Bài giảng bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn đại số 10 (3)

Lấy một vài ví dụ về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một vài nghiệm của nó?... Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩnnghiệm bất phương trình 1 được gọi là miền nghiệ

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1) Định nghĩa:

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là

ax + by  c (1) (ax + by < c; ax + by  c; ax + by >c)

trong đó a, b, c là các số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số

2) Ví dụ

Nêu lại khái niệm phương trình bậc nhất

hai ẩn?

Lấy một vài ví dụ về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một vài nghiệm của nó?

1 Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó.

Ví dụ.Biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình:

2x – y  2 là:

1 1

II BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

2 Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu

diễn miền nghiệm của bất phương trình ax + by  c.

Bước 1: Trên mặt phẳng toạ độ vẽ đường thẳng  : ax + by = c.

Bước 2: Lấy một điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) không thuộc  (ta thường lấy gốc toạ độ).

Bước 3: Tính ax 0 + by 0 và so sánh với c.

Bước 4: Kết luận

Nếu ax 0 + by 0 < c thì nửa mặt phẳng bờ  chứa M 0 là miền nghiệm của ax + by  c.

Nếu ax 0 + by 0 > c thì nửa mặt phẳng bờ  không chứa M 0 là miền nghiệm của ax + by  c.

Chú ý:

Miền nghiệm của bất phương trình ax + by  c bỏ đi đường

thẳng ax + by = c là miền nghiệm của bất phương trình

ax + by < c.

Ví dụ 1 Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương

trình bậc nhất hai ẩn:

2x + y  3

II BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1 1

Ví dụ 2 Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương

trình bậc nhất hai ẩn:

-3x + 2y > 0

III HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1 Khái niệm:

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất

phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm nghiệm

nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu

diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất

Ví dụ 1 Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương

trình bậc nhất hai ẩn:

4 0

0

x y

x y

x

y

 





 









 



Giải:

1 1

III HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Ví dụ 2 Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương

trình bậc nhất hai ẩn:







1 1

Bài toán. Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm là I và II Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại I phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại II phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M2 trong 1 giờ Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm Máy M1 không thể làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy M2 một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng số tiền lãi cao nhất

THANK YOU