giao an tu chon 11 ki 1

b Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng,trình bày,biến đổi.Phát triển t duy logic- Phát vấn: Hãy biểu diễn các nghiệm của phơng trình lên vòng tròn LG?. - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài gi

b) Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng,trình bày,biến đổi.Phát triển t duy logic

- Phát vấn: Hãy biểu diễn các nghiệm

của phơng trình lên vòng tròn LG?

- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài

giải của học sinh

- Phát vấn: Hãy biểu diễn các

- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày

bài giải của học sinh

- Củng cố các công thức nghiệm

của phơng trình lợng giác cơ bản

sin 3 0 3 ( ĐK nên loại k = 2m ; m Z )3x = (2m+1) ; m Z x = (2m+1) ; m Z

15 180

o o

x

c x

- Biểu diễn tập nghiệm trên đờng tròn lợng giác

5) H ớng dẫn BTVN: Cho thêm bài tập trong SBT

Bài tập thêm Giải phơng trình:

6cos2x + 5sinx - 2 = 0; 5cosx - 2sin2x = 0;

Hớng dẫn : đa về phơng trình tích hoặc pt bậc hai (Đặt ẩn phụ)

b) kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng,trình bày,biến đổi.Phát triển t duy logic

a) ta có

- Biểu diễn tập nghiệm trên đờng tròn lợng giác

5) H ớng dẫn BTVN: Cho thêm bài tập trong SBT



cố định

hệ trong C, D ?

Khi C chạy trên (O) thì đỉêm D nh thế nào ?  T C BA ( )D

D chạy trên đờng tròn ảnh của đờng tròn (O) qua T BA



Bài tập 2: Cho (O) và (O'), 2 điểm A, B Tìm điểm M trên (O) và M' trên (O') sao cho '

MM

 =AB

mãn ycbt

'

MM

 = AB

Số nghiệm hình bài toán = số giao điểm của (O1) và (O')

Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O, R), AD = R Dựng HBH DABM và DACN CMR

tâm đờng tròn ngoại tiếp DMN nằm trên (O; R)



AD (B) = MT

ii) Đờng b có phơng trình: 2x + y + 100 = 0

b Viết phơng trình ảnh của đờng tròn x2 + y2 - 4x + y - 1 = 0 qua phép tịnh tiến T

? Nhắc lại BT toạ độ của phép tịnh tiến

T U

(a, b) biến M(x; y) thành M'(x', y')



' '

Bài tập 6: CMR nếu có 1 tứ giác có đoạn thẳng nối 2 trung điểm của 2 cạnh đối bằng nửa

tổng của 2 cạnh đối còn lại thì tứ giác đó là hình thang hoặc HBH

 = 1/2 DE

- Phép tịnh tiến (đ/n; t/c) ứng dụng vào giải toán

- Phép dời hình, CM 1 phép biến hình là phép dời hình

V BTVN: BT trong SBT.

1 Trong oxy cho A(-1; -1); B(3; 1); C(2; 3) Tìm toạ độ điểm D: ABCD là hbh

2 Trong mp cho d và d1 cắt nhau và 2 điểm A, B không thuộc 2 đờng đó sao cho AB hoặc trùng với d (d1) Tìm điểm M trên d và M'  d1: ABMM' là HBH

- Xây dựng t duy logic, sáng tạo

- Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II- Chuẩn bị của GV và HS:

HS: Ôn lại các công thức lợng giác cơ bản

III-Kiến thức trọng tâm:

1 Luyện tập phơng trình lợng giác tanx=a

2 Luyện tập phơng trình lợng giác cotx=a

IV- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập

V-Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Nêu phơng pháp giải phơng trình lợng giác tanx=a và cotx=a

B i 1: Giải phài 1: Giải ph ơng trình sau:

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt

Z k k x

, 2 3 4

, 2 3

x

Z k k ac

x

, 2 4

1 sin

, 2 4

1 sin

x

Z k k

x

, 360 150

60

, 360 30

60

0 0

0

0 0

x

Z k k

x

, 360 210

, 360 90

0 0

0 0

Bài 2:

a, cos(3x) =

-2 2

b, cos(x-2) =

5 2

c, cos(2x+50) =

2 1

-GV: Gäi HS nh¾c l¹i c«ng thøc nghiÖm cña pt

Z k k x

, 2 4

3 6 3

, 2 4

3 6 3

Z k k x

, 2 12

7 3

, 2 12

11 3

Z k k x

, 3

2 36 7

, 3

2 36 11

x

Z k k ac

x

, 2 5

2 sin 2

, 2 5

2 cos 2

x

Z k k ac

x

, 2 5

2 sin 2

, 2 5

2 cos 2





c, cos(2x+50) =

2 1

x

Z k k

x

, 360 60

50 2

, 360 60

50 2

0 0

0

0 0

x

Z k k

x

, 180 55

, 180 5

0 0

0 0





b, tan(3x-300) =

-3 3





4 Củng cố và bài tập:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình lợng gíac cơ bản tanx=a và cotx=a

- BTVN: 2.1; 2.2; 2.3SBT/23; Xem lại các bài tập đã chữa

Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ trình bày khoa học

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học

1 Thực tiễn

Học sinh đã học xong các phơng trình lợng giác thờng gặp nhng cha đợc luyện tập nhiều về giải các phơng trình dạng này

2.Ph ơng tiện

Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học

III Tiến trình bài học và các hoạt động

HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với 1hslg

HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

HĐ 3 : Một số phơng trình lợng giác khác

IV Tiến trình bài học

1.ổn định tổ chức lớp

2.Kiểm tra bài cũ

Nêu các dạng phơng trình lợng giác thờng gặp ?

3.Bài mới :

HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với 1hslg

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thc

-Đa ra bài tập , yêu cầu học

sinh suy nghĩ nêu hớng giải

-Chốt lại hớng giải bài tập

-Yêu cầu học sinh lên trình

bày lời giải

 2sin2x+6sinxcosx+6cos2

x=7Với cosx =0 ta có







 7 2

VP VT

không thoả mãn  cosx0

Chia cả hai vế của (1) cho coszx ta đợc :

2tan2x +6tanx +6 =7 (1+tan2x)

 5tan2x -6tanx +1 = 0

Đặt tanx = t Phơng trình có dạng 5t2 -6 t + 1 = 0

1

t t

k x

, 5

1 arctan

4







HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức

-Đa ra bài tập 2 , yêu cầu

học sinh đọc đề , nêu hớng

giải

-Tóm tắt lại hớng giải , yêu

cầu học sinh thực hiện

-Nghe, ghi , chữa bài tập ,củng cố kiến thức

Bài tập 2 Giải phơng trình 2sinx(3+sinx )+2cosx(cosx-1) =0

1 arcsin(

2 ) 10

1 sin(

k x

k ar

x

…Với cos

-Nghe, ghi , chữa bài tập ,củng cố kiến thức

Bài tập 3 Giải phơng trình 3cos22x -4sinx cosx +2 =0

 3cos22x -2sin2x + 2 = 0

 3(1-sin22x)-2sin2x +2 =0

 -3sin22x -2sin2x +5 =0

Đặt sin2x = t (-1 t 1)Phơng trình có dạng

1

loai t

t

Ta có sin2x = 1  2x =  2

b) kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng,trình bày,biến đổi.Phát triển t duy logic

- Hớng dẫn về giải phơng trình a) x = - k

4 , k Z

2 , k Z và x = arctan

2

1

+ k ; k Zc) pt vô nghiệm

Hoạt động 2 Bài tập 3.6 SBT-35 Giải các phơng trình sau:

2 8





k

 , k Zd) pt  1-3sin2xcos2x +

+

2 1

sin4x=0

 3 cos4x + 4sin4x =-5 sin(4x+ )

2 4 8



2 10

1 arccos k

= 0

 (1-sinx)(sin3x+1) = 0  sinx = 1

2 , k Z sinx = -1d) ĐK: cosx0 và sinx0

pt 2(tan2x+cot2x)+3(tanx+cotx)+2=0

 2 (tan2x+cot2x)-2 +3(tanx+cotx)+2 = 0

 2t2+3t – 2 = 0  t = -2 và t =

2 1

 x = - k

4 , k Z

4) Củng cố bài học:

- Phơng pháp biến đổi và giải một số phơng trình lợng giác thờng gặp

- Củng cố công thức nghiệm pt lợng giác cơ bản

- Biểu diễn tập nghiệm trên đờng tròn lợng giác

5) H ớng dẫn BTVN: Cho thêm bài tập trong SBT Bài tập 4,5,6,11 SBT - 36

2 Kiểm tra bài cũ.

+ Nêu các giải PT bậc nhất, bậc hai đối với 1 HSLG

Giải PTLG sau: a 2cosx - 2 = 1

b cos2x + sinx + 1 = 0+ Nêu PP giải PT bậc nhất đối với sinx, cosx Giải PTLG sau:

a 3sinx + 4cosx = 5

b 2sinx - 2cosx = 2+ Nêu PP giải PT thuần nhất bậc hai đôi với sinx, cosx ? Giải PT LG sau:

sinx + cosx + 2 sin 2x 0

3 Nội dung mới.

A Cho HS lên bảng và làm bài tập taị lớp 3 bài tập trên

B Bài tập 1: Giải các PTLG sau:

1 sin2x + sin2x = 1(1)

2sinx = 0 có là nghiệm PT (1) ?

Gọi HS lên bảng tìm nghiệm

(HS)(1)  sin2x + 2sinxcosx = 1



 



Bµi tËp 2: Cho tana, tanb lµ nghiÖm PT: x2 + px + q = 0 TÝnh

M = sin2(a + b) + psin(a + b)cos(a +b) + pcos2(a + b) theo p, q ?

HD: tana + tanb = ?

tan a tan b = ?

BD tan (a + b) qua tan a, tan b?

tan a + tan b = -ptan a tan b = qtan (a + b) = tan a tan b p p (q 0)

HD: B§ PT (1) ®a vÒ PT chØ cã sinx : cos2x = ?

(1)  (2sinx -1) (2cos2x + 2sinx + m) = 4sin2x - 1

 (2sinx - 1)[2cosx + 2sinx + m - 2sinx + 1] = 0

 (2sinx - 1) (-4sin2x + m + 1) = 0



2

1sin x

2

m 1sin x

6

m 1sin x )(*)

IV cñng cè: PT lîng gi¸c thêng gÆp: d¹ng vµ c¸ch gi¶i.

V Bµi tËp vÒ nhµ: Gi¶i c¸c PTLG sau:

2 Kiểm tra bài cũ.

3 Nội dung mới

- Nêu biểu thức toạ độ của các phép biến hình:

Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm,?

GV: Nhận xét câu trả lời của học sinh

1 Biểu thức toạ độ

a Phép tịnh tiến:

Vectơ tịnh tiến ( ; )v a b ; M(x;y) M’(x’;y’) là

ảnh của M qua phép tịnh tiến'

- Trục đối xứng là Ox:

''

' 2' 2

' 2 '

y y x x y y x x

thay x, y vào pt đờng thẳng d,

ta có: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 3x’-5y’+12=0Vậy ptđt d’: 3x-5y+12=0

Bài 2:

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho

đ-ờng tròn tâm I(-3;4) bán kính 4

a Viết phơng trình của đờng tròn đó

b.Viết phơng trình ảnh của đờng tròn trên qua

phép tịnh tiến theo vectơ

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận

Bài 3: Trong mp toạ độ cho đờng tròn (C):

(x-1)2 + (y-2)2 = 4 Hãy viết pt đờng tròn (C’) là

ảnh của đờng tròn (C) qua phép đồng dạng có

đợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh

tiến theo véctơ v (-2;1) và phép đối xứng qua

trục Ox

- HS áp dụng làm:

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận

Bài 4: Trong mp toạ độ cho đờng tròn (C):

(x-2)2 + (y+3)2 = 16 Hãy viết pt đờng tròn (C’) là

ảnh của đờng tròn (C) qua phép đồng dạng có

đợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối

xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo véctơ

y x y

y x x

phơng trình đờng tròn ảnh là: (x+5)25)2=16

y x y

y x x

'

y x y y x x

'

y x y y x x

y x y

y x x

Bán kính R’ = 4Vậy phơng trình đờng tròn cần tìm là: (x-1)2+(y-1)2=16

2 Kiểm tra bài cũ.(Lồng ghép)

3 Nội dung mới.

A Kiến thức cơ bản

1 ĐN : Trong mặt phẳng cho một điểm O cố định và góc lượng giác Phép biến hình biến mỗi điểm

M thành điểm M sao cho OM = OM và (OM;OM ) = được gọi là phép quay tâm O với

2 Đường thẳng thành đường thẳng

3 Tia thành tia

4 Đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

x = rcos( + ) = acos cos asin sin x cos ysin

y = rsin( + ) = asin cos acos sin xsin y cos

x = x cos ysin /

    



 (O ; 45 )

2 Trong mpOxy cho phép quay Q Tìm ảnh của :

Q

/ a) A(2;2) A (0 ;2 2)

4 Trong mpOxy cho ủửụứng thaỳng ( ) : 2x y+1= 0 Tỡm aỷnh cuỷa ủửụứng thaỳng qua :

a) Pheựp ủoỏi xửựng taõm I(1; 2) b) Pheựp quay Q

(O;90 )Giaỷi

Qb) Caựch 1 : Goùi M(x;y) M (x ;y ) ẹaởt (Ox ; OM) = , OM = r ,

Ta coự (Ox ; OM ) = + 90 ,OM r

x = rcos Khi ủoự : M y

Q Caựch 2 : Laỏy : M(0;1) ( ) M ( 1;0) ( )

Caựch 3 : Vỡ ( ) ( ) ( ) ( ) maứ heọ soỏ goực : k 2 k

2Q

M(0;1) ( ) M (1;0) ( )

Qua M (1;0) ( ) : 1 ( )

- Nhắc lại biểu thức tọa độ của phép quay

- Làm bài tập trong sách bài tập

- Tự ôn tập phép vị tự và phép đồng dạng

Ký duyệt của TCM

Tự Lập ngày…/ …/…

2 KiÓm tra bµi cò.(Lång ghÐp)

3 Néi dung míi.

Bài 1 :Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho ba

điểm A(1;1), B(3;2) và C(7;5) Ta thực hiện

liên tiếp 2 phép biến hình: Phép vị tự tâm O tỉ

số k=2 và phép đối xứng tâm I(1;3) biến A,

B, C lần lượt thành A’, B’ và C’

a/ Tìm tọa độ của A’, B’ và C’

b/ Chứng minh rằng hai tam giác ABC và

y kx '

xVới k=2 ta tìm được ảnh của A, B, C lần lượt

' x a 2 ' xnên ta tìm được ảnh của A1, B1, C1 lần lượt làA’(0;4), B’(4;10); C’(12;4)

Vậy qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 và phépđối xứng tâm I(1;3) ba điểm A(1;1), B(3;2)

và C(7;5) có ảnh là ba điểm A’(0;4),B’(4;10); C’(12;4)

C =(12;8),



' B '

C =(8;14) và 

' B '

A =(4;6).

Vì 

' A '

CA, 

' B '

CB và 

' B ' A

=2 

ABnên tam giác A’B’C’ đồng dạng tam

giác ABC theo tỉ số k’=2

Vậy qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 và phépđối xứng tâm I(1;3) ta có phép đồng dạng tỉ

số k’=|k|=2 biến tam giác ABC thành tam giácA’B’C’ đồng dạng với nó

Bài 2:Cho hình bình hành OABC với A(2;1)

và B ở trên đường thẳng d:2xy5=0 Tập hợp

của C là đường nào?

Gi¸o ¸n tù chän 11 Trang20d

CA

d

Vỡ OABC là một hỡnh bỡnh hành nờn

) 1

; 2 ( OA

; 2 (



.Với mỗi B(x;y)d2xy5=0 (1)Gọi C(x’;y’) ta cú:

' x 2 x

Thay cặp (x;y) này vào (1):2(2+x’)x’)(1+x’)y’)5=02x’y’10=0 Vậy C(x’;y’)d’: 2xy10=0

Tập hợp của C là đường thẳng d’:2xy10=0

IV Củng cố:

- Nhắc lại biểu thức tọa độ của phép vị tự

- Làm bài tập trong sách bài tập

+ Củng cố: Dạng và cách giải quyết các quy tắc đếm đã học

Phân biệt hai quy tắc

+ Kỹ năng: Giải thành thạo các bài toán liên quan

2 Kiểm tra bài cũ.(Lồng ghép)

1 Quy tắc cộng

Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang 44)

n(AB) = n(A) +x’) n(B)

- Giới thiệu qui tắc cộng

- Thực chất của qui tắc cộng là qui tắc đếm số

phần tử của 2 tập hợp khụng giao nhau

b Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi

một khác nhau và chia hết cho 5 (Đ/S: 216

Bài tập 2:

Cho tập hợp A = {0,1,2,3,4,5,6,7} Có bao nhiêu số gồm sáu chữ số có nghĩa đôi mộtkhác nhau chia hết cho 5 và luôn có chữ số 0 ?

(Đ/S: 2520 số).

Bài tập 3:

Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau tạo từ các số 1,2,3,4,5,6 mà các số đó

nhỏ hơn 345 ? (Đ/S: 50 số).

2 Qui tắc nhõn:

Vớ dụ 3: (SGK chuẩn, trang 44)

- Yêu cầu HS đa ra vớ dụ , dựng sơ đồ hỡnh

cõy hướng dẫn để HS dễ hỡnh dung

Bài tập 1:

Bạn Q có 4 chiếc áo dài và 3 quần trắng.Khi đến trờng bạn Q có bao nhiêu cách mặc trang phục

nh trên

(Đ/S: 216).

Bài tập 3:

Cho một tập A = {1,2,3, 4,5} có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau đợc tạo nên từ tập hợp A

(Đ/S: 60 số).

Bài tập 4:

Cho tập hợp A = {0,1,2,3,4,5} có bao nhiêu số gồm 5 chữ số đôi một khác nhau đợc tạo từ các chữ số trong tập hợp A

b Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ

số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 ?

IV Củng cố:

- Nhắc lại hai quy tắc đếm

- Làm bài tập trong sách bài tập

- Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng.

- Hình biểu diễn của một hình trong không gian

- Các tính chất hay các tiên đề thừa nhận

- Các cách xác định một mặt phẳng

- Hình chóp và hình tứ diện

2 Kĩ năng.

- Xác định được mặt phẳng trong không gian

- Điểm thuộc và không thuộc mặt phẳng

- Một số hình chóp và hình tứ diện

- Biểu diễn nhanh một hình trong không gian

3 Thái độ.

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học

- Có nhiều sáng tạo trong hình học

- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS.

1 Chuẩn bị của GV.

- Chuẩn bị hệ thống câu hỏi trong bài giảng

- GV chuẩn bị một số dụng cụ như thước kẻ, phấn màu

2 Chuẩn bị của HS.

Đọc bài trước ở nhà, ụn tập và liờn hệ cỏc bài đó học ở lớp dưới

Gọi một học sinh đứng tai chỗ nêu cách vẽ của

một hình trong không gian? - Đoạn thẳng khụng nhỡn thấy thường biểu

là hai đoạn thẳng cắt nhau

- Giữ nguyờn quan hệ điểm thuộc đườngthẳng

Nêu các tính chất thừa nhận của đờng

Tớnh chất 4Tồn tại 4 điểm khụng đồng phẳng

Tớnh chất 5Nếu hai mặt phẳng cú một điểm chung thỡ

chúng có một điểm chung nữa.

Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung Đường thẳng chung đó gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng

Hướng dẫn giải bài tập SGK

Giả sử có mặt phẳng   bất kì chứa d, suy ra

Md mà d  Mà M  theo giả thiết

Vậy M thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng   và

 

Bài 3 Giả sử ba đường thẳng không đồng quy

H1 Ba đường thẳng đó cắt nhau theo thứ tự tại A, B, C Ba đường thẳng này có đồng phẳngkhông?

H2 Hãy tìm ra mâu thuẫn và kết luận

Bài 4

Gọi E là trung điểm của DC.

H1 Hãy chứng minh GAGB // AB

H2 Gọi G là giao điểm của AGA và BGB, chứng

minh GB = 3GGB, GA = 3GGA

H3 Hãy chứng minh CGC và DGD cùng đi qua G

Bài 5

a) Gọi O là giao điểm của AB và CD

H1 O có thuộc (MAB) không?

H2 O có thuộc (SCD) không?

H3 OM có cắt SD không?

H4 Hãy kết luận

b) Gọi I là giao điểm của AM và BN

H1 I có thuộc mặt phẳng (SAC) không?

H2 I có thuộc mặt phẳng (SBD) không?

Chứng minh SO là giao tuyến của hai mặt phẳng trên và kết luận

Bài 6

a) H1 NP có cắt CD không?

H2 Giả sử NP cắt CD tại E, E có phải là điểm cần tìm hay không?

b) Hãy chứng minh ME là giao tuyến cần tìm