Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.. ề kĩ n
Trang 1Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 23 Tháng 8 năm2008
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN.
§1:KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
I Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa
diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện
2. ề kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa
diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
II PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 4 phút )
I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP
Khối lăng trụ là phần không gian được
giới hạn bởi một hình lăng trụ, kể cả hình
lăng trụ đó
Khối chóp là phần không gian được giới
hạn bởi một hình chóp, kể cả hình đa
chóp đó
Khối chóp cụt là phần không gian được
giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình
chóp cụt đó
II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN
VÀ KHỐI ĐA DIỆN
Hoạt động 1:
Em hãy nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp
Gv giới thiệu với Hs khái niệm
về khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, tên gọi, các khái niệm
về đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy… của khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ cho Hs hiểu các khái niệm này
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 5) để Hs củng cố khái niệm trên)
Hoạt động 2:
Em hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ
ABCDE.A’B’C’D’E’ (Hình
-nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp
-theo dõi, vẽ hình và ghi chép
- đứng tại chỗ đọc tên
20’
20’
I
O' O
D'
C' B'
A'
C B
A
H
B A
S
Trang 2“ Hình đa diện là hình gồm có một số
hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính
chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ cĩ thể hoặc
không có điểm chung hoặc chỉ có một
đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là
cạnh chung của đúng hai đa giác.”
Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi
tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số
hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính
chất trên
Hình 1.5
2 Khái niệm về khối đa diện:
Khối đa diện là phần khơng gian được
giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình
đa diện đĩ
III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1 Phép dời hình trong khơng gian:
Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau:
“Trong khơng gian, quy tắc đặt tương
ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định
duy nhất được gọi là một phép biến hình
trong khơng gian
Phép biến hình trong khơng gian được
gọi là phép dời hình nếu nĩ bảo tồn
khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý”
Các phép dời hình thường gặp:
+ Phép tịnh tiến
+ Phép đối xứng qua mặt phẳng
+ Phép đối xứng tâm O
+ Phép đối xứng qua đường thẳng
*Nhận xét:
+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ
được một phép dời hình
+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa
diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H)
thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’)
2 Hai hình bằng nhau:
+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu
cĩ một phép dời hình biến hình này thành
hình kia
1.4, SGK, trang 5) Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu cho Hs khái niệm sau:
Gv chỉ cho Hs biết được các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện 1.5
Gv giới thiệu cho Hs biết được các khái niệm: điểm ngồi, điểm trong, miền ngồi, miền trong của khối đa diện thơng qua mơ hình
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm trên
Hoạt động 3:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’
và BCD.B’C’D’ bằng nhau
-theo dõi, vẽ hình và ghi chép
-theo dõi, vẽ hình và ghi chép
Suy nghĩ chứng minh
20’ B
A
Trang 3+ Hai đa diện được gọi là bằng nhau
nếu có một phép dời hình biến đa diện
này thành đa diện kia
IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC
KHỐI ĐA DIỆN
Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối
đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2)
không có chung điểm trong nào thì ta nói
có thể chia khối đa diện (H) thành hai
khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp
ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với
nhau để được khối đa diện (H)
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện
20’
Củng cố: ( 5’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
Bài tập: Bài 1 4, SGK, trang 12 Bmt, Ngày 20 tháng 8 năm 2008
LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
IV Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa
diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện
2. Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối
đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.Vận dụng được kiến thứcđã học vào làm bài tập sgk
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
VI TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút )
Bài 1: Chứng minh rằng một đa diện có
các mặt là các tam giác thì tổng số mặt
của nó phải là một số chẵn Cho ví dụ
Bài 2: Chứng minh rằng một đa diện mà
mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của một số
lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là
một số chẳn
Giáo viên phân tích : Gọi số mặt của đa diện là M Vì mỗi mặt có 3 cạnh nên lẽ ra cạnh của
nó là 3M Vì mỗi cạnh là cạnh chung cho hai mặt nên số cạnh
C của đa diện là C=3M/2 Vì
C là số nguyên nên 3M phải chia hết cho 2, mà 3 không chia hết cho 2 nên M phải chia hết cho 2 => M là số chẳn
Ví dụ : như hình vẽ bên Giáo viên phân tích : Gọi Đ là
số đỉnh của đa diện và mỗi đỉnh của nó là một số lẻ (2n+1) mặt thì số mặt của nó là (2n+1)Đ
Vì mỗi cạnh chung cho hai mặt, nên số cạnh của đa diện là
C =(2n+1)Đ/2
Vì C là số nguyên nên (2n+1)Đ phải chia hết cho 2, mà (2n+1)
lẻ không chia hết cho 2 nên Đ phải chia hết cho 2 => Đ là số
HS theo dõi và làm bài tập
HS theo dõi và làm bài tập
10’
10’
H
B A
S
Trang 4Bài 3: Chia khối lập phương thành 5 khối
tứ diện
Bài 4: sgk
chẳn
Gợi ý: Ta có thể chia thành năm khối tứ diện sau: AB’CD’, A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’, DACD’
- GV mô tả hình vẽ bài 4
HS suy nghĩ vẽ hình
HS theo dõi và vẽ hình
10’
10’
Củng cố: ( 2’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
Bài tập: Bài 1 4, SGK, trang 12 Bmt, Ngày 20 tháng 8 năm 2008
Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU VII Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết
năm loại khối đa diện đều
2. Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối
đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
VIII PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
IX TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút )Nêu khái niệm khối đa diện
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
I KHỐI ĐA DIỆN LỒI
“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện
lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H)
luôn thuộc (H) Khi đó đa diện (H) được gọi là
khối đa diện lồi”
Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối
chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập
phương… là các khối đa diện lồi
Người ta chứng minh được rằng một khối
đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền
trong của nó luôn nằm về một phía đói với mỗi
mặt phẳng chứa một mặt của nó (H1.18, SGK,
trang 15)
II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính
chất sau đây:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q
mặt
Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
Hoạt động 1: Em hãy tìm ví
dụ về khối đa diện lồi và khối
đa diện không lồi trong thực tế
Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
Hs theo dõi và ghi chép
HS suy nghĩ cho ví dụ
HS theo dõi và ghi chép
15’
20’
_ D'
_ C' _
B' _
A'
_D
_ C _
B
_A
D'
C' B'
A'
D
C B
A
Trang 5Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa
diện đều loại {p; q}”
Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa
diện đều là những đa giác đều bằng nhau
Người ta chứng minh được định lý sau:
“Chỉ có 5 loại khối đa diện đều Đó là loại {3;
3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3;
5}
(H1.20, SGK, trang 16)
Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a
Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a,
SGK, trang 17) Chứng minh I, J, E, F, M, N
là các đỉnh của một bát diện đều
Luyện tập
Bài 2: Cho hình lập phương (H) Gọi (H’) là
hình bát diện có các đỉnh là tâm các mặt của
(H) Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và
(H’)
Bài 3: Chứng minh rằng các tâm của các mặt
của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình
tứ diện đều
Hoạt động 2:
Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều
Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa diện đều sau:
Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để
Hs hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều thông qua các hoạt động sau:
Hoạt động 3:
Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng
2
a
Bài 2: Ta xét khoảng cách giữa hai tâm O, O’ theo thứ
tự của hai mạt kề nhau ABCD và BCC’B’
Dễ thấy OO’//AB’ và OO’ =1/2 AB’
Gọi a là cạnh của hình lập phương thì OO’ = 2
2
a
Vậy bát diện đều có 8 mặt là các tam giác đều cạnh 2
2
a
-Diện tích TP của hình lập phương?
- Diện tích TP của hình bát diện đều?
Gọi G1, G2, G3 theo thứ tự là tâm của các mặt ABC, ACD, ADB, BCD của tứ diện ABCD, cạnh a Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm của CD Vì G1 và
G2 theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD
3
=> G1G2//MN
=>G1G2 =2/3MN =a/3 Tương tự ta tính được
G1G2= G1G3= G1G4 =G3G2
=G4G2 =G3G4
Hs trả lời
HS vẽ bảng
Hs chứng minh theo gợi ý của GV
HS theo dõi GV phân tích và làm bài
HS theo dõi GV phân tích và làm bài
22’
23’
_ B
_ C _
D _
A
_B’
_C
’
_D
’
’ _A’
_O’
_ O
_ N _
M_1
_
G_1
_D
_C
_
B
_A
_ G’
_1
Loại Tên gọi Số đỉnh Số
cạnh
Số mặt {3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3; 5}.
Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều
Mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều
4 8 6 20 12
6 12 12 30 30
4 6 8 12 20
Trang 6Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
LUYỆN TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
X Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết
năm loại khối đa diện đều
2. Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối
đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
XI PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XII TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Bài 2: sgk
Đặt a là độ dài cạnh của hình lập phương
(H), khi đó độ dài các cạnh của hình bát
diện đều là 2
3
a Diện tích mỗi mặt của
(H) bằng a2; diện tích mỗi mặt của (H’)
bằng
2
3
8
a
Diện tích toàn phần của (H) là : 6a2
Diện tích toàn phần của (H’) là : 2
3
a
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của (H) và
(H’) là 2 3
Bài 3: SGK
Gọi (H) là tứ diện đều cạnh a Tâm các
mặt của (H) tạo thành một tứ diện (H’) có
sáu cạnh đều bằng
3
a
Do đó (H’) là tứ diện đều
Bài 4: Sgk
Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF, DA=DF
=>bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc mặt
phẳng trung trực của AF
Trong mặt phẳng đó BE = ED = DC =CB
=> BEDC là hình thoi nên hai đường chéo
BD, EC giao nhau tại trung điểm O của
mỗi đường
Tương tự ta có À và BD cùng giao nhau
tại O
Mà tứ giác ABCD là hình thoi => AF
vuông góc BD
Tương tự ta chứng minh được AF vuông
góc với EC và BD vuông góc EC
GV yêu cầu HS lên vẽ hình và gợi mở cho HS làm bài
độ dài các cạnh của hình bát diện đều?
Diện tích mỗi mặt của (H) bằng?
diện tích mỗi mặt của (H’) bằng
=> STP(H) = ?
STP(H’) = ?
Gợi ý cho HS trình bày
Gợi ý cho HS trình bày
HS vẽ hình và lên bảng trình bày theo gợi ý của GV
HS theo dõi GV gợi ý và lên bảng trình bày
HS theo dõi GV gợi ý và lên bảng trình bày
15’
10’
15’
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Trang 7Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN XIII Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp
chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp
2. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích
của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
XIV PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu khái niệm khối đa diện
I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA
DIẸN
“Người ta chứng minh được rằng, có thể
đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H)
một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các
tính chất sau:
+ Nếu (H) là khối lập phương có cạnh
bằng 1 thì V(H) = 1
+ Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng
nhau thì V(H1) = V(H2)
+ Nếu khối đa diện (H) được chia thành
hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1)
+ V(H2)”
“Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng
tích ba kích thước của nó”
II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện
Gv giới thiệu với Hs nội dung khái niệm thể tích sau:
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích vừa nêu
Hoạt động 1:
Dựa vào h 1 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H0)
Hoạt động 2:
Dựa vào h 1 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H1)
Hoạt động 3:
Dựa vào h 1 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H2)
Từ đó, ta có định lý sau:
HS theo dõi và ghi chép
HS suy nghĩ và trình bày
HS suy nghĩ và trình bày
HS suy nghĩ và trình bày
HS theo dõi và ghi chép
10’
15’
I
O' O
D'
C' B'
A'
C B
A
h
Trang 8tích đáy B và chiều cao h là :
V = B.h III THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Định lý:
Thể tích khối chóp có diện tích đáy B
và chiều cao h là:
V = 3
1 B.h
Hoạt động 4:
Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập (h.1.27, SGK, trang 24) được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích của nó
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu
rõ khái niệm thể tích và cách tính thể tích của các khối đa diện
HS suy nghĩ và trình bày 15’
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Thực hiện ngày 13 Tháng 9 năm2008
LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN XVI Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp
chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp
2. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích
của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
XVII PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XVIII TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu lại các công thức tính thể tích khối đa diện
Bài 1: sgk
Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC = HD
Do BCD là tam giác đều =>H là trọng
tâm của tam giác BCD
=>BH =2
3BI=
3 2
a
=> AH2 = a2 – BH2 =2
3a 2
=>V(H) = a3 3
12
Bài 2: SGK
h2 = a2 - 2 2 2
a
Vậy thể tích của khối bát diện đều là:
a
Bài 3: Sgk
Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’,
GV yêu cầu HS lên vẽ hình
và gợi mở ho HS làm bài
Ta có AB = AC = AD => ?
Do BCD là tam giác đều =>?
BI = ? BH=?
=>AH=?
=> V(H) = ?
Gợi ý cho HS trình bày Chia khối bát diện đều cạnh a thành hai khối tứ diện đều cạnh a Gọi h là chiều cao của khối chóp thì h = ?
Gợi ý: Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của
HS vẽ hình và lên bảng trình bày theo gợi ý của GV
HS theo dõi GV gợi ý và lên bảng trình bày
HS theo dõi GV phân tích và làm bài tập
30’
25’
30’
_I _
H_
_D
_C
_ B
_A
_D'
_C' _B'
_A'
_ D
_C _B
_ A
Trang 9C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC đều có
diện tích đáy bằng
2
S
và chiều cao h nên tổng các thể tích của chúng bằng:
41
3 2
S
h = 2
3Sh
=> Thể tích của khối tứ diện ACB’D’
bằng: 1
3Sh
Do đó tỉ số thể tích của khối hộp và thể
tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng 3
khối hộp Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’
và bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài tập về nhà: 4,5,6 sgk
Thực hiện ngày 13 Tháng 9 năm2008
LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN XIX Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp
chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp
2. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích
của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
XX PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XXI TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu lại các công thức tính thể tích khối đa diện
Bài 1: sgk
Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC = HD
Do BCD là tam giác đều =>H là trọng
tâm của tam giác BCD
=>BH =2
3BI=
3 2
a
=> AH2 = a2 – BH2 =2
3a 2
=>V(H) = a3 3
12
Bài 2: SGK
h2 = a2 -
2 2 2
a
Vậy thể tích của khối bát diện đều là:
a
Bài 3: Sgk
Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’,
C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC đều có
GV yêu cầu HS lên vẽ hình
và gợi mở ho HS làm bài
Ta có AB = AC = AD => ?
Do BCD là tam giác đều =>?
BI = ? BH=?
=>AH=?
=> V(H) = ?
Gợi ý cho HS trình bày Chia khối bát diện đều cạnh a thành hai khối tứ diện đều cạnh a Gọi h là chiều cao của khối chóp thì h = ?
Gợi ý: Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp Chia khối hộp
HS vẽ hình và lên bảng trình bày theo gợi ý của GV
HS theo dõi GV gợi ý và lên bảng trình bày
HS theo dõi GV phân tích và làm bài tập
30’
25’
30’
_I _
H_
_D
_C
_ B
_A
Trang 10diện tích đáy bằng
2
S
và chiều cao h nên tổng các thể tích của chúng bằng:
41
3 2
S
h = 2
3Sh
=> Thể tích của khối tứ diện ACB’D’
bằng: 1
3Sh
Do đó tỉ số thể tích của khối hộp và thể
tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng 3
thành khối tứ diện ACB’D’
và bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài tập về nhà: 4,5,6 sgk
ÔN TẬP CHƯƠNG I
XXII Mục tiêu
1 Về kiến thức: Học sinh nắm được :
+ Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện
+ Khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều
+ Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp
2 Về kĩ năng:+ Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện,
hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện
+ Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều
+ Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp
3 Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống
4 Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
XXIII PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
XXIV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2 Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu : Quy t c tìm GTLN, GTNN c a hàm s trên m t đo n, trêm m t ắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một ủa hàm số trên một đoạn, trêm một ố trên một đoạn, trêm một ột đoạn, trêm một ạn, trêm một ột đoạn, trêm một
kho ngảng
Bài 1 :Cho hình lăng trụ
và hình chóp có diện tích
đáy và chiều cao bằng
nhau Tính tỉ số thể tích
của chúng
Bài 2: Cho hình chóp
tam giác O.ABC có ba
cạnh OA, OB, OC đôi
một vuông góc với nhau
và OA = a, OB = b, OC =
c Hãy tính đường cao
OH của hình chóp
GV gợi ý cho HS trình bày Gọi B là diện tích đáy, h là chiều cao: Vl.trụ =?,
Vh.chóp =?
.
l tru
h chop
V
-Yêu cầu HS vẽ hình -Kẻ OH (ABC) => OHBC (1)
OA OB
OAOC
=> OA (OBC) =>OABC (2)
Từ (1) và (2) =>BC(AOH)=>BCAD
=> H nằm trên đường cao AD Tương tự, ta chứng minh được H là trực tâm của tam giác ABC Ta cũng có: OH (ABC)=> OHAD Tam giác AOD vuông tại O và OH là đường cao thuộc cạnh huyềnAD cho ta:
HS: lên bảng trình bày
Vl.trụ = B.h, Vh.chóp =1/3B.h .
.
l tru
h chop
V
25’
20’
_ D'
_ C' _
B' _
A'
_D
_ C _
B
_A
A
O
B
D H
C
