Hình học lớp 9 - §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY docx

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I.. MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: – Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn; – Biết v

Hình học lớp 9 - §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ

KHOẢNG CÁCH

TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

– Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn;

– Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây;

– Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và

chứng minh

II CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa

* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Bài cũ:

3 Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động 1: Tìm hiểu

hệ thức

GV: Cho HS đọc đề bài

và nêu yêu cầu của bài

toán

GV: Bài toán cho biết

gì? yêu cầu chứng minh

điều gì?

GV: Hãy chứng minh:

OK2+KD2 = OH2+HB2

GV: Kết luận trên còn

đúng hay không khi CD

1 Bài toán

(SGK)

Ta có: OHAB tại HAH

= HB (ĐL2)

OKDC tại K DK

D

C

H

K O

là đường kính?

GV: Từ kết quả của bài

toán trên em hãy chứng

minh:

a Nếu AB = CD thì OH

= OK

b Nếu OH = OK thì AB

= CD

GV: Hướng dẫn HS

trình bày cách chứng

minh

GV: Từ bài toán trên ta

rút ra điều gì?

GV: Nêu chú ý SGK

= KC (ĐL2) +KOD vuông tại K nên

OK2+KD2 = OD2 =R2 +OHB vuông tại H nên

OH2+HB2 = OD2 =R2

Do đó: OK2+KD2 = OH2 + HB2 ( đpcm)

Giả sử CD là đường kính thì K trùng O ta cũng có kết quả như vậy

 Chú ý: Vậy bài toán trên

vẫn đúng trong trường hợp một trong hai dây là đường kính

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm

?1 Hướng dẫn

Hoạt động 2: Tìm hiểu

khoảng cách từ tâm

đến dây

GV: Cho HS thực hiện

?1

GV: Cho HS đọc đề bài

và nêu yêu cầu của bài

toán

GV: Bài toán yêu cầu

gì?

GV: Kết quả bài toán

cho ta biểu thức nào?

Đường kính vuông góc

với dây cung nên cho ta

biết điều gì? Hãy vận

dụng kết quả bài toán

trên để thực hiện ?1

GV: Cho HS lên bảng

Ta có OK2+KD2 = OH2+

HB2 (Bài toán)

Ma OHAB tại HAH =

HB =

2

AB

OKDC tại K DK =

KC =

2

CD

a Nếu OH = OK  OH2 =

OK2 HB2 = KD2 HB = KD hay AB = CD

b Nếu AB = CD  HB =

KDHB2 = KD2  OH2 = OK2 hay OH

= OK

trình bày cách thực

hiện

GV: Cho HS nhận xét

và bổ sung thêm

GV: Uốn nắn và thống

nhất cách trình bày cho

học sinh

GV: Trong một đường

tròn:

-Hai dây bằng nhau thì

cách đều tâm

-Hai dây cách đều tâm

thì bằng nhau

GV: Cho HS nêu định lí

1 SGK

GV: Cho HS đọc nội

dung ?2 SGK

Định lý 1: Trong một

đường tròn:

a Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

b Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

?2 Hướng dẫn

Giải: Ta có OK2+KD2 =

OH2+HB2 (Bài toán)

Mà OHAB tại HAH =

HB =

2

AB

OKDC tại K DK =

KC =

2

CD

a Nếu AB > CD  HB >

D K

H

C

B A

O

GV: Cho AB và CD là

hai dây cung của đường

tròn (O) và OHAB tại

H, OKDC tại K

+ Nếu AB > CD em hãy

so sánh OK và OH ?

+Nếu OH < OK em hãy

chứng minh AB >CD?

GV: Em hãy phát biểu

KDHB2 > KD2  OH2 < OK2 hay OH

< OK

b Nếu OH < OK  OH2 <

OK2 HB2 > KD2 HB > KD hay AB > CD

Định lý 2: Trong một

đường tròn:

a Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn

b Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn

kết quả này thành nội

dung một định lý

GV: Nhấn mạnh lại

định lí SGK

GV: Cho HS thực hiện

?3 SGK

GV: Cho HS đọc đề bài

và nêu yêu cầu của bài

toán

GV: Hãy so sánh

khoảng cách từ dây đến

tâm?

GV: Cho HS lên bảng

trình bày cách thực

hiện

Hoạt động 3: Luyện tập

GV: Cho HS đọc đề bài

?3 Hướng dẫn

a OE = OF  AC = BC

b OD > OE  OD > OF

Bài tập 12 SGK Hướng dẫn

GT

Cho (O;5cm); dây

AB = 8 cm

IAB; AI = 1 cm

ICD; CDAB

KL a Tính khoảng cách

I D K

H C

B

A

O

và nêu yêu cầu của bài

toán

GV: Gọi 1HS lên bảng

vẽ hình và ghi gt và kl

GV: Cho HS lên bảng

trình bày cách thực

hiện

GV: Cho HS nhận xét

và bổ sung thêm

GV: Uốn nắn và thống

từ O đến AB

b Chứng minh: CD

= AB

Giải:

a Kẻ OHAB tại H ta có

AH = HB= 4( )

8

AB

cm



OHB

 vuông tại H nên:

OB2=BH2+OH2

-BH2OH  52 42  3(cm)

b Kẻ OHCD tại K CM: + OHIK là hình chữ nhật

+ OK= OH = 3 cm nên AB = CD

nhất cách trình bày cho

học sinh

4 Củng cố

– GV nhấn mạnh lại định lí về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm;

– Hướng dẫn HS làm bài tập 12 SGK

5 Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 13;

14; 15 SGK;

– Chuẩn bị bài mới

Tuần: 12

Ngày soạn: 01/ 11/ 2010

Tiết: 23