nội tiếp (<900) rồi so sánh số đo

của góc nội tiếp này với số đo của góc ở tâm

cùng chắn một cung

- HS vẽ hình minh hoạ trên bảnga) ^B = ^C

ED AE

d) Góc nội tiếpchắn nửa đờng tròn

- Sử dụng hệ quả a) làm bài tập 13

- HD bài 13: Không cần phân chia trờng hợp Sử dụng hai góc bằng nhau

A Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố cho HS các kiến thức về góc nội tiếp

- Kĩ năng: Vẽ hình, chứng minh các bài toán về góc nội tiếp.

- Thái độ: Vẽ hình chính xác Tích cực t duy.

B Chuẩn bị

+ GV: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ ghi sẵn một số bài toán cùng lời giải.

+ HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, ôn kĩ các định lí, định nghĩa đã học.

HS2: Trong các câu sau câu nào sai ?

a) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì

bằng nhau

b) Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa

số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

c) Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông

d) Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đờng

tròn

Hai HS lên trả lời:

HS1: Phat biểu định nghĩa định lý góc nội tiếp

nh SGK

Vẽ góc nội tiếp 300 bằng cách vẽ cung 600

HS2: Chọn b): Thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900

HĐ2:luyện tập Bài 20 tr.76 SGK.

GV đa đề bài lên bảng phụ, yêu cầu một HS vẽ

D E

Trang 5

Hỏi: VMBN là tam giác gì ?

Hãy chứng minh

Bài 13 tr 72 SGK.

Chứng minh định lý: Hai cung chắn giữa hai dây

song song bằng cách dùng góc nội tiếp

=> ẳAmB AnB=ẳ , có ^M =1/2 sđ ẳAmB

^N = 1/2 sđ ẳAnB theo định lý góc nội tiếp.

=> ^M =^N Vậy Tam giác MBN cân tại B

Bài 13;

HS nêu cách chứng minh

Có AB // CD (gt)

 ^BAD = ^ADC (so le trong)

Mà ^BAD = 1/2 sđ ằBD (định lý góc nội tiếp)

^ADC = 1/2sđ ằAC (định lý góc nội tiếp)

=> ằBD AC=ằ

HĐ3: củng cố

Các câu sau đúng hay sai ?

a) góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn

và có cạnh chứa dây cung của đờng tròn

b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của

Bài tập về nhà số 24, 25, 26 tr.76 SGK

- Ôn tập kĩ định lý và hệ quả của góc nội tiếp

A Mục tiêu

- Kiến thức: HS nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Kĩ năng: Pát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

áp dụng định lý vào giải bài tập

- Thái độ: Tch cực suy luận lôgíc trong chứng minh hình học

- GV nêu yêu cầu kiểm tra

+ Định nghĩa góc nội tiếp

+ Phát biểu định lý về góc nội tiếp

Trang 6

- Yêu cầu HS quan sát hình 22 trong SGK tr.77

đọc hai nội dung ở mục 1 để hiểu kĩ hơn về góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- GV vẽ hình trên bảng và giới thiệu về góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung

+ ^Bax, ^BAy là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung

+^Bax có cung bị chắn là cung nhỏ AB

+ ^BAy có cung bị chắn là cung lớn AB

- GV nhấn mạnh: Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến

và dây cung phải có:

+ Đỉnh thuộc đờng tròn

+ Một cạnh là một tia tiếp tuyến

+ Cạnh kia chứa một dây cung của đờng tròn

- Qua kết quả của ?2 chúng ta có nhận xét gì ?

HS đọc mục 1 SGKtr.77 và ghi bài,

vẽ hình vào vở

TL: Các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải là

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì:

+ Góc ở hình 23: không có cạnh nào là tiếp tuyếncủa đờng tròn

+ Góc ở hình 24: Không có cạnh nào chứa dây cung của đờng tròn

+ Góc ở hình 25: Không có cạnh nào là tiếp tuyếncủa đờng tròn

- GV đa hình vẽ sẵn 3 trờng hợp trên bảng phụ

a) Tâm đờng tròn nằm trên cạnh chứa dây cung

Yêu cầu một HS chứng minh miệng

Sau đó Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm :

+ Nửa lớp chứng minh trờng hợp b)

Tâm O nằm bên ngoài ^BAx

+ Nửa lớp chứng minh trờng hợp c)

Tâm O nằm bên trong ^BAx

HS hoạt động nhóm khoảng 3 phút Thì GV yêu

cầu đại diện hai nhóm lên trình bày trên bảng

a) Tâm đờng tròn nằm trên cạnh chứa dây cung AB

O 21

Trang 7

có O1 = ^ BAx (cùng phụ với góc OAB)

=> 1/2 ^AOB = ^BAx mà ^ AOB = sđ ằAB Vậy ^ BAx= 1/2sđ ằAB

HĐ4:củng cố Bài tập 27 tr.79 SGK.

GV vẽ sẵn hình - Một HS đọc đề bài TL: Ta có ^PBT = 1/2sđ ẳPmB (định lý góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

^PAO = 1/2sđ ẳPmB (định lý góc nội tiếp)

=> ^PBT = ^PAOTam giác PAO cân vì OA= OB = R

=> ^ PAO = ^ APOVậy ^APO = ^PBT (t/c bắc cầu)

Cần nắm vững nội dung cả hai định lý thuận và đảovà hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Làm tốt các bài tập 28, 29 , 31, 32 tr.79, 80 SGK

A Mục tiêu

- Kiến thức: Rèn kĩ năng nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào bài tập.

- Thái độ: Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV

Phát biểu định lý, hệ quả của góc tạop bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

T

Theo đầu bài góc TPB là góc giữa tia tiếp tuyến

và dây cung nên góc TPB = 1/2sđ cung BP, mà góc BOP = sđ cung PB (góc ở tâm)

Góc BOP = 2 góc TPB

Có góc BTP + góc BOP = 900 => góc BTP + 2 góc TPB = 900

HĐ2: luyện tập bài tập cho sẵn hình

Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD là đờng kính, x, y

là tiếp tuyến tại A của O hãy tìm trên hình những

góc bằng nhau ? HS: ^C = ^D = ^A1 (góc nội tiếp, góc giữa hai tia tiếp

tuyến và một dây cùng chắn cung AB)

^C = ^B2; ^D = ^A3 (góc đáy của tam giác cân)

m

Trang 8

1 1

D

4 3

Bài 2: Cho hình vẽ có (O) và (O’) tiếp xúc ngoài

tại A BAD, CAE là hai cát tuyến của hai đờng

tròn, xy là tiếp tuyến chung tại A

A

O' O

C

B

x D

E

Chứng minh góc ABC = góc ADE

(GV cho HS hoạt động nhóm trong 3 phút sau đó

gọi đại diện hai nhóm lên chữa chung trên bảng)

? Tơng tự ta sẽ có hai góc nào bằng nhau nữa

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình viết giả

thiết, kết luận HS lớp vẽ hình vào vở

- Yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh

MT2 = MA.MB

⇑

Một HS đọc to đề bài Một HS lên bảng vẽ hình và viết giả thiết, kết luận HS dới lớp vẽ hình vào vở

t

N

M BC

A

d

O

HS nêu cách chứng minh:

Theo đầu bài ta có:

Góc AMN = góc BAt (hai góc so le trong của d// AC)

Góc ACB = góc BAt (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB)

 góc AMN = góc ACBTam giác AMN và tam giác Acb có góc CAB chung, góc AMN = góc ACB (cmt) nên tam giác

đồng dạng tam giác ACB (g.g)

=> AN AM

AB = AC hay AB.AM = AC AN

Bài 34:

Trang 9

Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

A Mục tiêu

- Kiến thức: HS nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn Phát biểu và chứng

minh đợc các định lý trong bài

Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

Viết biểu thức tính số đo các góc đó theo cung bị

chắn So sánh các góc đó

1 HS lên bảng trả lời:

Trên hình có: AOM là góc ở tâm, ACB là góc nội tiếp BAx là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung Góc AOB = sđ cung AB (nhỏ)

Góc ACB = 1/2 sđ cung AB (nhỏ) Góc BAx = 1/2 sđ cung AB.

=> góc AOB = 2 góc ACB = 2 góc BAx Góc Acb = góc BAx

HĐ2: góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

- GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu góc có đỉnh ở

bên trong đờng tròn

Trang 10

n

m A

B

O

C D

Ta quy ớc mỗi góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc,

cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó

Hỏi: Vậy trên hình, góc BEC chắn những cung

Hãy dùng thớc đo xác định sđ của góc BEC và số

đo các cung BnC và DmA

Em có nhận xét gì về sô đo của góc BEC và các

Góc AOB chắn hai cung AB và CD

HS thực hiện đo góc BEC và các cung BnC, DmAtại vở mình

Một HS lên bảng đo và nêu kết quả

Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

- Hãy đọc định lý xác định số đo của góc cs đỉnh

ở bên ngoài đờng tròn trong SGK

GV đa hình vẽ lên bảng phụ cả 3 trờng hợp và

hỏi:

+ Với nội dung định lý em vừa đọc trong từng

hình ta cần chứng minh điều gì ?

- Cho HS chứng minh từng trờng hợp

Trờng hợp 1: 2 cạnh của góc là hai cát tuyến

Về nhà hệ thống lại các loại góc với đờng tròn, cần nhận biết đợc từng loại góc, nắm vững và biết áp

dụng các định lý về số đo của nó trong đờng tròn

- Làm tốt các bài tập 37, 39, 40 tr.82, 83 SGK

Trang 11

A Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn.

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đờng tròn, rèn kĩ năng áp dụng

các định lí về số đo của góc có đỉnh ở trong đờng tròn, ở ngoài đờng tròn vào giải toán

- Thái độ: Tích cực làm bài tập dới sự hớng dẫn của GV.

Góc ASC = (sđ cung AB – sđ cung MC)/ 2 (định

lý về góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn)Góc MCA = sđ cung AM/2 = (sđ cung AC-sđ cung MC)/2

Có AB = AC (gt) => cung AB = cung AC

=> góc ASC = góc MCA

HĐ2: chữa bài tập

GV gọi một HS lên vẽ hình bài 40 SGK.

Yêu cầu 1 HS khác lên bảng trình bày bài giải

HS dới lớp đánh giá nhận xét bài làm của bạn

Hỏi: Còn cách nào khác nữa không ?

Một HS vẽ hình

Có góc ADS = (sđ cung AB + sđ cung CE):2 (định lý góc có đỉnh nằm trong đờng tròn)Góc SAD = 1/2 sđ cung AE (định lý góc giữa mộttia tiếp tuyến và một dây)

GV để hS toàn lớp độc lập làm bài trong 3 phút,

sau đó gọi một HS lên bảng trình bày

GV kiểm tra thêm bài làm của các HS khác

Bài 42 tr.83 SGK.

GV vẽ sẵn hai hình trên hai bảng phụ sau đó 1

phút cho HS thi giải bài nhanh, đúng, gọn

Một HS đọc to đề bài sau đó vẽ hình viết gt, kl trên bảng

Có góc A = (sđ cung CN-sđ cung BM):2 (định lý góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn)

Góc BSM =(sđ cung CN+sđ cung BM):2 (định lý góc có đỉnh ở trong đờng tròn)

=> góc A+góc BSM =sđ cungCN

mà góc CMN = 1/2 sđ cung CN (định lý góc nội tiếp)

3 1 2

C

N M

S .O

Trang 12

=> góc A + góc BSM = 2 góc CMN

Bài 42:

Giải: Gọi giao điểm của AP và PQ là K ta có:Góc AKR = (sđ cung ả + sđ cung QCP):2 (định lýgóc có đỉnh trong đờng tròn) hay

Góc AKR = (1/2 (sđ cung AB + sđ cung AC + sđ cung BC)):2

Góc AKR = (1/2 3600):2 = 900 => AP⊥QRGóc CIP = (sđ cung ả + sđ cung PC):2 (định lý góc có đỉnh trong đờng tròn)

Góc PCI = (sđ cung RB + sđ cung BP):2 (định lý góc nội tiếp)

Mà cung BP = cung PC; cung RA = cung RB (giả thiết) => góc CIP = góc PCI =>tam giác CPI cân tại P

A Mục tiêu

- Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc.

- Kĩ năng: Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng Biết vẽ cung chứa góc trên

một đoạn thẳng cho trớc Biết các bớc giải bài toán quỹ tích

- Thái độ: Tỉ mỉ trong suy luận, vẽ hình chính xác.

B Chuẩn bị

+ GV: Bảng phụ vẽ sẵn ?1, đồ dùng để thực hiện ?2, thớc thẳng, compa, phấn màu

+ HS: Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đờng tròn, định lý góc nội tiếp, góc

tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây thớc kẻ, compa, êke

HĐ1: bài toán quỹ tích cung chứa góc

Bài toán: (HS đọc bài toán trong SGK) …

Hay tìm quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB

cho trớc dới một góc α

- GV đa bảng phụ đã vẽ sẵn ?1 SGK (cha vẽ đờng

tròn)

Hỏi: có CN1D = CN2D = CN3D = 900

Gọi O là trung điểm của CD Nêu nhận xét về các

đoạn thẳng N 1 O, N 2 O, N 3 O từ đó chứng minh câu b)

Yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa nh hớng dẫn

của SGK, đánh dấu vi trí của đỉnh góc

Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M ?

GV: Ta sẽ chứng minh đợc quỹ tích điểm M là

HS vẽ các tam giác vuông CN1D , CN2D, CN3D

TL: các tam giác CN1D, CN2D, CN3D là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD

N1O = N2O = N3O = CD/2 (theo tính chất tam giác vuông)

=> N1, N2, N3 cùng nằm trên đờng tròn đờng kínhCD

HS đọc ?2 để thực hiện nh yêu cầu của SGK

- Một HS lên dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí các đỉnh, góc ở cả hai nửa mặt phẳng bờ là AB

- HS TL: điểm M dịch chuyển trên hai cung tròn

có hai đầu mút là AB

B

I K

Trang 13

hai cung tròn

GV chứng minh nh trong SGK

- Kết luận: GV đa phần kết luận tr.85 SGK lên

bảng phụ và nhấn mạnh để HS ghi nhớ

- GV giới thiệu các chú ý tr.85, 86 SGK

- GV vẽ đờng tròn đờng kính AB và giới thiệu

cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB

* Cách vẽ cung chứa góc α

Qua chứng minh phần thuận, hãy cho biết muốn

vẽ một cung chứa góc αtrên đoạn thẳng AB cho

trớc, ta cần phải tiến hành nh thế nào ?

GV vẽ hình trên bảng và hớng dẫn HS vẽ hình

HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB

HĐ2:cách giải bài toán quỹ tích

GV qua bài toán vừa học trên, muốn chứng minh

quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất t là một

hình H nào đó ta làm nh thế nào

GV: xét bài toán quỹ tích cung chứa góc vừa

chứng minh thì các điểm M có tính chất t là tính

chất gì ?

Hình H trong bài toán này là gì ?

Gv lu ý: có những trờng hợp phải giới hạn, loại

điểm nếu hình không tồn tại

- Kết luận: Mọi điểm có tính chất t là hình H

- HS trả lời câu hỏi của GV …

HĐ3: luyện tập Bài 45 tr.86 SGK.

- Vậy quỹ tích điểm O là hình gì ?

O có thể nhận mọi giá trị trên đờng tròn đờng

- Quỹ tích điểm O là đờng tròn đờng kính AB

O không thể trùng với AB vì nếu O trùn với A hoặc B thì hình thoi không tồn tại

A Mục tiêu

- Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc.

- Kĩ năng: Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng Biết vẽ cung chứa góc trên

một đoạn thẳng cho trớc Biết các bớc giải bài toán quỹ tích

- Thái độ: Tỉ mỉ trong suy luận, vẽ hình chính xác.

B Chuẩn bị

+ GV: Bảng phụ vẽ sẵn ?1, đồ dùng để thực hiện ?2, thớc thẳng, compa, phấn màu

+ HS: Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đờng tròn, định lý góc nội tiếp, góc

tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây thớc kẻ, compa, êke

O

Cố định

Trang 14

HĐ1:cách giải bài toán quỹ tích

GV qua bài toán vừa học trên, muốn chứng minh

quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất t là một

hình H nào đó ta làm nh thế nào

GV: xét bài toán quỹ tích cung chứa góc vừa

chứng minh thì các điểm M có tính chất t là tính

chất gì ?

Hình H trong bài toán này là gì ?

Gv lu ý: có những trờng hợp phải giới hạn, loại

điểm nếu hình không tồn tại

- Kết luận: Mọi điểm có tính chất t là hình H

- HS trả lời câu hỏi của GV …

HĐ2: luyện tập Bài 45 tr.86 SGK.

- Vậy quỹ tích điểm O là hình gì ?

O có thể nhận mọi giá trị trên đờng tròn đờng

- Quỹ tích điểm O là đờng tròn đờng kính AB

O không thể trùng với AB vì nếu O trùn với A hoặc B thì hình thoi không tồn tại

A Mục tiêu

- Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng mệnh đề thuận đảo của quỹ tích này để giải

toán

- Kĩ năng: Dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình Biết trình bày

bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

- Thái độ: Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV.

B Chuẩn bị

+ GV: Vẽ sẵn trên bảng phụ hình vẽ bài 44, hình dựng tạm bài 49, bài 51 SGK Thớc thẳng compa,

êke, phấn màu, máy tính bỏ túi

+ HS: Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp, tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác, các bớc của bài

toán dựng hình Thớc kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi

1/ Phát biểu quỹ tích cung chứa góc

+ Nếu AMB = 900 thì quỹ tích điểm M là gì ?

2/ Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC

Trang 15

GV yêu cầu HS cả lớp dựng hình vào vở

Nêu các bớc cụ thể

GV nhận xét, cho điểm

- Vẽ By⊥Bx, By cắt d tại O

- Vẽ cung trong BmC, tâm O, bán kính OB

Cung tròn BmC là cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC = 6cm

- HS lớp nhận xét bài làm của bạn

HĐ2:Luyện tập Bài 49 tr.87 SGK.

Dựng tam giác ABC biết BC = 6cm, A = 400,

đ-ờng cao AH = 4cm

GV đa đề bài và dựng hình tạm lên bảng để hớng

dẫn HS phân tích

Giả sử đã dựng đợc ∆ABC thoả mãn điều kiện

đầu bài, ta nhận thấy cạnh BC = 6cm dựng đợc

ngay Đỉnh A phải thoả mãn các điều kiện gì ?

Vậy A phải nằm trên những đờng thẳng nào ?

GV tiến hành dựng hình tiếp trên hình HS 2 đã vẽ

trên bảng khi kiểm tra

Hãy nêu cách dựng tam giác ABC

(GV ghi lại cách dựng trên bảng hoặc ghi sẵn vào

bảng phụ)

Bài 51 tr.87 SGK.

Hình vẽ sẵn đa lên bảng phụ

Có H là trực tâm ∆ABC (A = 600) I là tâm đờng

tròn nội tiếp∆, O là tâm đờng tròn nội tiếp∆

Chứng minh H, I, O cùng thuộc một đờng tròn

BC 4cm; xy cắt cung chứa góc tại A và A’

Nối AB, AC Tam giác ABC hoặc A’BC là tam giác cần dựng

HS đọc đề bài SGK

Tứ giác AB’HC’ có A = 600

B’ = C’ = 900 => B’HC’ = 1200

=> BHC = B’HC’= 1200 (đối đỉnh)Tam giác ABC có A = 600

=> B +C = 1200

=> IBC + ICB = (B+C) : 2 = 600

=> BIC = 1800 – (IBC + ICB) = 1200

BOC = 2 BAC (định lý góc nội tiếp)

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp Nắm đợc

điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc

B

O

x

m y

60 0

Trang 16

- Kĩ năng: Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành Rèn khả năng t duy lô gíc

và suy luận cho HS

HĐ1: khái niệm tứ giác nội tiếp

GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ

+ Đờng tròn tâm O

+ Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên

đ-ờng tròn đó

Sau khi vẽ xong GV nói: Tứ giác ABCD là tứ giác

nội tiếp đờng tròn

Em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn ?

GV Đúng rồi

- Hãy đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK

Tứ giác nội tiếp đờng tròn gọi tắt là tứ giác nội

tiếp

GV Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau

Có tứ giác nào trên đờng tròn không nội tiếp

GV: Nh vậy có những tứ giác nội tiếp đợc và có

những tứ giác không nội tiếp đợc bất kì đờng tròn

nào ?

HS ghi bài và vẽ hình

TL: Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi

là tứ giác nội tiếp đờng tròn

HS đoc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK

HS: Các tứ giác nội tiếp làABDE; ACDE; ABCD; vì có 4 đỉnh cùng thuộc đ-ờng tròn (O)

Tứ giác AMDE không nội tiếp đờng tròn (O)

Tứ giác AMDE không nội tiếp đợc bất kì đờng tròn nào vì qua 3 điểm A, D, E chỉ vẽ đợc một đ-ờng tròn (O)

Hình 43: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) Hình 44: Không có tứ giác nội tiếp vì không có đ-

ơng tròn nào đi qua 4 điểmM, N, P, Q

GV yêu cầu HS đọc định lý đảo trong SGK

GV nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo các góc

đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đờng

D

.O

D

M B

A

E

C

. I O

Trang 17

GV gợi ý để HS tự chứng minh định lý

+ Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đờng tròn

(O) Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp ta cần

chỉ ra điều gì ?

+ Hai điểm A và C chia đờng tròn thành ABC và

AmC Cung AmC là cung chứa góc nào dựng trên

đoạn AC ?

Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC ?

+ Kết luận về tứ giác ABCD

Yêu cầu HS nhắc kại nội dung định lý

Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đã học ở

lớp 8 tứ giác nào là tứ giác nội tiếp ?

GT Tứ giác ABCD, B + D = 1800

KL Tứ giác ABCD nội tiếp

TL: Ta cần chứng minh đỉnh D cũng nằm trên ờng tròn (O)

đ-Cung AmC là cung chứa góc 1800, góc B dựng trên đoạn thẳng AC

Theo gt B + D = 1800 => D = 1800 – B, vây D thuộc cung AmC Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì

có 4 đỉnh cùng nằm trên một đờng tròn

- HS nhắc lại nội dung hai định lý

TL: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thang cân là các tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai góc đối bằng 1800

HĐ4:củng cố- luyện tập Bài tập: Cho ∆ABC, vẽ các đờng cao AH, BK,

CF Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình ?

(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ)

Hỏi: Tứ giác BFKC có nội tiếp không ?

Tơng tự ta cũng có tứ giác AKHB, tứ giác AFHC

cũng nội tiếp

O

K A

F

Các tứ giác nội tiếp là: AKOF; BFOH; HOKC vì

có tổng hai góc đối diện bằng 1800

- Học kĩ, nắm vững định nghĩa, tính chất về góc và chứng minh tứ giác nội tiếp

- Làm tốt các bài tập 54, 56, 57, 58 tr.89 SGK

A Mục tiêu

- Kiến thức: củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh hình, sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để giải

Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác

Trang 18

Chữa bài tập 58 tr.90 SGK.

(đề bài đa lên bảng phụ)

a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp

b) Xác định tâm của đờng tròn đi qua 4 điểm A,

B, C, D

- GV nhận xét cho điểm

D

C B

A

2

1 2

20

40

x x

O

A

D

C B

F E

GV gợi ý:

Gọi sđ BCE = x Hãy tìm mối liên hệ giữa ABC,

ADC với nhau và với x Từ đó tính x

Bài 59 tr.90 SGK.

GV: Chứng minh AP = AD

GV hỏi thêm: Nhận xét gì về hình thang ABCP ?

Vậy hình thang nội tiếp đờng tròn khi và chỉ khi

nó là hình thang cân

Bài 60 tr.90 SGK.

1 2

1 I

O1

O3 O2

R

K T

S

Q

2 1 E

P

ABC + ADC = 1800 (vì tứ giác ABCD nội tiếp)ABC = 400 +x và ADC = 200 + x (theo tính chất góc ngoài của tam giác)

=> x = 600 ABC = 1000

D P

1

1 2

Trang 19

Chứng minh QR//ST

GV: trên hình có 3 đờng tròn từng đôi một cắt

nhau và cùng đi qua I, lại có P, I, R, S thẳng hàng

Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trên hình

Để chứng minh QR//ST ta cần chứng minh điều

gì ?

Hãy chứng minh R1 = E1 từ đó rút ra mối liên hệ

giữa góc ngoài và góc trong ở đỉnh đối diện của

một tứ giác nội tiếp

- Đọc trớc bài “đờng tròn ngoại tiếp- đờng tròn nội tiếp”

Ôn lại đa giác đều

đờng tròn nội tiếp

A Mục tiêu

- Kiến thứcâtHS hiểu đợc định nghĩa, tính chất, khái niệm của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp

một đa giác Biết bất kì đa giác đều nào cũng có và chỉ một đờng tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một ờng tròn nội tiếp

đ Kĩ năng: Biết vẽ tâm của đa giác đều, từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp củ một

đa giác đều cho trớc Tính đợc cạnh a theo R và ngợc lại theo a của tam giác đều, hình vuông, lục giác

đều

- Thái độ: Nghiêm túc học tập dới sự hớng dẫn của GV.

B Chuẩn bị

+ GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập định tính, định nghĩa, định lý, vẽ sẵn hình Thớc thẳng, compa,

êke, phấn màu

+ HS: Ôn tập khái niệm đa giác đều, cách vẽ tam giác đều, lục giác đều Thớc kẻ, compa, êke

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong một đờng tròn

nếu có một trong các điều kiện sau

b) đúngc) said) đúnge) đúngf) saig) đúngh) đúng

HĐ2: định nghĩa

GV đa hình 49 tr.90 SGK lên màn hình và giới

thiệu nh SGK

Vậy thế nào là đờng tròn ngoại tiếp hình vuông?

Thế nào là đờng tròn nội tiếp hình vuông ?

Mở rộng khái niệm trên: Thế nào là đờng tròn

nội tiếp đa giác, thế nào là đờng tròn ngoại tiếp

đa giác?

GV đa định nghĩa tr.91 SGK lên bảng phụ

Hỏi: Quan sát hình 49, em có nhận xét gì về

đ-TL: đờng tròn ngoại tiếp hình vuông là đờng tròn

đi qua 4 đỉnh của hình vuông

đờng tròn nội tiếp hình vuông là đờng tròn tiếp xúc với cả 4 cạnh của hình vuông

đờng tròn ngoại tiếp đa giác là đờng tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác

đờng tròn nội tiếp đa giác là đờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác

Một HS đọc to định nghĩa SGK

đt nội tiếp và đờng tròn ngoại tiếp hình vuông là

C

B A

D

O r I R

Trang 20

ờng tròn nội tiếp và đờng tròn ngoại tiếp hình

Gv giới thiệu định lý trong SGK

GV giới thiệu tâm của đa giác đều

HS TL: không phải…

Hai HS đọc lại định lý tr.91 SGK

GV hớng dẫn HS vẽ hình và tính R, r theo

a = 3cm

HS vẽ tam giác đều ABC có cạnh a = 3cm

vẽ hai đờng trung trực…

trong tam giác vuông AHB

Nắm vững định nghĩa định lý của đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp một đa giác

- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đờng tròn

- Cách tính cạnh a đa giác đều đó theo R và ngợc lại R theo a

- Bài tập về nhà số 61, 64 tr.91, 92 SGK

A Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố các kiến thức về đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp

- Kĩ năng: Vận dụng định lí để giải bài tập về đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp

- Thái độ: Tích cực làm việc dới sự hớng dẫn của GV

B Chuẩn bị

+ GV: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ.

HĐ1:kiểm tra

HS1: Vẽ hình và phát biểu định nghĩa về đờng

tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp ?

HS2: Phát biểu định lý về đờng tròn nội tiếp,

đ-ờng tròn ngoại tiếp ?

2 HS phát biểu nh trong SGK tr.91

HĐ2:Bài tập luyện tập Bài 44 tr.80 SBT.

B

r H

.O

Trang 21

Bài 62 tr.91 SGK.

- Vẽ tam giác đều ABC cạnh a= 3cm

- Vẽ đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác đều

- Kẻ các dây của đờng tròn, mỗi dây căng 2 cung

ta vừa chia ta sẽ đợc tam giác cần vẽ

Bài 62:

HS thực hiện từng bớc theo hớng dẫn của GV

Làm lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc định nghĩa và định lí về đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp

- Đọc trớc bài "Độ dài đờng tròn, cung tròn"

+ GV: Thớc thẳng, compa, tấm bìa cắt hình tròn, thớc đo độ dài, máy tính bỏ túi Bảng phụ

+ HS: Ôn tập công thức tính chu vi hình tròn, thớc kẻ, compa, máy tính bỏ túi.

HĐ1: kiểm tra- chữa bài tập

1/ Định nghĩa đờng tròn nội tiếp đa giác, đờng

tròn ngoại tiếp đa giác

…… AB//DC (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

=> ABCD là hình thang, mà ABCD là hình thang nội tiếp nên là hình thang cân

b) ^AIB =

2

sdCD sdAB+ (định lí góc có đỉnh nằm bên trong đờng tròn) … = 900

60 0

.OI 90 0

P

120 0

Trang 22

+ đờng tròn bán kính R có độ dài tính thế nào ?

+ đờng tròn ứng với cung 3600 vậy cung 10 có độ

nR

l=π và giải thích các kí hiệu trong công thứcBài tập;

… chu vi bánh sau là: … π.1,672 (m)Chu vi bánh trớc là π.0,88 (m)

Quãng đờng xe đi đợc là π.1,672.10 (m)

-Ngày giảng: 5/3/2011 Tiết 53: Luyện tập

A Mục tiêu

- Kiến thức: Nhận xét và rút ra đợc cách vẽ một số đờng cong chắp nối Biết cách tính độ dài các đờng

cong đó Giải đợc một số bài toán thực tế

- Kĩ năng: Kĩ năng áp dụng công thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn và các công thức suy luận

của nó

-Thái độ: tích cực áp dụng toán học vào thực tế.

B Chuẩn bị

+ GV: Bảng phụ,compa, thớc thẳng, êke, phấn màu, máy tính bot túi.

+ HS: thớc kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi.

HĐ1: kiểm tra-chữa bài tập Chữa bài 74 tr.95 SGK. đổi 20001' = 2000166

độ dài kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:

( )km l

Cn Rn Rn

l

2224360

0166,20.40000

360360

2180

.

Trang 23

Gv vẽ hình trên bảng

Hãy tính độ dài các nửa đờng tròn đờng kính AC,

AB, BC

Hãy chứng minh nửa đờng tròn đờng kính AC

bằng tổng hai nửa đờng tròn đờng kính AB và

BC

Bài 71 tr 96 SGK.

Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm

+ Vẽ lại đờng soắn hình 55 SGK

Nêu cách tính số đo độ của góc AOB cũng chính

là tính n0 của cung AB

.2

ππ

-Ngày giảng: 19/3/2011 Diện tích hình tròn, hình quạt trònTiết 54

A Mục tiêu

- Kiến thức: HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = π.R2 Biết cách tính diện tích hình quạt tròn

.

A O2 O1B O3 C

O

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	1,92 MB