Giáo án hinh học 12 chương I (nang cao)

Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Hiểu được định nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng và tính bảo toàn khoảng cách của nó.. Về kĩ năng : Nhận biết được mặt đối xứng của một hình

Trang 1

Gi¸o ¸n: H×nh häc 12 (NC)

CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG(14 tiết)

§1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tiết 1,2)

I MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức :

Học sinh hình dung được thế nào là một khối đa diện và một hình đa diện

2 Về kỹ năng :

Ta có thể phân chia khối đa diện phức tạp thành các khối đa diện đơn giản

3 Về tư duy thái độ :

Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

 Gợi mở, vấn đáp

 Phát hiện và giải quyết vấn đề

 Hoạt động nhóm

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ1 : Ôn tập kiến thức hình học

1/ Khối đa diện Khối chóp , khối lăng trụ.

- Nghe và hiểu nhiệm

vụ

- Các em hãy quan sát các hình 1a, 1b, 1c, 1d, 1e sgk/4

Nêu tên một số hình mà em biết ?

- Nhớ lại kiến thức cũ

và trả lời câu hỏi

- Các em hãy đếm xem có bao nhiêu “đa giác phẳng” có trong mỗi hình trên ?

( chia lớp thành 4 nhóm thực hiện )

- Nhận xét câu trả lời

của bạn

-

- Xem sgk trả lời - Các hình trên có các đặc

điểm gì ? + Số lượng đa giác?

+ Phân chia kg ?

- Xem sgk/ 4,5 trả

lời

- Hãy nêu khái niệm khối đa diện ?

HĐ2 : ?1/ 5

vụ

- Trả lời câu hỏi

- Phát biểu điều nhận

xét được

Tại sao không thể nói có khối

đa diện giới hạn bởi hình 2b /

5 ?

- Nhận xét câu trả lời của hs

- Xem sgk / 5 trả lời - Hãy nêu khái niệm hình đa

diện ?

a/ Hình đa diện gồm một số

hữu hạn đa giác phẳng thoả Ngµy so¹n: 24/8/2008

Trang 2

mãn hai điều kiện : + Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc

có 1 đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung

+ Mỗi cạnh của một đa giác

là cạnh chung của đúng hai

đa giác

b/ Hình đa diện cùng với phần bên trong của nó gọi là

khối đa diện.

- Xem sgk / 5 trả lời - Khối ntn đgl khối chóp ?

khối chóp cụt ?

- Khối ntn đgl khối lăng trụ ?

vụ

xét được

HĐ 3 Compas 1.

2/ Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

vụ

xét được

HĐ4 Ví dụ 1/ 6.

- Xem sgk / 6 trả lời HĐ5 ?2

vụ

xét được

HĐ6 compas 2.

Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện

Mỗi khối đa diện có thể phân chia thành những khối tứ diện

HĐ7 Củng cố bài học + Hình ntn đgl hình đa diện ?

+ Khối ntn đgl khối đa diện ? + Hãy liên hệ thực tế xem các

đồ vật nào là hình đa diện hay khối đa diện ?

vụ

- Nhóm 1 M = 4

HĐ8 bài 1/ 7.

+Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện

+ Số cạnh của khối đa diện

là C

+ Số mặt của khối đa diện là

Gi¸o viªn: Lª Ngäc H¶i

Trang 3

- Nhóm 2 M = 6

- Nhóm 3 M = 8

- Nhóm 4 M = 10

+ Dùng bảng phụ vẽ hình

trước

M

+ Mỗi mặt có 3 cạnh

+ Mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt

=> 3M = 2C => M chẵn

vụ

HĐ 9 bài 5 / 7.

+Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện

+ Dùng bảng phụ vẽ hình

trước

Cho khối tứ diện ABCD lây

M nằm giữa A và B, N nằm giữa C và D.mp (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành 2 khối tứ diện AMCD, BCDM( chưa tách ra ) , dùng tiếp mp(NAB) chia khối tứ diện ABCD thành 4 khối tứ diện : + AMCN

+ AMND + BMCN + BMND

§2 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA

CÁC KHỐI ĐA DIỆN (tiết 3,4,5,6)

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :

Hiểu được định nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng và tính bảo toàn khoảng cách của nó

Hiểu được định nghĩa của phép dời hình

2 Về kĩ năng :

Nhận biết được mặt đối xứng của một hình đa diện

Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau

Có kỹ năng giải toán

3 Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán

và lập luận

A

M D

B N

C C

Ngµy so¹n: 06/9/2008

Trang 4

Gợi mở, vấn đáp

Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu

*Học sinh xem SGK

phép đối xứng qua mặt

phẳng , ĐN1 , ĐL1

*Gv hướng dẫn hs thực hiện việc xem các đn , đl , hq , vd

*Gv hd hs thực hiện :

Ghi bảng tóm tắt bài học I/ PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG :

* Định nghĩa 1 (phép đối xứng qua mặt phẳng )

*Các nhóm chứng minh

ĐL1 ( HĐ1 )

*Một hs lên bảng trình

bày cm

*Hs quan sát h9 ,

h10 => NX?

*Hs xem sgk mặt phẳng

đối xứng của 1 hình :

ĐN2 , VD1,2,3

* Nghe hiểu nhiệm vụ,

-HĐ1 : Nếu có ít nhất 1

trong 2 điểm M , N không nằm trên ( P ) thì qua 4 điểm M , N , M’, N’có 1 mặt phẳng (Q ) , gọi ∆ = ( P) ∩ (Q ) thì trong mp (Q ) phép đối xứng qua đuòng thảng ∆ biến 2 điểm M , N thành 2 điểm M’ , N’ nên MN = M’N’

* Cho hs tham khảo các ví

dụ 1, 2, 3 sgk trang 10

* Định lí 1

II / MẶT PHẲNG ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌMH : Định nghĩa 2 :

M

N

H

N M

M’ N’

Trang 5

trả lời câu hỏi ?1/ sgk

trang 11

*Hs xem hình bát diện

đều và mặt đối xứng của

nó : TC , CM

*Các nhóm tìm thêm các

mặt ĐX khác của hình

8diện đều

*Hs xem phép dời hình

và sự bằng nhau của các

hình : ĐN , một số ví dụ

về PDH :phép tịnh tiến ,

phép đối xứng qua 1

đường thảng , qua 1 điểm

Đn 2 hình bằng nhau

*Nghe hiểu nhiệm vụ, trả

lời câu hỏi ?2 / sgk trang

12

*Hs xem và trả lời VD4

* Gọi hs trả lời ?1

?1 – Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có 9 mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng trung trựccủa 3cạnh AB ,

AD , AA’và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt đi qua 2 cạnh đối diện

-HĐ2: Hình bát diện đều

ABCDEFcó tất cả 9 mặt đối xứng Ngoài 3 mặt (ABCD ) , ( BEDF ) ,

( AECF ) , còn có 6 mp, mỗi

mp là mặt trung trực của 2 cạnh song song

( chẳng hạn AB , CD )

* Gọi hs trả lời ?2

*?2 – Hai mặt cầu có bán kính bằng nhau thì bằng nhau

III / HÌNH BÁT DIỆN ĐỀU

VÀ MẶT PHẲNG ĐỐI XỨNG CỦA NÓ :

IV / PHÉP DỜI HÌNH VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC HÌNH :

* Định nghĩa phép dời hình :

*M ộ t s ố ví d ụ v ề phép dời hình

Phép tịnh tiến , phépđối xứng qua đường thẳng , qua một điểm

*Định nghĩa hai hình bằng nhau

*Định lí 2 : *H ệ qu ả 1 và 2 :

Trang 6

*Hs xem ĐL2 , cm các

trường hợp 1 , 2 , 3 , 4

*Hs xem HQ1,2

*Các nhóm chuẩn bị các

bài tập 6,7,8,9,10

-Phép đối xứng qua mặt trung trực của đoạn nối tâm của 2 mặt cầu là phép dời hình biến mặt cầu này thành mặt cầu kia

GV hướng dẫn HS làm các

bt

Bài 6 a/ a trùng a’ khi a P  a P

b/ a a '  a P

c/ a cắt a’ khi a cắt mp(P) nhưng không vuông góc với mp(P)

d/ Không có trường hợp này

Bài 7 a/ S

A E B

I J

D F C

Các mp đối xứng là : (SAC); (SBD); (SIJ); (SEF)

b/

A’ B’

C’

C

Trang 7

A B

Các mp đối xứng là các mp trung trực của các cạnh AB; BC; CA

c/ B C

A

C’

A’ D’

Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ( không có mặt nào là hình vuông ) có 3 mp đối xứng đó là các mp trung trực của các cạnh AB; AD; AA’

A’ D’

Bài 8

B’

B’ C’

D

B C

a/ Gọi O là tâm của hình lập phương , Qua phép đối xứng tâm O các đỉnh của hình chóp A.A’B’C’D’ biến thành các đỉnh của hình chóp C’.ABCD => hai hình chóp bằng nhau

b/ Phép đx qua mp(ADC’B’) lăng trụ ABC.A’B’C’ biến thành AA’D’.BB’C’

§3: PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN,

CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (tiết7,8,9)

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng

Hiểu được định nghĩa của phép vị tự trong không gian, hai hình đồng dạng, có hình dung trực quan về khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa dạng đều

- Nhận biết thế nào là phép vị tự

D

B’

C’

O

A

Ngµy so¹n: /9/2008

Trang 8

- Nhận biết được hai hình đồng dạng

3 Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán

và lập luận

- Phát triển khả năng tư duy logic

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới

- Có tinh thần đoàn kết hợp tác trong học tập

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu HĐ1:Chiếm lĩnh kiến

thức phần 1:Phép vị tự

trong không gian

HS:Tư duy trả lời câu

hỏi

HS: Phát biểu

HS: Trả lời

HS: suy luận trả lời:

GA               GA       GB        GB

HS: Suy luận trả lời:

1

3

V G 

 Kết luận: Phép vị tự

1

3

V G  biến tứ diện

ABCD thành tứ diện

Đặt vấn đề: Thế nào là

phép vị tự trong mặt phẳng ?

GV: Khẳng định, chỉnh sửa GV: Yêu cầu HS phát biểu

tương tự đối với phép vị tự trong không gian

GV: Yêu cầu HS nêu tính

chất

GV: Dùng hình vẽ minh

họa

*VD1:

GV: Đặt vấn đề: Hãy đn

trọng tâm của tam giác?

Trọng tâm của tứ diện ?

G là trọng tâm của tứ diện, hãy so sánh các cặp véctơ sau: GA GA ',

', ', ',

GB GB

GC GC

GD GD

 

GV: Từ định nghĩa phép vị

tự, cho biết có phép vị tự nào

biến A A'

' ' '



GV: Cho HS đọc ĐN2

 Cho HS nhận xét trong VD1 đối với 2 tứ diện ABCD và A’B’C’D’

1 Phép vị tự trong không gian:

*ĐN1: trang 16

*Nháp:

+ V(O, 3)

+ V(0; 1

2

* Các tính chất cơ bản của phép vị tự: trang 16

*VD1: trang 16

*Hình vẽ: hình 19/16

O M

M’

A

D

C

B

A’

B’

I G

Trang 9

A’B’C’D’

* Hs trả lời câu hỏi 1

HĐ2: Chiếm lĩnh kiến

thức phần 2: Hai hình

đồng dạng

HS: Tứ diện ABCD và

tứ diện A’B’C’D’ là

đồng dạng

HS: Theo tính chất 1 của

phép vị tự ta có:

1 1

 Tứ diện A B C D1 1 1 1 là tứ

diện đều cạnh a’, nên

bằng với tứ diện đều

A’B’C’D’  đpcm

HĐ3: Chiếm lĩnh kiến

thức phần 3: Khối đa

*?1 : k = 1 v k = -1

*VD2: + ABCD là tứ diện

đều cạnh a + A’B’C’D’ là tứ diện đều cạnh a’

+ Xét phép vị tự tâm

O tùy ý, tỉ số a a': V O( ; )a'

a

GV: Yêu cầu HS tìm ảnh tứ diện A B C D1 1 1 1của tứ diện

ABCD qua V O( ; )a'

a

GV: Khẳng định: Hai tứ

diện đều bất kỳ luôn đồng dạng với nhau

*VD3: Tương tự VD2, HS

tự làm ở nhà

GV: Hãy ĐN đa giác lồi

trong mặt phẳng?  Tương

tự trong không gian hãy ĐN khối đa diện đều?

GV: Đưa ra hình vẽ

+Khối chóp, khối lập phương, khối hộp

* ?2

+Hình vẽ 21/18

 Cho HS nhận xét các khối

đa diện trên có lồi không?

Tại sao?

2 Hai hình đồng dạng:

* ĐN2: trang 17

*VD2:CM 2 hình tứ diện đều

bất kì luôn đồng dạng với nhau

Hình vẽ: hình 20/17 CM: SGK

*Hệ quả: Hai tứ diện đều bất

kỳ luôn đồng dạng với nhau

*VD3: trang 17

3.Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều:

*ĐN: Một khối đa diện được

gọi là khối đa diện lồi nếu bất

kỳ 2 điểm A, B nào của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó

Trang 10

diện đều và sự đồng

dạng của các khối đa

diện đều

HS: Nhớ lại kiến thức cũ

trả lời  ĐN tương tự

đối với khối đa diện lồi

HS: Dựa vào ĐN trả lời

và giải thích

HS:Dựa vào ĐN suy

luận trả lời:

 Khối đa diện loại

{3,3}

{4,3}

{3,4}

{5,3}

{3,5}

GV: Cho HS đọc ĐN3.

* ?3

GV: Cho HS nhận xét:

Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện diện đều Khối thập nhị diện đều Khối 20 mặt đều

Là khối đa diện loại gì ?

*ĐN3: trang 18

*ĐN: Khối đa diện đều mà

mỗi mặt là đa giác đều n cạnh

và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh được gọi là khối

đa diện đều loại {n,p}

*Hai khối đa diện đều cùng loại thì đồng dạng với nhau

*Củng cố bài:

+ Yêu cầu: Nhắc lại các ĐN: * Thế nào là 2 hình đồng dạng ?

* Thế nào là khối đa diện đều ? + Hướng dẫn HS học bài ở nhà và BT về nhà: VD3/17, BT 12,13,14

Bài 12/20 A

C’

D’ G B’

B D

A’

C

Trang 11

a/ Gọi A’, B’, C’, D’ Lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, BDA,ABC của tứ diện ABCD và gọi G là trọng tâm của tứ diện đó là phép vị tự tâm G tỉ số k = -1/3

A  A’ ; B  B’ ; C  C’ ; D  D’

b/

Tứ diện ABCD đều M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC,

BD => ?

Bài 13.

3

A B B C

DPCM

AB  BC       

A

M Q R

B S D

N P C

E

A D

O

B C

F

Trang 12

§4 THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( tiết 10,11,12)

I MỤC TIÊU: Giúp học sinh

1 Về kiến thức :

Hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện, các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản: khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ

Tính được thể tích của các khối đa diện đơn giản,các khối đa diện phức tạp hơn, và giải một số bài toán hình học

4.Về tư duy, thái độ :

Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu

HS: Suy luận trả lời

HS: Nhận xét trả lời

HS: cm cm2 , 3

HS: Khối hộp chữ nhật

được phân chia thành abc

khối lập phương có cạnh

bằng 1

HS: Dựa vào t/c 2, 3

tính được V = abc

GV: Thể tích của khối đa

diện có âm không? Có bằng

0 không ?

GV: Hai khối đa diện bằng

nhau thì thể tích của chúng

có bằng nhau không ?

GV: Đơn vị độ dài các cạnh

của khối đa diện là cm thì đơn vị diện tích, thể tích của khối đa diện đó là gì?

GV: Khối hộp chữ nhật với

3 kích thước a b c, , 

  Bằng cách phân chia trong hình

25, khối hộp chữ nhật được phân chia thành bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1?

GV: Dựa vào tính chất về

thể tích của khối đa diện hãy tính thể tích của khối hộp chữ nhật ?

GV: Giải thích và khẳng

định lại

1.Thể tích của khối đa diện:

*ĐN: Thể tích của khối đa

diện là số đo của phần không gian mà nó chiếm chỗ

*Tính chất của thể tích V của mỗi khối đa diện (H):

( ) 0

V H

+Khối lập phương (H) có cạnh bằng 1 thì có V(H) = 1

* Chú ý: Phân biệt đơn vị của

độ dài, diện tích và thể tích

2.Thể tích của khối hộp chữ nhật:

*Định lí 1: trang 24

*VD1: trang 24 CM: trang24

.

V a b c Ngµy so¹n: /9/2008

Trang 13

HS:Có CT tính thể tích

khối lập phương cạnh a

là V a 3

HS: Tìm độ dài 1cạnh.

HS:M N MN' 'SM SM' 32

AC a

3

3 2 2

27

a

V MN

* Hs suy nghĩ giải quyết

compas1

HS:+Khối tứ diện đều

ABCD được xem là khối

chóp đỉnh A, đa giác đáy

là BCD

+ Đường cao của hình

chóp đỉnh S với đa giác

đáy (F) là đoạn thẳng

GV:Khi các kích thước

, ,

  ,người ta cm được

CT trên vẫn đúng. Đưa ra ĐL1

*VD1:+Khối 8 mặt đều S,

S’, A, B, C, D

GV:Khối lập phương có

phải là khối hộp chữ nhật không ?  CT tính thể tích của khối lập phương cạnh a?

GV: Để tính thể tích của

khối lập phương, ta chỉ cần tìm gì?

+ Gọi M, N là trọng tâm của SAB, SBC.Gọi M’, N’ là trung điểm của AB, BC

+Tính MN: Hướng dẫn HS

sử dụng định lí Talet trong tam giác SM’N’, t/c trọng tâm của M, N và t/c của đường trung bình M’N’

* Cho hs làm compas 1

GV:+ Khối tứ diện đều

ABCD cạnh a

+ Khối tứ diện đều ABCD

có phải là khối chóp không ? + Nhắc lại ĐN đường cao của hình chóp đỉnh S, đáy là

đa giác (F)

 Tính thể tích của ABCD

4

BCD

Tính AH dựa vào định lí Pitago áp dụng trong tam giác AHB: AH  AB2  HB2

2

a

*COMPAS1

3.Thể tích của khối chóp:

*Định lí 2: trang 25

*VD2: trang 24

*Hình vẽ 27/25

CM: trang 25

1 3

V  S h

A B1

b

B1’

B’ b C’

B

C

h

A’

a

V ABC.A’B’C’ =

2

abh

Tiêu đề	Giáo án hình học 12 chương I (nâng cao)
Người hướng dẫn	Giáo Viên: Lê Ngọc Hải
Trường học	Trường THPT Nh Thanh – Thanh Hoá
Chuyên ngành	Hình học 12
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Thanh Hoá

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	402,5 KB