tự chọn toán 8 - Hải

- Luyện phép nhân dơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức.áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng

Trang 1

- Luyện phép nhân dơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức.

áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

II Chuẩn bị của gv và hs:

GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo

HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

III ph ơng pháp

Gợi mở ,vấn đáp, hoạt động nhóm

IV tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa

thức và nhân đa thức với đa thức

GV viết công thức của phép nhân:

A(B + C) = AB + AC(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Chú ý dấu của các hạng tử trong đa thức

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Gv chốt lại cách làm; để tìm đợc x trớc hết ta

phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế phải

và đa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy ra x =

Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp 3hs lên bảng trình bày cách làm

Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửa chữa sai sót nếu có

KQ : a) y3 - x3 ;b) 4x - 2 ,c) - 10

Hs cả lớp làm bài tập số 2 HS: để tìm đợc x trớc hết ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế phải và đa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy ra: x = b : a

Lần lợt 4 hs lên bảng trình bày cách làm bài tập số 2

Hs nhận xét bài làm và sửa chữa sai sót KQ:

a) x = 9

1 ; b) x =

4

1

− ; c) x =

37

d) x =

414

−

Trang 2

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách làm

Bài tập số 4: Chứng minh rằng giá trị của

biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của

biến

(3x + 2)(2x - 1) + (3 - x)(6x + 2) - 17(x - 1)

HS cả lớp làm bài tập số 3 Trớc hết rút gọn biểu thức (cách làm nh bài tập số 1) Sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức thu gọn và thực hiện phép tính để tính giá trị của biểu thức

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn

Luyện tập về hình thang, hình thang cân

I mục tiêu: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông

áp dụng giải các bài tập

III ph ơng pháp:

IV tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thang về định

nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang hình thang.Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về

Hs nhận xét và bổ sung

Hoạt động 2: bài tập áp dụng Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao các tứ

giác đã cho là hình thang

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó có một cặp cạnh đối song song

Hs góc A và góc D bằng nhau vì cùng bằng 500 mà hai góc này ở vị trí đồng vị

do đó AB // CD vậy tứ giác ABCD là hình

Trang 3

Giáo án : Tự chọn Toán 8

Gv tứ giác ABCD là hình thang nếu nó thoả mãn

điều kiện gì ?Trên hình vẽ hai góc A và D có số đo nh

thế nào? hai góc này ở vị trí nh thế nào ?

Gv gọi hs giải thích hình b

Bài tập số 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tính

các góc của hình thang ABCD biết :

Gv cho hs làm bài tập số 2: Biết AB // CD thì

kết hợp với giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D của hình thang

Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn

Bài tập số 3: Cho hình thang cân ABCD (AB //CD

và AB < CD) các đờng thẳng AD và BC cắt nhau tại I

a) chứng minh tam giác IAB là tam giác

cân

b) Chứng minh IBD = IAC

c) Gọi K là giao điểm của AC và BD

chứng minh KAD = KBC

Gv cho hs cả lớp vẽ hình vào vở, một hs lên bảng vẽ

hình và ghi giả thiết, kết luận

*Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải c/m

nh thế nào ?

Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m

Gv chốt lại cách c/m tam giác cân

*Để c/m IBD = IAC.ta c/m chúng bằng nhau

theo trờng hợp nào ? và nêu cách c/m?

Hs trả lời câu hỏi của gv

*Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải c/m góc A bằng góc B

Hs: KAD = KBC theo trờng hợp g.c.g

Hs chứng minh các điều kiện sau:

Trang 4

Bài tập số 4: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là

tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ giác

AC là phân giác góc BAD) từ đó

∧

=c1

A1 , hai góc này ở vị trí so le trong

do đó BC // AD, vậy tứ giác ABCD là hình thang

V- h ớng dẫn về nhà

Về nhà xem lại các bài tập đã giải trên lớp và làm các bài tập sau:

1 Cho hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 900, AB = 11cm AD = 12cm, BC = 13cm tính

độ dài AC

2 Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 900 chứng minh rằng

DE là tia phân giác của góc D

3) Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo bởi đáy lớn và cạnh bên có

số đo bằng 600 Tính độ dài của đáy nhỏ

- Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 5

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh

9

13

14

1x2 + x+

Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp 2hs lên bảng trình bày cách làm

KQ: x2 - 10x - 21

Hs cả lớp làm bài tập số 3

HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo các cách sau:

C1: Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngợc lại

C2: chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0

HS lên bảng trình bày cách làm bài tập số 3

- Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ

III ph ơng pháp:

IV tiến trình dạy học:

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

Trang 6

Xác địmh A; B trong các biểu thức và áp dụng

Gọi HS nhận xét và sửa chữa sai sót

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh

đẳng thức

Bài tập 4 :

A, Cho biết: x3 + y3 = 95; x2 - xy + y2 = 19

Tính giá trị của biểu thức x + y

B, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu

thức a3 + b3.

Nêu cách làm bài tập số 3

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách làm

Bài tập số 5: Rút gọn biểu thức:

(3x + 1)2 - 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2

Hs xác định A, B trong các hằng đẳng thức và áp dụng hằng đẳng thức để tính a) x3 + 6x2 + 12x + 8

b) 3 2 2 6 4 8 6

2

38

1

y xy y

KQ: a) x2 - 2; b); 128

Hs cả lớp làm bài tập số 3

HS; để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo các cách sau:

C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngợc lại

C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0

HS lên bảng trình bày cách làm bài tập số 3

hs cả lớp làm bài tập số 4

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn

KQ a ; áp dụng hằng đẳng thức

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

Ta có 95 = 19 (x + y)

x + y = 95 : 19 = 5b)A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 - 3ab]

a3 + b3 = (-3)[(- 3)2 - 3.2] = - 9

Hs cả lớp làm bài tập số 5 1hs lên bảng làm bài Biểu thức trong bài 5 có dạng hằng

Trang 7

- Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang và các định lý về

đ-ờng trung bình của tam giác, của hình thang áp dụng các tính chất về đđ-ờng trung bình để giải các bài tập có liên quan

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về đờng trung

bình của tam giác và của hình thang bình của tam giác và của hình thang Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về đờng trung

Hs nhận xét và bổ sung

Hoạt động 2: bài tập áp dụng Bài tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =

12cm, BC = 13cm Gọi M, N là trung điểm

Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng MN

Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD (AB //

CD) M, N là trung điểm của AD và BC cho biết

Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy hai

điểm M, N sao cho AM = MN = NB Từ M và N

kẻ các đờng thẳng song song với BC, chúng cắt

AC tại E và F Tính độ dài các đoạn thẳng NF và

Trang 8

Gv gọi hs trình bày cách c/m

Hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách làm sử dụng đờng trung bình

của tam giác và của hình thang

Hs sử dụng tính chất đờng trung bình của hình thang ta có MN là đờng trung bình của hình thang ABCD nên MN =

BC = 2NF - ME = 2.10 - 5 = 15(cm)

V- h ớng dẫn về nhà

Về nhà học thuộc lý thuyết về đờng trung bình của tam giác và của hình thang, xem lại các bài tập

đã giải và làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC Nối M với N, trên tia đối của tia

NM xác định điểm P sao cho NP = MN, nối A với C:

Trang 9

Gv chốt lại các phơng pháp đã học tuy nhiên đối

với nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng hợp các

ph-ơng pháp trên một cách linh hoạt

Hs nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- đặt nhân tử chung,

- Dùng hằng đẳng thức,

- Nhóm nhiều hạng tử,

- Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử

Hoạt động 2: bài tập

Gv cho học sinh làm bài tập

Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau thành

= (x - y)(2x + 4) = 2(x - y)(x + 2)

B) 15x(x - 2) + 9y(2 - x)

= 15x(x - 2) - 9y(x - 2) = (x - 2)(15x - 9y) = 3(x - 2)(5x - 3y).C) = (a + b - 1)2

D) = (x - 2)2(x + 2)2

E) = (x + y)(x + y - 2)

G) = xy(x + y - 2 )(x + y + 2 )

H, = (x - 1)(x - 2)

Hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Hs: để tính giá trị của các biểu thức trớc hết ta phải phân tích các đa thức thành nhân

tử sau đó thay các giá trị của biến vào biểu thức để tính giá trị đợc nhanh chóngấnh lên bảng làm bài:

a) = (x + y)(x - z) thay giá trị của biến = (6,5 + 3,5)(6,5 - 37,5) = 10(- 31)

Trang 10

d) x3 - x2y - xy2 + y3 tại x = 5,75; y = 4,25.

để tính nhanh giá trị của các biểu thức trớc hết ta

phải làm nh thế nào?

Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay

giá trị của biến vào trong biểu thức để tính nhanh giá

20

12

02

x

x x

x

vậy x = 2 hoặc x =

2

1

Trang 11

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hai điểm đối

xứng qua một đờng thẳng, hai hình đối xứng qua một

đờng thẳng, trục đối xứng của một hình

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về phép đối xứng trục theo yêu cầu của gv

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1:

Cho góc xOy, A là một điểm nằm trong góc đó

Gọi B là điểm đối xứng của A qua Ox, C là điểm đối

xứng của A qua Oy

a chứng minh tam giác OBC cân

b Cho góc xOy bằng 650 Tính góc BOC

để c/m tam giác OBC cân ta cần c/m nh thế nào?

Cho tam giác nhọn ABC, Gọi H là trực tâm của

tam giác, D là điểm đối xứng của H qua AC

a chứng minh AHC = ADC

b Chứng minh tứ giác ABCD có các góc

đối bù nhau

Gv gọi hs lên bảng vẽ hình

để c/m AHC = ADC ta làm nh thế nào

để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau ta

làm nh thế nào?

Gv gọi hs lên bảng c/m

Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách c/m câu a và câu b

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

là đờng trung trực của AC

Trang 12

I)Mục tiêu : ôn tập cho hs định nghĩa tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành

II)Các hoạt động dạy học trên lớp :

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình bình

hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết) định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết) Hs nhắc lại các kiến thức về hình bình hành (

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập số 1: Cho tam giác ABC có M là một

điểm của cạnh BC Từ M kẻ đờng thẳng song song

với AB và AC, các đờng này cắt cạnh AC tại E và cắt

cạnh AB tại F tứ giác AEMF là hình gì?vì sao

Gv cho hs cả lớp vẽ hình

Tứ giác AEMF là hình gì ? vì sao ?

( các cạnh đối của tứ giác này có vị trí tơng đối

nh thế nào?)

Bài tập số 2 : Trên đờng chéo NQ của hình bình

hành ANCQ lấy hai điểm B, D sao cho BN = DQ

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành

Gv cho hs cả lớp vẽ hình

để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành ta

cm theo dấu hiệu nào ?

Gv cho hs trình bày cm

Bài tập số 3:

Cho tam giác ABC có góc B bằng 1v BH là đờng

cao thuộc cạnh huyền Gọi M là trung điểm của HC

và G là trực tâm của tam giác ABM Từ A kẻ đờng

thẳng Ax song song với BC, trên đờng thẳng đó lấy

một điểm P sao cho AP = 1/2BC và nằm ở nửa mặt

phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm B và bờ là

đờng thẳng AC Chứng minh

a.Tứ giác AGMP là hình bình hành

Hs trình bày c/m

ADQ = CBN ( c.g.c) ⇒ AD = BC

ABN = CDQ( c.g.c) ⇒ AB= DC

⇒tứ giác ABCD là hình bình hành

Trang 13

HS c/m tứ giác AGMP là hình bình hành ta c/m theo dấu hiệu hai cạnh đối song song và bằng nhau(AP // GM, AP = GM)

Gv cho hs nhắc lại các quy tắc chia đơn thức cho

đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức và chia Hs nhắc lại các quy tắc chia đơn thức

đa thức cho đa thức

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng

đa thức cho đa thức để làm các bài tập

Hs lên bảng trình bày lời giải các bài Kết quả :

e.x + 3; g 4x2 - 2x + 1h.thơng là x + 3 d 2

Trang 14

Bài tập 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

:

(9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : ( 3xy)

với x - -5; y = -2

Bài tập 3: Tìm m để đa thức

x3 + x2 - x + m chia hết cho đa thức x + 2

x2 + x + m chia hết cho đa thức x - 1

gv hớng dẫn hs cách làm bài tập số 3

trớc hết chia đa thức x3 + x2 - x + m cho đa thức x

+ 2 đợc đa thức d có bậc 0

để đa thức x3 + x2 - x + m chia hết cho đa thức x +

2 thì đa thức d phải bằng 0 từ đó ta tìm đợc giá trị

của m

Gv cho hs thực hiện phép chia sau đó tìm m

Câu a m = 2, b m = - 2

hs làm bài tập số 3thức hiên phép chia đa thức để tìm đa thức d bậc 0

Cho đa thức d bằng 0 để tìm m

a giải :

để phép chia hết ta phải có m - 2 = 0 hay m = 2

I) Mục tiêu: Hệ thống kiến thức của chơng I Luyện các bài tập về nhân đa thức, các hằng đẳng

thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức

chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn

thức, chia đa thức cho đa thức

Hs nhắc lại các quy tắc theo yêu cầu của giáo viên

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập 1:

Câu g lu ý thứ tự thực hiện các phép tính và sử dụng các hằng đẳng thức

Hs lên bảng trình bày bài giải

Hs làm bài tập số 2

Trang 15

A,Với giá trị nào của a thì đa thức

g(x) = x3 - 7x2 - ax chia hết cho đa thức x - 2

B, cho đa thức f(x) = 2x3 - 3ax2 + 2x + b xác định a

Hs lên bảng trình bày bài giải

đa thức g(x) chia hết cho đa thức

x - 2 khi g(2) = 0

hs cả lớp cho g(2) = 0 để tìm a

đa thức f(x) chia hết cho đa thức x- 1 và đa thức x + 2 khi f(1) = 0 và f(-2) = 0

kết quả câu a : a = - 10 câu b : a = -8/3, b = -12

2, Tìm số nguyên n sao cho

A,2n2 + n - 7 chia hết cho n - 2

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng minh tứ giác là hình chữ nhật và áp

dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ nhật

( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết) ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết) Hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ nhật

Trang 16

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập số 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến

AM và đờng cao AH, trên tia AM lấy điểm D

sao cho AM = MD.

A, chứng minh ABDC là hình chữ nhật

B, Gọi E, F theo thứ tự là chân đờng vuông

góc hạ từ H đến AB và AC, chứng minh tứ giác

AFHE là hình chữ nhật.

C, Chứng minh EF vuông góc với AM

Chứng minh tứ giác ABDC, AFHE là hình chữ

nhật theo dấu hiệu nào?

Chứng minh FE vuông góc với AM nh thế

nào ?

Bài tập số 2 :

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân

đ-ờng vuông góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I lần

lợt là trung điểm của CH, HD, AB.

A, Chứng minh rằng M là trực tâm của tam

giác CBN.

B, Gọi K là giao điểm của BM và CN, gọi E

là chân đờng vuông góc hạ từ I đến BM Chứng

minh tứ giác EINK là hình chữ nhật.

Chứng minh M là trực tâm của tam giác BNC

Cho tam giác nhọn ABC có hai đờng cao là

BD và CE Gọi M là trung điểm của BC

a, chứng minh MED là tam giác cân.

b, Gọi I, K lần lợt là chân các đờng vuông

Hs C/m M là trực tâm của tam giác BNC ta c/m

MN ⊥CB ( Mn là đờng trung bình của tam giác HDC nên MN // DC mà DC ⊥BC nên MN ⊥BC vậy M là trực tâm của tamgiác BNC

c/m Tứ giác EINK là hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông

Hs để c/m tam giác MED là tam giác cân ta c/m

EM = MD = 1/2 BD

để c/m IE = DK ta c/m IH = HK

và HE = HD ( H là trung điểm của ED)

hs lên bảng trình bày c/m

Trang 17

V-H

ớng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của các đờng trung trực là điểm O Gọi

P, Q, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AH, AC

A, Chứng minh tứ giác OPQN là hình bình hành

Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật

Ngày soạn: /9/2010 Ngày giảng: / /2010

Tiết 12 tuần 12

ôn tập ch ơng i đại số ( tiếp) i) Mục tiêu: ô n tập toàn bộ kiến thức chơng I về phân tích đa thức thành nhân tử, Các hằng đẳng

thức đáng nhớ và phép nhân đa thức giúp học sinh học tốt hơn về phần phân thức đại số của chơng II

D, (x - a)2 - (2x - 3a)2 + (x + 2a)(3x + 4a)

Bài tập số 2: Phân tích các đa thức sau thành

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh đẳng

Kq a, 5x2 + 4x + 10

B, - 2x2 - 8x + 18

C, -54; d, 20ax

Hs nêu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử và phân tích các đa thức thành nhân tử

4 hs lên bảng trình bày cách làm

HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo cách sau:

Thay a, b, c bằng các biểu thức đã cho vào đẳng thức (1) thực hiện phép tính rút gọn vế trái của (1)

Trang 18

Gv cho hs cả lớp làm bài :

Biến đổi biểu thức A và B để làm xuất hiện x - y

sau đó thay giá trị của x - y vào các biểu thức để tính

giá trị của biểu thức

Về làm các bài tập ,làm các dạng toán chơng I

Ôn tập về hình thoi và hình vuông i) Mục tiêu :

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng minh tứ giác là hình chữ nhật và áp

dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thoi và

hình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận

biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình thoi và hình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Trang 19

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D, E, F lần lợt

là trung điểm của AB, AC, BC Chứng minh rằng

tứ giác ADFE là hình thoi

Để chứng minh tứ giác ADFE là hình thoi ta

c/m nh thế nào?

Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m

Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi I là điểm

bất kỳ trên đoạn OA( I khác A và O) đờng thẳng

qua I vuông góc với OA cắt AB, AD tại M và N

A, Chứng minh tứ giác MNDB là hình thang

cân

B, Kẻ IE và IF vuông góc với AB, AD chứng

minh tứ giác AEIF là hình vuông.

Cho hình vuông ABCD, Trên tia đối của tia CB

có một điểm M và trên tia đối của tia DC có một

điểm N sao cho DN = BM kẻ qua M đờng thẳng

song song với AN và kẻ qua N đờng thẳng song

song với AM Hai đờng thẳng này cắt nhau tại P

Chứng minh tứ giác AMPN là hình vuông.

để c/m tứ giác AMPN là hình vuông ta c/m nh thế

nào ?

Gv gọi hs trình bày cách c/m

FE // AB và FE = 1/2 AB mà AD = 1/2AB do

đó FE = AD và FE // AD (1)Mặt khác AE = AC/2 và AB = AC nên AD =

AE (2) từ 1 và 2 suy ra tứ giác ADFE là hình thoi

MN ⊥ AC và BD ⊥Ac nên MN // BD mặt khác góc ADB = góc ABD = 450 nên tứ giác MNDB là hình thang cân

B, Tứ giác AEIF có góc A = góc E = góc F =

900 và AI là phân gíc của góc EAF nên tứ giác AEIF là hình vuông

AM // NP và AN // MP nên AMPN là hình bình hành

AND = ABM (c.g.c)⇒AN = AM và

góc AND = góc AMB,Góc MAB = góc NAD mà góc MAB + góc MAD = 900

nên góc MAD + góc DAN = 900 vậy tứ giác AMPN là hình vuông,

V-H ớng dẫn về nhà

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và ôn tập chơng I

Trang 20

Gv cho hs nhắc lại khái niệm về phân thức đại số

và cách rút gọn phân thức của giáo viên Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu cầu

Phân thức là một biểu thức có dạng

B A

trong đó A, B là các đa thức, B ≠0Muốn rút gọn phân thức ta có thể :Phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử(nếu cần) để tìm nhân tử chung

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập 1:

Với điều kiện nào của x các biểu thức sau gọi

là phân thức

a)

23

1)

;1

1)

;82

3)

−

2 2

2

44

y xy

x

xy y

x

44

24

−

+

−+

h)

103

44

m

p n

xy y

x

322

129

4

++

y

x x

y

x y

xy

x

)2(

)2(2

x

xy y

x

44

24

2 2

++

−

+

−+

=

2 2

2

2 2

)2(

4)()

44(

4)2

(

y x

y x y

x x

y xy x

−+

=

−++

=

2

2)

2)(

2(

)2)(

2(

+

−

−+

=++

−+

++

−+

y x

y x y x

y x

y x y x

h)

103

44

2

−+

+

−

x x

=

1052

)2(

2

−+

−

x x x x

=

5

2)

5)(

2(

)2()2(5)2(

)2

+

−

=+

−

=

−+

−

x

x x

x

x x

x x x

Bài tập 3:

Hs cả lớp nháp bài Lần lợt các hs lên bảng trình bày cách giải

Trang 21

c)

3

)1

412

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành,hình thoi ,hình vuông , luyện các bài tập

chứng minh tứ giác là hình chữ nhật và áp dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập số 1:

Cho hình bình hành ABCD có I, K lần lợt là

trung điểm của các cạnh AB, CD biết rằng IC là

phân giác góc BCD và ID là phân giác góc CDA

Cho hình bình hành ABCD M, N là trung

điểm của AD, BC Đờng chéo AC cắt BM ở P và

C /m MPNQ là hình bình hành theo dấu hiệu

Tam giác BIC cân tại B (vì góc I bằng góc C) nên BI = BC

Tam giác ADK cân tại D nên DA = DA mà BC

Trang 22

để MPNQ là hình thoi thì cần thêm điều kiện

gì từ đó suy ra điều kiện của hình bình hành

để MPNQ là hình thoi thì MN ⊥PQ suy ra AB

⊥ AC thì MPNQ là hình thoiVậy MPNQ là hình vuông khi AB ⊥ AC và

AB = 1/3 AC

V-H

ôn tập các kiến thức về tứ giác xem lại các bài tập đã giải

Học kỹ các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đã học

chất của phép cộng các phân thức đại số

Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu cầu của giáo viên

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

A,

25

3

;15

3

;44

xy y

x xy

x

y x

−

−+

Hs cả lớp nháp bài

Hs lên bảng trình bày lời giải Câu b và c lu ý đổi dấu để trở thành phép cộng các phân thức cùnh mẫu thức

Trang 23

D,

x

x x

x

20

345

12

x x

x

2

224

++

+

G,

12

21

112

1

2 2

2

++

−+++

+

x x

)3)(

1(8

)1)(

7(12

B, Chứng minh giá trị của biểu thức sau không

phụ thuộc vào y

y

y y

y

36

410

−

+

Bài tập 4: Tính tổng các phân thức sau:

+++

+

1)

2)(

1(

1)

1

(

1

x x x

x x

x

……+

)2004)(

2003(

4

16

2 3 4

4

+

−+

−

a a

để M nhận giá trị nguyên thì 4 phải chia hết

cho a -2 từ đó suy ra a-2 là ớc của 4 và tìm các

giá trị của a

phép cộng

Hs Nêu cách chứng minh đẳng thức

Hs Biến đổi vế trái = vế phải

Hs nêu cách chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào y

Thực hiện phép tính kq = 4/3

để tính tổng các phân thức ở bài tập 4 ta cần biến đổi mỗi phân thức thành hiệu của hai phân thức

Kq =

)2004(

20042004

11

+

=+

−

x x x

x

M =

16168

4

16

2 3 4

4

+

−+

−

a a

a

=

)16164

()44(

)4)(

4(

2 2

3 4

2 2

+

−+

+

−

−+

a a

a a a

a a

=

2 2

2 2 2

2

)2)(

4(

)2)(

2)(

4()2(4)2(

)2)(

2)(

4(

−+

+

−+

=

−+

−

+

−+

a a

a a a

a a

a

a a a

=2

42

−+

a

để M nhận giá trị nguyên thì a-2 là ớc số của

4 vậy a-2 phải lấy các giá trị là ±1, ±2, ±4 suy

11

12

1)

2(

1

x x

x

−

−++

−+++

Ngày soạn: / /2010 Ngày giảng: / /2010…

Trang 24

IV- tiến trình dạy học

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng các phân thức đại

số cùng mẫu thức và khác mẫu thức, quy tắc trừ hai

53

12

321

a

b

9

33

a a a

gv cho hs cả lớp nháp bài và gọi hs lên bảng trình

bày lời giải

Bài tập 2: thực hiên phép tính

A,

x

x x

x2 +2−2 +2

b, 2 32 32 2

y x

y y

+

x

x x

+

x

x x

11

1

x

x x

1

12

1)

2

(

1

x x

x

−

−+

+

Bài tập 4:Tìm a và b để đẳng thức sau luôn luôn

đúng với mọi x khác 1 và 2

21

a x

23

4

−

x

12

3212

12,

−

−+

−

a

a a

a

b MTC : (2a-1)(2a+1)

=

)12)(

12(

)12)(

32()12)(

12(

)12)(

12(

−

a a

=

)12)(

12(

362414

−+

++

−

−+

−

a a

a a a a

a

=

)12)(

12(

và thực hiện phép tính Câu d,

4

24

+

x

x x

x

=

)2)(

2(

2)

2(2

4

−+

−

−+

+

x x

x

=

2

1)2(2

4

+

−++

+

x x

x

=

)2(2

24

+

−+

x

=

)2(2

Hs thực hiện phép trừ bài 3:

A, = 2 b =

)2()2(

2)()2)(

1(

)1()2(

−

−+

=

−

−+

−

x x

b a x b a x

x

x b x

a

Do đó ta có đồng nhất thức :

23

2)(23

74

2

−

−+

=+

−

x x

b a x b a x

x x

⇔ 4x - 7= (a + b)x - 2a - b

Trang 25

72

4

b a

trừ vế với vế cho nhau ta

đ-ợc a =3 thay a=3 vào a +b = 4 ta đđ-ợc b = 1Vậy a = 3 ; b = 1

V:H

Học thuộc quy tắc cộng và trừ các phân thức đại số làm hết các gbài tập trong sgk và sbt

Luyện tập các phép tính về phân thức

i) Mục tiêu : củng cố quy tắc cộng và trừ nhân chia các phân thức đại số, luyện tập thành thạo

các bài tập cộng trừ nhân chia các phân thức đại số

II- chuẩn bị của gv và hs

- Sgk + bảng phụ + thớc kẻ

III.ppdh:

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân chia

các phân thức đại số của giáo viên Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu cầu

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1

Thực hiện các phép tính

a

1

24

x

b

2 3

2

3

210

5

9

x x

x

x x

Cho phân thức A =

3

96

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải Bài tập 2 : phân thức xác định khi nào? Nêu cách rút gọn phân thức

Giá trị của phân thức bằng 2 khi nào? x-3

=2 suy ra x = 5

Hs lên bảng trình bày lời giải

Hs cả lớp nháp bài 3 Nêu cách thực hiện phép tính rút gọn biểu thức

Khi x = 2401 thì giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu

Bài tập 4: để c/m biểu thức ta làm nh thế nào?

Biến đổi vế trái

Hs nhận xét

Gv sửa chữa sai sót và chốt lại cách chứng minh đẳng thức

Trang 26

Bài tập 3: cho biểu thức

1:3

x x

x

a Rút gọn biểu thức A

b Tìm giá trị của biểu thức khi x = 2401

Bài tập 4: Chứng minh rằng với x ≠ 0, x ≠1, x

1

2

x x x

c Tính giá trị của B biết x = 2

Bài tập 6: Chứng minh rằng biểu thức sau đây

không phụ thuộc vào x

14

Hs làm bài tập số 5Bài tập 6: để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x ta làm nh thế nào?

Hs biến đổi vế trái thực hiện các phép tính

về phân thức đợc kết quả không chứa biến

14

:4

4223

2

2 2

x x

x

x x

V-Bài tập về nhà

Thực hiện các phép tính sau : a, y y

x y

x

−

−+

2:9

b a b a b a

b a

−

⋅+

2 2

C,

2

1:7

749

497

+

a a

a

a b

a

Trang 27

ôn tập chơng II đại số

I: Mục tiêu : củng cố kiến thức chơng II về rút gọ phân thức, các phép tính về phân thức và giá

trị của phân thức, điều kiện xác định của phân thức

II- chuẩn bị của gv và hs

- Sgk + bảng phụ + thớc kẻ

III.ppdh:

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân chia

các phân thức đại số, điều kiện xác định của phân

thức, khi nào ta có thể tính giá trị của phân thức bằng

x

c

84

12

)1(4

+

x x x

-Bài tập 2:

Cho phân thức A =

x x

4

168

2

+

++

aVới điều kiện nào của x thì phân thức đợc

:12

22

x x

+

1

42:31

23

2

x

x x

Giá trị của phân thức bằng 0 khi nào?

đối chiếu giá trị của x tìm đợc với điều kiện xác định của phân thức để trả lời

Hs cả lớp nháp bài 3 Nêu cách thực hiện phép tính rút gọn biểu thức

Kết quả B =

2

)42( 2

+

++

−

x

x x x

Bài tập 4:

Với điều kiện nào của x thì biểu thức

đợc xác định Rút gọn biểu thức KQ =

±

≠

Trang 28

Bài tập 5: Cho biểu thức

14

42

1

x x

x x x

x x

x

a Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức

đ-ợc xác định

b rút gọn biểu thức B

Bài tập 6: Chứng minh rằng biểu thức sau đây

không phụ thuộc vào x,y

)1

)(

(

)1(

x xy

x

y x

Bài tập 6: để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x ta làm nh thế nào?

Hs biến đổi rút gọn phân thức đợc kết quả không chứa biến =1

23

x x

b

))(

(

1)

)(

(

1)

)(

(

1

c a b a c b c a c b

b

Trang 29

rèn luyện kỹ năng giải phơng trình cho học sinh

ii) các hoạt động dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân cả hai

vế của phơng trình với mẫu thức chung để khử mẫu số

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn số sang một

6

19

2034

7

6

=

−+

kq : x =

195

6

19

5

3x+ − x+ = KQ : x =

45

c/

5-36

2034

3

584

12

15

3y− − y+ − = Kq ; y = 17,5

Trang 30

d/ 5

2

97

411

176

2354

)12

(

3 x+ − − x+ = x−

(vô nghiệm )c/

12

73

16

354

)12

(

3 x+ − x+ + x+ = x+ ( phơng trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x)

Trang 31

I Mục tiêu bài dạy:

- Rèn kĩ năng giải phơng trình, biến đổi tơng đơng các phơng trình

- Học sinh thực hành tốt giải các phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 và phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thớc …

- HS: ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

III- phơng pháp

Gợi mở ,vấn đáp ,hoạt động nhóm

a)3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300

⇔3 - 100x + 8x2=8x2 + x - 300

⇔8x2 - 8x2 - 100x - x = -300 - 3

Trang 33

Định lí Ta lét

I Mục tiêu bài dạy:

- Củng cố các kiến thức về định lí Ta lét trong tam giác, định lí Ta lét đảo và hệ quả của

định lí Ta lét trong tam giác

- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đó để suy ra các đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ để từ đó tìm các đoạn thẳng cha biết trong hình hoặc chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai đ-ờng thẳng song song

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: giáo án, bảng phụ, thớc …

- HS: Ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

III- phơng pháp

Gợi mở ,vấn đáp ,hoạt động nhóm

HĐ1: KT bài cũ

2.Kiểm tra bài cũ: Nêu đ̃inh ly Ta let thuận đảo

Cho ∆ABC có AB = 6cm, AC = 9cm Trên cạnh AB lấy

điểm D sao cho AD = 4 cm Kẻ DE // BC (E ∈ AC) Tính

độ dài các đoạn thẳng AE, CE

Định dạng
Số trang	66
Dung lượng	7,31 MB

tự chọn toán 8 - Hải

tiến trình dạy học Bài 1: