TU CHON TOAN 8 CHI VIEC IN

tương tự thực hiện các câu còn lại Sau ít phút gọi hs đại diện cho nhóm lên làm Nhận xét bài làm của bạn.. II Chuẩn bị Thước thẳng , phấn màu , compa III Các hoạt động dạy học trên lớp

Trang 1

Có thái độ cẩn thận trong khi thực hiện phép nhân

II Chuẩn bị

III Các hoạt động dạy học trên lớp

A Kiểm tra bài cũ (4′ )

1 Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?

Vận dụng tính ( -xy ) ( x2 + 2xy – 3 )

2 Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?

Nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp ?

Vận dụng tính ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + 1 )

Gọi 2 học sinh lên làm , cả lớp cùng làm

Nhận xét bài làm của bạn Thống nhất kết quả đúng

B Bài mới

I Lí thuyết cơ bản ( 3′ )

1 Nhân đơn thức với đa thức

Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức Cho A, B, C là các đơn thức

A ( B + C ) = AB + AC

2 Nhân đa thức với đa thức

Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức ?

Nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp ?

Cho A , B , C , D là các đơn thức ( A + B )( C + D ) =AC +AD + BC + BD

* Các bước nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp ( sgk 7 )

5x3y3 - 1

2x2y

b, ( 4xy + 3y – 5x ) x2y = = 4x3y2 + 3x2y2 – 5x3y

c, 1

2x2y2 ( 2x + y ) ( 2x – y )

Trang 2

= 1

2x2y2 ( 4x2 – 2xy + 2xy – y2 ) = 1

2x2y2 ( 4x2 – y2 ) = = 2x4y2 - 1

2x2y4

d, ( x – 7 ) ( x – 5 ) = = x2 – 7x – 5x + 35 = x2 –12x + 35

Tương tự cho hs làm các câu sau

Sau ít phút gọi hs lên làm

3 Bài 3 ( 8′ ) Làm tính nhân

Nhận xét gì về hai đa thức có

trong phép nhân ?

Vậy ta thực hiện nhân ntn ?

Gọi học sinh lên làm , cả lớp cùng

làm rồi so sánh kết quả

tương tự thực hiện các câu còn lại

Sau ít phút gọi hs đại diện cho

nhóm lên làm

Nhận xét bài làm của bạn

Thống nhất kết quả đúng

a ( - 2x2 + 3x + 5 ) ( x2 – x + 3 ) = =- 2x4 + 2x3 – 6x2 + 3x3 – 3x2 + 9x + 5x2 – 5x + 15 = - 2x4 + 5x3 – 4x2 + 4x + 15

b ( x3 + 5x2 – 2x + 1 ) ( x – 7 ) = = x4 – 7x3 + 5x3 – 35x2 – 2x2 +14 x + x – 7 = = x4 – 2x3 – 37x2 +15x – 7

c ( x4 – 12x3 + 10x2 – 1 ) ( x2 – 2x + 5 ) = = x6 – 2x5 + 5x4 - 12x5 + 24x4 – 60x3 + 10x4 – 20x3 + 50x2 – x2 + 2x – 5 =

b, ( 1 – 7x ) ( 4x – 3 ) – ( 14x – 9 ) ( 5 – 2x ) = 30

⇒ 4x – 3 – 28x2 + 21x – 70x + 28x2 + 45- 18x = 30

⇒ - 63x = 30 – 42

Trang 3

Ôn lí thuyết và xem lại các bài đã chữa

Làm các bài tập sau : Làm tính nhân

1, - 3xz ( - 9xy + 15yz ) + 3zy ( 2xz – x2 )

Rèn kĩ năng vẽ hình , lập luận trong chứng minh hình Cẩn thận trong vẽ hình và sử dụng

đồ dùng học tập

II Chuẩn bị

Thước thẳng , phấn màu , compa

A Kiểm tra bài cũ

Xen vào bài mới

Trang 4

⇒ Mˆ1 = ˆP1 ( t/c )

Mà Mˆ1 = Mˆ2 ( vì MP là p/g của Mˆ ( gt ) )

⇒ Mˆ2 = ˆP1 ở vị trí slt của NP và MQ ⇒ NP ║ MQ ⇒ ◊MNPQ là hình thang ( đ/n ) 2.Bài 2 ( 15′ )

Cho tam giác ABC có ˆA = 900 , AH là đường cao , M là một điểm nằm trên BC sao cho

CA = CM Đường thẳng đi qua M song song với AC cắt AB tại I

a, Tứ giác ACMI là hình gì ? Vì sao ?

b, CMR : AM là phân giác của góc BAH , từ đó suy ra AH = AI

Cho hs ghi đầu bài vào vở

a, Xét ◊ACMI có MI ║ AC ( gt ) ⇒◊ACMI là hình thang ( đ/n ) mà ˆA = 900 ⇒◊ACMI là hthang vuông ( đ/n )

⇒ ˆI = 900

Cho học sinh suy nghĩ c/m câu b

Sau ít phút gọi hs trình bày

Nhận xét

H/d học sinh c/m theo sơ đồ sau

b, Xét ∆CAM có CA = CM ( gt ) ⇒ ∆CAM cân tại C ( đ/n )

⇒ Mˆ1 = ∠CAM ( t/c )

Trang 5

AM là p/g của góc BAH ⇔ ˆA1 = ˆA2

Vẽ hình và ghi gt, kl

Cho học sinh suy nghĩ trong ít phút c/m

Để c/m ◊ABCD là hình thang cân trước hết

Dựa vào sơ đồ đó hãy c/m ?

Để c/m ABCD là htcân ta cần c/m điều gì

nữa ? Hãy c/m ˆB = Cˆ ?

gt ∆ABM đều ∆AMD đều A D ∆MDC đều 1

kl ABCD là htcân

1 2 3

B M C Chứng minh

Làm bài tập sau : Cho tứ giác ABCD có ˆA = ˆB và AD = BC Chứng minh ABCD là hình thang cân

Trang 7

Ngày soạn : Ngày d¹y :

Rèn kĩ năng nhận dạng các hằng đẳng thức , vận dụng vào làm bài tập

II Chuẩn bị

Bảng phụ ghi nội dung bài kiểm tra cũ , phấn màu , thước thẳng

A Kiểm tra bài cũ ( 7′ )

Điền vào chỗ ( ) trong các câu sau để được các kết luận đúng

1, Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng biểu thức thứ nhất tích biểu thức thứ nhất với cộng biểu thức thứ hai

Hãy thực hiện khai triển ?

Tương tự thực hiện các câu còn lại

Cho học sinh thảo luận cá nhân

Sau ít phút gọi hs đại diện lên làm

2 Bài 2 ( 8′ ) Rút gọn các biểu thức sau :

Xác định yêu cầu của bài ?

b,( 2x + y )2 +( x – y )2– 2( 2x + y )( x – y ) = [ 2x + y – ( x – y ) ]2 =

= ( 2x + y – x + y )2 = ( x + 2y )2

= x2 + 4xy + 4y2

c, ( x – 3y )2 + 4 ( x – 3y ) + 4 = = ( x – 3y + 2 )2

Trang 8

Thống nhất kết quả đúng = x2 + 9y2 + 4 – 6xy + 4x – 12y

3 Bài 3 ( 8′ ) Chứng minh các đẳng thức sau

Nêu cách làm dạng toán này ?

Trong câu a ta lên biến đổi vế nào ?

Hãy thực hiện biến đổi vế phải ?

Gọi hs đứng tại chỗ làm , cả lớp theo dõi

và nhận xét

Tương tự làm các câu còn lại

Cho hs thảo luận , sau ít phút gọi hs đại

diện lên làm

Nhận xét ?

a, a2 + b2 = ( a + b )2 – 2abBiến đổi VP = a2 + 2ab + b2 – 2ab = a2 + b2 = VT đpcm

b, a4 + b4 = (a2 + b2 )2 – 2a2 b2 Biến đổi VP = a4 +2a2 b2 + b4 – 2a2 b2

= a4 + b4 = VT đpcm

c, (a2 + b2 )2 – 4a2 b2 = ( a + b )2 ( a – b )2 Biến đổi VT = a4 +2a2 b2 + b4 – 4a2 b2 = a4 – 2a2 b2 + b4

= ( a2 – b2 )2 = [( a + b ) ( a – b )]2 = ( a + b )2 ( a – b )2 = VP đpcm

4 Bài 4 ( 8′ ) Tìm x , biết

Nêu cách giải dạng toán này ?

Hãy thực hiện các phép tính ở vế trái ?

b,( 3y – 4 ) ( 3y + 4 ) – ( 3y + 5 )2 =10y – 1 ⇒ 9y2 – 16 – 9y2 – 30y – 25 = 10y – 1 ⇒ – 30y – 10y = – 1 + 41

⇒ – 40y = 40 ⇒ y = – 1Vậy y = – 1

C Củng cố và hướng dẫn ( 5′ )

1 Củng cố

- Lí thuyết cơ bản và dạng bài tập , và cách giải các dạng toán đó

2 Hướng dẫn học ở nhà Học lí thuyết và xem lại các bài đã chữa

Trang 9

Bảng phụ ghi nội dung bài kiểm tra cũ , phấn màu

2 Lập phương của một hiệuPhát biểu và viết công thức tổng quát của

hằng đẳng thức này ?

( A – B )3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 với A, B là các biểu thức

3 Tổng hai lập phươngPhát biểu và viết công thức tổng quát của

A3 – B3 = ( A + B ) ( A2 – AB + B2 ) với A, B là các biểu thức

4 Hiệu hai lập phươngPhát biểu và viết công thức tổng quát của

A3 – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2 )với A, B là các biểu thức

II Bài tập

1 Bài 1 (10′ ) TínhNêu cách làm ?

Trang 10

Cho học sinh thảo luận theo nhóm cá nhân

Sau ít phút gọi học sinh đại diện cho nhóm

Gọi học sinh đứng tại chỗ làm , cả lớp theo

dõi và nhận xét bài làm của bạn

Tương tự làm các câu sau

Cho lớp thảo luận cá nhân sau ít phút gọi

hs lên làm

Nhận xét ?

a, ( x + 1 )3 – x ( x – 2 )2 – 1 = = x3 + 3x2 + 3x + 1 – x3 + 4x2 – 4x – 1 = 7x2 – x

b, ( x – y )3 – ( x + y )3 + 2y3 = = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 – x3 – 3x2y – 3xy2 – y3 + 2y3 = – 6x2y

c, ( 2x + 1 ) ( 4x2 – 2x + 1 ) – ( x + 1 )3 = 8x3 + 1 – x3 – 3x2 – 3x – 1 = = 7x3 – 3x2 – 3x

d,(x +y)(x2 – xy +y2)+(x – y )(x2 +xy + y2 ) = x3 + y3 + x3 – y3 = 2x3

3 Bài 3 ( 10′ ) Tìm x, biếtNêu cách giải dạng toán này ?

⇒ 12x = 4 – 10 ⇒ 12x = – 6 ⇒ x = – 1

2

Vậy x = – 1

2

b, ( x + 3 )3 – x ( x + 1 )2 – 7x2 = 1 ⇒ x3 + 9x2 + 27x + 27 – x3 – 2x2 – x –

7x2 = 1 ⇒ 26x = 1 – 27 ⇒ 26x = – 26 ⇒ x = – 1Vậy x = – 1

1 Củng cốDạng toán và cách giải

2 Hướng dẫn học ở nhàHọc lí thuyết và xem lại các bài tập đã chữa

Làm các bài tập sau

Trang 11

Ngày soạn : Ngµy d¹y:

TUẦN 7

Tiết 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG VÀ DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I Mục tiêu

Qua tiết dạy học sinh được củng cố và khắc sâu kiến thức về hai phương pháp phân tích : đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức Biết cách tìm nhân tử chung , nhận biết được đa thức đó thuộc dạng hằng đẳng thức nào để phân tích

Rèn kĩ năng phân tích thành thạo hai cách phân tích này Và biết vận dụng nó vào giải các bài toán tìm x ,biết ;

II Chuẩn bị

A Kiểm tra bài cũ ( 7′)

1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Gv chốt lại và cho điểm

B Bài mới

1 Lí thuyết cơ bảnXen vào bài mới

2 Bài tậpBài 1 ( 15′) Phân tích các đa thức sau thành nhân tửNêu cách phân tích đa thức này ?

Có nhân tử chung hay thuộc dạng hằng

c, 15x3y2 + 10 x2y2 – 20x2y3 = = 5 x2y2 ( 3x + 2 – 4y )

d, ( 4x + 3 )2 – 25 = = ( 4x + 3 – 5 ) ( 4x + 3 + 5 ) = ( 4x – 2 ) ( 4x + 8 )

e, – 64x2 + 48x – 9 = – (64x2 – 48x + 9 ) = – ( 8x – 3 )2

f , x3 – 36x = x ( x2 – 36 ) = = x ( x – 6 ) ( x + 6 ) Bài 2 ( 10′) Tìm x, biết

Nêu cách làm dạng toán này ?

Hãy phân tích vế trái thành nhân tử ?

Vế trái thuộc dạng hđt nào ?

Vậy VT = ?

VT = 0 khi nào ? Từ đó suy ra x = ?

Tương tự làm các câu khác

a, ( 2x – 3 )2 – ( x + 5 )2 = 0 ⇒ ( 2x – 3 + x + 5 ) ( 2x – 3 – x – 5 ) = 0 ⇒ ( 3x + 2 ) ( x – 8 ) = 0

⇒ 3x + 2 = 0 hoặc x – 8 = 0 ⇒ x = – 2

3 hoặc x = 8

Trang 12

cho hs thảo luận sau ít phút gọi hs lên làm

⇒ x + 1 = 0 ⇒ x = – 1Vậy x = – 1

c, x2 – 2x = – 1 ⇒ x2 – 2x + 1 = 0 ⇒( x – 1 )2 = 0 ⇒ x – 1 = 0 ⇒ x = 1

Vậy x = 1 Bài 3 ( 8′)Chứng minh rằngCho hs suy nghĩ và nêu cách làm dạng toán

này ?

Để c/m bt A > 0 với mọi x ta phải biến đổi

A về dạng nào ?

Hãy biến đổi về dạng ( bt của biến )2 + R*

Cho hs thực hiện biến đổi ?

Gọi hs lên làm ? nhận xét bài làm của bạn

Nêu cách làm dạng bài này ?

Có giống câu a không ? Vậy phải làm gì ?

Hãy biến đổi B về dạng

Nhận thấy ( 3x – 2 )2 ≥ 0 với ∀x

⇒ – ( 3x – 2 )2 ≤ 0 với ∀x

⇒ – ( 3x – 2 )2 - 11 ≤ 0 – 11 < 0 với ∀x

⇒ B = – 9x2 + 12x – 15 < 0 với ∀x đpcm

C Củng cố và hướng dẫn

1 Củng cốDạng toán và cách làmPhương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt ntc và dùng hđt

2 Hướng dẫn học ở nhàXem lại các bài đã chữa và ôn lại lí thuyết về phân tích đa thức thành nhân tử Làm các bài tập sau : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a, x2 – 81y2

b, y3 – 27z3

c, 2x ( 3y – 2 ) + 4y ( 2 – 3x )

d, – 16x2 – 24xy – 9y2

Trang 13

TUẦN 8

Tiết 7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH NHÓM VÀ PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I Mục tiêu

Qua tiết dạy học sinh được củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Rèn kĩ năng phân tích bằng cách đặt nhân tử chung , dùng hằng đẳng thức , nhóm , phối hợp nhiều phương pháp , Bên cạnh đó cho học sinh rèn luyện thêm phương pháp phântích bằng cách tách , thêm bớt cùng một hạng tử ,

Có thái độ tích cực trong làm bài Thận trọng trong phân tích , nhìn nhận một cách chính xác khi vận dụng phương pháp phân tích cho phù hợp

II Chuẩn bị

Thước thẳng , tài liệu tham khảo

A Kiểm tra bài cũ ( 7′) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a, y2 ( x2 + y ) – zx2 – zy

b, 3x2 – 3xy – 7x + 7y

c, 2x2 + 2y2 – 2z2 + 4xy

Gọi 3 hs cùng lên làm , cả lớp cùng làm Nhận xét kết quả của bạn

Đa thức trong ngoặc còn phân tích

được nữa không ?

Thực hiện theo phương pháp phân tích

nào

Như vậy để phân tích được đa thức này

ta sử dụng những phương pháp phân

tích nào

Cho hs thực hiện cá nhân , sau ít phút

= x ( x + 1 ) ( 2x + 1 ) ( 2x – 1 )

b, x6 – x4 – 9x3 + 9x2 = x2 ( x4 – x2 – 9x + 9 ) = x2 [ x2( x – 1 ) ( x + 1 ) – 9 ( x – 1 ) ] = x2 ( x – 1 ) ( x3 + x – 9 )

c, x4 – 4x3 – 8x2 + 8x = x ( x3 – 4x2 – 8x + 8 ) = x [( x + 2 )( x2 – 2x + 4 ) – 4x ( x + 2 ) = x ( x + 2 ) (x2 –6x + 4 )

d, x2 – 4x + 3 = x2 – 3x – x + 3 = = x( x – 3 ) – ( x – 3 ) = ( x – 3 ) ( x – 1 )

e, x2 + 3x – 4 = x2 + 4x – x – 4 = x ( x + 4 ) – (x + 4 ) = ( x + 4 ) ( x – 1 )

f, x4 + 4y4 = x4 + 4x2y2 + 4y4 – 4x2y2 = = ( x2 + 2y2 )2 – ( 2xy )2

= ( x2 + 2y2 + 2xy )( x2 + 2y2 – 2xy )

g, x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2 =

Trang 14

Tương tự làm các câu sau

Câu f sử dụng phương pháp phân tích

Hãy phân tích vế trái thành nhân tử ?

5

Vậy x = 1 và x = 1

5

b, 2 ( x + 5 ) – x2 – 5x = 0 ⇒ 2 ( x + 5 ) – x ( x + 5 ) = 0 ⇒ ( x + 5 ) ( 2 – x ) = 0 ⇒ x + 5 = 0 hoặc 2 – x = 0 ⇒ x = - 5 hoặc x = 2

Vậy x = -5 và x = 2

3 Bài 3 (9′) Cho a + b + c = 0 Tính giá trị của biểu thức A = ( a – b ) c3 + ( b – c )a3 + ( c – a )b3

= ( c – a ) [ ac ( c – b ) + a2 ( c – b ) – b ( c – b ) ( c + b ) ] = ( c – a ) ( c – b ) ( ac + a2 – bc – b2 )

= ( c – a ) ( c – b ) [ c ( a – b ) + ( a – b ) ( a + b ) ] = ( c – a ) ( c – b ) ( a – b ) ( c + a + b ) = 0 vì a + b + c = 0

a, x2 – 3x + 2

b, x2 – 5x + 4

Trang 15

A Kiểm tra bài cũ (5′)

- Phát biểu định nghĩa và tính chất hbh ?

- Phát biểu các dấu hiệu nhận biết hbh ?

Gọi 2 học sinh lên trả lời Nhận xét câu trả lời của bạn

B Bài mới Bài 1 ( 15′) : Cho hình bình hành ABCD Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của CD ,

AB Đường chéo BD cắt AI , CK theo thứ tự ở E , F Chứng minh rằng DE = EF = FB.Cho học sinh gt hbh ABCD

Cho học sinh thảo luận trong ít phút

Sau đó gọi hs đại diện trình bày

DI = IC ( gt )

DI ║ IC ( vì AI ║ CK ( cmt ) )

⇒ DE = EF ( đlí ) ( 1) Chứng minh tượng tự ta có BF = EF (2)

Từ (1) và (2) ⇒DE = EF = FB

Trang 16

Bài 2 ( 8′) : Cho hình bình hành ABCD Lấy E, F trên đường chéo BD sao cho BE = DF Chứng minh : AE ║ CF

Cho học sinh ghi đầu bài

D C

Chứng minhCho học sinh suy nghĩ trong ít phút

Sau đó gọi hs lên làm

H/d theo sơ đồ sau

Cho hs suy nghĩ sau đó gọi lên cách làm

Yêu cầu về nhà trình bày vào vở bài tập của

Bài 3 ( 10′) : Cho tứ giác ABCD Gọi Q , N , R , S lần lượt là trung điểm của AD, BC,

AC, BD Chứng minh tứ giác QSNR là hình bình hành

Cho học sinh thảo luận theo nhóm

Gọi hs lên trình bày , cả lớp cùng làm

NR là đường trung bình của ∆BCD

⇒ NR = 1

2AB ( t/c ) (2 )

Trang 17

2 Hướng dẫn học ở nhà

Ôn lí thuyết về hình bình hànhXem lại các bài đã chữa Làm bài sau : Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10 cm , chu vi tam giác ABD bằng 9 cm Tính độ dài BD

H/d : chu vi ∆ABD = ? suy ra BD = ?

Để tính được BD ta cần tính được gì ? Tính bằng cách nào ? Dựa vào đâu ?

Dựa vào chu vi hbh ABCD

Trang 18

Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức một cách thành thạo

II Chuẩn bị

Thước thẳng , bảng phụ , phấn màu

1 Điền vào chỗ ( ) trong các câu sau để được các kết luận đúng :

a, Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp chia hết ) ta làm như sau :

- Chia hệ số của đơn thức A cho

- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho

Khi nào đa thức chia hết cho đơn thức ?

Vậy trước khi thực hiện chia đa thức cho

đơn thức ta cần lưu ý điều gì ?

- Qui tắc ( sgk 27 ) Cho A , B , C , D là các đơn thức ( D ≠ 0 )

và A , B , C chia hết cho D ( A + B – C ) : D = A

D + B

D - C

D

II Bài tập1.Bài 1 (10′) Thực hiện các phép tính sau :Chia lớp thành những nhóm nhỏ thực hiện

bài 1 , sau ít phút gọi học sinh đại diện cho

Trang 19

2 Bài 2 ( 10′) Dùng hằng đẳng thức để làm tính chia sau :Xác định yêu cầu của bài ?

Nêu cách làm ?

Đa thức bị chia thuộc dạng hằng đẳng thức

nào ? hãy viết ?

Đã thực hiện chia được chưa ? Vậy phải

làm gì ?

Hãy phân tích ? Và thực hiện chia ?

Tương tự làm các câu còn lại ?

Cho hs thảo luận cá nhân Sau ít phút gọi

hs đại diện lên bảng làm

a, ( x8 – 2x4y4 + y8 ) : ( x2 + y2 ) = ( x4 – y4 )2 : ( x2 + y2 )

= ( x2 – y2 )2 ( x2 + y2 )2 : ( x2 + y2 ) = ( x2 – y2 )2 ( x2 + y2 )

b, ( x3 – 9x2 + 27x – 27 ) : ( x2 – 6x + 9 ) = ( x – 3 )3 : ( x – 3 )2 = x – 3

c, ( 64x3 + 27 ) : ( 16x2 – 12x + 9 )

=( 4x + 3)(16x2 –12x + 9):(16x2 –12x + 9 )

= 4x + 3

d, ( 27x3 – 1 ) : ( 3x – 1 ) = ( 3x – 1 ) ( 9x2 + 3x + 1 ) : ( 3x – 1 ) = 9x2 + 3x + 1

3 Bài 3 (10′) Tìm x, biếtNêu cách làm ?

⇒ - 8x = 4 – 8 ⇒ - 8x = - 4 ⇒ x = 1

Trang 20

C Củng cố và hướng dẫn (3′)

1 Củng cố

Lí thuyết cơ bảnDạng bài tập và cách giải

Trang 21

Ngày soạn : Ngµy day:

Có thái độ tích cực trong làm bài , cẩn thận khi thực hiện phép chia tránh nhầm dấu

II Chuẩn bị

A.Kiểm tra bài cũ ( 7′ )

1 Nêu qui tắc chia đa thức một biến đã sắp xếp ? Gọi 2 hs lên làm , cả lớp cùng làm

2 Thực hiện phép chia sau :

( 3x3 + 13x2 – 7x + 5 ) : ( 3x – 2 ) Nhận xét kết quả của bạn

B Bài mới

I Lí thuyết cơ bản (5′)Nêu qui tắc chia đa thức một biến đã sắp

xếp ?

Khi nào gọi là phép chia hết ? Khi nào là

phép chia có dư ? Có nhận xét gì về bậc

của đa thức dư với bậc của đa thức chia ?

Vậy thực hiện phép chia đến khi nào ?

* Qui tắc :

- Muốn chia đa thức một biến A cho đa thức một biến B ≠ 0, trước hết ta phải sắp xếp các đa thức này theo lũy thừa giảm dầncủa cùng biến và thực hiện phép chia như hai số tự nhiên

- Với hai đa thức tùy ý A và B của một biến (B ≠ 0 ) , tồn tại duy nhất hai đa thức

Trang 22

2 Bài 2 (15′) Tìm dư trong các phép chia sau , rồi viết dưới dạng A = B.Q + R Xác định yêu cầu của bài

0

b, ( 13x + 41x2 + 35x3 – 18 ) : ( 5x – 2 ) 35x3 + 41x2 + 13x – 14 5x – 2 35x3 - 14x2

55x2 + 13x – 14 7x2 + 11x + 7 55x2 - 22x

35x – 14 35x – 14

0

c, ( 6x3 – 8x2 – 4 + 6x ) : ( 3x2 – x + 2 ) 6x3 – 8x2 + 6x – 4 3x2 – x + 2 6x3 –2x2 + 4x 2x – 2

- 6x2 + 2x – 4

0

Trang 23

5x + 15 -7

Vậy 2x4 + 2x3 – 12x2 + 5x + 8 = ( x + 3 ) ( 2x3 – 4x2 + 5 ) – 7 Tiếp tục cho hs thực hiện làm , quan sát và

hướng dẫn hs chưa biết cách làm

c, 6y4 – 2y3 + 5y2 - 2 3y2 – y + 1 6y4 – 2y3 + 2y2

2y2 + 1 3y2 - 2 3y2 – y + 1

y – 3

Vậy 6y4 – 2y3 + 5y2 - 2 = ( 3y2 – y + 1 ) ( 2y2 + 1 ) + y – 3 3.Bài 3 (5′) Tìm tất cả các số nguyên x đế giá trị của đa thức f (x) = x3 – 3x2 – 3x – 1 chia hết cho giá trị của da thức g(x) = x + 1

Nêu cách làm ?

Vậy để tìm được giá trị của x thỏa mãn yêu

cầu của bài ta phải làm gì trước ?

Hãy thực hiện phép chia ?

Gọi hs lên thực hiện phép chia , cả lớp

cùng làm

Nhận xét kết quả của bạn

Thống nhất kết quả đúng

Vậy để phép chia là chia hết khi nào ?

-2 chia hết cho ( x + 1 ) suy ra ( x + 1) là gì

–4x2 – 4x

x – 1

x + 1

– 2Vậy để giá trị của f(x) chia hết cho giá trị của g(x) thì – 2 M ( x + 1 ) ⇒ ( x + 1 ) là ước của – 2

Mà ước của – 2 là ±1 ; ±2 vậy

x + 1 = - 1 hoặc x + 1 = 1 hoặc x + 1 = 2 hoặc x + 1 = - 2

suy ra x = - 2 hoặc x = 0 hoặc x = 1 hoặc

x = -3 Vậy x = { - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 }

1 Củng cố

Lí thuyết cơ bảnDạng toán và cách làm

Trang 24

Rèn kĩ năng vẽ hình , chứng minh hình ,

II Chuẩn bị

Thước thẳng , bảng phụ ghi nội dung bài kiểm tra cũ , phấn màu

A Kiểm tra bài cũ (7′) Các câu sau đúng hay sai ? ( Viết trên bảng phụ )

a, Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau

b, Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

c, Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật

d, Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

e, Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật

f, Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

Lần lượt cho học sinh trả lời , nhật xét và thống nhất câu trả lời đúng

B Bài mới1.Bài 1 (15′) Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) có trọng tâm G Gọi M , N lần lượt là trung điểm của

AB và AC Gọi D là điểm đối xứng với G qua M , gọi E là điểm đối xứng với G qua N

Tứ giác BEDC là hình gì ? Vì sao ?

Trang 25

E đối xứng với G qua N

kl ◊BEDC là hình gì ?

Vì sao ?

G

B C H

Chứng minh

Dự đoán ◊BEDC là hình gì ?

Hãy chứng minh dự đoán đó ?

Cho hs suy nghĩ trong giây lát , sau đó gọi

hs đại diện trình bày

Nhận xét cách làm của bạn ?

Hãy chứng minh ◊BEDC là hình bình hành

Gọi hs lên trình bày , cả lớp cùng làm

Nhận xét

Hình bình hành này có thêm điều kiện gì ?

Vì sao ? Hãy c/m ?

Xét ∆GED có :

NG = NE (E đối xứng với G qua N (gt) )

MG = MD (D đối xứng với M qua G (gt) )

⇒MN là đường trung bình của ∆GED(đ/n)

⇒MN ║= 1

2ED (t/c) (1) C/m tượng tự ta có MN ║= 1

A C Bài làm

Trang 26

3 Bài 3 (10′) Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D là điểm đối xứng với B qua A CH là đường cao ( Hnằm trên cạnh AB ) Chứng minh :

gt ∆ABC cân tại A

D đối xứng với B qua A

Cho hs suy nghĩ tìm ra cách c/m ?

Để c/m ∆DCB vuông ta dựa vào dấu hiệu

nào ?

Hãy c/m tam giác có đường trung tuyến

ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy ?

Gọi hs lên làm , cả lớp cùng làm

Nhận xét ?

Học sing tự ghi vào vở của mình

Cho hs suy nghĩ c/m câu b,

Sau ít phút gọi hs đại diện lên làm

Mà CA là đường trung tuyến ứng với cạnh

DB của ∆DCB ⇒∆DCB vuông tại C (đlí)

Ôn lại bài hình thoi : định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết Làm bài tập sau : Cho hcn ABCD , BH ⊥AC ( H ∈ AC ) Gọi M , K lần lượt là trung điểm của AH , DC Gọi I , O lần lượt là trung điểm của AB , IC

a, Chứng minh IC = KB ; MO có độ dài bằng một nửa độ dài IC

Trang 27

Thước thẳng , bảng phụ ghi nội dung bài kiểm tra cũ , phấn màu

A Kiểm tra bài cũ (8′) Điền vào chỗ ( ) trong các câu sau để được các kết luận đúng

Cho học sinh ghi

đầu bài vào vở

Trang 28

Vì sao ? G F

CChứng minh

Dự đoán ◊EFGH là hình gì ? Dựa vào đâu

để dự đoán được điều đó ?

Hãy c/m dự đoán ấy ?

Nhận xét gì về ba điểm E, O, G ? Vì sao ?

Hãy c/m ?

Tương tự ba điểm F, O, H ?

Từ đó ta mới c/m EFGH là hcn

Cho hs suy nghĩ trong ít phút

Gọi hs đại diện lên làm

Ta lại có AC là tia phân giác của góc DAB (t/c)

⇒OE = OH (t/c tia phân giác ) C/m tương tự ta có OE = OF ; OF = OG

Trang 29

nào ? ( Hai đường chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đường )

Hãy c/m ?

Tiếp tục suy nghĩ c/m câu c ,

AB ║ với những đường nào ? Suy ra được

⇒ABDE là hình thoi (d/h )

c, Ta có AB ║ CD ( vì ABCD là hthoi ) Lại có AB ║ ED ( vì ABDE là hthoi )

HD : Tam giác BEF là đều

Chứng minh là tam giác cân có một góc = 600

Trang 30

Bảng phụ ghi nội dung bài kiểm tra cũ , phấn màu , thước thẳng

A Kiểm tra bài cũ (7′) Điền vào chỗ ( ) trong các câu sau để được các kết luận đúng

( Viết trên bảng phụ , yêu cầu học sinh làm trên bảng phụ )

1 Trong hình vuông các cạnh , các góc , các cạnh

đối , hai đường chéo cắt nhau tại , với

nhau , nhau và là đường của các góc hình vuông

2 Hình chữ nhật có bằng nhau là hình vuông

3 Hình chữ nhật có vuông góc với nhau là hình vuông

4 Hình chữ nhật có một là hình vuông

5 Hình thoi có là hình vuông

6 Hình thoi có hai đường chéo là hình vuông

Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn Thống nhất kết quả đúng Treo vào góc bảng

B Bài mới

1 Bài 1 (15′) Cho ∆ABC có đường cao AH Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua trung điểm của AC, AB

a, Tứ giác BCEF là hình gì ? Vì sao ?

b, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ◊BCEF là hình vuông ?

Trang 31

F đối xứng với H qua M

E đối xứng với H qua N

Dự đoán ◊BCEF là hình gì ? Dựa vào

đâu để dự đoán được điều đó ?

⇒ AE ║ CH ( t/c ) ⇒ AE ║ BC ( vì H ∈ BC )

(2)

Từ (1) và (2) ⇒ A, E, F thẳng hàng Xét ◊BCEF có :

0

ˆ ˆ 90

F = =B ( vì ◊AHBF là hcn (cmt) ) 0

2 Bài 2 ( 15′) Cho tam giác vuông ABC cân tại A Kẻ đường cao AH , từ H kẻ các đường thẳng song

song với AB và AC cắt AC , AB lần lượt tại F, E Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ?

Dự đoán ◊AEHF là hình gì ? Vì sao ? Dựa

vào đâu để dự đoán ?

Hãy c/m dự đoán đó ?

Xét ◊AEHF có :

HE ║ AF ( vì HE ║ AC ; F∈ AC (gt) )

HF ║ AE ( vì HF ║ AB ; E ∈ AB (gt) )

Trang 32

Cho hs suy nghĩ theo nhóm , sau ít phút gọi

Mà AH ⊥ BC ; H ∈ BC (gt)

⇒ AH là đường phân giác của góc A (t/c)

(2)

Từ (1) và (2) ⇒ ◊AEHF là hình vuông (d/h)

C.Củng cố và hướng dẫn (8′)

1 Củng cố

Lí thuyết cơ bảnDạng toán và cách giải2.Hướng dẫn học ở nhàXem lại các bài đã chữa , ôn lại các kiến thức cơ bản về chương tứ giác

Làm các bài tập sau :

Cho hình vuông ABCD Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB , BC

a, Chứng minh AN ⊥ DM

b, Gọi I là giao điểm của DN và CM Chứng minh rằng ∆AID cân

HD : a, Gọi AN cắt DM tại E Hãy c/m ∆AME vuông tại M

b,Kẻ AQ song song với CM C/m ∆AID cân tại A vì có đường cao đồng thời là đường trung tuyến

Trang 33

Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử , rút gọn phân thức

Có thái độ cẩn thận trong rút gọn phân thức, khi nào cần đổi dấu để rút gọn có thuận lợi hơn

II Chuẩn bị

A Kiểm tra bài cũ (8′)

1 Nêu cách rút gọn phân thức ? Vận dụng rút gọn phân thức sau :

7 5 3

6 6 2

21 9

3 6

4 8

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần )

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Tương tự rút gọn phân thức sau

Phân thức này có giống phân thức

Trang 34

Hãy rút gọn ?

Cho lớp thảo luận theo nhóm cá

nhân , sau ít phút gọi hs đại diện

lên làm Nhận xét bài làm của bạn

Cho thảo luận nhóm , sau ít phút

gọi hs dại diện lên làm

Từ 9x2 + y2 = 10xy rút ra mối liên

hệ tới 3x + y hoặc 3x – y không ?

Làm bằng cách nào ? Hãy thực

hiện biến đổi ?

( Gv có thể hd hs biến đổi có liên

2005 – 5 = 2000 Vậy biểu thức A có giá trị bằng 2000 tại y = 2005

c, C = 33x y x y+− tại 9x2 + y2 = 10xy

Ta có 9x2 + y2 = 10xy ⇒ 9x2 +6xy + y2 = 16xy

⇒ ( 3x + y )2 = 16xy Làm tương tự ta có : ( 3x – y )2 = 4xy Vậy C2 = ( )

2 2

4 4 3

C xy

Trang 35

1 Củng cố : Dạng toán và cách giải

2 Hướng dẫn học ở nhà: Ôn lí thuyết và xem lại các bài đã chữa

Làm các bài sau : 1 Rút gọn các phân thứ sau :

Có kĩ năng chứng minh bài toán hình , cách lập luận khi chứng minh bài hình

Có thái độ cẩn thận , tự lập trong làm bài

II Chuẩn bị

Giá án và đề bài kiểm tra

A Kiểm tra bài cũXen vào bài mới

B Bài mới

* Ôn lí thuyết cơ bản của chủ đề 2( Học sinh về nhà tự ôn )

* Bài tập

1 Bài 1 ( 25′) : Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ) Lấy điểm E đối xứng của B qua

A , lấy F đối xứng của B qua C

a, Chứng minh : E , F đối xứng với nhau qua D

Trang 36

gt hcn ABCD (AB > BC ) ; BH ⊥EF

E đối xứng với B qua A ; HP ⊥AB

F đối xứng với B qua C ; HQ ⊥ BC

kl a, E , F đối xứng với nhau qua D

Cho hs thảo luận theo nhóm , sau ít

phút gọi hs đại diện lên làm

Mà 0

1

ˆ ˆ 90

B + =F ( ∆BHF vuông tại H ) 0

Trang 37

Câu 1 (2,5đ) : Điền vào chỗ ( ) trong các câu sau để được các kết luận đúng

a, Hình bình hành có hay hai bằng nhau là hình chữ nhật

b, Hình bình hành có bằng nhau hay có hai đường chéo hay có một đường chéo là là hình thoi

c, Hình chữ nhật có hai cạnh hay hai đường chéo

hay có một đường chéo là là hình vuông

d, Hình thoi có một hay hai đường chéo là hình vuông Câu 2 (0,5đ ) : Nếu tứ giác ABCD có A Dˆ + = ˆ 180 0 , AB = CD = BC và AC = BD thì

Làm lại bài kiểm tra

Trang 38

A Kiểm tra bài cũ (10′)Thực hiện các phép tính sau:

Trang 39

2 2 2

− − b/ 2 x 14 x

6 x )

7 x ( x 2

6 x 7

2 +

+

− +

− + b)

( 2) ( 2)( 3)

Trang 40

1 Củng cốDạng toán và cách giải

Ôn lí thuyết và xem các bài tập đã chữa

TUẦN 18

I Mục tiêu

Cho học sinh ôn tập các kiến thức cơ bản, rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân

tử ; nhân , chia đa thức ; biết vận dụng các hằng đẳng thức vào làm bài tập về thực hiện các phép tính trên phân thức ; rút gọn phân thức

Có tính cẩn thận trong quá trình làm bài tập Rèn tính độc lập trong làm bài

II Chuẩn bị : Bảng phụ ghi nội dung bài 1 Phấn màu , thước thẳng

III Các hoạt dộng dạy học trên lớp

A Kiểm tra bài cũ

Xen vào bài mới

⇒ − =

⇒ =Vậy x = 0

Định dạng
Số trang	89
Dung lượng	2,63 MB