C« gi¸o Bïi ThÞ Mong Tr êng THCS ThÞ trÊn Diªm §iÒn... I - Phân thức nghịch đảo:1 Định ngghĩa: SGK Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.. gọi là phân
Trang 1C« gi¸o Bïi ThÞ Mong
Tr êng THCS ThÞ trÊn Diªm §iÒn
Trang 2Học sinh 1: Làm phép nhân :
a)
b)
2
3
20
y
x
3 4
5
x y
7
5
3
x
5
7
3
x x
Học sinh 2: Phát biểu quy tắc nhân phân thức ? Nêu dạng tổng quát ?
Học sinh 3: Phát biểu quy tắc chia phân số đã học ở lớp 6 ? Nêu dạng tổng quát ?
Để chia phân số cho phân số ta phải nhân phân số với
phân số nghịch đảo của Chia phân số chính là nhân với phân số
nghịch đảo Vậy phép chia phân thức thì sao ? Ta nghiên cứu bài hôm nay :
b
a
d
c
b a
d c
Trang 3I - Phân thức nghịch đảo:
1) Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ: và ; x và
1
x
x
x
x 1
x
1
Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
2) Tổng quát :
Nếu là một phân thức 0 thì
Do đó : là phân thức nghịch đảo của ; là phân thức NĐ của
B
B
A
. 1
A B
A
B
B
A
B
A
A B
Trang 4I - Phân thức nghịch đảo:
1) Định nghĩa: (SGK)
x
y
2
3 2
Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
2) Tổng quát :
Nếu là một phân thức 0 thì
Do đó : là phân thức nghịch đảo của ; là phân thức NĐ của
B
A
B
1
A B
A
B
B
A
B
A
A
B
Tìm phân thức nghịch đảo của các PT sau:
a) PTNĐ của là
b) PTNĐ của là
1 2
6
2
x
x x
c) PTNĐ của là
2
1
x
d) PTNĐ của 3x + 2 là
2
3
2
y
x
6
1
2
2
x x
x
x - 2
2 3
1
x
Trang 5I - Phân thức nghịch đảo:
1) Định ngghĩa: (SGK)
Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
2) Tổng quát :
II - Phép chia :
1) Quy tắc : Muốn chia 1 PT cho PT 0 , ta nhân với PT
nghịch đảo của
B
A
D
C
B A
D
C
Tổng quát : với 0
B
A D
C B
A
C
D
D C
+ Trong phép chia thì : gọi là phân thức bị chia
gọi là phân thức chia
D
C B
A
:
B A
D C
Trang 6I - Phân thức nghịch đảo:
1) Định ngghĩa: (SGK)
Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
2) Tổng quát :
II - Phép chia :
1) Quy tắc :
Tổng quát : với 0
B
A D
C B
A
C
D
D C
Phép chia phân thức là tr ờng hợp mở rộng của phép chia phân số Hay phép chia phân số là tr ờng hợp đặc biệt của phép chia phân thức.
Trang 7I - Phân thức nghịch đảo:
1) Định ngghĩa: (SGK)
x
x x
x
x
3
4 2 : 4
4
1
2
2
2) Tổng quát :
II - Phép chia :
1) Quy tắc :
2) áp dụng : Bài 1: (SGK trang 54)Thực hiện phép tính :
Bài 2: Trên tờ giấy nháp, bạn Lan thực hiện 1 số phép chia sau:
a)
b) : ( 2x - 4 ) =
2
3
20
y
x
:
y
x
5
4 3
=
x
y
20
3 2
.
y
x
5
4 3
=
25
3 x2 y
7
10
5
2
x
x
7
10
5
2
x
4 2
1
) 2 (
5
2
x
x
.
) 2 (
2
1
x
) 7 (
2
5
2
x
=
Trang 82) áp dụng: (tiếp theo)
Bài 3: Hoạt động nhóm Thực hiện phép chia
y
x y
x y
x
3
2 : 5
6 : 5
4 2
2
2
2
5
4
y
y
x y
x
3
2 : 5 6
y
x y
x
y
x
3
2 :
5
6
:
5
4
2
2
2
2
5
4
y
x
x
y
6
5
1 2
3
x
y
2
5
4
y
x
y
x y
x
3
2 : 5
6
2
5
4
y
x
y
x y
x
2
3 5 6
2
2
5
4
y
x
:
5
9
2
2
5
4
y
x
.
.
9
5
2
2
9
4
y
x
Bài 4: Tìm Q biết rằng : 3 3
y x
x y
. Q
2 2
2
y xy
x
y xy
x
Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau:
1
1 1
:
1 1
x x
x x
Trang 9I - Phân thức nghịch đảo:
1) Định nghĩa: (SGK)
Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
2) Tổng quát :
Nếu là một phân thức 0 thì
Do đó : là phân thức nghịch đảo của ; là phân thức NĐ của
B
A
B
1
A B
A
B
B
A
B
A
A
B
II - Phép chia
1) Quy tắc :
2) áp dụng :
Tổng quát : với
D B
A D
C B
A
.
D C
Trang 10I - Phân thức nghịch đảo:
1) Định nghĩa: (SGK)
2) Tổng quát :
II - Phép chia
1) Quy tắc :
2) áp dụng :
+ Nếu là một phân thức 0 mà thì là PTNĐ của
Là PTNĐ của
B
A
A
B B
A
A
B
B A
B
A
A B
+ Muốn chia 1 phân thức cho PT ta nhân với PTBĐ của
B
A
0
D
C
B
A
D C
D
C C
D B
A D
C B
A
Trang 11+ Lµm c¸c bµi tËp: 42 (b) ; 43 (b, c) ; 44, 45 (SGK trang 54 ).
36, 37 ( S¸ch bµi tËp trang 23 )
Häc sinh kh¸ lµm thªm bµi Rót gän biÓu thøc sau:
1
21 2007 1986
2
1 :
2007
3 3
x x
x x
x x
x
+ Gîi ý:
- BiÕn phÐp chia thµnh phÐp nh©n §¸p sè:
- ¸p dông tÝnh chÊt ph©n phèi gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp céng 1
3
x x
+ H íng dÉn bµi 45 (SGK) : §iÒn vµo chç
: 2
3 :
1
2 :
x x
x x
x
+ 1 =
6
x x
Dùa vµo quy luËt phÐp to¸n vµ c¸ch rót gän ta ®iÒn tiÕp theo mòi tªn trªn bµi