Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.. n Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó... Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau : Hai cung được gọi là bằn
Trang 1CHÚC CÁC EM LUÔN VUI TƯƠI VÀ THÀNH ĐẠT
Trang 2Góc AOB có quan hệ gì
với cung AB ?
Trang 3Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
Cung AB được ký hiệu là : »AB
¼
AmB là cung nhỏ.
¼ AnB là cung lớn.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung
bị chắn.
¼ AmB là cung bị chắn bởi góc AOB O
C
D
·COD chắn nửa đường tròn.
m n
Trang 4n
Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa
360 0 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)
sdAOB sdAmB=
sdAnB 360= − sdAmB O
C
D Số đo của nửa đường tròn bằng 180 0 .
sdCD 180=
Trang 5Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau :
Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
O
D
C
AB CD= ⇔ AOB COD=
AD AB> ⇔ AOD AOB>
Cung AB bằng cung CD được ký hiệu : AB CD. » = »
Trang 62 Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng
nhau.
O
A
B
D
C
Trang 7» » » sdAB sdAC sdCB?= +
O
»
C AB∈ nhỏ
O
C
»
C AB∈ lớn
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì :
sdAB sdAC sdBC.= +
Trang 8» » » sdAB sdAC sdCB?= +
O
»
C AB∈ nhỏ
2 Hãy chứng minh đẳng
thức sdAB sdAC sdBC. » = » + »
trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB.
Vì điểm C nằm giữa A và B nên
ta có : sdAOB sdAOC sdCOB · = · + ·
hay sdAB sdAC sdBC » = » + »
Trang 9Bài 8 tr 70 SGK
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? Vì sao ?
a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn
là cung lớn hơn
d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung
nào có số đo nhỏ thì nhỏ hơn.
S S S
Đ
Trang 10Bài 4 tr 69 SGK
Xem hình 7 Tính số đo của góc ở tâm AOB và số
đo cung lớn AB.
A
T B
O
∆AOB vuông cân tại A
AOB 45
⇒ = ⇒ AB 45 » = 0
Do đó :
sdAmB 360= − 45 = 315
Trang 11Bài 5 tr 69 SGK
Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt
nhau tại M Biết AMB 35 · = 0
a) Tính số đo của góc ở tâm
tạo bởi hai bán kính OA, OB.
b) Tính số đo mỗi cung AB
(cung lớn và cung nhỏ).
A
B
Trang 12B
a) Tính ·AOB
Trong tứ giác AOBM, ta có :
µ µ 0
A B 90= =
Do đó :
AOB 360= − A B AMB+ +
= 360 0 – (90 0 + 90 0 + 35 0 )
= 145 0 Vậy AOB 145 · = 0
Trang 13B
m
b) Tính ¼ AmB, AnB. ¼
Ta có :
sdAnB sdAOB 145= =
Do đó :
sdAmB 360= − 145 = 215
Trang 14Bài 6 tr 69 SGK
Cho tam giác đều ABC Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.
a) Tính số đo của góc ở tâm
tạo bởi hai trong ba bán kính
OA, OB, OC.
b) Tính số đo các cung tạo bởi
hai trong ba điểm A, B, C.
A
O
Trang 15∆ đều ABC nội tiếp đường tròn O, do
đó O là giao điểm của ba đường trung trực đồng thời là giao điểm của ba đường phân giác
A
O
a) Tính AOB,BOC,COA. · · ·
0
0
60
2
Do đó : AOB 180 · = 0 − 60 0 = 120 0
Chứng minh tương tự ta cũng có :
BOC COA 120= =
Trang 16O
b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.
Có : AOB BOC AOC 120 · = · = · = 0 (cmt)
sdAB sdBC sdAC 120
Do đó :
sdABC sdBCA sdCAB= = = 240 0
Trang 17Bài 9 tr 69 SGK
Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho
AOB 100 ,= sdAC 45 » = 0 Tính số đo của cung nhỏ BC
và cung lớn BC (Xét cả hai trường hợp : điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).
O
A
B
O
A
B C
C
Trang 18A
B
C
Xét hai trường hợp :
a) Điểm C ∈ cung nhỏ AB.
AOB AOC
= 100 0 – 45 0 = 55 0
lon nho
sdBC = 360 − sdBC
= 360 0 – 55 0 = 305 0
Trang 19A
B C
b) Điểm C ∈ cung lớn AB.
= 360 0 – (45 0 + 100 0 ) = 215 0
= 360 0 - 145 0 = 215 0
lon
nho
sdCOA sdAOB
= 45 0 + 100 0 = 145 0
lon nho
sdBC = 360 − sdBC
Ta có :
Trang 20CHÚC CÁC EM LUÔN VUI TƯƠI VÀ THÀNH ĐẠT