Vũ Thị Hoa- Thiết kế bài giảng hỡn i.. khoảng cách từ một điểm đến một đ ờng thẳng, đến một mặt phẳng Cho điểm O và đ ờng thẳng a; H là hình chiếu vuông góc của O trên a Ví dụ 1: Cho A
Trang 1Vũ Thị Hoa- Thiết kế bài giảng hìn
Chµo mõng c¸c thÇy c«
gi¸o vÒ dù giê líp 11-B5
Trang 2§5 - TiÕt 40
Trang 3Vũ Thị Hoa- Thiết kế bài giảng hỡn
i khoảng cách từ một điểm đến một đ ờng thẳng,
đến một mặt phẳng
Cho điểm O và đ ờng thẳng a; H là hình chiếu vuông góc của O trên a
Ví dụ 1: Cho ABC, AH là đ ờng cao xuất phát từ đỉnh A
Hãy chỉ ra khoảng cách từ A đến BC ?Có nhận xét gì về AH và AC ?
A
N
Chú ý:
OH = d (O, a) ON
( N là điểm bất kỳ nằm trên a. )
O
H a
1 Khoảng cách từ một điểm đến một đ ờng thẳng.
Khi đó:
OH = d (O, a) là khoảng cách từ điểm O đến đ ờng thẳng a
N là điểm bất kỳ nằm trên đ ờng thẳng BC, có nhận xét gì về AH và AN?
Trang 42 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Cho điểm O và mp ( ) H là hình chiếu vuông góc của O lên ( ).
Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông
góc
1) Xác định khoảng cách: a) từ điểm A đến mp (OBC)
b) từ điểm B đến mp (OAC)
c) từ điểm C đến mp (OAB)
2) Có nhận xét gì về OA và AB ; OA và AI ?
A
O
Chú ý:
OH = d (O,( )) OM
(M là điểm bất kỳ nằm trên mp ( ) )
O
H
M
Khi đó:
OH = d (O; ( )) : khoảng cách từ O đến mp ( )
Trang 5Vũ Thị Hoa- Thiết kế bài giảng hìn
ii Kho¶ng c¸ch gi÷a ® êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng song
C©u hái : Cho ® êng th¼ng a vµ mp ( ) ; a // ( )
A; B lµ 2 ®iÓm bÊt kú thuéc ® êng th¼ng a
H·y tÝnh d (A, ( )) ; d (B, ( )) vµ so s¸nh chóng?
Gi¶ sö M lµ ®iÓm bÊt kú thuéc mp( ), cã nhËn xÐt g× vÒ AM vµ d (A, ( )) ?
Chó ý :
d (a, ( )) AM
A lµ ®iÓm bÊt kú thuéc a; M lµ ®iÓm bÊt kú thuéc mp ( )
1 Kho¶ng c¸ch gi÷a ® êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng song song
§Þnh nghÜa: ( SGK Trang 115 -116 )
Ký hiÖu : d (a, ( ))
VËy d(a, ( )) = d (A, ( )); A lµ ®iÓm bÊt kú thuéc a
A’ B’
a
M
Trang 62 Kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÆt ph¼ng song song
C©u hái: Cho hai mp ph©n biÖt ( ); ( ) vµ ( ) // ( ).
M lµ ®iÓm bÊt kú thuéc mp ( ); N lµ ®iÓm bÊt kú thuéc mp ( )
TÝnh : d (M, ( )); d (N, ( )) Cã nhËn xÐt g× vÒ chóng?
M
M’
§Þnh nghÜa: ( sgk Trang 116 )
Ký hiÖu: d (( ), ( ))
VËy d (( ), ( )) =
d (M, ( ) ) víi M ( )
d (M’, ( ) ) víi M’ ( )
Chó ý:
d (( ), ( )) M M’
M bÊt kú ( ); M’ bÊt kú ( )
Trang 7Vũ Thị Hoa- Thiết kế bài giảng hỡn
Trắc nghiệm khách quan
Nhóm 1
Hình lập ph ơng ABCD.EFGH cạnh a Khoảng cách
từ đỉnh A tới đ ờng thẳng CH bằng:
A B
C D
Nhóm 2 Hình lập ph ơng ABCD.EFGH cạnh a Khoảng
cách từ đỉnh A tới mp( EFCD ) bằng:
A B
C D
Nhóm 3
Hình lập ph ơng ABCD.EFGH cạnh a Khoảng cách
giữa đ ờng thẳng BD và mp( F C H ) bằng:
A B
C D
Nhóm 4 Hình lập ph ơng ABCD.EFGH cạnh a Khoảng
cách giữa 2 mp (ACH) và (BEG) bằng:
A Khoảng cách từ điểm H đến cạnh EG
B Khoảng cách giữa 2 điểm B và H
C Khoảng cách giữa 2 cạnh AC và EG
D Khoảng cách giữa I và J; I, J lần l ợt là
trọng tâm của 2 tam giác ACH, BEG
2
6
a
2
a
3
a
2
3
a
2
3
a
2
2
3
6
a
3
6
a
2
2
a
3
3
2a
3
3
a
đáp án : Nhóm 1: B Nhóm 2: A
Nhóm 3: C Nhóm 4: D
