Giao an Hinh 10 - Co ban

+ Cho HS phát biểu ĐN+ Giới thiệu 2 vectơ cùng hướng + Hướng của Vectơ 0 đối với mọi Vectơ biểu kết quả theo nhóm + Theo dõi hoạt động của + Vectơ không có độ dài bănmgf bao nhiêu?. Hai

+ Chứng minh được 2 Vectơ bằng nhau

+ Biết cách dựng điểm M sao cho AM uuuuur r= với điểm A và vectơ ur cho trước

3 Về tư duy và thái độ:

+ Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian biết quy lạ về quen

+ Cẩn thận, chính xác trong tính toán lập luận

II Chuẩn bị của GV và của HS:

III Phương pháp dạy học:

Sử dụng linh hoạt các phương pháp sau: gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đanxen vào các họat động nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Vectơ:

a Định nghĩa: vectơ là một đoạn thẳng có

hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạnthẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu điểm nào là điểm cuối

+ Kí hiệu: uuur uuuurAB MN,

hoặc ,a br r

B

A ar

+ Chính xác hoá hình

thành khái niệm

+ Yêu cầu HS ghi nhớ

các tên gọi, kí hiệu

nào? Vẽ Vectơ biểu thị

chuyển động của của một

giá của Vectơ

+ Hãy xác định giá của

Vectơ ABuuur, AAuuur

+ Biết được kiến thức

về Vectơ có trong môn học khác và trong thực tiễn

+ Trả lời và phát hiệnvấn đề

+ Hoạt động nhóm,bước đầu vận dụngkiến thức thông quaVD

+ Phát hiện sai lầm vàsửa chữa khớp đáp sốvới GV

+ Trả lời

+ Phát hiện VTTĐ vềgiá của các cặp Vectơtrong hinh 3 sgk

+ Phát hiện tri thức mới

+ Cho 2 điểm A,B phân biệt có 2 Vectơ nhận A,Blàm điểm đầu hoặc điểm cuối: uuur uuurAB BA,

b Trong vật lí một lực thường được biểu thị bởi

một Vectơ, độ dài của Vectơ biểu thị theo cường

độ của lực, hướng của Vectơ biểu thị cho hướng của lực tác dụng, điểm đầu của Vectơ đặt ở vật chiu tác dụng của lực

+ Trong đời sống ta thường dùng Vectơ để chỉ hướng chuyển động

b Vectơ không : là vectơ có điểm đầu và điểm

cuối trùng nhau

VD1: Cho 3 điểm A,B,C phân biệt, không thẳng

hàng, có bao nhiêu Vectơ có điểm đầu, điểm cuối lấy trong các điểm đã cho

2 Hai Vectơ cùng phương, cùng hướng:

a Giá của Vectơ : là đường thẳng đi qua điểm

đầu và điểm cuối của Vectơ

+ Giá của Vectơ ABuuurlà đường thẳng AB

+ Giá của Vectơ AAuuur là mọi đường thẳng đi qua A

c Hai Vectơ cùng phương:

Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng

+ Cho HS phát biểu ĐN

+ Giới thiệu 2 vectơ cùng

hướng

+ Hướng của Vectơ 0

đối với mọi Vectơ

biểu kết quả theo nhóm

+ Theo dõi hoạt động của

+ Vectơ không có độ dài

bănmgf bao nhiêu?

* HĐTP2: Hai Vectơ

bằng nhau

+ Cho HS tiếp cận KN

bằng cách theo dõi hình 5

và trả lời câu hỏi 3

+ Giới thiệu đinh nghĩa

+ Trả lời+ Câu b,c,e đúng

+ Hoạt động nhóm thảoluận

+ Đai diện nhóm trình bày

+ Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp với kết quả GV

+ Nhận biết KN mới+ Phát hiện tri thức mới+ Ghi nhận tri thức mới

+ Vận dụng kiến thức mới trả lời

có giá song song hoặc trùng nhau

c Hai Vectơ cùng hướng: Nếu hai vectơ cùng

phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng

* Chú ý: vectơ không cùng hướng với mọi vectơ

Câu hỏi 1 : Khoanh tròn các chữ cái đứng đầu mà

em cho là đúng;

a) Hai vectơ đã cùng phương thì phải cùng hướngb) Hai vectơ đã cùng hướng thì phải cùng phươngc) Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ 3 thì phảicùng hướng

d) Nếu 3 điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng thì2

Vectơ ABuuur và BCuuur cùng hướnge) Nếu 2 Vectơ ,a br r

cùng phương với crthì ,a br rcùng phương ( ,a br r

, crkhác Vectơ 0r)

VD2 : Cho tam giác ABC có M,N,P theo thứ tự

là trung điểm của BC, CA,AB, Chỉ ra trên hình vẽcác Vectơ có điểm đầu, điểm cuối (không trùng nhau) lấy trong các điểm đã cho mà

a) cùng phương với AB b) Cùng hướng với PN

+ Kết quả:

a) CP với AB : AB,AP,PA,PB,BP,MN,NM

b) CH với PN : BM,MC,BC

2.Hai Vectơ bằng nhau:

a Độ dài của Vectơ :

Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó

Kí hiệu: ar

b Hai Vectơ bằng nhau:

Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

Kí hiệu: a br r=Vectơ không kí hiệu là 0r

+ VD3 : Hoạt động 1 trang 7

+ Sửa chữa khớp với đáp số của GV.

Kết quả:

FE DC BD DE FA BF ED FB

FD EC AE DF EA CF EF DB

+ Không thể viết AG=GD vì AG=2GD

+ VD4: Hoạt động 2 trang 8 sgk

Vẽ đường thẳng d đi qua O và song song hoặc

trùng với giá của Vectơ a Trên d xác định được duy nhất một điểm A sao cho OAuuur = ar và Vectơ

OA cùng hướng với Vectơ a

• Hoạt động 6: Củng cố toàn bài.

+ Câu hỏi 1: Em hãy cho biết các nội dung cơ bản đã được học

+ Câu hỏi 2: Bài tập 2/sgk

+ Hướng dẫn học bài và làm btvn

+ Nhận biết được ĐN vectơ , vectơ cp, ch, độ dài của vectơ, vectơ không, vectơ bằng nhau

+ Biết xác định điểm đầu, điểm cuối, giá, phương, hướng, độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau, vectơkhông

+ Biết cách dựng điểm M sao cho AM = u với A và u cho trước.

+ BTVN: 3,4,5/9 sgk 4/5 sbt

+ HS phải nắm được cách xác định tổng của 2 hoặc nhiều vectơ cho trước.

+ Biết sửdụng thành thạo quy tắc 3 điểm và quy tắc hbh

+ HS cần nhớ các tính chất của phép cộng vectơ và sử dụng được trong tính toán

+ Biết phát biểu theo ngôn ngữ vectơ về tính chất trung điểm của đ/thẳng và trọng tâm của tam giác

II Phương Pháp Dạy Học:

Sử dụng linh hoạt các phương pháp sau: gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề đan xencác hoạt động nhóm

III Tiến Trình Bài Học:

+ Theo dõi hoạt động các

nhóm và sửa chữa kịp thời

+ HS đọc và trả lời câu hỏi 1,

từ đó phát hiện tri thức mới

+ Ghi nhận kiến thức mới

+ HS hoạt động nhóm

+ Theo dõi bài làm của bạntrên bảng

+ Chính xác bài giải theo GV

1.Định nghĩa tổng của 2 vectơ:

Cho hai vectơ ar và br Lấy một điểm

A nào đó rồi xác đinh các điểm B và C

sao cho AB auuur r= , BC buuur r= Khi đó

vectơ ACuuur được gọi là tổng của hai

vectơ ar và br Kí hiệu ACuuur = ar+br

Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi lphép cộng vectơ B

+ Giới thiệu quy tắc hbh

+ Yêu cầu HS thảo luận câu

hỏi 2

+ Sửa chữa chính xác hoá

• HĐ6: Củng cố kiến thức

thông qua các bài toán

+ GV cho HS hoạt động theo

nhóm

+ Theo dõi hoạt động của các

nhóm, sữa chữa kịp thời các

+ Ghi nhận kiến thức mới

+ Phát hiện tri thức

+ Ghi nhân kiến thức + Thảo luận theo nhóm+ Sửa chữa theo GV+ Hoạt động theo nhóm

+ Theo dõi bài giải của bạntrên bảng cho nhận xét+ Ghi nhớ các công thức

+ Quan sát hình vẽ phát hiệntri thức

+ Ghi chép chú ý

2 Các t/ chất của phép cộng vectơ:

ar

+ br=br+ ar( ar+ br)+ cr= ar+( br+ cr)

thì GA +GB +GC = 0

* Chú ý:

+ Quy tắc hbh thường được áp dụngtrong vật lí để xác định hợp lực của 2lực cùng t/dụng lên 1 vật

• HĐ8: Củng cố và dặn dò:

1) Cho điểm B nằm giữa điểm A và C, yêu cầu hs dựng vectơ tổng AC + BC

2) Cho hbh ABCD, với tâm 0 Hãy điền vào chỗ trống ( ) để được đẳng thức đúng

a) AB + AO = d) OA +OC =

b) AB +CD = e) OA +OB +OC +OD =

c) AB +OA =

• Dặn dò: Làm bt 14,15,16,17,18,19,20

+ HS phải nắm được cách xác định hiệu của 2 hoặc nhiều vectơ cho trước.

+ Biết sử dụng thành thạo quy tắc trừ 3 điểm

+ HS cần nhớ thế nào là vectơ đối của một vectơ

II Phương Pháp Dạy Học:

Sử dụng linh hoạt các phương pháp sau, gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề đan xencác hoạt động nhóm

III Tiến Trình Bài Học:

• HĐ1: Cho O là trung điểm

của AB Cmr OA BOuuur uuur=

+ Cho HS thảo luận theo nhóm ?1

+ Yêu cầu đại diện nhóm đứng tại

chỗ trình bày

+ Gợi ý cho HS rút ra được nhận

xét

• HĐ4: Kiểm tra việc nắm

kiến thức của HS thông qua HĐ1

sgk

• HĐ5: Giới thiệu ĐN hiệu

của hai vectơ

br

A

ar ar ar- br

O br B

+HS lên bảng giải bài

+ HS đọc và trả lời câu hỏi 1,

từ đó phát hiện tri thức mới

+ Ghi nhận kiến thức mới

+ HS hoạt động nhóm+ Thảo luận ?1 và phát hiệnvấn đề

+ Ghi nhận kiến thức mới

+Thảo luận nhóm+Đại diện các nhóm đứng tạichỗ trả lời

+ Ghi nhận kiến thức mới

1 Vectơ đối của một vectơ:

Nếu tổng của hai vectơ arvà br

là vectơ không thì ta nói ar là

vectơ đối của br hoặc br là vectơ

đối của arVectơ đối của vectơ ar kí hiệu là

- ar

• Nhận xét:

+Vectơ đối của vectơ ar là vectơ

ngược hướng với vectơ arvà có

cùng độ dài với vectơ ar

+ Vectơ đối của vectơ 0r là vectơ

0r

Ví dụ 1: Gọi O là tâm của hbh

ABCD Hãy chỉ ra các cặp vectơđối nhau mà có điểm đầu là O vàđiểm cuối là đỉnh của hbh đó

2.Hiệu hai vectơ:

* Định nghĩa:

Hiệu của hai vectơ ar và br, kí

hiệu ar- br là tổng của vectơ ar

và vectơ đối của vevtơ br

ar

- br = ar+(- br )Phép lấy hiệu của hai vectơ gọi

là phép trừ vectơ

• HĐ6: Rút ra các qui tắc cần

nhớ

+ Gợi ý cho HS từ ĐN phép cộng

vectơ rút ra quy tắc trừ 3 điểm

+ Yêu cầu HS thảo luận câu hỏi 2

+ Sửa chữa chính xác hoá

• HĐ7: Củng cố kiến thức

thông qua ví dụ 2

+ GV cho HS hoạt động theo

nhóm

+ Theo dõi hoạt động của các

nhóm, sửa chữa kịp thời các sai

lầm

+Phát hiện tri thức+ Ghi nhận kiến thức mới+ Thảo luận theo nhóm+ Sửa chữa theo GV

* Quy tắc về hiệu của hai vectơ

Nếu vectơ MNuuuur là một vectơ đãcho thì với điểm O bất kì ta luôn

có MN ON OMuuuur uuur uuuur= −

+ Ví dụ 2: Cho bốn điểm A, B,

C, D bất kì Hãy dùng qui tắc về

hiệu CMR AB CD AD CBuuur uuur uuur uuur+ = +

• HĐ8: Củng cố và dặn dò:

+ Nhắc lại các kiến thức chính trong bài

+ Sửa một số bài tập trong SGK tại lớp

+ Các bài còn lại hướng dẫn về nhà

- Dựng được véc tơ a k khi biết số k và a Nắm được tính chất tích của véc tơ với 1 số.

- Nắm và sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 véc tơ cùng phương, diều kiện để ba điểm thẳnghàng

2 Về kĩ năng:

- Biết phân tích véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương

- Biết sử dụng đk cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc cm 2 đường thẳng //

3 Về thái độ , tư duy

- Cẩn thận , chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- Giáo viên: Hệ thống bài tập, thước kẻ

- Học sinh: Chuẩn bị trước bài tích của vectơ với 1 số

III Phương Pháp Dạy Học:

Sử dụng linh hoạt các phương pháp sau, gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề đan xencác hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ :

Nêu các tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

GV gọi hs lên bảng trả lời gv bổ sung ghi vào góc bảng để phục vụ bài mới

2 Bài mới :

H/ĐỘNG CỦA GV H/ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

của AEuuur và BCuuur

-So sánh độ dài hai

c r

+ HS nghe hướng dẫn và làm hoạt động 1 từ đó phát hiện tri thức mới

+ Ghi nhận kiến thức mới

+ HS hoạt động nhóm

+ Theo dõi bài làm của bạn trên bảng

+ Chính xác bài giải theo GV

+ Ghi nhận kiến thức mới

1 Định nghĩa tích của 1 vectơ với một số:

Cho số thực k và vec tơ ar Tích của arvới số k là một vectơ ký hiệu là k ar,

cùng hướng với véc tơ ar nếu k>0, ngược hướng với véctơ ar nếu k<0 và

có độ dài bằng k ar

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với M, N

lần lượtlà trung điểm hai cạnh AB và

AC Tìm số k trong các đẳng thức sau:)

a BC k MNuuur= uuuur)

))

2 Các t/ chất phép nhân một số với một vectơ:

§Þnh lý: Víi mäi vect¬ a→, b→ vµ c¸c

sè thùc k, l ta cã:

+ Theo dõi hoạt động

của các nhóm, sửa chữa

3

uuur uuur uuuur uuuur3.Điều kiện để hai vectơ cùng phương:

*Vectơ br cùng phương với vectơ ar( ar

khác 0) khi và chỉ khi có số k sao cho

b kar= r

* Điều kiện để ba điểm thẳng hàng:

Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng là có số k sao cho :uuurAB k= ACuuur

+Củng cố kiến thức

qua bài toỏn 3 sgk

- Tổ chức cho học sinh

đọc, nghiên cứu và thảo

luận bài giải của SGK

theo nhóm

- Phát vấn kiểm tra sự

đọc hiểu của học sinh

+HS lắng nghe và tiếp nhận kiến thức mới

+Tiếp nhận kiến thức mới

+Thảo luận nhúm, đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày

a)Hóy biểu diễn ACuuur qua ar và br

b)Hóy biểu diễn AMuuuur qua ar và br

c)Hóy biểu diễn ANuuur qua ar và br

Tuần 8

Tiết 8

NS: 10/10/2010

ND: 13/10/2010

LUYỆN TẬP

I.Mục tiờu

-Vận dụng được cỏc tớnh chất của phộp nhõn một số với một vectơ

-Vận dụng điều kiện để hai vectơ cựng phương, ba điểm thẳng hàng vào bài tập

-Rốn luyện tớnh toỏn nhanh cỏch biểu thị một vectơ qua hai vectơ khụng cựng phương

H/ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN H/ĐỘNG CỦA HỌC SINH

+ Y/ cầu hs nhắc lại cỏch biểu thị một vectơ qua

hai vectơ khụng cựng phương

+ Sửa chữa sai lầm cho hs

Câu hỏi 4: Từ đó rút ra kết luận

+ Sửa chữa sai lầm

+ Trả lời lý thuyếtGợi ý trả lời câu hỏi 1:

2MNuuuur uuuur uuuur=MC MD+Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

uuuur uuur uuuurGợi ý trả lời câu hỏi 3:

uuuur uuur uuur

Gợi ý trả lời câu hỏi 4: 2MN MC MDuuuur uuuur uuuur= + =

uuur uuur uuur uuur

= AC BDuuur uuur++Sửa lại những sai sút nếu cú

• HĐ3:Dành cho khỏ

+ Yờu cầu hs nhắc lại đẳng thức vectơ cú liờn

quan đến trọng tõm tam giỏc

+ Y/cầu làm bài tập 25, sửa chữa sai lầm

+ Trả lời lý thuyết+ Ghi nhận và sửa chữa sai lầm

Câu hỏi 1: Với G’ là trọng tâm của tam giác

A’B’C’, hãy tính GGuuuur'

?Câu hỏi 2: Biểu thị vectơ tổng ở trên qua các

vectơ uuur uuur uuuurAA BB CC', ', '

Câu hỏi 3: Khi nào thì

G ≡ G’ ? Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để

tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có cùng

• HĐ5: Dành cho HS trung bỡnh khỏ.

+ Y/cầu hs nhắc lại điều kiện cần và đủ để hai

tam giỏc cú cựng trọng tõm từ đú nờu hướng giải

bài tập 27

+ Sửa chữa sai lầm

- Dựa vào bài 26 chỉ ra đợc điều chứng minh:

- Sử dụng phép trừ hai véctơ hãy viết xen điểm

O vào các véctơ: GA GB GCuuur uuur uuur, ,

GA GB GC GD OA OB OC ODuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur+ + + = + + + − OGuuur

Nếu GA GB GC GDuuur uuur uuur uuur r+ + + =0 thì

GA GB GCuuur uuur uuur+ + = GGuuuur suy ra G là trung điểm của MN

Tơng tự với các cạnh AD, BC, AC, BD

c) Gọi G1 là trọng tâm tam giác ABC ta có

13

GA GB GCuuur uuur uuur+ + = GGuuuur

hay GDuuur+3GGuuuur r1= ⇒ ∈0 G DG1

+HS nắm được thế nào là trục toạ độ, vectơ đơn vị trờn trục,toạ độ của diểm và vectơ trờn trục.+Độ dài đại số của vectơ, hệ thức Salơ

+Hệ trục toạ độ,toạ nđộ của vectơ,của điểm trờn hệ trục

+Biểu thức toạ độ cỏc phộp toỏn vectơ

+Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tõn của tam giỏc

II.Phương phỏp dạy học:

Sử dụng linh hoạt cỏc phương phỏp sau, gợi mở, vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề đan xencỏc hoạt động nhúm

III.Tiến trỡnh bài học:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung

- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc

phân công và cử đại diện của

nhóm để phát biểu

- Trả lời câu hỏi của GV

,( N M N M)

uuur uuur uuur r r r

nên toạ độ của véctơ ABuuur là

OIuur= OA OBuuur uuuur+ = ai bir+ r = a b i+ r

nên toạ độ trung điểm I của AB

là a b

2

+ .

- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc

phân công và cử đại diện của

nhóm để phát biểu

- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc

phân công và cử đại diện của

AB CD = ⇔ AB CD =

uuur uuur-Yêu cầu HS ghi nhớ chú ý trong SGK T26

Cho học sinh đọc, thảo luận theonhóm phần hệ trục toạ độ

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảoluận theo nhóm phần toạ độ củavéctơ, của điểm đối với hệ trục

* Toạ độ của véctơ và của

điểm trên trục.

-Cho vectơ ur nằm trên trục (O, ir), tồn tại số a sao cho u air = r, số

a gọi la toạ độ của vectơ ur đối

với trục (O, ir)

-Điểm M trên trục (O, ir) , có số

m sao choOM miuuuur= r Số m gọi làtoạ độ của điểm M đối với trục

x x

- Hiểu và nhớ đợc biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ, điều kiện để hai véctơ cùng phơng, toạ

độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác

* Về kỹ năng:

- Xác định đợc toạ độ của véctơ, của một điểm trên hệ trục

- Biết cách lựa chọn công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác

- Biết vận dụng giải toán về chứng minh thẳng hàng, chứng minh hai véctơ cùng phơng

- áp dụng đợc vào bài tập tính toán độ dài, tìm toạ độ điểm, toạ độ véctơ Thấy đợc việc đại số hoátrong hình học

II Ph ơng tiện dạy học: Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, Biểu bảng, tranh ảnh minh

hoạ, thiết kế bài học

III Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình.

IV Tiến trình bài học

1 Ỏn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: Cho các vectơ ( 3;2), (4;5)ar − urb

- CH1: Phát biểu định nghĩa toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ ? Hãy biểu diễn các vectơ: ,a br r

4 Biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ

1) a b r r + = ( x1+ x ; y2 1+ y2)

a b r r − = ( x1− x ; y2 1− y2)

2) ka r = ( kx ; ky1 1)

3) Véctơ br cùng phơng với véctơ ar r≠0 ⇔ ∃ k R∈ sao cho: x’ = kx, y’ = ky

- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc

phân công và cử đại diện của

nhóm để phát biểu

Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Thực hiện hoạt động 4 trang 29

- Trả lời câu hỏi 3 ( T29 )

5 Toạ độ của điểm

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho

=OH r i+ OK r j

do đó x = OH , y = OK

* Tổng quát: M(xM; yM), N(xN;

- HS thảo luận nhóm, đại diện

- Do G là trọng tâm của tam giác

ABC khi và chỉ khi

điểm I của AB và trọng tâm Gcủa tam giác ABC ?

Dẫn dắt:

- Biểu thị véctơ OI uur

, OG uuur theo các véctơ OA uuur

, OB uuur, OC uuur

6 Toạ độ trung điểm của một

đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác.

- Điểm I là trung điểm của AB thì I x1 x2 y1 y2

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Ghi nhớ toạ độ trọng tâm của

tam giác

- Tổ chức cho học sinh đọc,làm việc cá nhân

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểucủa học sinh

* Ví dụ trang 30 SGK

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy chocác điểm A(2;0); B(0;4); C(1;3).a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnhcủa một tam giác

b) Tìm toạ độ trọng tâm tam giácABC?

4 Củng cố, dặn dò; *Về nhà làm bài tập sgk

* Thực hiện hoạt động 6 trang 30 SGK

- Nhận xét đợc A là trung điểm của MM’ nên

- Gọi học sinh thực hiện trên bảng

- Củng cố: Toạ độ điểm, xác định toạ độ điểm ?

-Vận dụng được toạ độ của điểm, vectơ trên trục và hệ trục

-Vận dụng công thức hai vectơ bằng nhau , biểu thức toạ độ các phép toán vectơ vào bài tập.-Cách tìm toạ độ hai vectơ bất kì

-Rèn luyện tính toán nhanh cách cách tìm toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ độ trọngtâm tam giác

H/ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H/ĐỘNG CỦA HỌC SINH

+ Y/ cầu hs nhắc lại hai vectơ bằng nhau

+ Y/cầu hs nhắc lại quy tắc ba điểm

+ Sữa chữa sai lầm

+ Trả bài+ Làm bài tập 23

+ Sửa chữa sai lầm theo GV.

• HĐ13: Dành cho hs khá đối với bt2.20 sách bt.

• HĐ14: Dành cho hs khá giỏi.

+ Hãy nhắc lại

+ Áp dụng làm bt 2.9 và 2.10 sach bt

+ GV sửa chữa sai lầm

+ Đại diên hai hs lên bảng làm

+ Sửa chữa sai lầmtheo GV

IV Dặn dò: ôn lại các kiến thức trong chương và làm bài tập ôn chương

+Tích của một vectơ với một số

+Toạ độ của vectơ và của điểm

-Vận dụng công thức hai vectơ bằng nhau , biểu thức toạ độ các phép toán vectơ vào bài tập

-Cách tìm toạ độ hai vectơ bất kì

-Rèn luyện tính toán nhanh cách cách tìm toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ độ trọng tâmtam giác

Hoạt động 1: tìm hiểu nhiệm vụ

Hoạt động 2: học sinh độc lập tiến hành nhiêm vụ đầu tiên có sự hướng dẫn, điều khiển của giáoviên

Hoạt động 3: HS độc lập tiến hành nhiệm vụ thứ hai có sự hướng dẫn, điều khiển của giáo viên

*Tình huống 2: Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp – vectơ-toạ độ thông qua hoạt động 4

Hoạt động 4: lập bảng chuyển đổi giữa hình học tổng hợp-vectơ-toạ độ

B TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

HOẠT ĐỘNG 1: Tìm hiểu nhiệm vụ

Đề bài tập: Cho M(1;1), N(7;9), P(5;-3) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tamgiác ABC

Câu 1:

a) Tìm toạ độ của mỗi vectơ sau:MN NP PMuuuur uuur uuuur; ;

b) Tìm toạ độ của điểm Z sao cho MZuuur=2NPuuur

c) Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác

d) Tính chu vi tam giác ABC

Câu 2:

a) Xác định toạ độ điểm G là trọng tâm tam giác ABC

b) Xác định toạ độ điểm T là giao của đường thảng chứa cạnh AB của tam giác ABC với trục

Oy

c) Xác định toạ độ điểm D là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A của tam giác ABCd) Xác định toạ độ điểm E là chân đương phân giác ngoài kẻ tìư đỉnh A của tam giác ABCCâu 3: Xác địinh toạ độ tâm I là tâm dường tròn nội tiếp tam giác ABC

HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

-Chép (hoặc nhận) bài tập

-Đọc và nêu thắc mắc về đề bài

-Định hướng cách giải bài toán

-dự kiến nhóm HS (nhóm khá, giỏi, trung bình)-Đọc hoặc phát đề bài cho HS

-Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:(mỗi nhóm hai câu)

+HS khá giỏi bắt đầu từ câu 2 đến câu 3+HS trung bình bắt đầu từ câu 1 đến câu hai

HOẠT ĐỘNG 2: HS độc lập tiến hành tìm lời giải câu đầu tiên có sự hướng dẫn của giáo viên

HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

-Đọc đầu bài câu đầu tiên được giao nhiệm vụ

và nghiên cứu cách giải

-Độc lập tiến hành giải toán

-thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn

thành nhiệm vụ

-chính xác hoá kết quả (ghi lời giải của bài toán)

-Chú ý các cách giải khác

-Ghi nhớ cách chuyển đổi ngôn ngữ hình học

sang ngôn ngữ toạ độ khi giải toán

-Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết

-Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc hai

HS hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên-Đánh giá kết quả hoàn thành hiệm vụ của từnh

HS Chú ý các sai lầm thường gặp-Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất cho cả lớp-Hướng dẫn các cách giải khác nếu có-chú ý để HS hiểu cách chuyển đổi ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ toạ độ khi giải toánHOẠT ĐỘNG 3: HS độc lập tiến hành tìm lời giải câu thứ hai có sự hướng dẫn của giáo viên

HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

-Đọc đầu bài câu đầu tiếp theo và nghiên cứu

cách giải

-Độc lập tiến hành giải toán

-thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn

thành nhiệm vụ

-chính xác hoá kết quả (ghi lời giải của bài toán)

-Chú ý các cách giải khác

-Ghi nhớ cách chuyển đổi ngôn ngữ hình học

sang ngôn ngữ toạ độ khi giải toán

-Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết

-Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc hai

HS hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên-Đánh giá kết quả hoàn thành hiệm vụ của từnh

HS Chú ý các sai lầm thường gặp-Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất cho cả lớp-Hướng dẫn các cách giải khác nếu có-chú ý để HS hiểu cách chuyển đổi ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ toạ độ khi giải toán-Nêu vấn đề để chuyển qua tình huốnh hai:Thông qua các cách giải bài tập và dựa vào kiến thức được học hãy cho biết cách diễn đạt một yếu tố hình học theo toạ độ

HOẠT ĐỘNG 4:Củng cố

a) Qua bài học các em cần thành thạo các phép toán về toạ độ của vectơ và của điểm

Biết cách chuyển đổi giữa hình học tổng hợp -toạ độ-vectơ

+Kiểm tra việc nắm kiến thức của HSvề: vectơ, tổng và hiệu các vectơ, tích của một vectơ với một

số, tọa độ của vectơ và của điểm

+Yêu cầu học sinh ôn tập để làm tốt bài kiểm tra

II.Tiến trình giờ dạy:

1 Ổn định lớp: kiểm tra sí số

2 Đề bài:

Câu 1(4 điểm): Trong hệ trục (O,i,j), cho A(2;5), O B=3i−4j và C(4;-1)

a) CMR A,B,C lập thành một tam giác Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm D đối xứng với điểm A qua B

Câu 2(2 điểm): Cho 4 điểm A(-2;-3), B(3;7), C(0;3), D(-4;-5)

CMR tứ giác ABCD là hình thang

Câu 3: (4 điểm): Cho tam giá ABC, M, N thay đổi sao cho MN =2MA+3MB−MC

a) Tìm điểm I thỏa mãn 2IA+3IB−IC=0

b) CMR đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định

Tuần 12

Tiết 15,16

NS:09/11/2010

ND:10/11/2010

Chương II:TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

Bài 1:GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ (TỪ 0 O ĐẾN 180 O )

I-Mục đích yêu cầu :

- Học sinh hiểu được định nghĩa giá trị lượng giác góc bất kỳ

- Học sinh nhớ được dấu và tỷ số lượng giác của 1 góc đặc biệt để giải bài tập

- Học sinh nắm được 2 góc bù nhau thì Sin bằng nhau còn Cosin, Tag, Cotg đối nhau

II-Phương tiện dạy học

- Chuẩn bị compa, thước kẻ, phấn màu

III- Phương pháp dạy học

- Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các họat động của giáo viên và học sinh

IV –Tiến trình bài học và các hoạt động :

 Hoạt động 1 : Nêu tỷ số lượng giác

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung

* Giáo viên vẽ góc Oxy trên

cạnh Oy lấy M hạ MD ⊥ Ox

- Với α là góc nhọn của ∆ ⊥D0M

-Yêu cầu học sinh tính Sin α, Cosα , Tgα , Cotgα theo chương trình lớp 9

* Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ nửa đường tròn trên hệ trục Oxy có tâm O BK R=1, lấy

M(x,y) sao cho MOx∠ =α , Hạ MM1 ⊥ Ox, Hạ MM2⊥Oy

1)ĐN : Với mỗi gĩc α (

o

0 ≤α ≤ ), ta xác định điểm M trên nửa đường trịn đơn vị sao cho

MOx

∠ = α y

-1 O 1 x

-Tung độ y của M gọi là Sin của gĩc

C ký hiệu Sin α =y-Hoành độ x của M gọi là cosin của gĩc α Ký hiệu cos α =x

Ký hiệu Tanα =

x y

Tỷ số y x (y≠0) gọi là Cot của góc α

Ký hiệu Cotα =

y x

 Hoạt động 2 : Các ví dụ và tỷ số lượng giác 2 góc bù nhau.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung

Lấy M trên nửa đường

tròn sao cho M 0∧ x

Dựa vào hình vẽ không

có α nào mà Sin α <

0

+ Cho học sinh tính giá trị lượng giác góc 1350.+ Giáo viên giảng học sinhcác bước tiến hành tính

+ Với các góc α nào thì Sin α<0

Gọi 1 học sinh trả lời + Yêu cầu học sinh kẻ bảng lượng giác vào tập 2- Các tính chất Sin (1800 - α ) = Sin α

Cos (1800 - α ) = - Cos αTan (1800 - α ) = - Tan αCot (1800 - α ) = - Cot α

3-Gía trị lượng giác của một số góc đặc biệt (SGK)

TIẾT 2

 Hoạt động 3 : BÀI TẬP

Tính giá trị đúng của các biểu thức sau :

a) (2Sin 300 + Cos 1350 – 3Tan 1500)(Cos 1800 – Cot 600)

b) Sin2900 + Cos21200 + Cos200 – Tan2600 + Cot21300

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung

+ Nghe hiểu cách

41

1 (α ≠ 900)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung

Aùp dụng định nghĩa

để giải câu a

-Gọi 2 học sinh giải

-Kiểm tra kết quả

a)Nếu α = 00 , α = 900Sin200 + Cos200 = 1Sin2900 + Cos2900 = 1Nếu 900 < α < 1800Đặt β = 1800 - αSin2α + Cos2α = Sin2 β + (-Cosβ )2

=Sin2β + Cos2β=1b) 1 + Tan2 α = 1 +

α

α2

2

Cos Sin

=

α

αα

2

2 2

cos

cos +Sin =

α2cos1

II-Củng cố toàn bài :

- Yêu cầu học sinh nêu tính chất 2 góc bù, bảng lượng giác

- BTVN 2,3 SGK 43

Tuần 13

Tiết 17, 18

NS:16/11/2010

ND:17/11/2010

Bài 2:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ

I-Mục đích yêu cầu :

- Học sinh hiểu được góc của 2 vectơ, định nghĩa tích vô hướng 2 vectơ, tính chất

- Học sinh giải thành thạo bài tập về tích vô hướng

II- Phương tiện dạy học :

- Phấn màu, thước kẽ

III-Phương pháp dạy học :

- Phương pháp luyện tập kết hợp vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề giữa G/V và H/S

IV-Kiểm tra bài củ :

V-Bài mới : TIẾT 1

 Hoạt động 1 : Góc giữa 2 vectơ

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung

Học sinh trả lời theo

yêu cầu giáo viên

(→a, ) = 0 khi nào ?→b(→a, ) = 180→b 0 khi nào ?-Gọi 2 học sinh trả lời

1-Định nghĩa góc giữa hai vectơ: Cho 2 vectơ

→

a và →b khác →0Từ O ta vẽ OA=a;OB=b Khi đó số đo góc A0B gọi là số đo góc giữa 2 vectơ →a và →b

ar A

br

O B

(→a, ) = 180→b 0 khi →a

và →b ngược hướng

Nếu (→a, ) = 90→b 0 Ta nói →a và →b vuông góc với nhau ký hiệu →a⊥→b

 Hoạt động 2 : Định nghĩa tích vô hướng của 2 vevtơ

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung

Học sinh nghe và

hiểu

Ghi lại công thức

),cos(

=

9

32

Cho học sinh ghi công thức thế vào tính góc giữa 2 vectơ

Hướng dẫn học sinh chứng minh

Yêu cầu học sinh nhắclại công thức trọng tâm

2.Định nghĩa tích vô hướng : Tích vô hướng

của 2 vectơ →a và →b là 1 số ký hiệu →a được →bxác định bởi công thức

),cos(

.→ → → → →

→

= a b a b b

AC. =a cos120 a 0=- 2

2

1

a GC

3

3.3

660cos3

3.3

0 a a

Chú ý :

2 2

0cos

TIẾT 2

 Hoạt động 3 : Tính chất của tích vô hướng

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung

Học sinh nghe hiểu

và chứng minh các

công thức

+HS thảo luận

nhóm, đại diện các

nhóm lên bảng trình

bày

))(

(

)

(→ → 2 → → → →

++

=

+b a b a b

a

Rồi nhân phân phối

⇒Kết quả về phải

Hướng dẫn học sinh giống như phép toán, tích vô hướng cũng có các tính chất, giaohoán, phân phối, kết hợp

Hướng dẫn học sinh chứng minh các định lý

+Yêu cầu HS sử dụng định lí chứng minh các hệ thức

Hướng dẫn học sinh vẽ hình

-Yêu cầu học sinh nhận xét nếu O là trung điểm

AB thì MA.MB=?

3.Tính chất của tích vô hướng Định lý : Với 3 vectơ →a ,,→b →c tùy ý và 1 số thực k ta có :

1) →a =→b →b →a2) →a = 0 →b ⇔→a⊥→b3) (k→a →b )=→a(k→b)=k(→a.→b)4) →a.(→b+→c)=→a.→b+→a.→c5) →a(→b−→c)=→a.→b−→a.→c

*Hệ thức:

2 2

2 2 2

2 2 2

)).(

(

.2)

(

.2)

(

b a b a b a

b a b a b a

b a b a b a

−

=

−+

−+

=

−

++

=+

Bài toán 1 : Cho tứ giác ABCD

a) CMR: AB2 + CD2 = BC2 + AD2 + 2 CA BDuuuruuur.b) Từ câu a)CMR đk cần và đủ để tứ giác có 2đường chéo vuông chéo vuông góc và Tổng bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau

⇔AB2+CD2=BC2+AD2

Bài toán 2 :Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a

và số k2 Tìm tập hợp các điểm M sao cho

2.MB k

Bài làm

Gọi 0 là trung điểm đoạn thẳng AB

Ta có : MA.MB=(MO+OA)(MO+OB)

uuuur uuuur uuuur uuur

uuuur uuuur uuuur uuuur

uuuur uuur

Tập hợp những điểm

là đường tròn tâm 0,

O, bán kính R= 2 2

 Hoạt động 4: CÔNG THỨC HÌNH CHIẾU

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung

+Nghe hướng dẫn,

thảo luận nhóm, đại

diện hai nhóm lên

bảng trình bày

+Lắùng nghe và tiếp

nhận kiến thức mới

+Nghe gợi ý, thảo

luận chứng minh bài

tóan

+Lắùng nghe và tiếp

nhận kiến thức mới

+Gợi ý: xét hai trườnghợp:

Th1:góc AOB<90oTh2: Góc AOB≥90o

+Giới thiệu công thứchình chiếu

+Gợi ý cho học sinh sửdụng công thức hìnhchiếu để chứng minh

+Giới thiệu phương tíchcủa điểm M đối vớiđường tròn (O)

Bài tóan 3:

Cho hai vectơ OA OBuuur uuur,

Goị B’là hình chiếucủa b trên đường thẳng OA Chứng minhrằng :

OA OB OA OBuuuruuur uuuruuuur=

*Vectơ OBuuuur'

gọi là hình chíeu của vectơ OBuuur

trên đường thẳng OA Công thức

OA OB OA OBuuuruuur uuuruuuur= gọi là công thức hình chiếu

Bài tóan 4:Cho đường tròn (O;R) và điểm M

cố định Một đường thẳng ∆ thay đổi luôn điqua M cắt đường tròn đó tại hai điểm A và B.Chứng minh rằng MA MB MOuuur uuur = 2−R2

*Giá trị không đổi MA MB MOuuur uuur = 2−R2 trong bài tóan 4 gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn (O)

 Hoạt động 5 : BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung

- Học sinh thảo luận

nhóm, đại diện các nhóm

đứng tại chỗ trả lời

(

.→ → → ' → ' →

→

++

+HS thảo luận, đại diện

hai nhóm lên bảng trình

bày

+HS áp dụng kiến thức

vừa học giải quyêt bài

toán

+Yêu cầu HS thực hiện họat động 4 từ đó rút ra các hệ thức quan trọng

+ Củng cố thông qua họat động 5

+Củng cố phầân hệ quả thông qua ví dụ

4 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

* Các hệ thức quan trọng

cho 2 vectơ →a=( y x, )và b→=(x ,'y')khi đó

1)→a.→b=x.x'+yy'2) a→ = x2 + y2

''

'')

,

y x y x

yy xx b

a

++

0''+ =

⇔

⊥→

→

yy xx b a

*Hệ quả :

Trong mặt phẳng tọa độ khỏang cách giữa 2 điểm M(x M,y M),N(x N,y N)và MN= MNuuuur = (x N −x M) (+ y N −y M)

Ví dụ: trong mặt phẳng tọa độ, cho hai

điểm M(-2,2) và N(4,1)a)Tìm trên trục Ox điểm P cách đều hai điểm M và N

b)Tính cosin của góc MON

VI-Củng cố toàn bài :

- Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức và các tính chất của tích vô hướng

- BTVN 5,6,7,8,9,10,13,14/SGK51,52

I-Mục đích yêu cầu :

- Học sinh vận dụng định nghĩa, tính chất để làm được bài tập

II-Phương tiện dạy học :

- Phấn màu, thước kẻ, SGK

III-Phương pháp dạy học :

- Phương pháp vấn đáp gợi mở

IV-Kiểm tra bài củ :

- Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ của tích vô hướng của 2 vectơ

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung

),cos(

Yêu cầu học sinh vẽ hình

Bài 4/SGK51

Trong trường hợp nào tích vô hướng →a →bcó giá trị dương, có giá trị âm, có giá trị bằng 0

Bài làm

+Tích vô hướng →a có giá trị tương →bdương khi hai vectơ →a.→b≠0 và (→a,→b)<

900+ Có giá trị âm khi →a.→b≠0Và (→a,→b)> 900

+ Có gia 1trị bằng 0 khi0.→≠

Bài 9/SGK52

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur

Học sinh nghe hướng dẫn và

125

4

1

=+

=

=

=

uuuruuuruuur

Hướng dẫn học sinh nhómcác cặp tích vô hướng

Yêu cầu học sinh xác địnhtọa độ vectơ

? =

⇔

⊥→ → →

→

v u v u

Cho tam giác ABC với 3 trung tuyến

21

0)4)(

5(2

1

=

−

−+

Từ đó : →u = →v

1012

116

Tuần 14

Tiết 20

NS: /11/2010

ND: /11/2010

§3 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

I.MỤC TIÊU HOẠT ĐỘNG:

-Nắm được định lí hàm số SIN và Cosin trong tam giác

-Nắm được công thức đường trung tuyến trong tam giác

-Các công thức tính diện tích tam giác

II.PHƯƠNG PHÁP :Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

+GV vẽ hình rồi giới thiệu các kí hiệu về các

yếu tố của ∆ như bên

HS thảo luận và trả lời

HĐ3: Củng cố kiến thức thông qua ví dụ 1

+HS thảo luận nhóm nêu hướng giải, đại

diện một nhóm lên bảng trình bày

Kí hiệu các yếu tố của ∆ ABC như sau:

R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC

r là bán kính đtròn nội tiếp ∆ABC

p = 1

2(a + b + c) là nửa chu vi của ∆

S là diện tích ∆

1) Định lý cosin trong tam giác:

Định lý: Với mọi ∆ABC ta luôn có:

+Yêu cầu HS thảo luận làm ví dụ 2

+HS thảo luận nhĩm, đại diện một nhĩm lên

+Trình bày các cơng thức tính diện tích tam

giác, cho HS thảo luận làm các hoạt động 7,

8, 9 để chứng minh các cơng thức tính diện

tích tam giác

+Lưu ý HS học thuộc các cơng thức này để

tính: Diện tích, Bánh kính R và r hay gĩc nếu

cho biết các yếu tố cịn lại

HĐ7: Củng cố kiến thức thơng qua ví dụ 3

+ Cho HS thảo luận nhĩm, đại diện một

nhóm lên bảng trình bày

HĐ8:

+GV phát biểu và hướng dẫn cho HS chứng

minh thơng qua bài toán 1

2) Định lý sin trong tam giác:

Định lý: Trong ∆ABC, với R là bán kính đtrịnngoại tiếp, ta cĩ:

R SinC

c SinB

b SinA

3) Các cơng thức về diện tích tam giác:

Ta đã biết các cơng thức tính S∆ ABC:

S∆ ABC = ah a bh b ch c

2

12

12

abSinC

2

12

12

VD3: Tính diện tích, bán kính đường trịn nội tiếp

và ngoại tiếp ∆ABC cĩ 3 cạnh a = 13, b = 14, c =15

4.Cơng thức độ dài đường trung tuyến:

Định lý: Nếu AM là đường trung tuyến của

+HS nghe hướng dẫn của giáo viên và chứng

minh cơng thức

HĐ9:Giúp HS vận dụng các định lí để giải

tóan về tam giác

+HS thảo luận nhóm, đại diện các nhóm lên

bảng trình bày 3 ví dụ

5.Giải tam giác, ứng dụng vào thực tế

Ví dụ 6, 7, 8 sgk

Phần củng cố dặn dị:

- Học thuộc các Đlý, cơng thức trong bài, áp

dụng giải BT, các BT Tr 51, 52

4.sin 60

4,9sin 45

.sin 4.sin 75

5,5sin sin 45

a

R

A

a R

A

=Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Trong cả hai trường hợp: Góc A là góc nhọn, là góc tù ta đều có:

EHF + BAC = 1800Gợi ý trả lời câu hỏi 31

2.sin 2.sin F 2.sin

Vậy AD≈8,5

Bài 28:

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức đường trung tuyến và định lý Py – Ta – go

Biến đổi điều phải chúng minh:

2 sin 2 sin 2 sin

2 sin sin sin

.sin 6,3.sin 54

5,7sin sin 63