Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 8: Phép chia các phân thức đại số

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ1/ Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1... 1 B A  Cách tìm phân thức nghịch đảo : Thụng thuờng muố

VỀ DỰ GIỜ TOÁN 8

Bài giảng Đại số 8

BÀI 8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 2: Làm phép tính sau:

.

Bài 1: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức? Viết công thức tổng quát?

a)

b)

2

2

.

   

2

2



1/ Phân thức nghịch đảo: ?1 Làm phép tính nhân

x3 + 5

x - 7

x - 7

x3 + 5

.

) 5 )(

7 (

) 7 )(

5

(

3

3











x x

x

x

= 1

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

3 5

7

x

x





Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau

3

7 5

x x





0



B

A

do đú là phân thức nghịch đảo của

A

B

B

A

là phân thức nghịch đảo của

B

A

A B

Tổng quát: Nếu thì

A B

B A 

x x

x

 

6

x

x x



 

Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ Phân thức nghịch đảo:

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

3 5 7

x

x





Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau

3

7 5

x x



 0



B

A

do đú là phân thức nghịch đảo của

A

B

B

A

là phân thức nghịch đảo của

B

A

A B

Tổng quát: Nếu thì A B. 1

B A 

Bài tập 1: Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:

Phân thức Phân thức

nghịch đảo

3x+2 1

0

2 3 2

y x



2 6

2 1

x x x

 



1 2

x 

A B

2

2 3

x y



2

2 1

6

x

x x



 

1

3x 2

B A

x-2

1

Không có

Cách tìm phân thức nghịch đảo :

Thụng thuờng muốn tìm phân thức

nghịch đảo của phân thức đã cho ta

chỉ việc đổi tử và mẫu cho nhau

Chú ý: Chỉ có phân thức khác 0 mới có

phân thức nghịch đảo

1/ Phân thức nghịch đảo:

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

3 5 7

x

x





Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau

3

7 5

x x



 0



B

A

do đú là phân thức nghịch đảo của

A

B

B

A

là phân thức nghịch đảo của

B

A

Tổng quát: Nếu thì A B. 1

B A 

Cách tìm phân thức nghịch đảo :

Thụng thuờng muốn tìm phân thức

nghịch đảo của phân thức đã cho ta

chỉ việc đổi tử và mẫu cho nhau

Chú ý: Chỉ có phân thức khác 0 mới có

phân thức nghịch đảo

PHÉP CHUA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ Phân thức nghịch đảo:

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

3 5 7

x

x





Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau

3

7 5

x x



 0



B

A

do đú là phân thức nghịch đảo của

A

B

B

A

là phân thức nghịch đảo của

B

A

A B

Tổng quát: Nếu thì A B. 1

B A 

Cách tìm phân thức nghịch đảo :

Thụng thuờng muốn tìm phân thức

nghịch đảo của phân thức đã cho ta

chỉ việc đổi tử và mẫu cho nhau

Chú ý: Chỉ có phân thức khác 0 mới có

phân thức nghịch đảo

1/ Phân thức nghịch đảo:

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

3 5 7

x

x





Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau

3

7 5

x x



 0



B

A

do đú là phân thức nghịch đảo của

A B

B

A

là phân thức nghịch đảo của

B

B

Tổng quát: Nếu thì A B. 1

B A 

Cách tìm phân thức nghịch đảo :

Thụng thuờng muốn tìm phân thức

nghịch đảo của phân thức đã cho ta

chỉ việc đổi tử và mẫu cho nhau

Chú ý: Chỉ có phân thức khác 0 mới có

phân thức nghịch đảo

Còn dấu của phân thức giữ nguyên

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ Phân thức nghịch đảo:

0



B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

B

A

là phân thức nghịch đảo của

B

A

A B

Tổng quát: Nếu thì A B. 1

B A 

Cách tìm phân thức nghịch đảo :

Muốn tìm phân thức nghịch đảo của

phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và

mẫu cho nhau Còn dấu của phân thức

thì giữ nguyên

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho

phân thức khác 0, ta nhân với phân

thức nghịch đảo của

2/ Phép chia hai phân thức đại số.

A B

A B

:

C

D

0

C

D 

A C A D

B D B C với

Để chia hai phân thức ta:

Đổi phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo của phân thức chia.

Thực hiện phép nhân và rút gọn.

b) Ví dụ: Làm tính chia

.

y x

x y

    

6

5x



Bài tập 2: Làm tính chia

2

2

x x a

x x x



3 2

b

Bài toán: Tìm biểu thức Q, biết:

2

1

Q



2

:

1

Q



1/ Phân thức nghịch đảo:

0



B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

B

A

là phân thức nghịch đảo của

B

A

A B

Tổng quát: Nếu thì A B. 1

B A 

Cách tìm phân thức nghịch đảo :

Muốn tìm phân thức nghịch đảo của

phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và

mẫu cho nhau Còn dấu của phân thức

thì giữ nguyên

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho

phân thức khác 0, ta nhân với phân

thức nghịch đảo của

2/ Phép chia hai phân thức đại số.

A B

A B

:

C

D

0

C

D 

A C A D

B D B C với

Để chia hai phân thức ta:

Đổi phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo của phân thức chia.

Thực hiện phép nhân và rút gọn.

b) Ví dụ: Làm tính chia

.

y x

x y

    

6

5x



Bài toán: Tìm biểu thức Q, biết:

2

1

Q



2

:

1

Q



2

4 1

2

Q

 



 

Bài 44/54-SGK: Tìm biểu thức Q, biết rằng:

Về nhà HS làm tiếp bài theo hướng dẫn.

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ Phân thức nghịch đảo:

0



B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

là phân thức nghịch đảo của

B

A

Tổng quát: Nếu thì A B. 1

B A 

Cách tìm phân thức nghịch đảo :

Muốn tìm phân thức nghịch đảo của

phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và

mẫu cho nhau còn dấu của phân thức

thì giữ nguyên

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho

phân thức khác 0, ta nhân với phân

thức nghịch đảo của

2/ Phép chia hai phân thức đại số.

A B

A B

C

D

0

C

D 

A C A D

B D B C với

Bài tập 3: Khi thực hiện phép chia

: :

Ba bạn HS đã làm bài theo ba cách sau, theo em cách nào đúng, cách nào sai?

C1:

C2:

C3:

2

3

1

x x x x x x

x x x x x x

x

x x x x

x x x x x x

x x x x

x





NX: Trong dãy tính có nhiều phép

chia phân thức, ta thực hiện từ trái

sang phải

1/ Phân thức nghịch đảo:

0



B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

là phân thức nghịch đảo của

B

A

Tổng quát: Nếu thì A B. 1

B A 

Cách tìm phân thức nghịch đảo :

Muốn tìm phân thức nghịch đảo của

phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và

mẫu cho nhau còn dấu của phân thức

thì giữ nguyên

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho

phân thức khác 0, ta nhân với phân

thức nghịch đảo của

2/ Phép chia hai phân thức đại số.

A B

A B

C

D

0

C

D 

A C A D

B D B C với

Bài tập 4: Thực hiện phép tính

1

x a

x 

)0 :

1

x b

x 

)1:

1

x c

x 

1

x d

x 

0 chia cho bất kỳ phân thức nào cũng bằng 0

Phép chia phân thức cho

0 không thực hiện được

1 chia cho một phân thức bằng phân thức nghịch đảo của phân thức đó

Phân thức nào chia cho

1 cũng bằng chính nó

Không thực hiện được

= 0

1

x x





1

x x





PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ Phân thức nghịch đảo:

0



B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

là phân thức nghịch đảo của

B

A

Tổng quát: Nếu thì A B. 1

B A 

Cách tìm phân thức nghịch đảo :

Muốn tìm phân thức nghịch đảo của

phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và

mẫu cho nhau còn dấu của phân thức

thì giữ nguyên

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho

phân thức khác 0, ta nhân với phân

thức nghịch đảo của

2/ Phép chia hai phân thức đại số.

A B

A B

C

D

0

C

D 

A C A D

B D B C với

- 0 chia cho bất kỳ phân thức nào cũng bằng 0

- Phép chia phân thức cho 0 không thực hiện được

- 1 chia cho một phân thức bằng phân thức nghịch đảo của phân thức đó

- Phân thức nào chia cho 1 cũng bằng chính nó

Khi thực hiện phép chia phân thức, ta cần lưu ý:

Bài toán: Cho biểu thức

2 :

1 1

x M



  Tính giá trị của biểu thức M tại x = 1

2 1 2

1

x M





Thay x = 1 vào biểu thức M ta có:

2 2 1

M  

1/ Phân thức nghịch đảo:

0



B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

là phân thức nghịch đảo của

B

A

Tổng quát: Nếu thì A B. 1

B A 

Cách tìm phân thức nghịch đảo :

Muốn tìm phân thức nghịch đảo của

phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và

mẫu cho nhau còn dấu của phân thức

thì giữ nguyên

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho

phân thức khác 0, ta nhân với phân

thức nghịch đảo của

2/ Phép chia hai phân thức đại số.

A B

A B

C

D

0

C

D 

A C A D

B D B C với

- 0 chia cho bất kỳ phân thức nào cũng bằng 0

- Phép chia phân thức cho 0 không thực hiện được

- 1 chia cho một phân thức bằng phân thức nghịch đảo của phân thức đó

- Phân thức nào chia cho 1 cũng bằng chính nó

Khi thực hiện phép chia phân thức, ta cần lưu ý:

Hướng dẫn về nhà

-Nắm chắc quy tắc chia hai phân thức đại số, áp dụng thành thạo vào làm các bài tập

-Bài tập: 42,43,44,45/SGK Bài 44 dựa vào hướng dẫn trong tiết học Bài 45 dựa vào cách làm bài tập 4 trong tiết học để làm

Tiết học kết thúc

Bài giảng Đại số 8

THÂN ÁI CHÀO MỌI NGƯỜI