Bài giảng Hàm số lượng giác phương trình lượng giác

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NỘI DUNG BÀI HỌC I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU Trên đường tròn lượng giác,với điểm gốc A,hãy xác định các điểm M mà số đo tương ứng là: a) 4 b) 6 1. Hàm số sin và hàm số côsin a. Hàm số sin được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx Tập xác định của hàm số y = sinx là R. Qui tắc tương ứng mỗi xR với số thực sinx sin : R R x l y = sinx Trên đường tròn lượng giác,với điểm gốc A,hãy xác định các điểm M mà số đo tương ứng là: a) 4 b) 6 1. Hàm số sin và hàm số cosin b. Hàm số côsin được gọi là hàm số côsin, kí hiệu là y = cosx Tập xác định của hàm số y = cosx là R. Qui tắc tương ứng mỗi xR với số thực cosx co : R R x l y = cosx 2. Hàm số tang và hàm số côtang a. Hàm số tang Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức : Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số 2. Hàm số tang và hàm số côtang b. Hàm số côtang Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức: Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số Hãy so sánh các giá trị của sinx và sin(x), cosx và cos(x) Trả lời : Sinx = sin(x) Cosx = cos(x) Nhận xét : Hàm số y=sinx là hàm số lẻ, hàm số y=cosx là hàm số chẵn. suy các hàm số y=tanx và y = cotx đều là hàm số lẻ. Ta nói chu kì của các hàm số : y = sinx là 2 Tương tự chu kì của các hàm số : y = Cosx là 2 Ta nói chu kì của các hàm số : y = tanx là  Tương tự chu kì của các hàm số : y = cotx là  II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Hàm số y = sin x a. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn 0;  Chú ý: b. Đồ thị hàm số y = sinx trên R 32 52 2 32 2 52 c. Tập giá trị của hàm số y = sinx Ví dụ 3: a) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số Ta có: 1 ≤ sin x ≤ 1 ⇒ 2 ≤ 2sin x ≤ 2 ⇒ 1 ≤ 3 + 2sin x ≤ 5 hay 1 ≤ y ≤ 5. Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5. Ví dụ 3: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5. QUA BÀI HỌC CẦN NẮM Định nghĩa các hàm số lượng giác. Tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx. Biết tìm tập xác định của các hàm số lượng giác. Biết tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Bài tập Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số Bài tập Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số Bài tập Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số Bài tập Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số Bài tập Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số Bài 2: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số Ta có: 1 ≤ sin 2x ≤ 1 ⇒ 3 ≤ 3sin 2x ≤ 3 ⇒ 8 ≤ 3sin 2x 5 ≤ 2 hay 8 ≤ y ≤ 2 Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 8 Bài tập Bài 2: b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số Ta có: 1 ≤ sin x ≤ 1 ⇒ 1≤ sin x +2 ≤ 3 Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12 Bài tập DẠY HỌC ONLINE CHÚC CÁC EM HỌC TỐT

DẠY & HỌC ONLINE

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG

GIÁC

§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

II TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

II TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I ĐỊNH NGHĨA

I ĐỊNH NGHĨA

NỘI DUNG BÀI HỌC

1 Hàm số sin và hàm số côsin

a Hàm số sin

y

x 0

M

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số

hàm số xác định

Tập xác định:

1 sin )

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số

hàm số xác định

Tập xác định:

1 sin )

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số

hàm số xác định

Tập xác định:

3 cos )

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số

hàm số xác định

Tập xác định:

1 sin )

k

xO

Ta nói chu kì của các hàm số : y = sinx là 2 π

Ta nói chu kì của các hàm số : y = tanx là π

Tương tự chu kì của các hàm số : y = cotx là π

II TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Chú ý:

-1

y

x 0

1

b Đồ thị hàm số y = sinx trên R

-1

y

x 0

QUA BÀI HỌC CẦN NẮM

- Định nghĩa các hàm số lượng giác.

- Tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác.

- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx.

- Biết tìm tập xác định của các hàm số lượng giác.

- Biết tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.

Bài tậpBài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Bài tậpBài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Bài tậpBài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Bài tậpBài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Tập xác định:  

Bài 2: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 2: b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  

DẠY & HỌC ONLINE

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT