BÀI 3: NHỊ THỨC NIUTƠN potx

MỤC TIÊU:  Về kiến thức: Hiểu và nắm vững công thức khai triển nhị thức Niutơn  Về kỹ năng: + Biết áp dụng công thức Niutơn vào giải toán + Biết sử dụng tam giác Pa-xcan  Về tư du

BÀI 3: NHỊ THỨC NIUTƠN

A MỤC TIÊU:

 Về kiến thức: Hiểu và nắm vững công thức khai triển nhị thức Niutơn

 Về kỹ năng:

+ Biết áp dụng công thức Niutơn vào giải toán

+ Biết sử dụng tam giác Pa-xcan

 Về tư duy thái độ: tích cực hoạt động, giải các ví dụ và trả lời các câu hỏi

CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

+Giáo viên: Giáo án Bảng tam giác Pa-xcan in hoặc vẽ sẵn

+Học sinh: Học bài cũ công thức tổ hợp, tính chất, các tổ chuẩn bị giấy, bút xạ làm bài tập theo nhóm

B PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp gợi mở kết hợp với nêu vấn đề và luyện tập theo nhóm

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

Học sinh lên bảng

viết công thức và

áp dụng

Học sinh lên

bảng khai triển và

so sánh

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

- Em hãy nêu công thức tổ hợp chập k của

n Áp dụng tính 2

5

C

- Em hãy nêu các tính chất của n

k

C (0kn)

Áp dụng cho 2

5

C , hãy kiểm tra lại các tính chất vừa nêu( nhận xét, đánh giá cho điểm) HĐ2: BÀI MỚI

Hđtp1: Hãy khai triển (a+b)2

= So sánh

0 2 1 1 1 2 2

C a C a b C b

(a+b)3

= So sánh

(a+b)4

= So sánh

CT: n k

C =

!

n

TC: 1) n

k

C = n k

n

C 

2) 1

1

k n

C  + k1

n

C  C k n

(1kn)

3 NHỊ THỨC NIUTƠN

Cho học sinh

nhận xét và nêu

công thức tổng

quát

Học sinh trả lời

từng ý theo câu

hỏi gợi mở

Hoạt động theo

nhóm chia 4

nhóm theo tổ các

Vd1 và Vd2 sau

5’ nhận xét sau

khi nạp kết quả

cho điếm thi đua (

tốt, khá, trung

bình, yếu )

Vd3: Sau 10’ nạp

kết quả hoặc HS

khá giỏi lên trình

bày

Hđtp2:

Tổng quát (a+b)n

Hệ quả:

1) a = b =1 2) a = 1; b = -1 Hđtp3: Em có nhận xét

- số hạng tử

- số mũ của a, số mũ của b, tổng các số mũ của a và b

- các hệ số cách đều

2 hạng tử đầu và cuối

Hđtp 4: Áp dụng

Vd1: Khai triển 5

(xy) 

Vd2:Khai triển

4

(3x 2) 

Vd3: Tìm hệ số của số hạng chứa 10

x trong khai triển nhị thức

(2x)n  biết:

3n C n  3n  3n C n+

+ ( 1)n n 2048

n

C

Hđtp 5:

Tam giác Pa-xcan

- Giới thiệu

- Nhận xét các số ở

(a+b) =C a n C a n b + n 1 n 1 n n

C ab  C b



2n

n

C C  C

0 = 0 1

( 1)k k

C C   C  .+ (-1)n n

n

C

-SHt bằng n+1 -SM của a giảm dần

b tăng dần tổng bằng n

- bằng nhau

5

5

4

(3x 2) 81x4216x3

216x 96x16

(3 1) n= 0 1 2 2

3n C n  3n  3n C n

+ + ( 1)  n C n n  2048

2n 2048n11k  10

hệ số của số hạng chứa 10

x

là: 2 10

11 22

C  Theo bảng : 1

1

k n

C  + k1

n

C   n

k

C

mỗi dòng dựa vào các

số ở dòng trước nó

- Dùng tam giác Pa-xcan chứng tỏ rằng: 1+2+ +6 = 2

7

C

HĐ3: Củng cố và ra bài tập về nhà -Nắm vững nhị thức Niutơn

-Cách sử dụng tam giác Pa-xcan

- Làm BT 1 SGK trang

57, 2 đến 6 trang 58