Tứ giác nội tiếp.

Kiểm tra bài cũ:Khi nào tam giác được gọi là nội tiếp trong một đường tròn?. Khi nào tam giác được gọi là nội tiếp trong một đường tròn?. Tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn khi ba

Trường THCS ĐA PHƯỚC

GV: LẠI THỊ DUYÊN

Kiểm tra bài cũ:

Khi nào tam giác được gọi là nội tiếp trong một đường tròn? Khi nào tam giác được gọi là

nội tiếp trong một đường tròn?

Tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn khi ba đỉnh của tam giác nằm

trên đường tròn đó

Câu 1:

Kiểm tra bài cũ:

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường nào trong

Câu 2:

ĐẶT VẤN ĐỀ

Ta đã biết : Ba đường trung trực trong tam giác luôn đi qua một điểm Tức là , ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác ? Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn ?

Bài 7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ

một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó

b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường

tròn đó

1.Khái niệm tứ giác nội tiếp :

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )

Bài 7:TỨ GIÁC NỘI TIẾP Định nghĩa:

O

A

B

C D

CÂU HỎI :Quan sát các hình vẽ sau , cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?

A

B C

D O

I M

N

E F

M

P

Q

R S

A K

Bài toán: Cho tứ giác ABCD nội tiếp

trong đường tròn ( O ) Chứng minh :

C O

A

B

C D

?2

Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm ( O )

Suy ra: µA + C µ =12 sđ (BCD( ¼ +DAB¼ )

Chứng minh: µA + C µ = 1800

CÂU HỎI

Qua bài toán trên , em có nhận xét gì về tổng số đo hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp ?

Qua bài toán trên , em có nhận xét gì về tổng số đo hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp ?

1.Khái niệm tứ giác nội tiếp :

2 Định lí :

Trong một tứ giác nội tiếp ,

tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800

Tứ giác ABCD nội tiếp(O)

A

B

C

O D

µ µ µ µ A C B D 1800

⇒ + = + = Bài 7:TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền ô trống

vào bảng sau ( nếu có thể )

TRƯỜNG HỢP GÓC 1 2 3 4 5 6

µB µC µD

B C

D O

I M

N

E F

M

P

Q

R S

A K

Qua ví dụ ở hình 1 , ta thấy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào Vậy khi nào một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn ?

1.Khái niệm tứ giác nội tiếp :

µ µ µ µA C B D 1800

⇒ + = + =

Bài 7:TỨ GIÁC NỘI TIẾP

3 Định lí đảo : ( SGK trang 87 )

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện

bằng thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn 1800

( SGK trang 87 )

B

C

D A

ABCD nội tiếp ( O )

∈

∈

A, B, C ( O) D ( O)∈

D nằm trên cung ¼ AmC m

(ABC luôn nội tiếp

được đường tròn)

1.Khái niệm tứ giác nội tiếp :

Bài 7:TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Tứ giácABCD nội tiếp(O) ⇒ + = + = µ µ µ µ A C B D 1800

CỦNG CỐ : Trong các hình vẽ sau,hình không nội tiếp được đường tròn là :

B Hình bình hành

C Hình vuông D Hình thang cân

A Hình chữ nhật

PHIẾU HỌC TẬP

Câu 1 :Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ?

Câu 2 :Để tứ giác MNPQ có nội tiếp được đường tròn thì :

a/ Tứ giác có góc ngoài tại đỉnh bằng góc trong đối diện

b/ Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng

c/ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai

α

đỉnh còn lại dưới một góc

d/ Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800

DẶN DÒ

1 Học định nghĩa, ñònh lí , định lí

2 BTVN : 54, 55, (SGK/89)

Kính chào quý thầy cô

HẾT

LẠI THỊ DUYÊN Thực hiện : 2007