GIAO AN GT12 CB HK I

CHUẨN BỊ: + Giáo viên : soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các phương pháp xét dấu, tính đạo hàm của hàm số, đọc trước bài mới.. + Giáo viê

Trang 1

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm đơn điệu củ hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

+ Kỹ năng, kỹ xảo: xét tính dơn điệu của hàm số

+ Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh và liên tưởng

II CHUẨN BỊ:

+ Giáo viên : soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện

+ Học sinh: nắm vững các phương pháp xét dấu, tính đạo hàm của hàm số, đọc trước bài mới

III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

 Kiểm tra bài cũ

 Nội dung bài mới

- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 1

- Nhận biết dạng đồ thị hàm số tăng

và hàm số giảm (quan sát hình 3SGK tr_5)

I TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

1 Nhắc lại định nghĩa

SGK tr_4

Hs tăng trên (a;b)

Hs giảm trên (a;b)

* Hs tăng hoặc giảm được gọi là

Trang 2

- Dựa vào kết quả trên hãy cho biết

mối liên hệ giữa dấu đạo hàm và

tính đơn điệu của hàm số trên (a;b)

- Ghi nhận:

' 0

y ≥ ⇒ hàm số tăng' 0

y ≤ ⇒ hàm số giảm

- Tính y’=6(x+1)2≥0

⇒ hàm số tăng trên R

- Ví dụ 1 SGK tr_6a) y = 2x4+1TXĐ: Ry’=8x3

y’=0 ⇒ x=0 ⇒ y=1Bbt:

- Hình 4a

x -∞ 0 +∞

y’ + 0 y

-+∞ +∞

1 Vậy: hs tăng trên (0;+∞), hàm sốgiảm trên (−∞;0)

- Hêu cầu học sinh nêu quy tắc xét

tính đơn điệu của hàm số - Học sinh nêu quy tắc trong SGKtr_8 II QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

1 Quy tắc

Tìm TXĐ

hàm số tănghàm số giảm

Trang 3

Tính y’ và tìm các giá trị xi lànghiệm của y’ hoặc tại đó y’không xác định

Lập bbtKết luận

- Yêu cầu học sinh thực hiện các ví

+

Vậy hs tăng trên (−∞ −; 1),( 1;− +∞)

- Ghi nhận kết quả này

- Tính y’=1-cosx≥0Vậy hàm số y=x-sinx tăng trên[0; )

Trang 4

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện

+ Học sinh: Nắm vững cách xét tính đơn điệu của hàm số, chuẩn bị bài tập sgk

Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số áp dụng đối với hàm số y=4 3x x+ − 2

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo

nhóm các bài tập 1, 2, 3, 5

- Lần lượt yêu cầu đại diện các

nhóm trình bày các bài tập trên

(1 )

x y

Hs tăng trên từng khoảng xác địnhcủa nó

x y

x

−

=+

HS đồng biến trên (-1;0), (1;+∞)

HS nghịch biến trên (-∞;-1),(0;1)

- Bài 2:

a) TXĐ: R\{1}

2

3 114

(1 )

x y

Hs tăng trên từng khoảng xácđịnh của nó

Trang 5

+ Gọi học sinh nhận xét bài làm.

+ Củng cố về cách xét tính đơn

điệu của hàm số và ứng dụng

x -∞ -1 1 +∞

y’ 0 + 0 y

-HS tăng trên (-1;1) và giảm trêncác khoảng (-∞;-1), (1;+∞)

x y

x

−

=+

= ⇔ = ±

x -∞ -1 1 +∞

y’ 0 + 0 y

-HS tăng trên (-1;1) và giảm trêncác khoảng (-∞;-1), (1;+∞)

 Củng cố: nắm lại quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và các ứng dụng

 Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại và xem bài mới

 Ruùt kinh nghieäm

Trang 6

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: khái niệm cực trị và quy tắc tìm cực trị của hàm số đơn giản

+ Kỹ năng, kỹ xảo: tìm cực trị của hàm số

+ Thái độ nhận thức: trực quan, phán đoán

+ Giáo viên : soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện

+ Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới

Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: a) y= − +x2 1 b) ( 3)2

3

x

y= x−

Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 1

SGK tr_13

- Nêu dịnh nghĩa về cực đại, cực

tiểu của hàm số

- Nêu khái niệm cực trị, điểm cực

đại, cực tiểu; giá trị cực đại, cực

tiểu; điểm cực trị của đồ thị hàm số

- Hình 7: tại x=1 thì hàm số

2 1

- Hình 8: tại x=1 thì hàm số đạt giátrị lớn nhất trong 1 3;

+ Nếu tồn tại (a;b) chứa x0 sao chof(x) > f(x0) thì ta nói hàm số f(x)đạt cực tiểu tại x0

- Nhận biết các cách gọi cực trị,điểm cực trị, giá trị cực trị

- Nhận biết: x0 là điểm cực trị thìf’(x0)=0

2 Điểm cực đại và cực tiểu gọichung là điểm cực trị; giá trị cựcđại, cực tiểu gọi là cực đại, cựctiểu và gọi chung là cực trị

3 Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm

Trang 7

- Dựa vào kết quả kiểm tra bài cũ

(bbt) và HĐ 1 SGK tr_13, hãy nêu

mối liên hệ giữa sự tồn tại cực trị

và dấu của đạo hàm

- Nêu định lí 1 SGK Tr_14

- Hàm y= − +x2 1: Hàm số đạt cực trị tại x=1 và qua x=1 thì dấu đạo hàm thay đổi từ + sang –

- Hàm ( 3)2

3

x

y= x− :

- Hàm số đạt cực đại tại x=1 và qua giá trị này đạo hàm đổi dấu từ + sang -; hàm số đạt cực tiểu tại x=3

và qua giá trị này đạo hàm đổi dấu

từ - sang +

- Ghi nhận và so sánh nhận xét trên

II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM

SỐ CÓ CỰC TRỊ

Định lí 3: SGK tr_14 và bảng

tóm tắt SGK tr_15

- Nêu ví dụ 1 SGK tr_15

- Yêu cầu học sinh giải ví dụ 2,3

SGK tr_15,16

- Yêu cầu hs thực hiện HĐ 4 SGK

tr_16

0 0

A khi A

A

A khi A

≥





- Nhận biết quy trình thực hiện + TXĐ

+ Tính y’

+ Tìm x để y’=0 + Lập bbt + Kết luận

- Ví dụ 2 SGK tr_15 + TXĐ: R

+ y’=3x2-2x-1 Cho y’=0

= ⇒ =





⇔

 = − ⇒ =



Bbt:

Kết luận: hs đạt cực đại tại 1

3

x= −

Hs đạt cực tiểu tại x=1

- Ví dụ 3 SGK tr_16 + TXĐ: D=R\{-1}

( 1)

x

+

+ Bbt Vậy hs không có cực trị

- TXĐ: R

'

khi x y

khi x

>





Bbt:

x -∞ 0 +∞

y’ - +

y +∞ +∞

- Ví dụ 1: SGK tr_15 + TXĐ: R + y’= -2x ' 0y = ⇔ = ⇒ =x 0 y 1 + Bbt: x -∞ 0 +∞

y’ + 0

-y 1

-∞ -∞

Vậy hs đạt cực đại tại x=0 và

yCĐ=1

- Ví dụ 2 SGK tr_15 + TXĐ: R

+ y’=3x2-2x-1 Cho y’=0

= ⇒ =





⇔

 = − ⇒ =



Bbt:

Kết luận: hs đạt cực đại tại 1

3

x= −

- Ví dụ 3 SGK tr_16 + TXĐ: D=R\{-1}

( 1)

x

+

+ Bbt Vậy hs không có cực trị

Trang 8

- Quy tắc:

+ TXĐ+ Tính y’

+ Tìm x để y’=0+ Lập bbt+ Kết luận

- Ghi nhận định lí và quy tắc tươngứng

- Quan sát SGK tr_17+ TXĐ: R

+ y’=x3-4x

+ y'' 3= x2−4''(0) 4 0

x=0''( 2) 8 0

tại x= 2±

- Theo dõi

III QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ Quy tắc 1:

+ TXĐ+ Tính y’

+ Tìm x để y’=0+ Lập bbt+ Kết luận

Định lí 2: SGK tr_16 Quy tắc 2:

+ TXĐ+ Tính y’

+ Tìm x để y’=0+ Tính f’’(x)=

+ Kết luận

- Ví dụ 4 SGK tr_17+ TXĐ: R

+ y’=x3-4x

+ y'' 3= x2−4''(0) 4 0

tại x=0''( 2) 8 0

tại x= 2±

- Ví dụ 5 SGK tr_17+ TXĐ: R

Trang 9

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số + Kỹ năng, kỹ xảo: xét tính dơn điệu của hàm số

+ Học sinh: Nắm vững cách tìm cực trị của hàm số, chuẩn bị bài tập sgk

Nêu quy tắc xét cực trị của hàm số, áp dụng đối với hàm số y=2x3+3x2−36x−10  Nội dung bài mới

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm các bài tập 1,2,4,6 - Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày các bài tạp được phân công - Bài 1: b) TXĐ: R 3 ' 4 4 ' 0 0 3 y x x y x y = + = ⇔ = ⇒ = − x -∞ 0 +∞

y’ - 0 +

y +∞ +∞

-3

Hs đạt cực tiểu tại x=0 và yCT=-3 - Bài 2: c) TXĐ: R ' cos - sin ' 0 , 4 y x x y x π k k Zπ = = ⇔ = + ∈ Ta có: '' sin - cos 2 sin( ) 4 y = − x x= − x+π '' 2 sin 4 2 2, 2 2, 2 1 y k k k m k m π π π π  + = −  +   ÷  ÷     − =  =  = +  Vậy hs đạt CĐ tại 2 4 x= +π m π Hs đạt CT tại (2 1) 4 x= +π m+ π - Bài 4: 2 ' 3 2 2 y = x − mx− 2 ' m 6 0, m ∆ = + > ∀ Pt y’=0 có hai nghiệm phân biệt x1<x2 - Bài 1: b) TXĐ: R 3 ' 4 4 ' 0 0 3 y x x y x y = + = ⇔ = ⇒ = − x -∞ 0 +∞

y’ - 0 +

y +∞ +∞

-3

Hs đạt cực tiểu tại x=0 và yCT=-3

- Bài 2:

c) TXĐ: R ' cos - sin

4

y x π k k Zπ

=

'' sin - cos 2 sin( )

4

y = − x x= − x+π

2, 2

2, 2 1



= 



Vậy hs đạt CĐ tại 2

4

x= +π m π

Hs đạt CT tại (2 1)

4

x= +π m+ π

- Bài 4:

2

y = x − mx− 2

' m 6 0, m

Pt y’=0 có hai nghiệm phân biệt

x1<x2

BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

( LUYỆN TẬP )

Tuần: 2

Tiết: 5 + 6

Ngày dạy:

Trang 10

+ Gọi học sinh nhận xét bài giải

13

m m

2'

( 1)

y x

−

=

−

0' 0

2

x y

'( 1)

2

x y

13

m m

2'

( 1)

y x

−

=

−

0' 0

2

x y

'( 1)

2

x y

Trang 11

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm GTLN và GTNN của hàm số; các cách tìm GTLN và GTNN của

hàm số đơn giản

+ Kỹ năng, kỹ xảo: tìm GTLN và GTNN của hàm số, chứng minh bất đẳng thức

+ Thái độ nhận thức: logic chặt chẻ và liên hệ kiến thức cũ

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện

+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới

1 (L)

x y

Cho hs y=f(x) xác định trên D

* Số M đgl GTLN của hàm số y

= f(x) trên D nếu:

: ( ): ( )

* Số m đgl GTNN của hàm

số y = f(x) trên D nếu:

: ( ): ( )

Trang 12

x -3 0y’ -

y 9 0Vậy Max f x[−3;0] ( ) 9= tại x=-3[ 3;0 ] ( ) 0

y

2 3

2Vậy Max f x[ ]3;5 ( ) 2= tại x=3

[ ] 3;5

3( )2

1 Định lí

Mọi hàm số liên tục trên đoạnđều có GTLN và GTNN trênđoạn đó

Ví dụ 2 SGK tr_20(xem lại)

f(-2)=-2;f(0)=2;f(1)=1;f(3)=3Vậy Max f x[−2;3] ( ) 3;= Min f x[−2;3] ( )= −2

Trang 13

- Nêu chú ý

- Phát học sinh tấm bìa cứng; yêu

cầu học sinh cắt 4 góc của bìa 4

hình vuông bằng nhau; xếp lại

thành hình hộp chữ nhật không

nắp

- Hãy cho biết cắt như thế nào thì

được hình hộp có thể tích lớn nhất?

- Thực hiện HĐ 3 SGK tr_23 bằng

cách lập bbt

số nhỏ nhất là GTNN

- Ghi nhận và so sánh với ví dụ 1

- Ghực hiện theo yêu cầu của gv

- Gọi x là độ dài cạnh hình vuông

bị cắt , 0

2

a x

< <

Ta có: V=x(a-2x)2

V’= 0

6

a x

⇔ =

x 0

6 a

2 a V’ + 0 -

V

3 2 27 a 0 0

Vậy 3 0; 2 2 27 a a MaxV       = Do đó 6 a x= là giá trị cần tìm TXĐ: R 2 2 2 '( ) (1 ) x f x x = + f’(x)=0 ⇔ x=0 bbt: x -∞ 0 +∞

f’(x) + 0 -

f(x) 1−

0 0

Kết luận: ( ) 1 R Max f x = − ( ) R Min f x không tồn tại không thể kết luận gì về sự tồn tại GTLN và GTNN của hàm số trên khoảng đó - Ví dụ 3 SGK tr_22 - Gọi x là độ dài cạnh hình vuông bị cắt , 0 2 a x < < Ta có: V=x(a-2x)2 V’= 0 6 a x ⇔ = x 0

6 a

2 a V’ + 0 -

V 2 3 27 a 0 0 Vậy

3 0;

2

2 27

a

a MaxV

 

 

 

=

Do đó

6

a

x= là giá trị cần tìm

IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ:

 Củng cố: nắm định nghĩa GTLN và GTNN của hàm số; cách tìm GTLN và GTNN của hàm số trên

khoảng, trên đoạn

 Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5 SGK tr_23,24

a

x

Trang 14

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm GTLN VÀ GTNN của hàm số

+ Kỹ năng, kỹ xảo: tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số

+ Học sinh: Nắm vững cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, chuẩn bị bài tập sgk

Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số 4 2

1

y x

=

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

các bài tập 1, 4, 5

- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình

bày các bài tập trên

b) y=4x3−3x4 ⇒ =y' 12x2−12x3

0' 0

1

x y

4max 552; min 6;

1

x y

Tuần: 3

Tiết: 8 + 9

Ngày dạy:

Trang 15

+ Gọi học sinh nhận xét các bài

giải

+ của cố cách giải bài tập

x -∞ 0 1 +∞

y’ + 0 + 0 -

y 1

-∞ +∞

Vậy maxR y=1 - Bài 5: b) y x 4(x 0) y' 1 42 x x = + > ⇒ = − ' 0 2 y = ⇔ =x x 0 2 +∞

y’ - 0 +

y +∞ +∞

4

Vậy min(0;+∞)y=4 x -∞ 0 1 +∞

y’ + 0 + 0 -

y 1

-∞ +∞

Vậy maxR y=1 - Bài 5: b) y x 4(x 0) y' 1 42 x x = + > ⇒ = − ' 0 2 y = ⇔ =x x 0 2 +∞

y’ - 0 +

y +∞ +∞

4 Vậy min(0;+∞)y=4

 Củng cố: nắm lại 2 cách tìm GTLN và GTNN của hàm số

Trang 16

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: khái niệm và cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng

+ Kỹ năng, kỹ xảo: tìm được TCN, TCĐ

+ Thái độ nhận thức: quan sát và kiểm chứng, suy nghĩ và vận dụng.

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=x3-3x2-9x+35 trên [0;5]

1lim lim ( 2)

y

x y

x→

- Nhận biết: đường thẳng x=x0 làTCĐ nếu xãy ra một trong các kếtquả sau:

- Định nghĩa: Đường thẳng x =

x o được gọi tiệm cận đứng nếumột trong bốn kết quả sau xãy ra

Trang 17

2 3 2

2

x

x x

+ ⇒ TCN là y=1

- Ví dụ 3:

2 3 2

2

x

x x

Trang 18

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của hàm số

+ Kỹ năng, kỹ xảo: tìm đường TCN, TCĐ của đồ thị hàm số

+ Học sinh: Nắm vững cách xác định các đường tiệm cận của hàm số, chuẩn bị bài tập sgk

Nêu khái niệm TCĐ, TCN của hàm số và áp dụng đối với hàm số 2 5

x y x

- Yêu cầu học sinh thảo luận

nhóm các bài tập 1,2

- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm

lên trình bày các bài tập trên

x

x x

1

x

x x

x

x x

x

x x

−

b) TCĐ: x=-1; x=3

5TCN:y= 1

x

x x

1

x

x x

x

x x

x

x x

−

b) TCĐ: x=-1; x=3

5TCN:y= 1

Trang 19

1

x

x x x

1

x

x x

1lim

1

x

x x x

1

x

x x

−

 Củng cố: nắm lại cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số

 Bài tập về nhà: xem bài mới

Trang 20

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: nắm được sơ đồ khảo sát hàm số và biết cách khảo sát các hàm số bậc 3, trùng

phương, hữu tỉ; giải được bài toán tương giao của hai đồ thị

+ Kỹ năng, kỹ xảo: khảo sát các hàm số bậc 3, trùng phương, hữu tỉ; bài toán tương giao của hai đồ thị + Thái độ nhận thức: tư duy logic, vận dụng linh hoạt các kiến thức và trực quan

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 5

x y x

- Trình bày sơ đồ khảo sát hàm số - Nhận biết sơ đồ khảo sát gồm

+ TXĐ+ Sự biến thiên+ Đồ thị

I SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ:

Tìm các giới hạn tại vô cực, cácgiới hạn vô cực và tìm tiệm cận( nếu có)

Lập bảng biến thiên.( Ghi các kếtquả tìm được vào bảng biếnthiên)

3 Đồ thị:

Dựa vào bảng biến thiêny và cácyếu tố xác định ở trên để vẽ đồthị

Chú ý: ( sgk trang 31)

- Hướng dẫn học sinh thực hiện

HĐ1 trhong6 qua bài toán

- Khảo sát hs y = 2x-4 và y =

x2+2x-3 bằng sơ đồ khảo sát trên

- Hàm số y= 2x-4+ TXĐ: R

+ y’ = 2 > 0Bbt:

x -∞ +∞

II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM

ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC:

- Hàm số y= 2x-4+ TXĐ: R

+ y’ = 2 > 0Bbt:

Trang 21

y’ +

y +∞

-∞ + Cực trị: không có + Giới hạn: lim ; lim x y x y →+∞ = +∞ →−∞ = −∞ + Điểm đặc biệt: x=0: y=-4 y=0: x=2 + Đồ thị: - Hàm số y=x2+2x-3 + TXĐ: R + y’=2x+2 y’=0 ⇒ x=-1 Bbt: x -∞ -1 +∞

y’ - 0 +

y +∞ +∞

-4

+ Cực trị: hs đạt cực tiểu tại x=-1 và yCT=-4 + Giới hạn: limx→±∞y= +∞ + Điểm đặc biệt: x=0: y=-3 y=0: x=1; x=-3 + Đồ thị: y’ +

y +∞

-∞ + Cực trị: không có + Giới hạn: lim ; lim x y x y →+∞ = +∞ →−∞ = −∞ + Điểm đặc biệt: x=0: y=-4 y=0: x=2 + Đồ thị: - Hàm số y=x2+2x-3 + TXĐ: R + y’=2x+2 y’=0 ⇒ x=-1 Bbt: x -∞ -1 +∞

y’ - 0 +

y +∞ +∞

-4 + Cực trị: hs đạt cực tiểu tại x=-1

và yCT=-4 + Giới hạn: limx→±∞y= +∞

+ Điểm đặc biệt:

x=0: y=-3 y=0: x=1; x=-3 + Đồ thị:

- Trình bày ví dụ 1 SGK tr_32

y=x3+3x2-4

+ TXĐ: R

+ y’=3x2+6x

0 ' 0

2

x

y

x

=



+ Cực trị: hs đạt cực đại tại x=-2

+ Giới hạn:

- Theo dõi quy trình làm của giáo viên và tham gia phát biểu một vài kết quả

+ TXĐ + Tính y’

+ Bbt + Cực trị + Giới hạn + Cách cho điểm đặc biệt

1 Hàm số: y=ax 3 +bx 2 +cx+d (a≠0)

- Ví dụ 1 SGK tr_32

Khảo sát hs y=x3+3x2-4 + TXĐ: R

+ y’=3x2+6x

0 ' 0

2

x y

x

=



+ Cực trị: hs đạt cực đại tại x=-2

Hs đạt cực tiểu tại x=0 + Giới hạn:

lim

- 4

2 0

y

x

-4

-1 0 y

x

- 4

2 0

y

x

-4

-1 0 y

x

Trang 22

Chú ý: I(-1;-2) là điểm uốn và nó

chính là tâm đối xứng của đồ thị

hàm số hoành độ là nghiệm của

x=-3: y=-4x=1: y=0+ Đồ thị:

- Yêu cầu học sinh dựa vào cách

làm trên củ ví dụ 1, hãy thực hiện

HĐ 2 SGK tr_33

+ TXĐ: R+ y’=-3x2+6x; ' 0y = ⇔ =x 0;x=2+ Cực trị: hs đạt cực đại tại x=2

Hs đạt cực tiểu tại x=0+ Giới hạn:

x=-1: y=0x=3: y=-4+ Đồ thị:

- Nêu ví dụ 2 SGK tr_33 + TXĐ: R

+ y’=-3x2+6x-4y’=0⇒VN+ Cực trị: không có+ limx→±∞= ∞m

BBT:

-4

1 -3 -2 -1 0 x

y

-4

1 -3 -2 -1 0 x

y

Trang 23

- Dựa vào các ví dụ hãy cho biết

y’=0

011

x x x

x=0: y=-3y=0: x= ± 3

2 Hàm số y=ax 4 +bx 2 +c (a≠0)

- Ví dụ 3: khảo sát hàm số y=x42x2-3

-+ TXĐ: R+ y’=4x3-4x

y’=0

011

x x x

SGK tr_36

+ TXĐ: R+ y’=-4x3+4x

1 2

Trang 24

011

x x x

+ điểm đặc biệt:

x=0: y=3y=0: x= ± 3+ đồ thị:

- Nêu các dạng của đồ thị hàm số

trùng phương

+ TXĐ: R+ y’=-2x3-2xy’=0⇔ =x 0+ Cực trị: hs đạt cực đại tại x=0+ limx→±∞y= −∞

- Có 4 dạng

- Ví dụ 4 SGK tr_36

+ TXĐ: R+ y’=-2x3-2xy’=0⇔ =x 0+ Cực trị: hs đạt cực đại tại x=0+ limx→±∞y= −∞

- Các dạng đồ thị hàm trùngphương (SGK tr_38)

x y

3 2

y

3 2

y

Trang 25

+

+ Cực trị: không có+ Tiệm cận:

( 1)

y x

−

+

x=0⇒y=2y=0⇒x=2x=1⇒y=1

2+ Đồ thị

- Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ

+

TCN: y=1

2 (vì

1lim

2 -∞

x=0⇒y=-2y=0⇒x=2+ đồ thị

+

TCN: y=1

2 (vì

1lim

2 -∞

x=0⇒y=-2y=0⇒x=2+ Đồ thị

2 2

-1 -1 0

x y

2 2

-1 -1 0

x y

-12

1 2

x 0

y

-12

1 2

x 0

y

Trang 26

- Nêu các dạng của đồ thị dạng trên

nghiệm với mọi m

- Hoành độ giao điểm của hai đồthị là nghiệm của phương trình:

- Nhận biết phương trình hoành độgiao điểm: f(x)=g(x) và số nghiệmcủa nó bằng số giao điểm của đồthị hàm số y=f(x) và y=g(x)

- Ví dụ 7 SGK tr_ 42(C) luôn cắt d nếu phương trình1

- Phương trình: f(x)=g(x) đượcgọi là phương trình hoành độ giaođiểm

- Số nghiệm của phương trìnhtrên bằng số giao điểm của (c1) và(C2)

Trang 27

+ Yêu cầu học sinh giải câu a

+ Số nghiệm của phương trình

bằng số giao điểm của đồ thị (C)

với đường thẳng y=m

- Ví dụ 8a) Khảo sát y=x3+3x2-2+ TXĐ: R

+ y’=3x2+6x

0' 0

2

x y

Điểm uốn U(-1;0)x=-3: y=-2

x=1: y=2+ đồ thị:

b) Số nghiệm của phương trình đãcho bằng số giao điểm của đồ thị(C) và đường thẳng y=m

Dựa vào (C) ta có kết luận:

+ m>2: pt có 1 nghiệm+ m=2: pt có 2 nghiệm+ -2<m<2: pt có 3 nghiệm+ m=-2: pt có 2 nghiệm+ m<-2: pt có 1 nghiệm

- Ví dụ 8

a) Khảo sát y=x3+3x2-2+ TXĐ: R

+ y’=3x2+6x

0' 0

2

x y

Điểm uốn U(-1;0)x=-3: y=-2

x=1: y=2+ đồ thị:

b) Số nghiệm của phương trình

đã cho bằng số giao điểm của đồthị (C) và đường thẳng y=m.Dựa vào (C) ta có kết luận:

+ m>2: pt có 1 nghiệm+ m=2: pt có 2 nghiệm+ -2<m<2: pt có 3 nghiệm+ m=-2: pt có 2 nghiệm+ m<-2: pt có 1 nghiệm

 Củng cố: nắm các bước khảo sát hàm số và khảo sát được các hàm số cơ bản đã học, các vấn đề liên

quan đến khảo sát hàm số

 Bài tập về nhà: giải các bài tập sách giáo khoa

Trang 28

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: nắm được sơ đồ khảo sát hàm số và biết cách khảo sát các hàm số bậc 3, trùng

phương, hữu tỉ; giải được bài toán tương giao của hai đồ thị

+ Kỹ năng, kỹ xảo: khảo sát các hàm số bậc 3, trùng phương, hữu tỉ; bài toán tương giao của hai đồ thị + Thái độ nhận thức: tư duy logic, vận dụng linh hoạt các kiến thức và trực quan

+ Học sinh: Nắm vững kiến thức khảo sát hàm số, làm bài tập sách giáo khoa

- Chia lớp thành 4 nhóm và phân

công mỗi nhóm giải mỗi câu

a,b,c,d trong bài tập 1 SGK tr_43

- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên

trình bày

- Nhóm a)y= +2 3x x− 3

+ TXĐ: R+ y’=-3x2+3;

+ Cực trị: hs đạt cực đại tại x=1

Hs đạt cực tiểu tại x=-1+ giới hạn:

- Nhóm b) y x= +3 4x2+4x

+ TXĐ: R+ y’=3x2+8x+4;

+ Cực trị: hs đạt cực đại tại x=1

Hs đạt cực tiểu tại x=-1+ Giới hạn:

- Nhóm b) y x= +3 4x2+4x

+ TXĐ: R+ y’=3x2+8x+4;

2

4 y

1 x0

2

4 y

Trang 29

x 0 -2 -1

2

y = − x ≤ , x R∀ ∈

Cực trị: không cóGiới hạn: limx→±∞y= ∞m

x -∞ 0 +∞

y’ 0

-y -∞ +∞

x 0 -2 -1

2

y = − x ≤ , x R∀ ∈

Cực trị: không cóGiới hạn: limx→±∞y= ∞m

x -∞ 0 +∞

y’ 0

-y -∞ +∞

Điểm đặc biệt U(0;5)

x 0

y

x 0 y

y

Trang 30

+ Củng cố các phương pháp giải

bài tập

U(0;5)

- Yêu cầu học sinh thực hiện giải

bài tập 2a, 2d SGK tr_43 theo

nhóm

- Yêu cầu đại diện các nhóm lên

trình bày các bài tập trên

0

x y

0

x y

x -∞ 0 +∞

y’ + 0

-y 3-∞ -∞

Đồ thị:

- Yêu cầu lớp chia thành các nhóm

và thảo luận giải bài tập 3a, b SGK

- Yêu cầu đại diện từng nhóm lên

- Bài 3a) 3

1

x y x

y

x

- 1 0

15 y

1

y 3

x

- 1 0

x

- 1 0

15 y

1

y 3

x

- 1 0

Trang 31

trình bày bài tập được phân công

Đồ thị:

- bài 3 b) 1 2

x y

Đồ thị:

- Bài 3 b) 1 2

x y

- Yêu cầu đại diện từng nhóm lên

trình bày bài giải

- Bài 5:

a) y= − +x3 3x+1TXĐ: R

-3

-3 0 1 y

2

y

x 1

-3

-3 0 1 y

2

y

Trang 32

Cực trị: CĐ (1;3) CT (-1;-1)Giới hạn: limx→±∞y= ∞m

x -∞ -1 1 +∞

y’ 0 + 0 y

-Điểm đặc biệt:

X=-2: y=3X=2: y=-1

x -∞ 0 +∞

y’ - 0 +

y +∞ +∞

1Điểm đặc biệt:

X=-2: y=7X=2: y=7

Đồ thị:

Cực trị: CĐ (1;3) CT (-1;-1)Giới hạn: limx→±∞y= ∞m

x -∞ -1 1 +∞

y’ 0 + 0 y

-Điểm đặc biệt:

X=-2: y=3X=2: y=-1

x -∞ 0 +∞

y’ - 0 +

y +∞ +∞

1Điểm đặc biệt:

X=-2: y=7X=2: y=7

Đồ thị:

x 2 1 -1 0 -1 2

-2

3 y

1

7 y

x 2 1 -1 0 -1 2

-2

3 y

1 7 y

Trang 33

471

124

y= x−

124

471

124

y= x−

124

 Củng cố: nắm các bước khảo sát hàm số và khảo sát được các hàm số cơ bản đã học

 Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại

Trang 34

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức cơ bản: nắm lại các khái niệm đã học về hàm số và khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số cơ

bản trong SGK trình bày

+ Kỹ năng, kỹ xảo: khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số và giải các bài toán liên quan (tiếp tuyến, biện

luận số nghiệm của phương trình chứa tham số, )

+ Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh, liên tưởng, sáng tạo

+ Giáo viên : soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện

+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa

HĐ 1: khảo sát hàm bậc ba

- Yêu càu học sinh nhớ lại kiến

thức đã học thảo luận theo nhóm

giải bài tập 6,7 SGK tr_45

trình bày kết quả bài giải của nhóm

mình theo phân công của giáo viên

3

x y

x -∞ -1 3 +∞

y’ 0 + 0

-y +∞ 29 -5 -∞

3

x y

x -∞ -1 3 +∞

y’ 0 + 0

-y +∞ 29 -5 -∞

y

x 0 y

Trang 35

0

x y

x -∞ -2 0 +∞

y’ + 0 - 0 +

y 5 +∞

-∞ 1Điểm đặc biệt:

2

m

dựa vào (C) ta có kết luận:

+ m<2: pt có 1 nghiệm+ m=2: pt có 2 nghiệm + 2<m<10: pt có 3 nghiệm+ m=10: pt có 2 nghiệm+ m>10: pt có 1 nghiệmc) Điểm cực đại (-2;5) và điểm cựctiểu (0;1) nên đường thẳng đi quacực đại và cực tiểu có pt:

0

x y

x -∞ -2 0 +∞

y’ + 0 - 0 +

y 5 +∞

-∞ 1Điểm đặc biệt:

2

m

dựa vào (C) ta có kết luận:

+ m<2: pt có 1 nghiệm+ m=2: pt có 2 nghiệm + 2<m<10: pt có 3 nghiệm+ m=10: pt có 2 nghiệm+ m>10: pt có 1 nghiệmc) Điểm cực đại (-2;5) và điểmcực tiểu (0;1) nên đường thẳng điqua cực đại và cực tiểu có pt:y=-2x+1

- Yêu càu học sinh nhớ lại kiến

thức đã học thảo luận theo nhóm

giải bài tập 9,11 SGK tr_45

trình bày kết quả bài giải của

nhóm mình theo phân công của

x

1 5 y

Trang 36

giáo viên

Cực trị: CĐ (0;3

2)

CT (− 3;-3) và ( 3 ;-3)Giới hạn: limx→±∞y= +∞

tiếp tuyến tại (1;-1) là

2

m

+ m<-6: ptvn+ m=-6: pt có 2 nghiệm+ -6<m<3: pt có 4 nghiệm+ m=3: pt có 3 nghiệm+ m>3: pt có 2 nghiệm

Cực trị: CĐ (0;3

2)

CT (− 3;-3) và ( 3 ;-3)Giới hạn: limx→±∞y= +∞

tiếp tuyến tại (1;-1) là

2

m

+ m<-6: ptvn+ m=-6: pt có 2 nghiệm+ -6<m<3: pt có 4 nghiệm+ m=3: pt có 3 nghiệm+ m>3: pt có 2 nghiệm

x 0

y

x 0

y

Trang 37

c) Ta có:

123

y x

là M và Nc) Ta có:

123

y x

Trang 38

Vậy S là trung điểm của PQ

 Củng cố: nắm lại sơ đồ khảo sát các hàm số đã học và linh hoạt giải quyết các bài toán có liên quan về

hàm số

 Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại và chuẩn bị KT 1 tiết vào tiết tiếp theo

Trang 39

I MỤC TIÊU

+ Kiến thức: Đánh giá Hs về các kiến thức chưong I

+ Kỹ năng: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số và các vấn đề liên quan

+ Tư duy và thái độ:

- Trung thực, nghiêm túc trong kiểm tra, thi cử

II CHUẨN BỊ :

+ Giáo viên: đề, đáp án, thang điểm.

+ Học sinh: kiến thức cũ.

III TIẾN TRÌNH

+ Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

+ Kiểm tra : Gv phát đề kiểm tra.

.IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ:

+ Xem lại các dạng toán bài kiểm tra

+ Giải lại các bài làm sai

CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM Tuần: 9

Trang 40

- Thực hiện HĐ 1 SGK tr_49

- Yêu cầu học sinh nhắc lại khái

niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên

9

1.273

1(0, 2) 25 128

I KHÁI NIỆM LŨY THỪA

1 Lũy thừa với số mũ nguyên

Với n là một số nguyên dương:{

sô a

n n

9

1.273

1(0, 2) 25 128

- Theo dõi

2 phương trình x n =b

- Nếu n lẻ thì phương trình cónghiệm duy nhất với mọi b

- Nếu n chẵn thì:

+ b<0: ptvn+ b=0: pt có nghiệm x=0+ b>0: pt có nghiệm đối nhau

Định dạng
Số trang	82
Dung lượng	3,48 MB