giáo án chương 1đại số 11

Ngày soạn: Tiết 1Ngày giảng: CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I/ Mục tiêu của chương 1/Về kiến thức: - Giới thiệu các hàm số lượng giác, sự biến thiên và đồ thị của c

Trang 1

Ngày soạn: Tiết 1

Ngày giảng:

CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I/ Mục tiêu của chương

1/Về kiến thức:

- Giới thiệu các hàm số lượng giác, sự biến thiên và đồ thị của chúng

- Giải các phương trình lượng giác từ đơn giản đến đến phức tạp bao gồmPTLG cơ bản, PTLG đưa được về phương trình cơ bản

2/ Về kỹ năng:

Nắm được các kiến thức về lượng giác từ đó giải được PTLG

II/ Nội dung, phân bố

- Hàm số lượng giác (5t)

- Phương trình lượng giác cơ bản (5t)

- Một số PTLG thường gặp (7t)

- Ôn tập chương (2t)

III/ Yêu cầu

- Nắm được các định nghĩa hàm số lượng giác, tập xác định, tập giá trị,tính tuần hoàn chu kì, sự biến thiên và đồ thị của hàm số LG

- Biết cách giải 1 số PTLG cơ bản về công thức nghiệm trong các trườnghợp khác nhau

- Biết cách giải 1 số PTLG đơn giản bằng cách đưa về các PTLG cơ bản

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

 I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

- Khái niệm hàm số lượng giác

- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác

- Hiểu thế nào là hàm số lượng giác

- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết

được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Chẩn bị

Trang 2

Giáo viên:

- Giáo án , SGK ,STK, phấn màu Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ, công thức lượng giác ở lớp 10

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Nhóm nhỏ, nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

-Đặt mỗi số thực x tương

ứng điểm M trên đường

tròn lg mà sđ cungA M

bằng x Nhận xét số điểm

M Xác định giá trị sinx,

cosx tương ứng

-Sửa chữa, uống nắn cách

biểu đạt của HS?

-Định nghĩa hàm số sin

như sgk

-Tập xác định , tập giá trị

của hàm số y= sinx

-Sử dụng đường tròn lgthiết lập

-Có duy nhất điểm Mcó tung độ là sinx,hoành độ điểm M làcosx,

-Nhận xét, ghi nhận

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : Hàm số côsin

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

-Tập xác định , tập giá trị

của hàm số y= cosx

-Củng cố kn hs y= sinx,

cos

y= x

-Xem sgk , trả lời -Nhận xét

b) Hàm số côsin :

(sgk)

cos : R→R

xa y= sinx

Tập xác định là R

Tập giá trị là [− 1;1]

Hoạt động 3 : Hàm số tang và côtang

Trang 3

Hoạt động của giáo

-Tập xác định? -HS trả lời-Nhận xét

2 Hàm số tang và côtang :

a) Hàm số tang :

(sgk) sin ( cos 0)

Ký hiệu : y= tanx

Tập xác định là

Hoạt động 4 : Hàm số côtang

sin(-x) = - sinxcos(-x) = cosx

b) Hàm số côtang :

Ký hiệu : y= cotx

Tập xác định là

\ ,

D R k k R= π ∈

Nhận xét : sgk Hoạt động 5 : Tính tuần hồn của hàm số lượng giác

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

-HĐ3 sgk ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Xem sgk, trả lời-Nhận xét

II Tính tuần hồn của hàm số lượng giác (sgk)

4/Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số

sin ; cos ; tan ; cot

y= x y= x y= x y= x?

5/Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Làm BT1,2/SGK/17 Xem trước sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

Trang 4

V RÚT KINH NGHIỆM

.

Ngày soạn: Tiết 2 Ngày giảng: §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)

 I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức :- Khái niệm hàm số lượng giác - Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung, các hàm số lượng giác 2) Kỹ năng : - Xác định được: Tập xác định, tập giá trị, tính chẳn, lẻ , tính tuần hoàn, chu kì, khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sin ; cos ; tan ; cot y= x y= x y= x y= x - Vẽ được đồ thị các hàm số y= sin ;x y= cos ;x y= tan ;x y= cotx 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác - Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Chẩn bị : GV:- Giáo án, SGK, STK, phấn màu Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi HS: Ôn tập kiến thức từ tiết 1 III/ Phương pháp dạy học: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở Nhóm nhỏ, nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Ổn đị nh l ớ p Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung -Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lg?-Treo bảng phụ kết quả -HS trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét

Trang 5

Hoạt động 2 : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

-Xét trên đoạn [ ]0; π như

sgk?

-Nêu sbt và đồ thị của hàm

số y= sinx trên các đoạn

[− 2 ; π π − ] [; 2 ;3 ; π π] ¡ ?

III Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác:

1 Hàm số y = sinx :

Tập xác định: RTập giá trị [-1; 1]Là hàm số lẻ:

Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π

π

Hoạt động 3 : Hàm số y = cosx

viên

Hoạt động của học sinh Nội dung

-Xét trên đoạn [ ]0; π

như ?

-Nêu sbt và đồ thị của

hàm số y= sinx trên các

2 Hàm số y = cosx :

Tập xác định: RTập giá trị: [-1; 1]

Là hàm số lẻHàm số tuần hoàn với chu kì 2π

π

Trang 6

Lập bảng biến thiên rèn luyện kĩ năng vẽ hình

3 Về thái độ

Tích cực chủ động sáng tạo trong học tập

II Chuẩn bị

GV: Ngoài g.án đồ dùng dạy học cần bảng phụ

HS: Ngoài đò dùng học tập cần ôn tập vẽ hình trước

III Phương pháp

Kết hợp phương pháp thuyết trình, gợi mở vấn đáp

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: Bài tập 5/18

Trang 7

3 Bài mới

Để vẽ hay lập bảng biến thiên của hàm số tanx ta cung làm tương tự như đối với hàm sin, cos

viên

Điều kiện của tanx ntn?

TXĐ của hàm số

Là hàm số chẵn hay hàm

số lẻ?

Hàm số tuần hoàn với

chu kì T?

-Xét trên nữa khoảng

0;

2

π

÷

 ?

-Sử dụng tính chất hàm

số lẻ được đồ thị trên

khoảng ;

2 2

π π

− 

÷

-Suy ra đồ thị hàm sồ

trên D

Dựa vào tính chất hàm

số tuần hoàn với chu kì

π ta có thể vẽ được hàm

số đó trên tap xác định D

-Suy nghĩ trả lời

-Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

3 Hàm số y = tanx : TXĐ:D=R\{ +k ,k∈Z

2 π

π

} Là hàm số lẻ

Là hàm số tuần hoàn với chu kì π

a)Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên đoạn [0; π2)

BBT

x

0

y = t g x

0

∞ +

2

π

b) Đồ thị hàm số y = tanx trên D

4 Củng cố

Hàm số tanx có đạc điểm gì?

Vẽ hàm y = tanx trên txđ D

5 Dặn dò: Về nhà làm bài tập 6,7 vẽ trước hàm số y = cotx

…

Trang 8

Ngày soạn: Tiết 4 Ngày giảng:

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)

Lập bảng biến thiên rèn luyện kĩ năng vẽ hình

3 Về thái độ

Tích cực chủ động sáng tạo trong học tập

II Chuẩn bị

GV: Ngoài g.án đồ dùng dạy học cần bảng phụ

HS: Ngoài đồø dùng học tập cần ôn tập vẽ hình trước

III Phương pháp

Kết hợp phương pháp thuyết trình, gợi mở vấn đáp

IV Tiến trình dạy học:

Hoạt động 5 : Hàm số y = cotx

-Sử dụng tính chất hàm số

lẻ được đồ thị trên khoảng

4 Hàm số y = cotx : tương

tự BBT

2

π

Trang 9

4 Củng cố:

Hàm số y = cotx xđ khi nào, cho ,6

4

, 3

, 2

, 3

2 , 4

3 , 6

5 π π π π π π π

=

5 Dặ dò: Về nhà làm các bài tập còn lại sgk

.

Ngày soạn: Tiết 5 Ngày giảng: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

 I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : -Tập xác định của hàm số lượng giác -Vẽ đồ thị của hàm số -Chu kì của hàm số lượng giác 2) Kỹ năng : - Xác định được : Tập xác định, tập giá trị, tính chẳn, lẻ, tính tuần hoàn, chu kì, khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sin ; cos ; tan ; cot y= x y= x y= x y= x - Vẽ được đồ thị các hàm số y= sin ;x y= cos ;x y= tan ;x y= cotx 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác - Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Chuẩn bị : GV- Giáo án, SGK,STK, phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ, nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : 1/ Ổn định lớp

Trang 10

2/ Kiểm tra kiến thức cũ

-Ôn tập kiến thức cũ giá

trị lg của cung góc đặc

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Ghi nhận kết quả

-Điều kiện : sinx≠ 0

-Điều kiện : 1 – cosx > 0

hay cosx≠ 1

-Điều kiện :

Z k k

lấy đối xứng qua Ox phần

đồ thị hs y= sinx trên các

khoảng này

-Xem BT3/sgk/17-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trảlời vào vở nháp

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

3) BT3/sgk/17 :

Đồ thị của hàm số y = sinx

Trang 11

-Hàm số y= sin 2xlẻ tuần

hoàn chu kỳ πta xét trên

lấy đối xứng qua O được

đồ thị trên đoạn ;

4) BT4/sgk/17 :

sin 2 sin 2 2 sin 2 ,

5) BT5/sgk/18 :

Hoạt động 5 : BT6,7/SGK/18

-BT6/sgk/18 ?

-sinx> 0 ứng phần đồ thị

nằm trên trục Ox

-BT7/sgk/18 ?

- cosx< 0 ứng phần đồ thị

nằm dưới trục Ox

-Ghi nhận kết quả b) sinx≥ − ⇔ − 1 sinx≤ 1

x π k π k

4 Củng cố :

Nội dung cơ bản đã được học?

5 Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản

Trang 12

- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản

3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

- Hiểu được công thức tính nghiệm

II/ Chuẩn bị :

GV:

- Giáo án, SGK, STK, phấn màu

- Bảng phụ

HS: Ôn tập bài ở nhà, chuẩn bị đồ dùng ở nhà

1/ Ổn định lớp

viên

-Tìm giá trị của x để

1

sin

2

x= ?

-Cách biểu diễn cung

AM trên đường tròn

Trang 13

a sin

cos O

3/ Bài mới

Hoạt động 1 : Phương trình sinx = a

-Minh hoạ trên đtròn lg

-Kết luận nghiệm

-Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

-Trình bày bài giải , nhận xét

-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

π

− ⇔ = − + π ∈ ¢ sinx = 1

3; sinx = −21; sinx = 0; sin(x + 20 0 )= −21

5 Dặn dò: Đọc trước lý thuyết; cách giải PTLG, và làm bài tập 1; 2/28

………

Trang 14

- Biết pt lượng giác cơ bản : sinx m= ;cosx m= ; tanx m= ;cotx m= và công thứctính nghiệm

2) Kỹ năng :

GV:

- Bảng phụ

Hoạt động 3 : Phương trình cosx = a

-Minh hoạ trên đtròn lg

-Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa -Ghi nhận kiến thức

1 Phương trình cosx = a :

(sgk)

x k2 , k

α ⇔ = ±α + π ∈ ¢ cosx = cos

Trang 15

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?

Câu 2: Giải ptlg : sin 1;sin 3; 1;cos 3

x= − x= cox= x=

5 Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT1->BT4/SGK/28 Xem trước bài phương trình tanx a= ;cotx a=

.

Ngày soạn: Tiết 8 Ngày giảng: §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (Phương trình tanx = a) I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Biết pt lượng giác cơ bản : sinx m= ;cosx m= ; tanx m= ;cotx m= và công thức tính nghiệm 2) Kỹ năng : - Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản - Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản 3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo - Hiểu được công thức tính nghiệm 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Chuẩn bị : GV: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi HS: Ôn tập bài ở nhà, chuẩn bị đồ dùng ở nhà III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ, nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Trang 16

-Giải phương trình :

a)sin 1

2

x= b) cos 1

2

x=− -Chỉnh sửa hoàn thiện

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét

3/ Bài mới : Phương trình tgx = a

-Điều kiện tanx có nghĩa ?

-Trình bày như sgk

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường

thẳng y = a và đồ thị hàm

số y= tanx?

n

α

− ≤ ≤







thì

arctan a

α =

x arc ta n a k , k = + π ∈ ¢

-VD3 sgk ?

-HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4

b)

-Xem HĐ2 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

1 Phương trình tanx = a :

(sgk) Điều kiện :x k k( )

2

π

≠ + π ∈ ¢

x arc ta n a k , k = + π ∈ ¢

Chú ý : (sgk)

x k , k

α ⇔ = α + π ∈ ¢ tanx = tan

4 Củng cố:

Giải các PTLG:

tanx = 13 ; tanx =

3

− ; tanx = −12; tanx = 0; tan(x + 20 0 )=- 3

5 Dặn dò: Đọc trước lý thuyết; cách giải PTLG, và làm bài tập 1; 2/28

………

Trang 17

Ngày soạn: Tiết 9 Ngày giảng:

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

GV:

- Bảng phụ

3/ Bài mới

Trang 18

viên

-Điều kiện cotx có

nghĩa ?

-Trình bày như sgk

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường

thẳng y = a và đồ thị

hàm số y= tanx?

-Nếu 0cot≤ ≤αα π=a

arc co t a

α =

x arc cota k , k = + π ∈ ¢

-VD4 sgk ?

-HĐ6 sgk ? N1,2 a)

N3,4 b)

-Xem HĐ2 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

1 Phương trình cotx = a :

(sgk) Điều kiện :x k k ≠ π ∈( ¢)

x arc cota k , k = + π ∈ ¢

Chú ý : (sgk)

x k , k

α ⇔ = α + π ∈ ¢ cotx = cot

Ghi nhớ : (sgk)

4/ Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?

Câu 2: Giải ptlg : cotx = 0; cotx = -1; cotx =− 3

5/ Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT1->BT4/SGK/28

.

Trang 19

2) Kyừ naờng :

- Giaỷi thaứnh thaùo caực phửụng trỡnh lửụùng giaực cụ baỷn trên

- Bieỏt sửỷ duùng maựy tớnh boỷ tuựi hoó trụù tỡm nghieọm ptlg cụ baỷn

3) Tử duy :

- Xaõy dửùng tử duy loõgic, saựng taùo

- Hieồu ủửụùc coõng thửực tớnh nghieọm

4) Thaựi ủoọ : Caồn thaọn trong tớnh toaựn vaứ trỡnh baứy Qua baứi hoùc HS bieỏt

ủửụùc toaựn hoùc coự ửựng duùng trong thửùc tieón

II/ Chuaồn bũ :

- Giaựo aựn , SGK ,STK , phaỏn maứu

- Baỷng phuù

- Phieỏu traỷ lụứi caõu hoỷi

III/ Phửụng phaựp daùy hoùc :

- Thuyeỏt trỡnh vaứ ẹaứm thoaùi gụùi mụỷ

- Nhoựm nhoỷ , neõu Vẹ vaứ PHVẹ

IV/ Tieỏn trỡnh baứi hoùc vaứ caực hoaùt ủoọng :

Hoaùt ủoọng 1 : Kieồm tra baứi cuừ

Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh Noọi dung cần đạt

-Oõn taọp kieỏn thửực cuừ giaự

trũ lg cuỷa cung goực ủaởc

bieọt

-BT1/sgk/28 ?

-Caờn cửự coõng thửực

nghieọm ủeồ giaỷi

-HS trỡnh baứy baứi laứm -Taỏt caỷ caực HS coứn laùi traỷ lụứi vaứo vụỷ nhaựp-Nhaọn xeựt

-Chổnh sửỷa hoaứn thieọn neỏu coự

-Ghi nhaọn keỏt quaỷ

1) BT1/sgk/17 :

a)

1 arcsin 2 2

1 arcsin 2 2 3

Trang 20

-Giải pt : sin x3 = sinx

nếu có

-Xem BT2/sgk/28-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp-Nhận xét

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Ghi nhận kết quả a)

-Xem BT4/sgk/29-HS trình bày bài làm

-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả

x= − +π k kπ ∈¢

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	1,18 MB