Về kiến thức,kĩ năng: Biết và xác định được -Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng -Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng -Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song -Khoảng
Trang 1Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc
TIẾT 42 : KHOẢNG CÁCH
I MỤC TIÊU:
Qua bài học HS cần nắm được:
1 Về kiến thức,kĩ năng:
Biết và xác định được
-Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
-Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
-Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
-Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song
-Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau
-Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
2 Về tư duy:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
3 Về thái độ:
-HS hứng thú, tích cực
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
+Giáo viên:
+HS:
III DỰ KIẾN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy
VI TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
1 Ổn định lớp
2 Dự kiến các hoạt động:
HĐ kiểm tra bài cũ
HĐ1: Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, đến 1 đường thẳng
HĐ2: Củng cố kiến thức về khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, đến 1 đường thẳng
HĐ3: Xác định khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song
HĐ4: Củng cố kiến thức về khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song
HĐ5: Xác định đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau
HĐ6: Xác định khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
HĐ7: Củng cố kiến thức về khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
HĐ8: Củng cố kiến thức toàn bài thông qua bài tập áp dụng
TIẾT1:
HĐ kiểm tra bài cũ: Cho mp(P) và 1 điểm M như hình vẽ Hãy xác định hình chiếu vuông góc H của M lên mp(P)
Cho đường thẳng a và 1 điểm M như hình vẽ Hãy xác định hình chiếu vuông góc H của M lên a
HĐ1:
GV giới thiệu khoảng cách giữa
M và H là khoảng cách từ điểm
M đến mp(P)
+ Yêu cầu HS phát biểu định
nghĩa1
+ GV nêu kí hiệu
+ HS phát biểu định nghĩa1 + HS ghi nhận kiến thức
Bài 5:KHOẢNG CÁCH
I Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, đến 1 đường thẳng
Định nghĩa1:
P
.M
P
.M
H
.M
a
Trang 2Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 2
điểm bất kì K Hãy so sánh
d(M;(P)) và khoảng cách từ M
đến K?
+GV chỉnh sửa nếu có và tổng
kết
HĐTP2: TT câu hỏi trên thay
mp(P) bởi đường thẳng a
HD: dựa vào hình vẽ để giải thích
HĐ2:
Cho hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’ có AB=a,
AD=b, AA’=c Tính khoảng cách
từ điểm B đến mp(ACC’A’)
HĐTP1: Hãy xác định khoảng
cách từ điểm B đến mp(ACC’A’)
HĐTP2: Tính khoảng cách
HĐ3:
HĐTP1: Cho đường thẳng a
song song với mp(P) Với 2 điểm
bk A,B trên a, xác định và so
sánh d(A;(P)) và d(B;(P))
HĐTP: d(A;(P))có phụ thuộc
vào vị trí của A trên a không?
+GV cho HS hình thành đn2
+GV chỉnh sửa nếu có, nêu kí
hiệu
HĐTP: Nhận xét d(a;(P)) so với
d(A;M) với A, M bk và Athuộc a,
M thuộc (P)
HD: dựa vào hình vẽ để giải thích
P
a
H K M
B A
HĐTP: Cho 2 mp song song (P)
và (Q) Trên (P) lấy 2 điểm A và
B, hãy so sánh d(A;(Q)) và
d(B;(Q))
+GV kết luận d(A;(Q)) =d(B;(Q))
và đưa ra định nghĩa Khoảng
cách giữa 2 mặt phẳng song song
HĐTP: Nhận xét d((Q);(P)) so
với d(A;M) với A, M bk và
Athuộc (Q), M thuộc (P)?
+ HS trình bày nhận xét
+ HS vẽ hình và suy nghĩ
+ HS trình bày bài giải
+ HS suy nghĩ trả lời
+ HS suy nghĩ trả lời + HS phát biểu ĐN2
+ HS nhận xét
+HS nhận xét
+ HS nhận xét
*Nhận xét:
+VD: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=c Tính khoảng cách từ điểm B đến mp(ACC’A’)
H
D'
D
A
A'
C' B'
II Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song:
1 Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
a
H K
B A
*Nhận xét:
2 Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song:
P
a
H
Q
K B A
Trang 3Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc
HĐ4:
HĐTP: Cho hìnhlập phương
ABCD.A’B’C’D’ có AB=a Tính
khoảng cách giữa 2 mp(AB’C)và
(A’C’D)
HD:
+Nhận xét :(AB’C) // (A’C’D)
+Khoảng cách giữa 2 mp đó
được xác định ntn?
+(KK’D’D) (DA’C’)
+(KK’D’D)I (DA’C’)=DK’
+Kẻ KI DK’ thì KI là khoảng
cách giữa 2 mp trên
+Yêu cầu HS tính KI
+HS suy nghĩ giải bài tập +HS trả lời
*ĐN: sgk
l
K'
K H
D'
D B
A
C
C'
A'
CỦNG CỐ:
1 Hãy nêu cách tính :
-Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
-Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song,
-Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song
2 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật Biết AD=2a, SA=a Tính khoảng cách từ A đến mp(SDC)
A 3 2
2
a
B 2 3
3
a
C 2 5
a
D 3
7
a
3 Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH= 2
3
a
Gọi M, N là trung điểm của OA, OB Khoảng cách giữa MN và mp(ABC) bằng:
A
2
a
2
a
C
3
a
3
a
4 Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a Gọi M, N, P là trung điểm của AD, DC, A’D’ Tính khoảng cách giữa 2 mp (MNP) và (ACC’)
A 3
3
a
B 4
a
3
a
4
a
Trang 4Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 4
TIẾT 43: KHOẢNG CÁCH
PHT1: Cho 2 đường thẳng chéo nhau a và b Hãy xác định mp(P) chứa b và song song với a Xác định được bao nhiêu mp như thế?
a a
b
PHT2: Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau, mp(P) chứa b và (P)//a Hãy xác định mp(Q) đi qua
đt a và vuông góc (P)
a
a' J b P
Q
PHT3: Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau, (P) chứa b, (Q) chứa a, (Q) (P) ,( Q) I (P)=a’, a’ cắt b tại J Vẽ đt c đi qua J và vuông góc (P), chứng tỏ rằng đt c cắt và vuông góc với a
a
I
J P
Q
a’
b
P
b
P
a
Trang 5Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc
HĐ5: GV phân nhóm HĐ, phát
phiếu HT
+GV cho đại diện các nhóm trình
bày
+GV yêu cầu HS nhận xét, chỉnh
sửa nếu có
+GV tổng kết và giới thiệu đường
vuông góc chung của 2 đường
thẳng chéo nhau
+GV yêu cầu HS khẳng định tính
duy nhất của đường vuông góc
chung (liệu có đường thẳng nào
thỏa yêu cầu không)
HĐ6:GV giới thiệu đoạn vuông
góc chung và nêu định nghĩa
khoảng cách giữa 2 đường thẳng
chéo nhau
HĐTP: Trong các khoảng cách
giữa 2 điểm bất kì lần lược nằm
trên 2 đường thẳng chéo nhau,
khoảng cách nào là nhỏ nhất
HĐTP:So sánh d(a;b) và d(a;(P))
với (P) chứa b và (P)//a?
HĐTP: So sánh d(a;b) và
d((Q);(P)) với (P) chứa b, (Q)
chứa a và (P)//(Q)?
HĐ7: VD2 sgk
HĐTP:Hãy xác định đoạn vuông
góc chung của 2 đường thẳng
chéo nhau
HD: Tìm mp chứa đường thẳng
này và vuông góc với đường
thẳng kia
HĐTP:Hãy tính độ dài đoạn
vuông góc chung của 2 đường
thẳng chéo nhau (khoảng cách)
+ HS làm việc theo nhóm và
cử đại diện trình bày +HS nhận xét +HS ghi nhận kiến thức
+HS suy nghĩ và trả lời
+Hs ghi nhận kiến thức
+HS suy nghĩ và trả lời
+ HS suy nghĩ và trả lời
+ HS suy nghĩ và trả lời
III Khoảng cách giứa 2 đường thẳng chéo nhau:
Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau Đường thẳng c cắt cả a và b đồng thời
vuông góc với cả a và b gọi là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau a và b
a
I
J P
Q
*Nhận xét:+
+
*Ví dụ2:(sgk)
a
C
O
D A
B
S
H
Trang 6Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 6
b
C
l
K O
D A
B
S
HĐ8: CỦNG CỐ:
1.Hãy nêu cách xác định đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau
2.Hãy nêu cách xác định khoảng cách của 2 đường thẳng chéo nhau
3.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính khoảng cách giữa AB và CD
A 3
2
a
B 2
3
a
C 2
2
a
D 6
3
a
4.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Khoảng cách giữa BB’ và AC bằng
A
2
a
B
3
a
2
a
D 3 3
a