bài giảng hàm số bậc nhất hai ẩn

Kiểm tra bài cũCâu 1: Khi nào y được gọi là hàm số của x x là biến số... + Mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y... + ứng với mỗi giá trị của t ta chỉ

Kiểm tra bài cũ

Câu 1: Khi nào y được gọi là hàm số của x ( x là biến số).

Câu 2: Cho hàm số y = 3x + 1 và y = - 3x + 1

Tính giá trị tương ứng của mỗi hàm số theo giá trị của

biến x rồi cho biết hàm số nào đồng biến, hàm số nào

nghịch biến? Tại sao?

y= 3x+1 y= -3x+1

Trả lời

Câu 1: y là hàm số của x khi:

+ đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x

+ Mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y

Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R vỡ khi giá trị của biến x tăng lên thỡ giá trị tương ứng của y cũng tăng lên

Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R vỡ khi giá trị của biến x tăng lên thỡ giá trị tương ứng của y lại giảm đi

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R

a Nếu x1<x2 mà f(x1) < f(x2) thỡ hàm số y =

f(x) trên R

b Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) thỡ hàm số y =

f(x) .trên R.

đồng biến

nghịch biến

1 Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt

TiÕt 19: hµm sè bËc nhÊt

a Bài toán:

vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm

Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung

tâm Hà Nội 8km.

Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế

8km

?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.

Sau 1 giờ, ô tô đi được:

Sau t giờ, ô tô đi được:

Sau t giờ, ô tô cách TT Hà Nội là: s =

50 (km) 50.t (km)

50.t + 8 (km)

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy

các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ rồi giải thích tại sao …

s là hàm số của t?

Tiết 19: hàm số bậc nhất

s là hàm số của t vỡ:

+ s phụ thộc vào t

+ ứng với mỗi giá trị của t ta chỉ tỡm được một giá trị tương ứng của s

s = 50t + 8

= 50 + 8

y = x +

x y

1 Khái niệm về hàm số bậc nhấtTiết 19: hàm số bậc nhất

a Bài toán

b định nghĩa (sgk/47)

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức

y = ax + b

trong đó a, b là các số cho trước và a 0≠

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

Bài tập

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng

Hàm số Hàm số bậc nhất Hệ số a Hệ số b

y = 5x + 3

y = 1 - 5x

y = - 0,5x

y = mx - 7

√

√

√

√

√

m

0

1

- 0,5

- 5

3 5

- 7

2

y = x +

2 3

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

Tiết 19: hàm số bậc nhất

2 Tính chất

a Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = - 3x + 1

Hàm số y = - 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R

Lấy

Vậy y = - 3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R

f x − f x =

3(x x ) 0 (do x x 0)

3x 1 3x

( 3 − x + − − 1) ( 3x +1)

f x f x

⇒ >

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

Tiết 19: hàm số bậc nhất

2 Tính chất

a Ví dụ:Xét hàm số y = f(x) = - 3x + 1

Hàm số y = - 3x + 1 luôn xác định với mọi giá

trị của x thuộc R.

Lấy

Vậy y = - 3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R

?3 Cho hàm số bậc nhất

y = f(x) = 3x + 1 Cho x hai giá trị bất k ỡ

Hãy chứng minh Rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R

3(x x ) 0 (do x x 0)

= - - > - <

3x 1 3x

x x ∈R x < x hay x − <x

( 3 − x + − − 1) ( 3x +1)

f x f x

⇒ >

x x sao cho x1 < x

f x < f x

Hàm số y = - 3x + 1 có a = là hàm số nghịch biến

trên R

Hàm số y = 3x + 1 có a = là hàm số đồng biến

trên R

? Tổng quát, hàm số y = ax + b đồng biến khi nào,

nghịch biến khi nào.

-3 < 0

3 > 0

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

Tiết 19: hàm số bậc nhất

2 Tính chất

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

+ đồng biến trên R, khi a > 0

+ Nghịch biến trên R, khi a < 0

Bài tập

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng Xét xem hàm số bậc nhất n o đồng biến, à nghịch biến?

Hàm số Hàm số bậc

nhất Hệ số a Hệ số b đồng biến Nghịch biến

y = - 0,5x √ - 0,5 0

√

y = mx - 7 √

nếu m ≠ 0

√

√

√

√

m > 0 m < 0

2( 1) 3

2

BàI TậP

Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 Tỡm cỏc giỏ trị của m để hàm số trờn là :

a, Hàm số bậc nhất

b, Hàm số đồng biến

c, Hàm số nghịch biến

Giải

a, y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất khi

m – 2 ≠ 0 m ≠ 2

b, y = (m - 2)x + 3 là hàm số đồng biến khi

m – 2 > 0 m > 2

c, y = (m - 2)x + 3 là hàm số nghịch biến khi

m – 2 < 0 m < 2

⇔

⇔

⇔

910 278 635410

Bắt đầu

ẹáp án

Giaỷi oõ chửừ

1 Hàm số bậc nhất xác định trên tập hợp số nào ?

1

2

3 4

5

S c

2 Hàm số bậc nhất y = a x + b với a < 0 có tính chất gì ?

N g h ị c h b i ế n

h b n

3.Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp tương ứng (x,f(x)) trên mặt phẳng toạ là…… của hàm số f(x)

đ ồ t h ị

ô t

4 Cho biết bậc của đa thức f(x) = 2x2 – 7x + 5

b ậ c H a I

â a

5 Phép biến đổi làm mất mẫu của biểu thức lấy căn được gọi là gì ?

k h ử m ẫ u

h m â

h à m s ố b ậ c n h ấ t

Đối với bài vừa học:

1 Học thuộc định nghĩa , tính chất của hàm số bậc nhất.

2 Xem lại cách biểu diễn tọa độ một điểm trên mặt phẳng tọa độ

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC.:

Đối với bài học tiếp theo:

1 Làm BT 9,10,11SGK-48

2 Tiết sau luyện tập.