giáo an hình học 12

Hoạt động 1: Treo bảng phụ 1 Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' như hình 1.1SGK Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái

Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN

Ngày soạn: 13/08/2010

I Mục tiêu.

1 Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện.

- Hiểu được các phép dời hình trong không gian

- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian

-Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản

2 Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện

-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình

- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian

3 Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Biết quy lạ về quen Chủ động

phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, đồ dùng dạy học

- Bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập

- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặtphẳng ở lớp 11

III Phương pháp dạy học.

- Trực quan, thuyết trình.

IV Tiến trình dạy học

1 Ổn định lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?

Hoạt động 1: (Treo bảng phụ 1)

Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.1SGK)

Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan

dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là

phần không gian giới hạn bởi hình chóp

kể cả hình chóp đó

(tương tự ta có khối lăng trụ

+Hày phát biểu cho khối chóp cụt

HĐ2: Các khái niệm của hình chóp ,lăng

trụ vẫn đúng cho khối chóp và khối lăng

+Giáo viên gợi ý về điểm trong và điểm

ngoài của khối chóp, khối chóp cụt

H/s đánh giá được cácmặt giới hạn của hìnhchóp mà giáo viên đãnêu

+H/s thảo luận và trảlời cho khối chóp cụt

+Học sinh thảo luận đểhoàn thành các kháiniệm mà giáo viên đãđặt ra

+H/s phát biểu thé nào

là điểm trong và điểmngoài của khối lăng trụ,khối chóp

I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy.

+Khối chóp cụt (tương tự)

+Điểm trong, điểm ngoàicủa khối chóp, khối lăng trụ(SGK)

Hộat động 2:(15') (Hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện)

Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa

HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp hoặc

của lăng trụ trên là cạnh chunh của mấy

đa giác

+Từ những nhận xét trên Giáo viên

tổng quát hoá cho hình đa diện

+Tương tự khối chóp và khối lăng

trụ.Hãy phát biểu khái niệm về khối đa

diện

+Cho học sinh nghiên cứu SGK để nắm

được các khái niệm

điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền

ngoàicủa khối đa diện

+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong,

điểm ngoài của khối đa diện giống như

cách gọi của khối lăng trụ và khối

chóp

+ Giới thiệu cách nhận dạng những

khối nào đgl khối đa diện, những khối

nào không phải là những khối đa diện

(VD SGK – tr.7)

+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8

+Thảo luận và thực hiệnhoạt động trên

+Học sinh thảo luận pháthiện các hình trên đều cóchung là những hình khônggian được tạo bởi một sốhửu hạn đa giác

+Thảo luận và đi đến nhậnxét:: không có điểm chung;

có 1 cạnh chung; có 1 điểmchung

+Kết luận:là cạnh chungcủa hai đa giác

+H/s phát biểu lại kháiniệm hình đa diện

+Trả lời: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện,

kể cả hình đa diện đó.

H/s thảo luận vì sao các hình trong ví dụ là những khối đa diện

+Thảo luận HĐ3(sgk)

Có một cạnh là cạnh chungcủa bốn đa giác nên khôngthoả là hình tứ diên vậykhông phải khối đa diện

+Hai đa giác phân biệt chỉ

có thể hoặc không có điểm chung nào hoặc chỉ có một điểm chung hoặc chỉ

có một cạnh chung +Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác

+Hình đa diện (đa diện) là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên

2/Khái nệm về khối đa diện

(sgk)

Hoạt động 3:

Tiếp cận phép dời hình trong không gian

+Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P) là

mặt phẳng trng trực của đoạn AA';BB'

Hđộng này thông qua 4 phiếu học tập

giao cho 8 nhóm học tập

+Giáo viên nhận xét kết quả của các

nhóm

+Giáo viên giới thiệu 3 phépT ;Đ v o;

Đdtrên là phép dời hình trong mặt

phẳng

+H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình

trong mặt phẳng

+Giáo viên hình thành khái niệm

phép dời hình trong không gian

+Hãy cho ví dụ về phép dời hình trong

+H/s sẽ phát hiện đó làcác phép

-Tịnh tiến theo v;

-Phép đối xứng qua mặtphẳng (P)

-Phép đối xứng tâm O-Phép đối xứng qua mặtđường thẳng d

III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU

1/Phép dời hình trong không gian

Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M ’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian

* Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý

+Các phép dời hình trong không gian(Xem sách giáo khoa)

a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình

b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H ’ , biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H ’

Hoạt động 4: (treo bảng phụ)Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và

phép tịnh tiến v

+Từ kết quả của học sinh giáo

viên nhận xét có một phép dời

hình biến hình chóp S.ABC

thành hình chóp S''A''B''C''

+Tương tự như trong mặt phẳng

giáo viên nhắc lại

Hai hình được gọi là bằng

nhau nếu có một phép dời hình

biến hình này thành hình kia

+Các nhóm làm việc vàđại diện của mỗi nhóm lêntreo kết quả của nhómmình lên bảng

2/Hai hình bằng nhau

+Định nghĩa (sgk)

+đặc biệt:hai đa diện được gọi làbằng nhau nếu có một phép dờihình biến đa diện này thành đadiện kia

HĐ2: Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10

+Giáo viên gợi ý: Phát

hiện phép dời hình nào

Gọi O là giao điểm các dường chéoA'C,AC' thì O chính là trung điểm củacác đoạn

A'C,AC',B'D,BD'Như vậy có một phép đối xứng tâm Obiến hình lăng

trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụBD.B'C'D'

IV CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:

Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD

a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp

b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang

A

B

C

D E

A' ',' A S A A A'

B '

C'

D' E'

O D'

C' B'

A'

D

C B

A

Tiết 2 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

Ngày soạn: 13/08/2010

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện

- Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau

2 Về kỹ năng:

- Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện

- Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau

- Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản

3 Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán

- Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện,

hình nào không phải là hình đa diện?

- Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?

* Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d) Cho hình lập phương như hình vẽ Hãy chia hình lập

phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau?

- HS nhận xét

- GV nhận xét và cho điểm

3 Bài mới:

Hoạt động 1: (Phân chia và lắp ghép các khối đa diện)

Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau

Cho h/s quan sát 3 hình

(H),(H1);(H2) +(H) là hợp của (H+(H1)và (H2) không có điểm1)và (H2)

chung trong nào

IV.Phân chia và lắp ghép các khổi đa diện

Hai khối đa diện H1 và H2 không

có chung điểm trong nào ta nói

có thể chia được khối đa diện Hthành hai khối đa diện H1 và H2

hay có thể lắp ghép hai khối đadiện H1 và H2 với nhau để đượckhối đa diện H

(d)

Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện

+Gợi ý:

-Chia khối lập phương thành

hai khối lăng trụ tam giác

-Chia mỗi khối lăng trụ tam

giác thành 3 khối tứ diện

+Giáo viên nhận xét

+Phân tích và chỉ rõ hơn bằng

ví dụ SGK

+Các nhóm thực hiện theogợi ý của giáo viên

+các nhóm trình bày cáchchia của nhóm mình

+Nhận xét: Một khối đa diện bất

kỳ luôn có thể phân chia thànhnhững khối tứ diện

Hoạt động 2: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”.

- Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’

thành 3 tứ diện bằng nhau

- Nhận xét trả lời của bạn

Bài 4/12 SGK:

- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diệnBA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’

Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành

tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau

- Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia đượchình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau

Hoạt động 3: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.

- Treo bảng phụ có chứa hình

lập phương ở câu hỏi 2 KTBC

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm để

tìm kết quả

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Gọi đại diện nhóm nhận xét

- Nhận xét, chỉnh sửa và cho

điểm

- Thảo luận theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

- Đại diện nhóm trả lời

- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’

Hoạt động 4: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng

Giả sử đa diện (H) có m mặt

Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung

cạnh của đa diện này?

+ Nhận xét và chỉnh sửa

của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c

- CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?

- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?

5 Dặn dò:

- Giải các BT còn lại

- Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”

Tiết 3 §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.

4.Tư duy:

Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

- Phương tiện dạy học: SGK

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

1 Ổn định tở chức lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

H1: Nêu định nghĩa khối đa diện Phân biệt khối đa diện với hình đa diện

H2: Phân chia khối lập phương thành 4 khối lăng trụ bằng nhau

3 Bài mới.

I KHỐI ĐA DIỆN LỒI

Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:

“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn

thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luơn thuộc (H) Khi đĩ

đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi”

Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chĩp, khối tứ

diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện lồi

Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là

khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nĩ luơn nằm

về một phía đĩi với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nĩ

(H1.18, SGK, trang 15)

Hoạt động 1:

Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện

khơng lồi trong thực tế

II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:

“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi cĩ tính chất sau đây:

+ Mỗi mặt của nĩ là một đa giác đều p cạnh

+ Mỗi đỉnh của nĩ là đỉnh chung của đúng q mặt

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều

loại {p; q}”

Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện đều là

những đa giác đều bằng nhau

Người ta chứng minh được định lý sau:

“Chỉ cĩ 5 loại khối đa diện đều Đĩ là loại {3; 3}, loại {4;

3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}

(H1.20, SGK, trang 16)

Hs thảo luận nhĩm để tìm ví dụ về khối

đa diện lồi và khối đa diện khơng lồi trong thực tế

Hoạt động 2:

Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện

đều Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa diện

đều sau:

Hs thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều

4862012

612123030

4681220

Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để

Hs hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều thông qua

các hoạt động sau:

a/ Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a Gọi I, J, E, F, M,

N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC,

CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17)

Hoạt động 3:

Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE,

JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng

2

a

Chứng minhXét tam giác IEF, ta có:

IA=IC và FC = FB => IF = 1/2 AB = 1/2a (IF là

đường trung bình của tam giác IEF)

Tương tự như trên => Đfcm

b/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a

Ngày soạn:28/08/2010

I-Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

2 Về kỹ năng:

diện đều

3.Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy trực quan

II-Chuẩn bị của GV và HS:

III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

IV-Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?

2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?

3 Bài mới:

*Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18

+HS trả lời các câu hỏi

+HS khác nhận xét

*Bài tập 2: sgk trang 18

Giải :Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó

độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng2

2

a

-Diện tích toàn phần của hình (H) bằng 6a2

-Diện tích toàn phần của hình (H’) bằng

38

*Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều

*Bài tập 3: sgk trang 18

Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình

tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều

G2

G3

K N

Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a

Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh

BC, CD, AD Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọngtâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD

Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều

*Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18

*Bài tập 4: sgk trang 18

Giải:

a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nênchúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, Dcùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳngGọi I là giao điểm của BD và EC Khi

đó AF, BD, CE đồng quy tại I

Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên:

*Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và

BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi

D A

F E

I

trung điểm của mỗi

đường-Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm IVậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đườngb/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông

AB = AC = AD = AE nên

IB = IC = ID = IESuy ra BCDE là hình vuôngChứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông

5 Hướng dẫn và ra bài tập về nhà :

Tiết 5 §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN

Ngày soạn: 04/09/2010

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữnhật, khối lăng trụ

- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Phát triển tư duy trừu tượng

- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11

III Phương pháp:

IV Tiến trình bài học.

1 Ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra bài cũ

H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng

H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?

3 Bài mới.

HĐ1: Khái niệm về thể tích khối đa diện

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm

thể tích của khối đa diện

- Giới thiệu về thể tích khối đa diện:

Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng

với một số dương duy nhất V (H)

+ Học sinh nhận xét, trả lời

+ Gọi 1 học sinh giải thích V= abc

I.Khái niệm về thể tích khối đa diện.

H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp

chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là

Phương án đúng là phương án C

II.Thể tích khối lăng trụ

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là:

V=B.h

4) Củng cố nhắc nhở

- Nắm chắc khái niệm về thê tích khối đa diện

- Công thức tính thể tích khối lăng trụ, về nhà đọc trước bài mới BTVN 1,2

Tiết 6 §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN

0

1

Ngày soạn: 08/09/2010

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Củng cố khái niệm về thể tích khối đa diện

- Nắm được các công thức tính thể tích của khối chóp

- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau)

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ

- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Phát triển tư duy trừu tượng

- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11

III Phương pháp dạy học:

IV Tiến trình bài học.

1 Ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra bài cũ

H1: Nhắc lại công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ

H2: Giải bài tập 2 SGK

HĐ3: Thể tích khối chóp

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

+ Giới thiệu định lý về thể tích khối

)(

C F E C

V

H V

=?

* Phát phiếu học tập số 2:

+ Một học sinh nhắc lại chiều cao của hìnhchóp Suy ra chiều cao của khối chóp

+ Học sinh ghi nhớ công thức

+ Học sinh suy nghĩ trả lời:

VC.A’B’C’= 1/3 V

VC ABB’A’= 2/3V

SABFE= ½ SABB’A’

E’

' ' '

)(

C F E C

V

H V

=1/2

Học sinh thảo luận nhóm và nhóm trưởng trình bày

A C

E B F

E

’

VA.SBC= 1/3 AI.SSBC

A’ C’

B’ F’

S I’

C’

A’ B’

I C

A B

4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại

a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

b Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp

5 Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK

V Phụ lục:

1 Phiếu học tập2 :

Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể tích của khối

tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng:

2 Bảng phụ: Vẽ các hình 1.28 trên bảng phụ

Tiết 7 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

* Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán

3- Về tư duy và thái độ

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư duy lôgic

* Rèn luyện tính tích cực của học sinh

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu

2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

III Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp

IV Tiến trình bài học

1- Ổn định tổ chức.

2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ

nhật , khối lập phương, làm bài tập 1-tr25sgk (8’)

3- Bài mới

Hoạt động 1 :

Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

H1: Nêu công thức tính thể

tích của khối tứ diện ?

H2: Xác định chân đường

cao của tứ diện ?

* Chỉnh sửa và hoàn thiện lời

Vì ABCD là tứ diện đều nên H là

A

B D H

C

Hoạt động 2: Bài tập 2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

HĐ1: Nêu yêu cầu bài toán:

tương tự bài tập 1 nhưng khối

đa diện cần tính là khối bát

diện

Vấn đáp: Có thể phân chia

khối bát diện đó như thế nào?

Cho hs lên bảng trình bầy lời

giải

HS: Vẽ hình, tiến hành nêu hướng giải quyết

HS: Phân thành 2 khối chops tứ giác đều cạnh a

HS lên bảng giải

Giải: Gọi h là chiều cao của khối chop tứ giác A.BCDE,

D A

F E

H

3 2

Hoạt động 3: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và

thể tích của khối tứ diện

Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích của khối hộp

H1: Dựa vào hình vẽ các em

cho biết khối hộp đã được

chia thành bao nhiêu khối tứ

diện , hãy kể tên các khối tứ

S

6

12

.3

1

=

n ên :

V V V V

3

16

Tiết 8 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Ngày soạn: 25/09/2010

I Mục tiêu :

1- Về kiến thức :

* Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …

* Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện

2- Về kỹ năng:

* Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán

* Phân chia khối đa diện

3- Về tư duy và thái độ

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư duy lôgic

* Rèn luyện tính tích cực của học sinh

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu

2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

III Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp

IV Tiến trình bài học

4- Ổn định tổ chức.

5- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ

nhật , khối lập phương, làm bài tập 1-tr25sgk (8’)

1

1 '

31

V = h S = h SinBSC SB SC

từ đó suy ra điều phải chứng minh

Hoạt động 2: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A, AB = a Trên đường thẳng qua C

và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F

và cắt AD tại E Tính thể tích khối tứ diện CDEF

h h’

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

* Tính tỉ số :

DCAB

CDEF

V V

* học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số

CD BA

CE BA ADC

DB

DF.DA

DE.DC

DCV

V

DCAB CDEF

*

3aaaa

DCAC

AB

DCBC

DB

2 2 2

2 2

2

2 2

2

=++

=

++

aDB

DCDBDF

DCDB.DF

2

2 2 2 2

DF.DA

.DC3

1V

3 ABC

*

36

aV

6

1V

CDEF DCAB

+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp

VI Bài tập về nhà :

Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc ACB =

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’

2) Tính thể tích của khối lăng trụ

Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này

bằng một số k > 0 cho trước

A B

D

C E

F

Tiết 9 ÔN TẬP CHƯƠNG I (T1)

Ngày soạn: 04/10/2010

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh phải nắm được:

Khái niệm về đa diện và khối đa diện

Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau

Đa diện đều và các loại đa diện

Khái niệm về thể tích khối đa diện

Các công thức tính thể tích khối hộp CN Khối lăng trụ Khối chóp

2.Kỹ năng:

Nhận biết được các đa diện & khối đa diện

Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích

Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN Khối LTrụ Khối chóp Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện

3.Tư duy thái độ:

Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ

Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán

II Chuẩn bị:

Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 5,6)

Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I

III Phương pháp dạy học:

Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

1.Ổn định tổ chức lớp.

2.Kiểm tra bài cũ:

HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9 ( Có giải thích hoặc lời giải )

HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích hoặc lời giải )

3 Bài mới.

HĐ 1: Giải bài tập 5Gọi hs đọc đề

đường cao theo hệ thức

lượng trong tam giác vuông

Nêu cách vẽNêu các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Tính OETính OH

2 2

2 2 2 2 2

2 2

:

a c c b b a

abc OH

c b

c b a c b

abc AE

OE OA OH

c b

c b BC

OC OB OE

++

=

+

++

với tâm G của đáy

là các nữa tam giác đềuTính AE , AD , AG , SA

2:12

35

SD V

V

SABC SBCD

96

35.8

5

12

3

.2

3.2

1.31

3

3

a V

V

a a a

a V

SABC SBCD

H 2 : Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…)

b) Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà:

Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy

Tiết 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I (T2)

Ngày soạn: 11/10/2010

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh phải nắm được:

Khái niệm về thể tích khối đa diện.

Các công thức tính thể tích khối hộp CN Khối lăng trụ Khối chóp.

2.Kỹ năng:

Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích.

Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN Khối LTrụ Khối chóp Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện.

3.Tư duy thái độ:

Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.

Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán

II.Chuẩn bị:

Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 7, 8 )

Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I

hai mặt phẳng ?

Hướng dẫn hs vẽ hình

Hãy viết các công thức về

diện tích của tam giác

R: bán kính đường tròn ngoại tiếp

ABC

S∆ =

2

1 ab.sinC

Bài 7:

3

6260tan

VS.AB’C’D’ = VS.AB’C’+VS.AC’D’

mp(AB’C’D’) ?

Bài 8:

23

Trình bày lời giải

(*)'

)('

'maÌ

')

(

SC AB SBC

AB

SB AB

BC AB SAB

BC AB

BC

SA BC

1111

'

1

c a SA AB

c a

ac

+

c b

bc

+

AC=

2 2 2

2 2 2

c b a

b a c AC b

a

++

+

=

⇒+

2

c b a

bc

++

ac

++

+

2

c b a

c

++

VS.AB’C’=

3

1AB’.B’C’.SC’= ?

3

1

SC C D

⇒VS.AB’C’D’=

))(

)(

(6

)2(

2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 5

c b a c b c a

c b a abc

+++

+

++

3 Củng cố nhắc nhở

a) Củng cố

+Nhắc lại các công thức tính thể tích

+Để tính thể tích hình đa diện (H) nếu không tính được trực tiếp ta có thể chia hình đa diện đó ra nhiều hình (H 1 ), (H 2 ), …mà ta có thể tính được thể tích Khi đó V (H) =V(H1) +V(H2) +

M

C A

Cho khối chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a SA vuơng gĩc với đáy và SA = a Gọi I

là trung điểm của SC.Tính Thể tích khối chĩp I.ABCD :

Câu 3: (6 điểm)

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a Gọi M là trung điểm của CD

1/ Chỉ ra một mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD (Khơng yêu cầu chứng minh)

2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

3/ Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(ABC)

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂMHình vẽ (1 điểm)

+ Xác định và tính được chiều cao của khối tứ diện 1,0 điểm

3/ 1,5 điểm

+ Áp dụng cơng thức thể tích của tứ diện ABCM để

Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác thì giáo viên căn cứ vào bài làm của học sinh mà cho điểm

cho từng câu đúng với biểu điểm ở trên

CHƯƠNG II: MẶT NÓN , MẶT TRỤ , MẶT CẦU

Tiết 12 § 1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (T1)

-Biết tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay

II.CHUẨN BỊ :

- Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, mô hình hình nón, hình trụ

- Học sinh: SGK, thước, compa

III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

1.Ổn định :

2.Kiểm tra bài cũ :

3.Bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1 : Tìm hiểu sự tạo thành

mặt tròn xoay

+ Giới thiệu một số vật thể : Ly,bình

- Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh

trục thì đường (ε) quay tạo thành một

mặt trịn xoay

-Cho học sinh nêu một số ví dụ vật thể

cĩ mặt ngồi là mặt trịn xoay

Hoạt động 2 : Tìm hiểu định nghĩa

về mặt nón tròn xoay

-GV vừa diễn đạt vừa yêu cầu HS vẽ

tạo thành góc 00 < <β 900 Cho (P)

quay quanh ∆ thì có tạo nên mặt tròn

xoay không ? Treo bảng phụ hình 2.3

và yêu cầu HS cho biết mặt tròn xoay

đó giống với vật thể nào ?

-Yêu cầu HS phát biểu ĐN mặt tròn

xoay GV chính xác hoá định nghĩa

Hoạt động 3 : Tìm hiểu về hình nón

-Quan sát mặt ngồi của cácvật thể

-Học sinh suy nghĩ trả lời

-HS cho ví dụ vật thể cĩ mặt ngồi là mặt trịn xoay

-Vẽ hình theo diễn đạt của

GV Xác định hình dạng mặt tròn xoay được tạo thành Quan sát bảng phụ và nêu mặt tròn xoay đượctạo thành gọi là mặt nón

I-SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY

tròn xoay và khối nón tròn xoay

- Đưa mô hình hình nón và trình bày :

quanh trục OI Em có nhận xét gì khi

quay cạnh IM và OM quanh trục OI ?

+Gọi HS phát biểu sự tạo thành hình

nón tròn xoay

+Hãy chỉ ra mặt đáy , đỉnh , đường

sinh , chiều cao , mặt xung quanh của

hình nón ?

-Nếu tính cả phần không gian giới

hạn bởi hình nón tròn xoay và kể cả

hình nón đó thì ta được khái niệm nào

?

-Trung điểm P của IM , điểm Q

thuộc OI sao cho OQ > OI thì điểm

nào là điểm trong , điểm nào là điểm

ngoài của khối nón ? Đỉnh , mặt đáy ,

đường sinh của khối nón được xác

định như thế nào ?

Hoạt động 4 : Khái niệm và công

thức tính diện tích xung quanh của

khối nón tròn xoay

-Khi nào thì một hình chóp đgl nội

tiếp một hình nón ( hay hình nón

ngoại tiếp hình chóp ) ? Khi đó diện

tích xung quanh của hình nón tròn

xoay được xác định như thế nào ?

-Hãy nêu công thức tính diện tích

xung quanh của một hình chóp đều ?

Khi số cạnh của hình chóp tăng lên

vô hạn thì hình chóp này trở thành

hình gì và diện tích đáy p của nó

được tính theo công thức nào ?

Vậy diện tích xung quanh của một

hình nón được tính như thế nào ?

GV treo bảng phụ hình 2.6 và yêu

cầu HS xây dựng công thức tính diện

tích của hình chóp theo hình vẽ

-Vậy diện tích toàn phần của một

hình được tính ntn ? Hãy viết công

thức tính diện tích toàn phần của một

Trả lời các câu hỏi của

3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

a.Khái niệm : ( SGK )

b Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón

Sxq= π rl

Quan sát bảng phụ và xây dựng công thức theo chu vi đáy và chiều cao như hình vẽ

-Viết công thức :

Stp = Sxq + Sđ

Stp = πrl +πr2

Hoạt động 5 : Khái niệm và công

thức tính thể tích khối nón tròn

xoay

-Yêu cầu HS nêu công thức tính thể

tích của khối chóp đều Khi số cạnh

của đa giác đáy tăng lên vô hạn thì

giới hạn của thể tích khối chóp này

trở thành thể tích của khối nào ? Hãy

viết công thức tính thể tích của khối

nón tròn xoay ?

-HD HS tìm hiểu VD SGK và nêu

HĐ2 cho HS làm HĐ2 theo nhóm

Tổ chức điều khiển HS sửa bài

đáy là hình tròn

4.Thể tích khối nón tròn xoay

a.Định nghĩa : (SGK) b.Công thức :

VI Củng cố, ra bài tập về nhà:

- Cho học sinh nêu lại các yếu tố của mặt nĩn trịn xoay, cơng thức tính diện tích mặt nĩn trịn xoay, thể tích khối nĩn trịn xoay

- Làm các bài tập 1,2,3,4 SGK trang 39

2

13

V = πr h

Tiết 13 § 1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (T2)

Ngày soạn: 08/11/2010

I.MỤC TIÊU :

-Nắm được định nghĩa mặt trụ tròn xoay , các yếu tố có liên quan như trục , đường sinh của mặt trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay , đồng thời phân biệt được ba khái niệm : mặt trụ tròn xoay , hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

-Biết tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tròn xoay

II.CHUẨN BỊ :

- Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, mô hình hình nón, hình trụ

- Học sinh: SGK, thước, compa

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1 : Định nghĩa mặt trụ

tròn xoay

-GV vừa diễn đạt vừa yêu cầu HS vẽ

hình : Trong mp(P) cho ∆ // l và

cách nhau một khoảng bằng r Khi

thẳng l có sinh ra mặt tròn xoay

không ? Treo bảng phụ hình 2.8 và

yêu cầu HS cho biết mặt tròn xoay

này có tên gọi là gì ?

-Hãy chỉ ra trục , đường sinh và bán

kính mặt trụ ?

Hoạt động 2 : Tìm hiểu hình trụ tròn

xoay và khối trụ tròn xoay

-Đưa mô hình hình trụ và trình bày :

thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

hình nào ?

+Hãy chỉ ra hai đáy , bán kính đáy ,

đường sinh , mặt xung quanh , chiều

cao của hình trụ ?

-Tương tự như khối chóp , khối nón ,

yêu cầu HS phát biểu khái niệm khối

trụ

-Vẽ hình theo diễn đạt của

GV Xác định hình dạng mặt tròn xoay được tạo thành Quan sát bảng phụvà nêu mặt tròn xoay đượctạo thành gọi là mặt trụ

-Trả lời như nội dung SGK

-Quan sát mô hình và tìm hiểu sự hình thành hình trụ

Trả lời các câu hỏi của

Hoạt động 3 : Khái niệm và công

thức tính diện tích xung quanh của

khối trụ tròn xoay.

3 Diện tích xung quanh của khối trụ tròn xoay.

a.Định nghĩa : ( SGK )