giáo án gt12 cb c1

Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số A -Mục tiêu: 1-Về kiến thức: - Biết mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số - Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu đ

Tiết 1-2: Đ1 Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

A -Mục tiêu:

1-Về kiến thức:

- Biết mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số

- Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu đạo hàm cấpmột của nó

2- Về kỹ năng:

-Biết xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm

3- Về t duy và thái độ :

-Tích cực,tự giác, chủ động, chiếm lĩnh tri thức.

B-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1.Chuẩn bị của giáo viên :

-SGK, bảng phụ,giáo án

2.Chuẩn bị của học sinh:

-Vở ghi ,đồ dùng học tập

C.Ph ơng pháp dạy học :

-Vận dụng các PPDH:thuyết trình,giảng giải,gởi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề

D- Tiến trình tổ chức bài học: (tiết 1)

1.ổ n định lớp : 2.Kiểm tra bài củ:

3.Bài mới:

I - Tính đơn đIệu của hàm số

1 - Nhắc lại định nghĩa:

Hoạt động 1:- Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn điệu của

hàm số y = sinx trongđoạn ,0 hàm số tăng, giảm nh thế nào ?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh

- Nghiên cứu phần định nghĩa về tính

đơn điệu của SGK (trang 4).

Hoạt động 2: (Củng cố)

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) = 2x2 - 4x + 7 trên tập R ?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Thảo luận về kết quả tìm đợc

II - Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

Hoạt động 3:Cho hàm số y = f(x) = x2 Hãy xét dấu của đạo hàm f’(x) và điền vào bảng sau:

x -  0 +

y’ 0y

+ +

0Nêu nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Gọi một học sinh lên thực hiện bài tập

và nêu nhận xét về quan hệ giữa tính

đơn điệu của hàm số và dấu của đạo

điệu của hàm số và dấu của đạo hàm

- Thực hiện hoạt động 4 của Sgk (trang 6)

1 - Điều kiện để hàm số đơn điệu.

Hoạt động 4: (Dẫn dắt khái niệm):Phát biểu và chứng minh định lí:

+ f’(x) > 0 x  (a, b)  f(x) đồng biến trên (a, b)

+ f’(x) < 0 x  (a, b)  f(x) nghịch biến trên (a, b)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Phân nhóm và giao NVcho các nhóm: Nghiên

cứu phần chứng minh định lí của SGK (trang7)

- Kiểm tra sự đọc hiểu của HS

- Uốn nắn sự biểu đạt của HS

- Hoạt động theo nhóm

- Trả lời đợc các câu hỏi:

+ Để chứng minh hàm số đồng biến( nghịch biến) ta phải chứng minh

điều gì ? Tại sao ?

4.Củng cố:

+ Để chứng minh hàm số đồng biến ( nghịch biến) ta phải chứng minh điều gì ? Tại sao ?

5.H ớng dẩn học ở nhà:

-Xem lại vở ghi,đọc trớc bài

Tiết 2: Tiến trình tổ chức bài học:

1.ổ n định lớp : 2.Kiểm tra bài củ:

3.Bài mới:

Hoạt động 1: (Củng cố):Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Gọi học sinh thực hiện bài tập

theo định hớng:

+ Tìm tập xác định của hàm số

+ Tính đạo hàm và xét dấu của đạo

hàm Lập bảng xét dấu của đạo

y’ - 0 +

y + +

 1Kết luận đợc: Hàm số nghịch biến trên (-

;02

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Gọi học sinh thực hiện bài tậptheo

định hớng đã nêu ở hoạt động 2

- Uốn nắn sự biểu đạt của HS

- Học sinh thực hiện độc lập, cá nhân

- Thể hiện đợc tính chính xác về: Tính toán, cách biểu đạt

Hoạt động3: (Củng cố):Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:

y = 3x + 3

x + 5

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Gọi học sinh thực hiện bài tập

theo định hớng đã nêu ở hoạt động

x



, y’ = 0  x =  1 và y’ không xác định khi x = 0

c) Ta có bảng xét dấu của đạo hàm và các

- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.

y -1 11d) Kết luận: HSĐB trên từng khoảng (- ; -1); (1; + ).HSNB trên từng khoảng (- 1; 0); (0; 1)

2 - Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.

Hoạt động4: (Củng cố)

- Đọc phần quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm SGK (trang 8)

- Chứng minh bất đẳng thức x > sinx với x  0;

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Tổ chức cho học sinh đọc và kiểm

tra sự đọc hiểu của HS

điệu của hàm số bằng đạo hàm SGK(trang 8)

- Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x - sinx trên khoảng 0;

-Nhắc lại phơng pháp tìm khoảng đơn điệu của hàm số

-Nêu phơng pháp chứng minh bất đẳng thức bằng xét tính đơn điệu

Tiêt 3-4 : Đ2 cực trị của hàm số.

A -Mục tiêu:

1-Về kiến thức:

- Biết các khái niệm điểm cực đại ,điểm cực tiểu,điểm cực trị của hàm số.

-Biết các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị.

2- Về kỹ năng:

-Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số

3- Về t duy và thái độ :

-Tích cực,tự giác, chủ động, chiếm lĩnh tri thức.

B-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1.Chuẩn bị của giáo viên :

-SGK, bảng phụ,giáo án

2.Chuẩn bị của học sinh:

-Vở ghi ,đồ dùng học tập

C.Ph ơng pháp dạy học :

-Vận dụng các PPDH:thuyết trình,giảng giải,gởi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề

D- Tiến trình tổ chức bài học: (tiết 1)

1.ổ n định lớp : 2.Kiểm tra bài củ:

-Nêu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số?

-áp dụng ,xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số sau: y=x2- 2x + 3

GV treo bảng phụ có kết quả của HĐ1 để HS so

sánh với bài làm của mình

Nhận xét giảng giải,dẩn dắt đến định nghĩa cực

HS khác nhắc lại định nghĩa

Nghe hiểu nội dung

Về nhà chứng minh

Tính

Sau đó so sánh hai giới hạn trên với giả thiết

f(x) có cực trị tại xo

Hoạt động 2: II điều kiện đủ để hàm số có cực trị

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ3-SGK tr.14

Lập bảng biến thiên của hàm số

Hàm số có cực đại hay cực tiểu?

Hàm số đạt cực đại tai x=0,yCĐ=y(0)=1

Tập xác định

D = R\{-2}

y’ =

y’> 0 , , 2Hàm số không có cực trị4.Củng cố:

-Nêu định nghĩa cực đại cực tiểu

-Nêu điều kiện đủ để hàm số có cực trị?

5.Hớng dẩn học ở nhà:

-Xem lại vở ghi

-Làm bài tập sau:Tìm cực trị của hàm số

a) y=-2x2+3x-4 b)y=x3-3x2+5

a y =

Hớng dẩn học sinh làm HĐ4

Để cm hàm số y=/x/không có đạo hàm tại x=0 ta cm đạo hàm trái đạo hàm phải tại 0 khác nhau,con hàm số có cực trị ta dựa vào đồ thị.

Tiết 2

Hoạt động 1: III- qui tắc tìm cực trị

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Dựa vào bài củ ,nêu qui tắc tìm cực

trị?

Giáo viên nhận xét chỉnh sửa

áp dụng qui tắc 1,tìm cực trị của

Cho HS nêu qui tắc 2

áp dụng qui tắc 2, tìm cực trị của

hàm số:

f(x) = 1

4x

4 - 2x2 + 6Tính f’(x)=? f’(x)=0?

HS làm bài tậpTXĐ :D=R

f’(x)=3x2-3

f’(x)=0  x =  1 BBT

x -  -1 1 +  y’ + 0 - 0 +

y 2

+ 

-  -2x=-1 là điểm cực đại,x=1 là điểm cực tiểu

HS phát biểu định lí 2

HS ghi nhận kiến thứcNêu qui tắc 2

HS đọc hiểu nội dung

Hàm số đạt cực đại tại x=0 ,fcđ=f(0) = 6

HS đọc và giải quyết bài toán

f’(x)= 2cos2x

f’’( + )=-4sin2( + )=-4<0Nếu k lẻ thì:

f’’( + )=-4sin2( + )=4>0Vậy x= +k là các điểm cực đại của hàm số x= 3 +k là các điểm cực tiểu của hàm số

Hoạt động 2:Củng cố qui tắc 1, qui tắc 2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Cho học sinh làm bài tập 1b,c và 2a,b SGK tr.18

Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập

Hớng dẫn học sinh ở dới làm bài tập

Nhận xét bài làm của bạn

4.Củng cố:

-Nêu các qui tắc tìm cực trị của hàm số

-Đối với dạng nào nên làm theo qui tắc 2?

- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên :

-Giáo án, SGK, SGV, phiếu học tập, bảng phụ, phấn

2.Chuẩn bị của học sinh:

Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập

III - Phương pháp dạy học

Vận dụng linh hoạt các PPDH: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề

IV - Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ: (8'): GV 2 học sinh lên bảng thực hiện giải bài tập sau

1,Áp dụng quy tắc 1 hãy tìm cực trị của hàm số sau: y x 33x2  4

2, Áp dụng quy tắc 2 hãy tìm cực trị của hàm số sau:y x 4  2x2  3

2 Bài mới:

Ho t ạt động 1: Giải bài tập số 4(12’) động 1: Giải bài tập số 4(12’)ng 1: Gi i b i t p s 4(12’)ải bài tập số 4(12’) à ập số 4(12’) ố 4(12’)

HĐ của GV HĐ của HS

Nêu nội dung bài toán

Cho học sinh nhắc lại qui tắc tìm cực trị

của hàm số

? Tính y’?

? tính ’

dựa vào dấu của y’ kết luận>

Chú ý theo dõi đề bài, xem lại bài

đã làm tại nhàHọc sinh nhắc lại Trả lời:

y’ = 3x2 – 2mx – 2

’ = m2 + 6 > 0 với Nên phương trình y’ = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấukhi qua các nghiệm đó

Ho t ạt động 1: Giải bài tập số 4(12’) động 1: Giải bài tập số 4(12’)ng 2: Gi i b i t p 5(20’)ải bài tập số 4(12’) à ập số 4(12’)

HĐ của GV HĐ của HS

Nêu nội dung bài toán

?Hãy xét với trường hợp a = 0?

a < 0, ta có bảng biến thiên sau:

Theo giả thiết x = - là điểm cực đại nên

Mặt khác, giá trị cực tiểu là số dương nên

-Xem lại các bài tập đã chửa

-Hoàn thành các bài tập còn lại

B- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Sách giáo khoa, sách bài tập

- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

C - Tiến trình tổ chức bài học: (tiết1)

 ổn định lớp:

 Bài mới: Hoạt động1: I - định nghĩa

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Nghiên cứu định nghĩa về giá trị

- Nhắc lại định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Hoạt động 2: ( Củng cố khái niệm)

VD1:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x - 5 + 1

Có thể dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất

của hàm số đã cho trên (0; +) đợc không ? Tại

sao ?

Thực- hiện giải bài tập

- Nghiên cứu SGK (trang 19)

- Trả lời câu hỏi của giáo viên:

Hoạt động1:

2.Qui tắc tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn

- cho học sinh nghiên cứu qui tắc ở SGK

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Hớng dẫn học sinh thiết lập hàm số và khảo sát,

a - 2x

Tiết 8: Bài tập giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

- Chú trọng các bài toán có nội dung thực tiễn

B - Chuẩn bị củagiáo viên và học sinh:

- Sách giáo khoa, sách bài tập

- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

C- Tiến trình tổ chức bài học:

 ổn định lớp:

 Bài mới: Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)

Chữa bài tập 1 trang 23: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số

a) y = f(x) = x3 - 3x2 - 9x + 35 trên [- 4; 4] và trên [0; 5]

d) y = h(x) = 5 4x trên [- 1; 1].

- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài tập đã

f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) =440;

Hoạt động 2: (Kiểm tra bài cũ)

Chữa bài tập 2 trang 24:

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Hớng dẫn học sinh giải bài toán theo từng bớc:

+ Thiết lập hàm số ( chú ý điều kiện của đối số)

+ Khảo sát hàm để tìm ra GTLN

-Gọi S là diện tích của hình chữ nhật

và x là một kích thớc của nó thì:

S = x(8 - x) với 0 < x < 8; x tínhbằng cm

- Tìm đợc x = 4cm ( hìmh chữ nhật làhình vuông) và S đạt GTLN bằng 16cm2

Hoạt động 3: (Kiểm tra bài cũ)

Chữa bài tập 4 trang 24:

Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích là 48m2, hãy tìm hình chữ nhật có chu vi

bé nhất

Hớng dẫn học sinh giải bài toán theo từng bớc:

+ Thiết lập hàm số ( chú ý điều kiện của đối số)

+ Khảo sát hàm để tìm ra GTNN

-Gọi 2p là chu vi của hình chữ nhật

và x là một kích thớc của nó thì:

p = (x+48/x) với 0 < x <48; x tính bằng m

Ngày soạn : 07/09/2008 Ngày dạy:11/09/2008

Tiết 9-10 : : ĐƯỜNG TIỆM CẬN

I-Mục tiờu :

1-Về kiến thức :

- Nắm được khỏi niệm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ;

- Nắm được định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2-Về kĩ n ă ng :

- Biết tỡm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ;Biết hỡnh dung dạng đồ thị hàm số khi

cú tiệm cận ngang

- Biết tỡm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số;

- Biết phõn biệt tiệm cận đứng với tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

-Biết nhận biết được một đồ thị hàm số khi nào cú tiệm cận đứng,khi nào cú tiệm cậnngang

3.V ề t duy ,thái độ:

-Tích cực ,chủ động trong việc chiếm lĩnh tri thức mới

II-Tiến trỡnh bài giảng :

1-Ổn đ ịnh lớp:

2-Kiểm tra bài cũ :

Cõu hỏi : Em hóy nờu định nghĩa giới hạn tại vụ cựng của hàm số và phương phỏp tỡm

giới hạn đú?

3-Bài mới :

I-Đường tiệm cận ngang:

Hoạt động 1 : Hỡnh thành khỏi niệm đường tiệm cận ngang :

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh-Cho học sinh thực hiện HĐ1-SGK(trang 27)

-Chớnh xỏc hoỏ cõu trả lời của học sinh : Khoảng

cỏch từ điểm M(x;y) thuộc (C) tới đường thẳng y =

-1 khi x   càng ngày càng nhỏ và dần tới 0

Hoạt động 2 : Định nghĩa :

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh-Thụng qua vớ dụ trờn yờu cầu học sinh nờu khỏi

niệm tiệm cận ngang theo ý hiểu

-Chớnh xỏc hoỏ định nghĩa theo SGK

-Cho học sinh làm cỏc vớ dụ củng cố định nghĩa

Vớ dụ 2:Tỡm tiệm cận ngang của cỏc đồ thị hàm số

x

-Khắc sõu kiến thức cho học sinh

-Phỏt biểu theo ý hiểu

-Ghi nhận kiến thức-Làm cỏc vớ dụ theo nhúm học tập

4- Củng cố :

Cõu hỏi : Em hóy nờu định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

5-H ướ ng d ẫ n v ề nhà : Bài tập 1,2 (Tìm tiệm cận ngang) –SGK(trang 30)

TiÕt 2

II-Tiến trình bài giảng :

1-Ổn đ ịnh lớp:

2-Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : +)Hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau : y = 2 43

0 x x

0 x x

3-Bài mới :

II-Đư ờng tiệm cận đ ứng :

Hoạt đ ộng 3 : Đư ờng tiệm cận đ ứng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh-Từ câu hỏi kiểm tra bài cũ giáo viên yêu cầu học

sinh thực hiện HĐ2-SGK và dẫn dắt tới khái niệm

đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

-Cho học sinh nêu khái niệm theo ý hiểu

-Chính xác hoá định nghĩa theo SGK

-Cho học sinh làm các ví dụ củng cố theo nhóm hoc

VD2: Tìm tiệm cận đứng và ngang của các đồ thị

-Phát biểu ý kiến-Ghi nhận kiến thức-Hoạt động nhóm,trả lời câu hỏi

4-Củng cố :

Câu hỏi : Em hãy nêu định nghĩa đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị

hàm số ?

5-H ư ớng dẫn về nhà : Bài tập 1,2 (SGK-trang 30)

Tiết 11 : Bài tập – ĐƯỜNG TIỆM CẬN

- Biết tỡm giới hạn của hàm số tại vụ cực và giới hạn dần tới vụ cực của hàm số ;

- Biết tỡm cỏc đường tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu cú) và nhận biết một đồ thị hàm

số đó cho cú cỏc loại đường tiệm cận nào ?

3.V ề t duy ,thái độ:

-Tích cực ,chủ động trong việc chiếm lĩnh tri thức mới

B-Tiến trỡnh bài giảng :

1-Ổn định lơp,kiểm tra sĩ số ;

2-Kiểm tra bài cũ:

Cõu hỏi : Em hóy nờu định nghĩa đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số ? Phõn biết hai loại đường tiệm cận này ? 3-Bài tập :

Hoạt động 1: Chữa bài tập 1 trang 30 - SGK.

Tìm các tiệm cận của đồ thị của các hàm số sau:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Gọi 4 học sinh thực hiện giải bài tập

Đáp án:

a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = 2

b) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng x = -1

c) Tiệm cận ngang y =

5

2, tiệm cận đứng x =

5 2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Gäi 4 häc sinh thùc hiƯn gi¶i bµi tËp.

- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng

dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới

4.VỊ tư duy:

-Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

B.Chuẩn bị tiết dạy :

1.ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn:

-Chuẩn bị các câu hỏi mở.

-Chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác