Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Người thực hiện: NGUYỄN THỊ NGA TRƯỜNG THCS HÒA LÂM BÀI 9: Biến đổi biểu thức hữu tỉ.. Giá trị của phân thức... Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ... Giá trị của phân thức Thành một phâ

Người thực hiện: NGUYỄN THỊ NGA TRƯỜNG THCS HÒA LÂM

BÀI 9:

Biến đổi biểu thức hữu

tỉ Giá trị của phân thức

Kiểm tra bài cũ

HS2; Thức hiện phép toán

.HS1: Phát biểu định nghĩa phân

thức đại số và qui tắc chia phân

thức cho phân thức

Các biểu thức sau

2

2

0; ;2x x 1; 6x 1 x 2 ;

5

2

3x  1  x 3 

1 1

x 1 1

x





Biểu thức nào là phân thức?

HS2: Thức hiện phép toán

Giải

1 1 x 1 x 1 x 1 x x 1

   

   

   

Muốn chia phân thức A

B cho phân thức C

D khác 0, ta nhân AB với phân thức nghịch đảo của C

D:

B D B C với C 0

D 

Phân thức đại số là biểu thức có

dạng

A

B , trong đó A, B là những

đa thức và B khác đa thức 0

Các biểu thức 2 2 2x

0; ;2x x 1;

 là các phân thức

Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức

2

2 0; ;2x x 1; 6x 1 x 2 ;

5

2

3x  1  x 3 

Cho các biểu thức sau



















Mỗi biểu thức trên là một biểu thức hữu tỉ



* Biểu thức hữu tỉ* Vậy biểu thức hữu tỉ là biểu thức có dạng như thế nào?

1 1

x 1 1

x





phân thức Biểu thức biểu thị một dãy các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức

1 1

x



1 x

x



Bài làm

VD1:Biến đổi biểu thức

1 1

x A

1 x

x







      

2

x 1 x

.





Tiết 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức

Thành một phân thức

2

:



?1 Biến đổi biểu thức B 

2 1

x 1





2

2x 1

x 1





Thành một phân thức Bài làm

B 

2 1

x 1



 2

2x 1

x 1





2

2 2

.



2

x 1 x 1

x 1 x 1

Tiết 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức

Như vậy để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức

Ta nhờ vào các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức

Bài 46.b (SGK-57) Biến đổi biểu thức sau

thành một phân thức:

2 1

x 1





2 2

1







Bài làm

2

1

x 1





2

2

1







2

x 1 2 x 1 x 2

:

    



2 2

     

2

x 1 x 1 x 1

x 1

x 1



2 2



        

Tiết 34: Biến đổi các biểu thứ hữu tỉ Giá trị của phân thức

Bài toán: Tính giá trị của phân

thức

1

x 1 

, tại x = 2 và x = 1 Giải:

Tại x = 2 1 1 1

x 1 2 1

  Tại x = 1 1 1 1

x 1 1 1 0

  ; phép chia này không thực hiện được Vậy tại x = 1 giá trị của phân thức không được xác định

Đọc thông tin phần giới thiệu mục 3 SGK (Tr 56)

*Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức

ta cần phải xác định điều kiện của phân thức

•Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0

•Tại giá trị của biến mà giá trị của phân thức được xác định thì phân thức ấy và phân thức rút gọn của nó có cùng một giá trị

Tiết 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức

Nhận xét

VD 2: Cho phân thức

3x 9

x x 3





a, Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định

3x 9

x x 3





3x 9

x x 3



 b,Tính giá trị của phân thức tại x=2004

Giải:

a Để phân thức xác

định  x x 3     0

Vậy ĐK để giá trị của phân thức

3x 9

x x 3



 được xác định

là:

x 0

x 3











 

 

 

3 x 3

x x 3 x x 3 x 2004 668





b Với x= 2004 (TMĐK)

Vậy giá trị của phân thức là 1

668

?2 Cho phân thức

2

x 1

x x





a, Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định

b, Tính giá trị của phân thức tại x=1 000 000 và tại x = -1

Giải

a, Để phân thức

2

x 1

x x



 Xác định

2

x x 0 x x 1 0

x 1 0 x 1

   

  

Vậy ĐK để phân thức

2

x 1





được xác định

là:

x 0











b * x = 1 000 000 (TMĐK)

2

x x x x 1 x 1000000

* x = -1 ( không TMĐK), nên giá trị của phân thức không được xác định

Vậy giá trị của phân thức tại

X = 1 000 000 là 1

1000000

Tiết 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức

x 1

x 1



 Tìm điều kiện của biến để phân thức Được xác định

Giải

Để phân thức

2

x 1

x 1



 được xác định  x2   1 0

Do x2   0 x2   1 1

Nên giá trị của phân thức được xác định với  x

Kiến thức trọng tâm

Tiết 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức

Bài 48.Cho phân

thức

2

x 4x 4

x 2

 



a Với ĐK nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b Rút gọn phân thức

c Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1

d Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?

Giải

a Để x2 4x 4

x 2

 được xác định

b x2 4x 4  x 22



 



c Để phân thức có giá trị bằng 1

x 2 1

d Để giá trị của phân thức bằng 0

(Không TMĐK của biến) Vậy không có giá trị nào của biến

để phân thức bằng 0

x 2

 

Hướng dẫn học ở nhà

-Học thuộc bài theo SGK kết hợp với vở ghi

Làm các bài tập: 46,47,50,52, 53 (SGK- tr57,58)

HD bài 53

1 x 1

