GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 NÂNG CAO 2009

-Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ 1 -Các hình trong bảng phụ 1 cùng với các điểm trong của nó được gọi là khối đa diện, vậy khối đa diện là gì.. -Yêu cầu học sinh tham khảo sgk để nêu khái

GIÁO ÁN HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 12

NĂM HỌC 2009 – 2010 Người soạn : Vy Đức Cường

Tổ toán Trường THPT Bắc sơn - Lạng sơn

Ngày soạn: 10/08/2009

Tiết: 1 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

I/ Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu thế nào là khối đa diện, hình đa diện.

+ Về kỹ năng: Phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản.

+ Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ….

+ Học sinh: SGK, thước, bút màu….

III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp

IV/ Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm.

+Treo bảng phụ 1 và yêu cầu học sinh nhận xét:

-Gợi ý:1 mỗi hình tạo thành bằng cách ghép bao

nhiêu đa giác?

2 mỗi hình chia không gian thành 2 phần,

mô tả mỗi phần?

-Gợi ý trả lời: 2 bơm khí màu vào mỗi hình

trong suốt để phân biệt phần trong và ngoài

→ giáo viên nêu khái niệm điểm trong của mỗi

hình đó

-Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ 1

-Các hình trong bảng phụ 1 cùng với các điểm

trong của nó được gọi là khối đa diện, vậy khối

đa diện là gì?

→Gv chốt lại khái niệm

-Yêu cầu học sinh tham khảo sgk để nêu khái

niệm về cạnh, đỉnh, mặt, điểm trong và tên gọi

của các khối đa diện

-Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ 2

-Học sinh quan sát và nhận xét

Ví dụ 1:Các điểm A, B, C, D, E có phải là điểm trong của hình dưới đây không?

-A, B, C, D,

E không phải là điểm trong của hình đó

1/ Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ.

a/ Khái niệm khối đa diện: (SGK) b/ Khối chóp, khối lăng trụ:

Ví dụ 2: Gọi tên các khối da diện sau?

-Giáo viên giới thiệu các khối đa diện phức tạp

hơn trong bảng phụ 1( d, e)

+ Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi 1

sgk

-Nêu chú ý trong sgk/5 và nêu khái niệm hình đa

diện

-Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 1 sgk/5

-Treo bảng phụ 2 và yêu cầu học sinh trả lời

hình nào là hình đa diện, khối đa diện

c/ Khái niệm hình đa diện: (SGK)

2 Phân chia và lắp ghép khối đa diện

Ví dụ 1: Cho khối đa diện như hình bên

- hai khối chóp không có điểm trong chung

- hợp của 2 khối chóp là khối bát diện

Hoạt động 2: phân chia và lắp ghép khối đa diện:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

+ Hđtp 1: tiếp cận vd1

-Vẽ hình bát diện Xét 2 khối chóp S.ABCD và

E.ABCD, cho hs nhận xét tính chất của 2 khối

chóp

- Gv nêu kết luận sgk/6

- Yêu cầu học sinh phân chia khối đa diện trên

thành 4 khối tứ diện có đỉnh là các đỉnh của đa

Ví dụ 2: ( SGK)Tổng quát: bất kỳ khối đa diện nào cũng có thể phân chia được thành các khối tứ diện

4 Củng cố( 3’): - Nhắc lại các khái niệm.

-Phân chia khối hình hộp thành 6 khối tứ diện? ( về nhà)

5 Dặn dò: Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 s V/ Phụ lục

Ngày soạn: 13/08/2009

Tiết: 2 BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

I/ Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện, hình đa diện.

+ Về kỹ năng: _ Học sinh tính được số cạnh, số mặt của khối đa diện bà các mối quan hệ giữa chúng.

_ Phân chia được các khối đa diện phức tạp thành những khối đa diện đơn giản

+ Về tư duy, thái độ: Tích cực, nghiêm túc trong học tập, cẩn thận chính xác khi vẽ hình.

II/ Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Giáo án, thước, phấn màu…

+ Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà,…

III/ Phương pháp: phát vấn, gợi mở, vấn đáp…

IV/ Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:

2 Nội dung:

Hoạt động 1: kiểm tra khái niệm và làm bài tập 1,2

+ Đặt câu hỏi:

1 khái niệm về khối đa diện, hình đa diện?

2 cho khối đa diện có các mặt là tam giác,

tìm số cạnh của khối đa diện đó?

3 cho khối đa diện có các đỉnh là đỉnh chung

của 3 cạnh, tìm số cạnh của khối đa diện

đó?

_ Gợi ý trả lời câu hỏi:

2 nếu gọi M là số mặt của khối đa diện, vì 1

mặt có 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của 2

mặt suy ra số cạnh của khối đa diện dó là 3M/2

3 nếu gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện, vì 1

đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh và mỗi cạh là cạnh

chung của 2 mặt suy ra số cạnh của khối đa diện

là3Đ/2

→ Yêu cầu học sinh làm bài tập 1, 2 sgk

_ yêu cầu học sinh tự vẽ những khối đa diện thỏa

ycbt 1, 2 sgk

_ giới thiệu bằng bảng phụ 1 số hình có tính chât

như thế bằng bảng phụ 1( áp dụng cho bài tập 1)

Trả lời khái niệm hình đa diện, khối đa diện

-Gọi M là số mặt của khối đa diện thì số cạnh của nó là: C= 3M/2

Gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện thí số cạnh của khối đa diện đó là C= 3Đ/2

đó 3D

2 =C hay 3D= 2C nên D là số chẵn.

Hoạt động 2: Phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện:

_ yêu cầu học sinh lên bảng làm bài tập 4, 5 sgk

_ yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn và

suy nghĩ còn cách nào khác hay chỉ chó 1 cách đó

thôi?

Bài 4sgk/7

Bài tập 5 sgk/7

3/ Bài tập củng cố:

Bài 1: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

Bài 2: Cho khối chóp có đáy là n- giác Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số cạnh của khối chóp bằng n + 1 B Số mặt của khối chóp bằng 2n

C Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1 D Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó

Bài 3 Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?

Tiêt:3-4 §2 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG

SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN

+Về Tư duy thái độ:

- Phát huy khả năng nhìn nhận, phân tích, khai thác hiểu bản chất các đối tượng.

- Nghiêm túc chính xác, khoa học

II CHUẨN CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

Đối với Giáo viên: Giáo án, công cụ vẽ hình, bảng phụ.

Đối với học sinh: SGK, công cụ vẽ hình.

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phát vấn, diễn giảng, thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Tiết:3 Hoạt động 1:

- Ổn định lớp

- Kiểm tra bài cũ: 10 phút

1 Nêu định nghĩa mp trung trực của một đoạn thẳng

2 Cho một đoạn thẳng AB M,N,P là 3 điểm cách đều A và B Hãy chỉ rõ mp trung trực AB, giảithích?

Hoạt động 2: Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa

- Nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian

- Cho học sinh đọc định nghĩa - Kiểm tra sự đọc

hiểu của học sinh

I Phép đối xứng qua mặt phẳng.

Định nghĩa1: (SGK)Hình vẽ:

Hoạt động 3: Nghiên cứu định lý1

- Tự chứng minh định lý

- Học sinh xem các hình ảnh ở SGK và cho thêmmột số VD khác

Tiết: 4_

Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ : 5’

- Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng

- Nêu cách dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P) cho trước và cho biếtảnh là hình gì?

Hoạt động 2: Tìm hiểu mặt phẳng đối xứng của hình.

- Hãy chỉ ra một mặt phẳng (P) sao cho qua phép

đối xứng mặt phẳng (P) Tứ diện ABCD biến

thành chính nó

Phát biểu:

- Mặt phẳng (P) trong VD1 là mặt phẳng đối

II Mặt phẳng đối xứng của một hình.

+VD 1: Cho mặt cầu (S) tâm O một mặt phẳng (P) bất

kỳ chứa tâm O

-Vẽ hình số 11

+VD2: Cho Tứ diện đều ABCD

-Vẽ hình số 12

Hình cầu, hình tứ diện đều, hình lập phương, hình

hộp chữ nhật Mỗi hình có bao nhiêu mặt phẳng

đỗi xứng?

-Định nghĩa 2: (SGK)

Hoạt động 3: Giới thiệu hình bát diện đều

Giới thiệu hình bát diện đều và

Hỏi:

Hình bát diện đều có mặt phẳng đỗixứng không?

Nếu có thì có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

III Hình bát diện đều.

*Phép đối xứng qua mặt phẳng là một phép dời hình

* Ngoài ra còn có một số phép dời hình trong khônggian thường gặp là : phép tịnh tiến, phép đối xứngtrục, phép đối xứng tâm

Củng cố: 5’

Bài tập: Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau:

a) hình chóp tứ giác đều

b) Hình chóp cụt tam giác đều

c) Hình hộp chữ nhật không có mặt nào vuông

Ngày soạn : 20/08/2009

Tiết: 5 LUYỆN TẬP I/MỤC TIÊU:

1-Kiến thức :

-Nắm được phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của 2 khối đa diện

-Hiểu được định nghĩa phép dời hình, phép đối xứng qua mặt phẳng và tính chất bảo toàn khoảng cách của nó

-Vận dụng được vào giải các bài tập SGK

3-Tư duy và thái độ:

-Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH:

-Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học

-Học sinh: Kiến thức cũ, bài tập, dụng cụ học tập

III/PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, giải thích, gợi mở

IV/TIẾN TRÌNH :

1-Kiểm tra bài cũ :

CH : Nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình và 2 hình bằng nhau

2-Nội dung bài tập:

(Gọi 3 HS làm 3 câu lần lượt: a, b, c)

(GV: Giả sử ta gọi tên:

*HĐ3: Yêu cầu HS làm bài tập 8/17 (SGK)?

(Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày KQ lần

d) a và a' không bao giờ chéo nhau

Bài 7/17:

a) Đó là : mp (SAC), mp (SBD), mp trung trực của

AB (đồng thời của CD) và mp trung trực của AD(đồng thời của BC)

b) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh:

AB, BC, CAc) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3cạnh : AB, AD, AA'

Bài 8/17:

a) Gọi O là tâm của hình lập phương phép đối xứngtâm O biến các đỉnh của hình chóp A A'B'C'D' thànhcác đỉnh của hình chóp C' ABCD Vậy 2 hình chóp

đó bằng nhau

b) Phép đối xứng qua mp (ADC'B') biến các đỉnh củahình lăng trụ ABC A'B'C' thành các đỉnh của hìnhlăng trụ AA'D' , BB'C' nen 2 hình lăng trụ đó bằngnhau

*Giả sử PĐX qua đường thẳng d biến 2 điểm M, Nlần lượt thành M', N'

Gọi H và K lần lượt là trung điểm MM' và NN'

Ta có : MN + M'N' – 2HK

MN – M'N' = HN- HM – HN' + HM'

= N'N + MM'

Vì 2 vectơ MM' và NN' đều vuông góc HK nên :(MN + M'N') (MN - M'N') = 2HK (N'N + MM') = 0

CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN.CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU(2 Tiết)

I/Mục tiêu:

-Kiến thức:-Phép vị tự trong không gian.Hai hình đồng dạng,khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều

-Kĩ năng:-HS hiểu được định nghĩa phép vị tự Hai hình đồng dạng,khối đa diện đều và sự

đồng dạng của các khối đa diện đều

-Tư duy,thái độ:-Tư duy logic

2.Bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất phép vị tự tâm 0 tỉ số k trong mặt phẳng.

-Học sinh trả lời ,Học sinh khác nhận xét,giáo viên nhận xét cho điểm

3.Bài mới:

Tiết 6

HĐ1: Hình thành định nghĩa Phép vị tự trong không gian

HĐ2: Khắc sâu khái niệm phép vị tự trong không gian.

Có hép vị tự tâm G tỉ số -1/3 Biến tứ diện ABCD thànhTứ diện A’B’C’D’

Đn: (SGK)

Gọi học sinh trình bày ví dụ 2 SGK

Tưong tụ cho 2 hình lập phương

-Hình H được gọi là đồng dạng với hình H’nếu có 1 phép vị tự biến hình Hthành hình H1 mà hình H1 bằng hình H’

Ví dụ 2 (SGK)Tâm 0 tùy ý,tỉ số k=a' a a,a’ lần lượt là độ dài của cáccạnh tứ diện tương ứng

Tiết 7 HĐ4: Khái niệm khối đa diệnđều và sự đồng dạng của khối đa diện.

Gviên nêu định nghĩa

-Dựa vào Đn trên.Hs trả lời Câu hỏi 2

SGK

-Gv hình thành Đn khối đa diện đều

+Các mặt đa giác đều có cùng số

-Khối đa diện được gọi là lồi nếu bất kỳ 2 điểm Avà

B nào đó của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó

Đn: (SGK)

-Chú ý:-Đa diện lồi cùng loại thì đồng dạng

HĐ5:Một số khối đa diện đều

-Dựa vào định nghĩa ,GV cho họch sinh

HĐ nhóm và trả lời Câu hỏi 3 SGK

Hướng dẫn đọc bài đọc thêm trang 20

loại {3 ; 3 }

loại

} {4 ; 3

loại

} {3 ; 4

HĐ5: Xác định khối đa diện đều bằng dụng cụ trực quan bằng giấy cứng (20’)

Hsinh sử dụng giấy bìa cứng để làm theo hương dẫn của hình 23 SGK.Gấp giấy theo hướng dẫn được 5 khối đa diện đều

4/ Cũng cố: Bài tập về nhà SGK/20

Ngày soạn : 30/09/2009

Tiết:8 Bài tập:

PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN

- CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀUI/ Mục tiêu

+ Về kiến thức: Củng cố khái niệm về phép vị tự, khối đa diện đều, tính chất cơ bản của phép vị tự+ Về kĩ năng: Vận dụng tính cơ bản của phép vị tự, biết nhận dạng hình đa diện đều

+ Về tư duy thái độ: Rèn luyện kĩ năng phân tích, tổng hợp, tư duy trực quan

II/ Chuẩn bị của GV và HS:

+ GV: Giáo án, bảng phụ

+ Học sinh: Học lý thuyết, làm bài tập về nhà

III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định lớp: Điểm danh (2’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

Câu hỏi: Phát biểu tính chất cơ bản của phép vị tự, khái niệm khối đa diện đều, các loại khối đa diện đều

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập trang 20 (SGK): Chứng minh phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành

một đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến mỗi mặt phẳng thành một mặt phẳng song song hoặc trùng với mặt phẳng đó

-Nhắc lại tính chất cơ bản của phép vị tự

-Hướng dẫn HS làm bài tập 1 Bài t ập 1.1/20 SGK:-Lời giải sau khi đã chỉnh sửa

- Đường thẳng a biến thành đường thẳng a’qua

phép vị tự tỉ số k

M, N thuộc a; M, N biến thành M’, N’ qua phép vị

tự tỉ số k, M’N’ thuộc a’, quan hệ giữa M Nuuuuur′ ′ và

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Gọi đại diện nhóm nhận xét, chỉnh sửa

- Nhận xét, cho điểm, chính xác hoá lời giải

3

k = − tứdiện ABCD biến thành tứ diện A’B’C’D’

MPR, MRQ,… là những tam giác đều

Mỗi đỉnh M, N, P, Q, R, S là đỉnh chung của 4 cạnh, nên

suy ra khối tám mặt đều

BT 1.2/20 SGK

a/ Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, BDA, ABC của tứ diện đều ABCD Qua phép vị tự tâm G( trọng tâm tứ diện) tỉ số 1

3

k = − tứdiện ABCD biến thành tứ diện A’B’C’D’

Hoạt động 3: Giải bài tập 1.3 trang 20 SGK

Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò (8’)

- HS trả lời câu hỏi:

1/ Nhắc lại tính chất cơ bản của phép vị tự, định nghĩa khối đa diện đều, các loại khối đa diện đều.2/ Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

A Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó

B Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó

C Không có phép vị tự nào biến 2 điểm phân biệt A và B lần lượt thành A và B

D Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

3/ Khối 12 mặt đều thuộc loại:

+ Chứng minh 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đường

N

P Q R

+Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập

+Học sinh:sgk,thước kẻ

Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương

III Phương pháp dạy học

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục

IV Tiến trình bài học:

1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ:(5’)

Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện bằng nhau,hai hình lập phương bằng nhau,bát diện đều.Câu hỏi 2:Cho 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng những mặt phẳng song song với cácmặt của khối hộp có thể chia được bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1cm?

3.Bài mới:

Tiết 9: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích của khối đa diện

Dẫn dắt khái niệm thể tích từ khái niệm diện

tích của đa giác

Liên hệ với kt bài cũ nêu tính chất

1.Thế nào là thể tích của một khối đa diện?

Khái niệm:Thể tích của khối đa diện là số đo của phần không gian mà nó chiếm chỗ

Tính chất: SGKChú ý : SGK

Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật

Từ câu hỏi 2 của kt bài cũ,hỏi tt cho khối hộp

chữ nhật với ba kích thước a,b,c

H: Từ đó ta có thể tích của khối hộp bằng bao

Yêu cầu hs về nhà cm khối đa diện có các đỉnh

là trọng tâm trong ví dụ là khối lập phương

(xem như bt về nhà)

Gọi hs đứng tại chỗ trình bày ý tưởng của bài

giải trong câu hỏi 1 sgk

(lưu ý :quy về cách tính thể tích khối hộp chữ

nhật)

2.Thể tích của khối hộp chữ nhậtĐịnh lý 1: SGK

V = a.b.cChú ý:Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng a3

3

2 2

3

2 ' ' 3 2

3

MN V

a AC N

M MN

Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp

Gọi hs lên bảng trình bày

Khuyến khích học sinh giải bằng nhiều cách

khác nhau

3.Thể tích của khối chóp

Định lý 2: SGK

V =

3

1

S hNhận xét,hoàn thien

D

B 0

a V

V = =

Tiết 10 Hoạt động 4 : Thể tích của khối lăng trụ

Triển khai bài toán,yêu cầu hs làm bài toán

theo gợi ý 3 bước trong SGK

Gv sử dụng mô hình 3 khối tứ diện ghép thành

khối lăng trụ tam giác trong bài toán

Cách 2: Gọi P là trung điểm của CC’ ,yêu cầu

hs về nhà cm bài toán này bằng cách2

4.Thể tích của khối lăng trụ:

Bài toán:SGK

B'

C' A'

C

B A

Giải:

a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABCb)Ba khối tứ diện có các chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau nên co thể tich bằng nhau

c)V V A ABC S ABC.h S ABC.h

3

1 3

=

Định lý 3: SGK

V = S h

Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ lần lượt

là trung điểm của hai cạnh AA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích của hai phần đó

Giải

Gọi V là thể tích khối lăng trụ