Hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1... Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chú
Trang 2thức đại số? Viết công thức tổng quát.
b) Áp dụng: Làm tính nhân phân
thức:
5x 10 4 2x . 4x 8 x 2
ĐÁP ÁN
1/ a) Muốn nhân hai phân thức, ta
nhân các tử thức với nhau, các mẫu
thức với nhau.
Công thức tổng quát: A C A.C .
B D B.D =
2/ Ta có
5x 10 4 2x . 4x 8 x 2
(5x 10).(4 2x) (4x 8).(x 2)
=
5(x 2).2(2 x) 4(x 2).(x 2)
=
5(2 x) 2(x 2)
−
=
−
5(x 2) 2(x 2)
− −
=
−
5 2
−
=
3
3
x 5 x 7 .
3
3
x 5 x 7 .
b) Áp dụng:
Trang 33
x 5 x 7 .
Hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau
Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
3
x
7
5
x
+
x
5
7
x
−
+
và
Trang 43
x 5 x 7 .
Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
Phân thức x3
7
5
x
+
− là phân thức nghịch đảo
của phân thức x3
5
7
x
− +
Ví dụ: x3 5
x 7
+
x 7
− +
và
là hai phân thức nghịch đảo của nhau
Trang 53
x 5 x 7 .
Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
Phân thức
3
x
7
5
x
+
− là phân thức nghịch đảo
của phân thức x3
5
7
x
− +
Ví dụ:
3
x 7
+
x 7
− +
và
là hai phân thức nghịch đảo của nhau
Những phân thức nào thì có phân thức nghịch đảo?
Tổng quát: Nếu A 0
B ≠ thì
A B. 1
B A =
B
A là phân thức nghịch đảo của
phân thức A
B A
B là phân thức nghịch đảo của
phân thức B
A
Trang 6Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
Ví dụ: x3 5
x 7
+
x 7
− +
và
là hai phân thức nghịch đảo của nhau
Tổng quát: Nếu A 0
B ≠ thì
A B. 1
B A =
B
A là phân thức nghịch đảo của
phân thức A
B A
B là phân thức nghịch đảo của
phân thức B
A
?1 Tìm các phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau?
Cho phân thức
Phân thức nghịch đảo
2
3y 2x
2x 1
+ − +
1
x 2− 3x 2+
2
2x 3y
x x 6
+ + − x 2−
1 3x 2+
Trang 7Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
Ví dụ: x3 5
x 7
+
x 7
− +
và
là hai phân thức nghịch đảo của nhau
Tổng quát: Nếu A 0
B ≠ thì
A B . 1
B A =
B
A là phân thức nghịch đảo của
phân thức A
B A
B là phân thức nghịch đảo của
phân thức B
A
?1 Tìm các phân thức nghịch đảo của các phân thức sau?
Cho phân thức
Phân thức nghịch đảo
2
3y 2x
2x 1
+ − +
1
x 2− 3x 2+
2
2x 3y
x x 6
+ + − x 2−
1 3x 2+
2 Phép chia
Tương tự như quy tắc chia hai phân số, em hãy phát biểu quy tắc chia hai phân thức?
Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của
C D
A B A
B C
D
Quy tắc: (SGK)
A C A D : .
D ≠
Trang 8Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
Ví dụ: x3 5
x 7
+
x 7
− +
và
là hai phân thức nghịch đảo của nhau
Tổng quát: Nếu A 0
B ≠ thì
A B . 1
B A =
B
A là phân thức nghịch đảo của
phân thức A
B A
B là phân thức nghịch đảo của
phân thức B
A
2 Phép chia
Tương tự như quy tắc chia hai phân số, em hãy phát biểu quy tắc chia hai phân thức?
Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thưc nghịch đảo của
C D
A B A
B C
D
Quy tắc: (SGK)
A C A D : .
B D B C = với C 0
D ≠
Trang 9Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
Ví dụ: x3 5
x 7
+
x 7
− +
và
là hai phân thức nghịch đảo của nhau
Tổng quát: Nếu A 0
B ≠ thì
A B . 1
B A =
B
A là phân thức nghịch đảo của
phân thức A
B A
B là phân thức nghịch đảo của
phân thức B
A
2 Phép chia
Quy tắc: (SGK)
A C A D : .
B D B C = với C 0
D ≠
?3 Làm tính chia phân thức: 2 :
x + 4x 3x
Giải
2 2
1 4x :
x 4
x
x x
2
3
4
−
− +
2 2
1 4x
x 4
3x
x 2 4x
−
=
2 2
(1 4x ).3x (x 4x).(2 4x)
−
=
x
(1 2x)
x
3 (x
(1 2
4
x) (1 2x)
).2
+
=
−
+
−
3(1 2x) 2(x 4)
+
=
+
Trang 10Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
Ví dụ: x3 5
x 7
+
x 7
− +
và
là hai phân thức nghịch đảo của nhau
Tổng quát: Nếu A 0
B ≠ thì
A B . 1
B A =
B
A là phân thức nghịch đảo của
phân thức A
B A
B là phân thức nghịch đảo của
phân thức B
A
2 Phép chia
Quy tắc: (SGK)
A C A D : .
B D B C = với C 0
D ≠
?
Đối với phép chia nhiều phân thức chẳng hạn: ta làm như thế nào?
A C E: :
B D F
- Cách1: Ta có thể thực hiện như sau:
A C E A D F A.D.F : : .
- Cách 2: Thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải
Trang 11?4 Thực hiện phép tính sau: 2 : :
5y 5y 3y
Giải
2
2
4x 6x 2x : :
5y 5y 3y
2
2
5
4x
6
y 3y
5 y x x 2
=
2
2
5y.3y 5y
4x
6x.2x
=
2
2 4x 6x 2x : :
5y 5y 3y
2
2 5y 5y
4x 6x 2x : :
3y
2
2 4x . : 2x
6x
5y
= ÷
2x 2x :
y
3y 3
=
2x.
3y x
3y
2
=
1
=
1
=
Trang 12Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
Ví dụ: x3 5
x 7
+
x 7
− +
và
là hai phân thức nghịch đảo của nhau
Tổng quát: Nếu A 0
B ≠ thì
A B . 1
B A =
B
A là phân thức nghịch đảo của
phân thức A
B A
B là phân thức nghịch đảo của
phân thức B
A
2 Phép chia
Quy tắc: (SGK)
A C A D : .
D ≠
thức về dấu như sau:
A : C A C:
1/− ÷ = − ÷
/
D
2 − ÷= − ÷
A : C A C:
/
B D
3 − ÷ − ÷=
Bài tập 42 tr 54 SGK Làm tính chia phân thức
3 2
3y
a
5y
) − ÷ : − x ÷
Giải:
3 2
3y
a
5
)
y
− − 20x 4x2 : 3
= 20x.2 5y3
3y 4x
2 3
20x.5y 3y 4x
= 25.2
3x y
=
Trang 13Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
Ví dụ: x3 5
x 7
+
x 7
− +
và
là hai phân thức nghịch đảo của nhau
Tổng quát: Nếu A 0
B ≠ thì
A B . 1
B A =
B
A là phân thức nghịch đảo của
phân thức A
B A
B là phân thức nghịch đảo của
phân thức B
A
2 Phép chia
Quy tắc: (SGK)
A C A D : .
D ≠
thức về dấu như sau:
A C. A C.
B D B D
1/− ÷ = − ÷
/
D
2 − ÷= − ÷
A . C A C.
/
B D
3 − ÷ − ÷=
Bài tập 43 tr 54 SGK Thực hiện phép tính sau:
Giải:
2
a) 5x 10 : 2x 4
+
2
a) 5x 10 : 2x 4
5x 10 . 1
−
=
2
5(x 2) . 1
x 7 2(x 2)
−
=
2
5 2(x 7)
=
+
Trang 16- Nhận biết được phân thức nghịch đảo của một phân
thức
- Nắm vững quy tắc chia phân thức.
- Bài tập: 42(b); 43 (b); 44 trang 54 SGK.
- Bài tập:36; 37 trang 23 SBT
- Chuẩn bị bài: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức”
2
Q
2
x 4 x : 2x
Q
Trang 17
học
đến
đây
là
hết