Giao an tu chon HK I - Lop 12

Mục tiêu bài học: - Về kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng, nửa khoảng, đoạn.. Giúp học sinh nắm đợc cách giải cơ bản về một số bài toán đi kèm với b

Tuần 1 SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Ngày soạn: 20/8/2008

I

Mục tiêu bài học:

- Về kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng, nửa khoảng, đoạn Củng cố

điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng, nửa khoảng, đoạn

- Về kỹ năng: Cú kỹ năng thành thạo giải toỏn về xột tớnh đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm Áp dụng được

đạo hàm để giải cỏc bài toỏn đơn giản

- Về ý thức, thaựi ủoọ: Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng

động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thànhniềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội

II Ph ơng tiện dạy học

1 Chuẩn bị của GV:

- Giáo án, SBT, thớc,

2 Chuẩn bị của HS: SGK, SBT

III Ph ơng pháp dạy học chủ yếu:

Vấn đáp – tìm tòi hớng dẫn HS l m bài tậpà

IV Tiến trình dạy học

1 ổn định lớp học: GV kiểm tra sĩ số, ổn định trât tự và kiểm tra phần chuẩn bị của HS.

2 Tiến trình bài mới:

1) Xột tớnh đơn điệu của hàm số

a) y = f(x) = x3 −3x2+1 b) y = f(x) = 2x2 −x4

c) y = f(x) = x 2

3 x +

−

x 1

4 x 4

3 x x f(x)

a) Luụn đồng biờn trờn từng khoảng xỏc định của nú Kq:1 ≤ m ≤ 0

2 x

mx 2 +

−

+ nghịch biến trờn [1;+∞) Kq: m ≤ −1455) Chửựng minh raống : haứm soỏ luoõn luoõn taờng treõn khoaỷng xaực ủũnh (treõn tửứng khoaỷng xaực ủũnh) cuỷa

noự :

a) y = x3−3x2+3x+2 b) x 1

1 x x

+

−

= 6) Tỡm m để hàm số (m 1)x (m 7)x

3

x

y = 3 − − 2 − − :a) Luụn đồng biến trờn từng khoảng xỏc định của nú

b) Luụn đồng biến trờn (2;+∞)

7) Tỡm m để hàm số

m x

2 m mx 2 x

y 2

−

+ +

−

= luụn đồng biến trờn từng khoảng xỏc định của nú 8) Tỡm m để hàm số

mx

1mx)m1(x

−

++

−+

= luụn đồng biến trờn (1;+∞) Kq: m ≤ 3 − 2 2

29) Tìm m để hàm số y = x2.(m −x) −m đồng biến trên (1;2) Kq: m≥3

TuÇn 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Ngày 01/9/2008 I/ Mục tiêu :

1/ Kiến thức- Tư duy : Nắm vững định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy tắc để tìm cực trị

của hàm số, tìm tham số m để hàm số có cực trị

2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, biết được trường hợp sử dụng

của từng qui tắc

3/ Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1/ GV: GA, SGK, SGV, tình huống do giáo viên chuẩn bị , bảng biểu, máy chiếu,

SBT, bài tập do gv chuẩn bị

PP Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của hs

2/ HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, tích cực sửa bài, biết cách tìm cực trị thông qua các ví dụ trong SGK

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

x ln.2) Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng quy tắc II:

a) y = sin2x với x∈[0; π ] b) y = x2lnx c) y =

x

e x

.3) Xác định tham số m để hàm số y=x3−3mx2+(m2−1)x+2 đạt cực đại tại x=2

( Đề thi TNTHPT 2004− 2005) Kết quả : m=11

4) Định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4

b.Có cực đại và cực tiểu Kết quả : m <1

c Có đồ thị (Cm) nhận A(0; 4) làm một điểm cực trị (đạt cực trị 4 khi x = 0)

Hd: M(a;b) là điểm cực trị của (C): y =f(x) khi và chỉ khi:

0 )a ('' f

0 )a (' f

m x

1mx)1m(m

3b) Có hai cực trị trong khoảng (0;+∞) Kết quả: m > 2

c) Có cực trị trong khoảng (0;+∞) Kết quả: m <-2 V m > 2

9) Biện luận theo m số cực trị của hàm số y = f(x) = -x4+2mx2-2m+1

Hd và kq : y’=-4x(x2-m)

m ≤ 0: 1 cực đại x = 0

m > 0: 2 cực đại x=± m và 1 cực tiểu x = 010) Định m để đồ thị (C) của hàm số y = f(x) =

1 x

m x

x 2 +

+

− có hai điểm cực trị nằm khác phía so với Ox.

Kết quả : m > 4

111) Định m để hàm số y = f(x) = x3-6x2+3(m+2)x-m-6 có 2 cực trị và hai giá trị cực trị cùng dấu

Kết quả : 4

17

− < m < 212) Chứng minh rằng với mọi m hàm số y = f(x) =2x3-3(2m+1)x2+6m(m+1)x+1 luôn đạt cực trị tại hai điểm

x1 và x2 với x2-x1 là một hằng số

13) Tìm cực trị của các hàm số :

1 x

4

x

y = − 4 + 2 + c) y = 3 x − 1 + 214) Định m để hàm số có cực trị :

a) y = x 3 − x 2 + mx − 2 Kết quả: m<3

b)

1 x

2 m m x x

−

− + +

1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng

vào bài toán thực tế

3/ Về tư duy thái độ:

+ Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt

III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp

IV/ Tiến trình tiết dạy:

1/ Ổn định lớp:

2/ Bài mới:

1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=x2-2x+3 Kq:MinR f(x) = f(1) = 2

2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2-2x+3 trên [0;3]

Kq: Min f(x)=f(1)=2 và [0;3] Max f(x)=f(3)=6.[0;3]

3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) =

1 x

4 x

; (

x

2 4

9) Tìm GTLN: y=−x2+2x+3 Kết quả: Max y=f(1)= 4R

10) Tìm GTNN y = x – 5 +

x

1 với x > 0 Kết quả: Min(0; )

±∞ y=f(1)= −3 11) Tìm GTLN, GTNN y = x – 5 + 4 − x 2 Kết quả: Max y ( 2 ) 2 2 5

] 2

; 2

] 2

; 2

; 2 1

] 1

; 2 1

13) Tìm GTLN, GTNN của:

a) y = x4-2x2+3 Kết quả: MinR y=f(±1)=2; Không có Max yR

b) y = x4+4x2+5 Kết quả: MinR y=f(0)=5; Không có Max yR

c)

2 x cos

1 x sin 2 2 y

1xx

3xx

++

++

= Kết quả: MinR y=

3

1

; Max y=3R14) Cho hàm số x x 2

1 x

y 2

+ +

−

α+

−α

1cosxx

cosxcosx

Hướng dẫn:y’=0 ⇔ 2sin2α x2−2sin2α =0 ⇔ x=−1 V x=1 Tiệm cận ngang: y=1

Dựa vào bảng biến thiên kết luận −1≤ y ≤ 1

16) Tìm giá trị LN và giá trị NN của hàm số y=2sinx− sin x

3

trên đoạn [0;π]

Kết quả: Max[0 ]

π f(x)=f(π /4)= f(3π /4)=232 ; Min[0 ]

π f(x)=f(0)=f(π )=0

4/ Củng cố: Nhắc lại quy tắc tỡm GTLN, GTNN của hsố trờn khoảng, đoạn Lưu ý cỏch chuyển bài toỏn tỡm GTLN,

GTNN của hàm số lượng giỏc về bài toỏn dạng đa thức

Tuần 4 tiệm cận của đồ thị hàm số.

I Mục đích yêu cầu.

Giúp học sinh nắm đợc khái niệm cơ bản về tiệm cận Cách xác định tiệm cận của hàm số

áp dụng thành thạo vào việc tìm tiện cận của các hàm số thờng gặp

Rèn luyện t duy cho học sinh

II.Bài giảng.

A ổn định tổ chức

B Kiểm tra bài cũ

3 6 2

1

)

1

10 6

)

1

4 3

)

2 2

2 1

2 1

+

− +

−

+

− +

x Lim c

x

x x Lim b

x

x x Lim a

x x x

C Bài giảng

1 Định nghĩa: Giáo viên thuyết trình -> Định nghĩa (SGK).

D là tiếp tuyến của y = f(x) ∀ M ∈ y = f(x) : dM/(d) -> 0 M -> ∞

x x

=> (d) : x = x0 là tiệm cận của c - tiệm cận đứng

Chứng minh: Giáo viên hớng dẫn học sinh tự chứng minh

(d)

y = f(x)

VD: Tìm tiệm cận đứng của :

23

12

2

2+

−

−

=

x x

x y

∞

=+

−

−

∞

=+

12

23

12

2 2 2

2 2 1

x x

x Lim

x x

x Lim

x x

0 0

Chứng minh: Giáo viên hớng dẫn học sinh tự chứng minh

VD: Tìm tiệm cận ngang của :

23

12

2

2+

−

−

=

x x

x

23

12

2

=+

→ ( ) đây là tiệm cận ngang bên trái.

)(

VD: Tìm tiệm cận xiên của :

=

x

x x y

2 1

1 2

a

2

= +

+ +

=

∞

x x Lim

x => y = 2 là tiệm cận ngang

1 2 1

1 2

=

∞

x x Lim

x

y = 2x - 1 là tiệm cận xiên

D Củng cố kiến thức

Tìm tiệm cận của hàm số sau đây:

1

)

2

3 4

)

x

x x y a

Tuần 5 Bài Tập Nâng Cao

A ổn định tổ chức

B Chuẩn bị BT SGK /Tr 103

C Kiểm tra bài cũ

Học sinh giải bài tập 1a,b,c, 1d,e,g /Tr 103

D Bài giảng:

I Giáo viên chữa bài tập học sinh giải trên bảng

Rút kinh nghiệm bài giải cho học sinh

−

=

m x

mx y

+

=

x

x y

a) Khảo sát

b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của :

2 sin

1 sin 2 +

+

=

x

x A

Bài 3: Cho hàm số:

m x

m mx x

y

−

+ +

2

4 2 2

a) Tìm điểm cố định (Cm) đi qua

b) Xác định m để hàm số có CĐ, CT Tìm quỹ tích CĐ

c) Khảo sát với m = -1E.Củng cố kiến thức

Nắm vững đợc các bớc cơ bản về hàm phân thức

Tuần 6: một số bài toán liên quan

đến khảo sát hàm số.

I Mục đích yêu cầu.

Giúp học sinh nắm đợc cách giải cơ bản về một số bài toán đi kèm với bài toán khảo sát hàm số, giao điểmcủa hai đờng, tiếp tuyến đờng cong

áp dụng thành thạo vào việc giải các bài toán liên quan

y

&

2

3

2

= +

9Giải: Hỏi: Số giao điểm của hai đờng đã cho đợc xác định nh thế nào?

Yêu cầu là nghiệm của phơng trình:

+

−

2 x

0 2m - 3 - m)x - (8

2) (x m - x 2

3

2

x

x x

2m 3 x

m - 8

2m 3

-2

y

y = m

-1-2

2

m

m

có 2 nghiệm -2 < m < 2 có 3 nghiệm

2 Bài toán 2: Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:

Cho hàm số f = f(x) (C) và M(x0, y0)

Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua M

Giáo viên đa các bớc viết phơng trình tiếp tuyến

* Viết phơng trình đờng thẳng qua M hệ số góc k

y = k(x - x0) + y0

* Giải hệ: f(x)= k(x - x0) + y0

f'(x) = k

Hệ có bao nhiêu nghiệm k => có bấy nhiêu tiếp tuyến qua M

Chú ý: Đối với hàm phân thức dựng phơng trình hoành độ nghiệm chung có nghiệm kép.VD: Viết phơng trình tiếp tuyến của y = (2 - x2)2 qua A(0, 4)

=

x

x x

y biết tiếp tuyến qua A(2, -3)

A ổn định tổ chức

C Kiểm tra bài cũ

Học sinh giải bài 3 /Tr 104

mx y

+

−

=

2 Hỏi: Để tiệm cận đứng đi qua A( − 1 , 2 ) cần làm nh thế nào /

Yêu cầu * Tìm tiệm cận đứng

2

4 ) 6 (

2 2

+

+

− +

=

mx

x m x

y

a) m = ? đồ thị đi qua M(-1, 1)

b) Khảo sat m = 1

Hớng dẫn giải:

a) Hỏi: Để đồ thị đi qua M thì ta có điều kiện gì?

Yêu cầu: Toạ độ m thoả mãn phơng trình hàm số

b) Học sinh giải trên bảng

Tuấn 8+9+10: Các Bài Toán Về Hàm Số

I Mục đích yêu cầu.

Củng cố cho học sinh các loại toán về hàm số, giúp học sinh nắm vững hơn về các bài toán liên quan.Rèn luyện kỹ năng tính toán và năng lực suy luận logic toán học cho học sinh

II.Bài giảng.

Tuần 8

A ổn định tổ chức

B Kiểm tra bài cũ

Học sinh giải bài tập 3, 4 / Tr 105

c) Viết phơng tình tiếp tuyến qua A(0, 3).Hớng dẫn giải:

a) Khảo sát: Học sinh lên bảng/

b) Học sinh tự giải

c)Hỏi: Viết phơng trình đơng thẳng qua A(0 , 3)?

Khi đó điều kiện cần để đờng thẳng là tiếp tuyến là gì ?

Yêu cầu: * y = kx + 3

63

32

+

=+

−

k x x

kx x

13a) Học sinh giải trên bảng.

b)Để hàm số đồng biến / Df khi nào ?cần điều kiện gì?

Yêu cầu: y' > 0 ∀x ∈ Df

c) Hỏi: để hàm số có CĐ,CT khi nào?

Yêu cầu: y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt

D Củng cố kiến thức

E BTVN: 7, 8, 9 ,10 / Tr 106-107

Tuần 9

A ổn định tổ chức

B Kiểm tra bài cũ

Học sinh giải bài tập 7, 9 / (SGK)

b) Khảo sát y = -x4 + 10x2 - 9c) m = ? sao cho (Cm) cắt 0x tại 4 điểm lập cấp số cộng.Hớng dẫn giải:

a) Hỏi: Số cực trị của đồ thị hàm số đa vào điều kiện gì ?

yêu cầu: Số cực trị là số nghiệm của y' = 0

<=> y' = -4x3 + 4mx = 0

<=> 4x(m - x2) = 0

=> Kết luận: m< 0 => 1 cực trị

m = 0 => 1 cùc trÞ

m > 0 => 3 cùc trÞb) Kh¶o s¸t: häc sinh tù gi¶i

c) §Ó hµm sè c¾t ox t¹i x1, x2, x3, x4 lËp thµnh cÊp sè céng ta cÇn ®iÒu kiÖn g×:Yªu cÇu: x4 - x3 = x3 x1 = x2 - x1

B KiÓm tra bµi cò

Häc sinh gi¶i bµi tËp 11 / Tr 107(SGK)

b) CMR y = -x + m (d) lu«n c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt M, N

c) Gi¶i sö (d) c¾t 2 tiÖm cËn t¹i P, Q Chøng ming P, Q, M, N cã cïng trung ®iÓm.Híng dÉn gi¶i:

a) häc sinh kh¶o s¸t hµm sè trªn b¶ng

15b) Hỏi: Để (d) x â khi nào?

⇔

m 0

0 f(1)

0 m m)x - (4 - 2x2

e) Muốn chứng minh trung điểm PQ & MN trùng nhau ta cần làm nh thế nào ?

Yêu cầu: Tìm trung điểm MN

Tìm trung điểm PQ

Tuần 11+12+13 : Hệ thống các Dạng Bài Tởp Mũ – Logarit

I Mục đích yêu cầu.

Củng cố cho học sinh các loại toán về hàm số, giúp học sinh nắm vững hơn về các bài toán liên quan.Rèn luyện kỹ năng tính toán và năng lực suy luận logic toán học cho học sinh

II Tiến trình bài dạy :

=

+

4 log log

2

5 ) (

log

24

222

y x

y x

đs (4, 4)

4

1 ) 3 ( log

2

1

2

8 4

= +

=

6 3 3

) (3

9

2 2

3 log )

(

x y y x

x

x x

x

2 2

2 4

4 5 2

1

2 3

ĐS (0, 1) (2, 4)

Ví dụ 9 Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thuộc [32, + ∞) : log log 3 (log 2 3)

4 2

2 1 2

HD: t > = 5; 1 3

1 31

1 ,02

≠

>

m t m m

m m

=

3 2 2

log log

y x

x= thay vào (2) CM vô nghiệm chia thành 2 miền y>1 và 0<y<1

1 log

2 1

0 3

1

3 2

2 2

3

x x

k x x

1

.2

2 ≥ HD: LÊy logarit 2 vÕ theo c¬ sè 2

VÝ dô 4 log (log3.( 9x− 27 )) ≤ 1

3 1 2 2

x

x x

VÝ dô 9 Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 2

2

1 3 log log

9

2 2

−

0 log log

0 3

log

3 ) 5 3 2 (

log

23

23

x y y y

y x x x

1 ( log ) (

log

2

2

4 4

(

1 )3

2 (

2

4

3 2 log

a x a x

x

x

HD: a>3/2

(8

1 3

x y

2 x − x+m= có nghiệm thuộc khoảng (0;1)

Tuần 14 Ôn tập thi học kỳ

I Mục đích yêu cầu.

Củng cố cho học sinh các loại toán về hàm số, giúp học sinh nắm vững hơn về các bài toán liên quan.Rèn luyện kỹ năng tính toán và năng lực suy luận logic toán học cho học sinh

II Tiến trình bài dạy :

c) m = ? sao cho (Cm) cắt 0x tại 4 điểm lập cấp số cộng

c) Để hàm số cắt ox tại x1, x2, x3, x4 lập thành cấp số cộng ta cần điều kiện gì:Yêu cầu: x4 - x3 = x3 x1 = x2 - x1

b) CMR y = -x + m (d) lu«n c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt M, N.

c) Gi¶i sö (d) c¾t 2 tiÖm cËn t¹i P, Q Chøng ming P, Q, M, N cã cïng trung ®iÓm.Híng dÉn gi¶i:

⇔

m 0

0 f(1)

0 m m)x - (4 - 2x2

e) Muèn chøng minh trung ®iÓm PQ & MN trïng nhau ta cÇn lµm nh thÕ nµo ?Yªu cÇu: T×m trung ®iÓm MN

T×m trung ®iÓm PQ

=> ®pcm

D Cñng cè kiÕn thøc

Tuần 1+2+3+4 Quan hệ vuông góc

Tuần 1: Đờng thẳng vuông góc

A/ MĐYC:

- Cho học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất và ĐK vuông góc của 2 đờng thẳng

- Học sinh biết áp dụng vào giải các bài tập đơn giản

B- Chuẩn bị :

I- Cttc

II- Kiểm tra: Định nghĩa vuông góc của 2 đờng thẳng cắt nhau

III- Bài giảng

1- Góc của 2 đờng thẳng cắt nhau: Giáo viên nêu nội dung SGK

α = (a, b) ⇒ 0 ≤ α ≤ 90o

⇒ a ≡ b ⇒ α > 0

⇒ a ⊥ b ⇒ α = 90o2- Góc của 2 đờng thẳng bất kỳ trong không gian

Định nghĩa: SGK

Nêu cách dựng góc của (a, b)

Thông thờng qua 1 điểm bất kỳ của đờng thẳng này kẻ 1 đờng thẳng song song đờng còn lại.3- Đờng thẳng vuông góc

a

b

215- Củng cố bài tập: 1 - 4 (59)

T25: Bài tập

a/ MĐYC:

Củng cố cho học sinh các khái niệm liên quan tới đờng thẳng vuông góc

Rèn luyện kỹ năng về hình, chứng minh tính vuông góc của 2 đờng thẳng

b/ Chuẩn bị

I- Ođfc

II- Kiểm tra:

- Nêu định nghĩa 2 đờng thẳng vuông góc

- Muốn CM 2 đờng thẳng vuông góc ta phải CM nh thế nào ?

III- Bài giảng:

B1:

Nhận xét: Từ gt thì các mặt của hình hộp là hình gì ?

AC ⊥ B'D' ⇒ AC ⊥ BD vì sao ?Vì ABCD là hình thoi

⇒ AC ⊥ BD

BD // B'D' (tính chất hộp) ⇒ AC ⊥ B'D'Các câu khác tơng tự

A

B

CD

S

P

C

DM

A

BQ

N

22IV- Củng cố - Bài tập: Làm các bài tập còn lại

Tuần 2: đờng thẳng vuông góc mặt phẳng

A/ MĐYC:

- Học sinh nắm vững đợc định nghĩa, điều kiện để đờng thẳng vuông góc mặt phẳng

- Phép chiếu vuông góc, định lý 3 đờng thẳng vuông góc

- Từ đó liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc

B/ Chuẩn bị:

I- Ođtc

II- Kiểm tra: Thế nào là góc của 2 đờng thẳng ⇒ đờng thẳng ⊥ thẳng đứng

III- Bài giảng:

1- Định lý mở đầu: Nêu định lý và chứng minh nh SGK

2- Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

a/ Định nghĩa: a ⊥ (p) ⇔ a ⊥ mọi đờng thẳng ε (p)

a ⊥ c

b x c ε (p)b/ Các định lý:

+ O cho trớc, ∆ cho trớc ⇒ F(mp (p) = qua O ⊥ (A)

+ Qua điểm O có một đờng thẳng ⊥ mp2 cho trớc

23b/ Chuẩn bị.

I- Ođtc

II- Kiểm tra: - Định nghĩa đờng thẳng vuông góc mặt phẳng

- Điều kiện để đờng thẳng vuông góc mặt phẳngIII- Bài giảng:

3- Liên hệ giữa tính song song và vuông góc của đờng thẳng vuông góc mặt phẳng

24

Ví dụ: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tâm O, SA ⊥ (ABCD)+ CM các mặt bên của hình chóp là các ∆ vuông

+ (SAC) là trung trực của BD

+ AE, AF vuông góc SB, SD ⇒ SC ⊥ (AEF)

+ Tính Sthd qua (AEF) và hình chóp nếu AB = SA = a

IV- Củng cố - bài tập: Bài tập từ 4 - 6

Tuần 3: Các Dạng Bài Tập Nâng Cao

A/ MĐYC: Qua giờ bài tập củng cố cho học sinh về đờng thẳng vuông góc mặt phẳng

B- Chuẩn bị:

I- Ođfc

II- Kiểm tra: Vừa giảng vừa kiểm tra

III- Bài giảng:

1- ∆ ABC, ∆ DBC cân, I là trung điểm BC

CM: + BC ⊥ (AID) ⇒ AI ⊥ BC

+ AH ⊥ DI ⇒ AH ⊥ (DBC)2- Diện tích ABCD có ABCD thoi, SA = SC, SB = SD, AC x BD = 0

+ S2 ABC = S2 OAB + S2 OBC + S2 OAC

áp dụng định lý h.s Cos

áp dụng tính chất tơng tự trong ∆ có b2 = ab'

IV- Củng cố- bài tập: Làm các bài tập còn lại