tu chon toan 9 hoc ky II

- Học sinh nắm chắc các bớc biến đổi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, phơng trình tích, ph-ơng trình trùng phph-ơng và giải thành thạo các phph-ơng trình này.. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ tóm

Trang 1

Ngày soạn : / /2011…

Ngày giảng : Lớp 9A : ./ /2011… …

Lớp 9B : …… …/ /2011

Tiết 31Chủ đề VI: phơng trình bậc hai một ẩn (Tiết 1)

luyện tập giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm

GV: Bảng phụ tóm tắt công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn

HS: Học thuộc cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn

C Tiến trình dạy học:–

I/ ổn định lớp : (1phút)

Sĩ số : Lớp 9A : ………

Lớp 9B : ………

Ii/ Kiểm tra bài cũ : (7phút)

xen kẽ khi luyện tập

3 Bài mới:

- GV yêu cầu học sinh phát biểu

công thức nghiệm và công thức

nghiệm thu gọn của phơng trình

bậc hai sau đó treo bảng phụ chốt

là 1 ;

2

b x

− − ∆

=

Trang 2

chú ý trong trờng hợp đặc biệt thì

thức nghiệm thu gọn để giải ?

- GV yêu cầu học sinh thảo luận

GV yêu cầu học sinh lên bảng

trình bày lời giải bài tập 21 sau khi

đã thảo luận trong nhóm

1 2

x = ; x2 = − 2

c) 1 2 2

3x − x− = 3

Trang 3

- GV yêu cầu học sinh thảo luận

nhóm để giải bài tập này

- GV yêu cầu đại diện một nhóm

trình bày và sửa chữa sai lầm cho

Trang 4

Vậy với m1 = 4 3 1 − ; m2 = − − 1 4 3 thì phơng trình đã cho có nghiệm kép

4 Củng cố: (2 phút)

- Nêu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai

- Khi nào thì ta giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn

- Giải bài tập 20( d) - SBT - 41

- Làm tơng tự nh các phần đã chữa

5

HDHT : (3 phút)

- Học thuộc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn

- Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liên quan

- Làm bài 20 ( d) ; 21 ( d) - 27 (SBT - 42)

* Nhận xét của CM : -……… … … ………

-……… ……… ………

Sào Báy, ngày tháng năm 2011… … Ngày soạn : / /2011…

Ngày giảng : Lớp 9A : ./ /2011… …

Lớp 9B : …… …/ /2011

Trang 5

Tiết 32

Chủ đề VI phơng trình bậc hai một ẩn (Tiết 2)

luyện tập giải phơng trình qui về phơng trình bậc hai

A Mục tiêu:

- Rèn kỹ năng giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, phơng trình tích phơng trình trùng phơng

- Học sinh nắm chắc các bớc biến đổi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, phơng trình tích,

ph-ơng trình trùng phph-ơng và giải thành thạo các phph-ơng trình này

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ tóm tắt các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, phơng trình tích

HS: Học thuộc các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu , phơng trình tích

Sĩ số : Lớp 9A : ………

Lớp 9B : ………

xen kẽ khi luyện tập

3 Bài mới:

-Nêu các bớc giải phơng trình chứa

ẩn ở mẫu

- GV treo bảng phụ tóm tắt các bớc

giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu và

khắc sâu cho học sinh cách giải phơng

trình này

- GV nêu nội dung bài tập 46 ( SBT

– 45) và yêu cầu học sinh nêu cách

giải bài tập này ntn ?

- Tìm ĐKXĐ của phơng trình ?

- Tìm MTC rồi quy đồng ta đợc

ph-ơng trình nào ?

- Hãy biến đổi về phơng trình bậc hai

rồi giải phơng trình tìm nghiệm ?

I Cách giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu: (5 phút)

B1: Tìm ĐKXĐ của phơng trình B2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu

B3: Giải phơng trình vừa nhận đợc B4: Đối chiếu ĐKXĐ → nghiệm của phơng trình là các giá trị thoả mãn ĐKXĐ

Trang 6

sinh hoạt động nhóm và cho các

nhóm thi giải nhanh

- GV cho các nhóm cử đại diện lên

bảng thi giải bài nhanh các bạn bên

phơng trình bậc hai ẩn t để giải tiếp

- Vậy phơng trình trên có bao nhieu

- Đối chiếu ĐKXĐ của phơng trình (1) ta suy ra phơng trình (1) có hai nghiệm là x1 = 7; x2 = -3 b) 16 30 3

3 1

x + x =

− − (3)

- ĐKXĐ : x ≠ 3 ; x ≠ 1 ⇔16( 1- x) + 30 ( x - 3) = 3 ( x- 3) ( 1 - x) ⇔ 16 - 16x + 30x - 90 = 3x - 3x2- 9+ 9x ⇔ 3x2 + 2x - 65 = 0 ( 4)

- Đối chiếu điều kiện ta thấy cả hai nghiệm x1 và

x2 đều thoả mãn ⇒ phơng trình (3) có hai nghiệm là: x1 = 2

13 ; x 5

+) Với t2 = - 1 < 0 (loại)Vậy phơng trình (1) có 2 nghiệm là:

x1 = 3 ; x 2 = − 3

Trang 7

cách giải phơng trình này ?

- Phgơng trình này có thể đa về dạng

tích và giải tiếp

- Hãy lên bảng trình bày lời giải bài

tập này ?

- 1 học sinh trình bày bảng lời giải bài

toán, học sinh dới lớp nhận xét và sửa

sai nếu có

- GV Khắc sâu cho học sinh cách giải

phơng trình tích 0 0

0

A

A B

B

=



= ⇔  =

3 Bài tập 47: (SBT-45) Phơng trình tích:

a) 3 2

3x + 6x − 4x= 0

⇔ x 3( x2 + 6x− = 4) 0 ⇔ 3 2 6 4 0

0

x x x

 =



( ) ( ) 1 2 +) Giải phơng trình (2) ⇒ x = 0 +) Giải phơng trình (1): 3x2 + 6x− = 4 0 Ta có: ∆ = − ' 3 2 3 4( )− = + = 9 12 21 ⇒ ∆ =' 21 ⇒ Phơng trình (1) có 2 nghiệm 1 3 21 3 x = − + ; 2 3 21 3 x = − − Vậy phơng trình có 3 nghiệm: 1 3 21 3 x = − + ; 2 3 21 3 x = − − ; 3 0 x = 4 Củng cố: (2 phút) - GV Khắc sâu lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu; phơng trình trùng phơng, ph-ơng trình tích cho học sinh ghi nhớ

5 HDHT : (3 phút) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Ôn lại cách giải cách phơng trình quy về phơng trình bậc hai - Giải bài tập 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48 - Tiếp tục ôn tập Hệ thức Vi – ét và cách nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai

* Nhận xét của CM : -……… … … ………

-……… ……… ………

Ngày giảng : Lớp 9A : ./ /2011… …

Lớp 9B : …… …/ /2011

Trang 8

Tiết 33 Luyện tập giải phơng trình bậc hai

A Mục tiêu:

- Rèn kỹ năng giải phơng trình cchứa ẩn ở mẫu đa đợc về dạng phơng trình bậc hai

- HS nắm chắc các bớc biến đổi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu và làm thành thạo các bài giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể

B Chuẩn bị:

Thày :

- Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa

- Bảng phụ tóm tắt các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

Trò :

- Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học

- Nắm chắc các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

Sĩ số : Lớp 9A : ………

Lớp 9B : ………

Kiểm tra bài cũ: Nêu lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

3 Bài mới: 1 Ôn tập các khái niệm đã học:

- GV treo bảng phụ tóm tắt các bớc giải

phơng trình chứa ẩn ở mẫu sau đó cho HS

ôn tập lại thông qua bảng phụ

- Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở

mẫu

Cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu : B1 : Tìm ĐKXĐ của phơng trình B2 : Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu B3 : Giải phơng trình vừa nhận đợc

B4 : Đối chiếu ĐKXĐ → nghiệm của phơng

Trang 9

cho các nhóm thi giải nhanh

- GV cho các nhóm cử đại diện lên bảng

thi giải bài nhanh các bạn bên dới có thể

x − x =

− + ( )1 ĐKXĐ : x ≠ -1 và x ≠ 1 (1) ⇔ (x12(1)(x+x1)1) (− x8(1)(x−x1)1) =((x x−1)(1)(x x+1)1)

⇒ 12x + 12 - 8x + 8 = x2 - 1 ⇔ x2 - 4x - 21 = 0 ( )2 ( a = 1 ; b = -4 → b' = - 2 ; c = -21 )

13 ; x 5

Trang 10

- Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy phơng trình (9) có hai nghiệm là x1 = x2 = 4

4 Củng cố:

- Nêu lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu , bớc nào cần chú ý nhất

- Giải phơng trình (c) bài tập 46 - GV gọi HS làm sau đó nhận xét và đa kết quả để học sinh đối chiếu

→ phơng trình có một nghiệm x = 1 ( nghiệm x = 3 loại )

5 HDHT:

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

- Ôn lại cách giải cách phơng trình quy về phơng trình bậc hai

Trang 11

- Giải bài tập 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48

- HD : Làm tơng tự theo các bớc nh các bài đã chữa ở bài tập 46 ( SBT - 45 )

- Ôn tiếp phần " Phơng trình tích " và ôn lại cách " Phân tích đa thức thành nhân tử "

* Nhận xét của CM : -……… … … ………

-……… ……… ………

Ngày giảng : Lớp 9A : ./ /2011… …

Lớp 9B : …… …/ /2011

Trang 12

Tiết 34 luyện tập về hệ thc Vi ét–

Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập

- GV Khắc sâu cho học sinh nội dung

định lí và điều kiện áp dụng định lí vi

c x a

b) Nếu phơng trình 2 ( )

ax + bx + c = 0 a 0 ≠ có

Trang 13

- GV nêu nội dung bài tập 37 ( SBT

– 43) và yêu cầu học sinh nêu cách

giải bài tập này ntn ?

bảng trình bày lời giải các bạn bên

d-ới có thể bổ sung

a - b + c = 0 thì phơng trình có một nghiệm x = -1 1còn nghiệm kia là 2

c x a

2 7

x = b) 23x2 − 9x− 32 0 = Ta có: a = 23; b = -9; c = -32

⇒ a - b + c = 23- -9 + -32 =0 ( ) ( ) nên phơng trình có một nghiệm x = -1 1 còn nghiệm kia là 2

32 23

Trang 14

- GV nhận xét và chốt lại cách làm

bài

- GV nêu nội dung bài tập 41(SBT –

43) Tìm hai số khi biết tổng và tích

bảng trình bày lời giải các bạn bên

Vì 2 số u và v có u v+ = − 7 và u v = 12 nên u và v là

2 nghiệm của phơng trình: 2 ( )

x − − x+ = ⇔ x2 + 7x+ = 12 0 (1)

4 Củng cố: (2 phút)

- GV Khắc sâu lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu; phơng trình trùng phơng,

ph-ơng trình tích cho học sinh ghi nhớ

5

HDHT : (3 phút)

- Ôn lại cách giải cách phơng trình quy về phơng trình bậc hai

- Giải bài tập 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48

Trang 15

- HD : Làm tơng tự theo các bớc nh các bài đã chữa ở bài tập 46 ( SBT - 45 )

- Ôn tập tiếp phần " Hệ thức Vi ét và ứng dụng– ”

* Nhận xét của CM : -……… … … ………

-……… ……… ………

Ngày giảng : Lớp 9A : ./ /2011… …

Lớp 9B : …… …/ /2011

Trang 16

Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập

3 Bài mới:

- GV nêu nội dung bài toán để yêu

cầu học sinh nêu cách làm

- Hãy giải phơng trình x2 + 4x+ = 1 0

( )1 bằng công thức nghiệm

- GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng

trình bày lời giải

- Để tính giá trị của biểu thức

b) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phơng trình ( )1

Hãy tính giá trị của biểu thức: B = 3 3

Trang 17

GV hớng dẫn cho học sinh cách biến

đổi biểu thức trên và lu ý cho học

- GV nêu nội dung bài 2 và yêu cầu

học sinh nêu cách giải bài tập này ?

- GV yêu cầu học sinh trình bày tơng

2 1

x x

x + x 2) Xác định phơng trình bậc hai nhận 2

1

x và 2

2

x là nghiệm

1 2

5 2 1 2

2 2 = 5 2 5

2 1 = Vậy 1 2

2 1

x x

x + x = 52) Đặt u = 2

Trang 18

- GV nêu nội dung bài 3 và yêu cầu

học sinh nêu cách giải bài tập này ?

- GV yêu cầu học sinh trình bày tơng

u v=

Vì 2 số u và v có tổng u v+ = 24và tích . 1

4

u v=Nên u ; v là 2 nghiệm của phơng trình bậc hai

2 1

4

X − X + = Vậy phơng trình cần tìm là: 2 1

1 2

x +x 2) Xác định phơng trình bậc hai nhận 2

1 2

x −x và 2

1 2

7 2

Trang 19

- GV nhận xét và chốt lại cách làm

bài

Nếu 2 số u và v 2 có tổng u v S+ = và

tích u v P = của chúng thì 2 số đó là

nghiệm của phơng trình bậc hai:

2

x -Sx + P = 0

=( )2

1 2 x x - ( 3 3) 1 2 x +x -x x1. 2 = 22 - 175 8 - 2 = 2 175 16 175 159 8 8 8 − − − = = ⇒ u v 159 8 − = +) Vì 2 số u và v có tổng u + v 47 4 = và tích u 159 8 − = Nên u ; v là 2 nghiệm của phơng trình bậc hai 2 47 159 0 4 8 X − X − = Vậy phơng trình cần tìm là: 2 47 159 0 4 8 X − X − = 4 Củng cố: (2 phút) - GV Khắc sâu lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu; phơng trình trùng phơng, ph-ơng trình tích cho học sinh ghi nhớ

5 HDHT : (3 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liện quan về hệ thức Vi – ét về tổng và tích các nghiệm của phơng trình bậc hai - Tiếp tục ôn tập về hệ thức Vi – ét và cách nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai

* Nhận xét của CM : -……… … … ………

-……… ……… ………

Ngày giảng : Lớp 9A : ./ /2011… …

Lớp 9B : …… …/ /2011

Trang 20

Kiểm tra bài cũ : (5 ph)

- Giải bài tập 41 ( sgk - 58 )

Gọi số lớn là x ⇒ số bé là ( x - 5) ⇒ ta có phơng trình: x ( x - 5 ) = 150

Giải ra ta có : x = 15 ( hoặc x = - 10 ) ⇒ Hai số đó là 10 và 15 hoặc (-15 và - 10)

3 Bài mới:

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài

sau đó tóm tắt bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Hãy tìm mối liên quan giữa các đại

l-ợng trong bài ?

- Nếu gọi vận tốc của cô liên là x km/h

→ ta có thể biểu diến các mối quan hệ

1 Bài tập: (10 phút)

Tóm tắt: S = 30 km ; vBác hiệp > vCô Liên 3 km/h bác Hiệp đến tỉnh trớc nửa giờ

vBác hiệp ? vCô Liên ?

Giải:

Gọi vận tốc của cô Liên đi là x (km/h) ( x > 0 ) Thì vận tốc của bác Hiệp đi là (x + 3) (km/h)

Trang 21

nh thế nào qua x ?

- GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số

liệu liên quan giữa các đại lợng ?

- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu

yêu cầu HS điền vào ô trổngs trong

bảng

Cô Liên x km/h 30

x h 30 kmBác Hiệp (x+3)

km/h

30 3

x+ h 30 km

- Hãy dựa vào bảng số liệu lập phơng

trình của bài toán trên ?

- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại

diện lên bảng làm bài ?

- vậy vận tốc của mối ngời là bao nhiêu

?

- GV ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề

bài sau đó tóm tắt bài toán ?

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ?

hãy nêu cách giải tổng quát của dạng

toán đó

- Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập

bảng biểu diễn các số liệu liên quan ?

- GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu

cho đầy đủ thông tin ?

Số ngày làm

một mình

Một ngày làm ợc

x (h) Vì bác Hiệp đến tỉnh trớc cô Liên nửa giờ nên ta

có phơng trình: 30 30 1

3 2

x −x = + ⇔ 60 ( x + 3 ) - 60 x = x ( x + 3) ⇔ 60x + 180 - 60x = x2 + 3x ⇔ x2 + 3x - 180 = 0 (a =1; b =3; c =-180)

Ta có: ∆ = 32 - 4.1.(-180) = 9 + 720 = 729 > 0

⇒ ∆ =27

⇒ phơng trình có 2 nghiệm x1 =12 (thoả mãn);

x2 = - 15 (loại) Vậy vận tốc cô Liên là 12 km/h, vận tốc của Bác Hiệp là 15 km/h

2 Bài tập 49: ( SGK - 59) (10 phút)

Tóm tắt: Đội I + đội II → 4 ngày xong cv

Làm riêng → đội I < đội 2 là 6 ngày Làm riêng → đội I ? đội II ?

Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng một mình là x + 6 (ngày) (ĐK: x nguyên, x > 4)

Mỗi ngày đội I làm đợc là 1

x (PCV) Mỗi ngày đội II làm đợc là 1

3

x+ (PCV)Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc nên 1 ngày cả 2 đội làm đợc 1

Ta có ∆' = (-1)2 - 1 (-24) = 25 > 0 ⇒ ∆ = ' 5

⇒ phơng trình có 2 nghiệm: x1 = 6; x2 =- 4

Trang 22

- Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập

ph-ơng trình và giải bài toán ?

- GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho

các nhóm kiểm tra chéo kết quả GV

đa đáp án để học sinh đối chiếu

- GV chốt lại cách làm bài toán

- GV ra bài tập 59 ( sgk ) yêu cầu học

sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán

- Nêu dạng toán trên và cách giải dạng

toán đó

- Trong bài toán trên ta cần sử dụng

công thức nào để tính ?

- Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên

quan giữa các đại lợng sau đó lập

ph-ơng trình và giải bài toán

m (g) V (cm 3 ) d (g/cm 3 ) Miếng I 880 880

Miếng II 858 858

1

- GV gợi ý học sinh lập bảng số liệu

sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu để

3 Bài tập 50: ( SGK - 59) (15 phút)

Tóm tắt : Miếng 1: 880g , miếng 2: 858g

V1 < V2 : 10 cm3 ; d1 > d2 : 1g/cm3Tìm d1 ; d2 ?

Bài giải:

Gọi khối lợng riêng của miếng thứ nhất là: x

(g/cm 3) (x> 0) thì khối lơng riêng của miếng thứ hai là: x - 1 (g/cm 3)

- Thể tích của miếng thứ nhất là: 880

x (cm3),

- Thể tích của miếng thứ hai là: 858

1

x− ( cm3 ) Vì thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là : 10 cm3 nên ta có phơng

trình: 858 880 10

1

x − x =

− ⇔ 858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1) ⇔ 858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x ⇔ 10x2 + 12x -880 = 0

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	0,91 MB