NHỊ THỨC NIU – TƠN.. Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp HS - Nắm được công thức nhị thức Niu tơn; - Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ
Trang 1NHỊ THỨC NIU – TƠN BÀI TẬP
I Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp HS
- Nắm được công thức nhị thức Niu tơn;
- Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal
Về kỹ năng: Giúp HS
- Biết vận dụng công thức nhị thức Niu tơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n và
(ax-b)n;
- Biếtthiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n
II Chuẩn bị:
- Thầy: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học, tác phong
- Trò: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập
III Phương pháp:
Sử dụng phương pháp đàm thoại, gợi mở vấn đề
IV Nội dung.
1 Ổn định tổ chức lớp
2 Bài mới
3
Trang 2Hoạt động thầy- trò Phần ghi bảng
GV: Cho HS lên bảng thực hiện các
khai triển sau: (a+b)2, (a+b)3, (a+b)4
GV: Viết lên bảng: C , C , C02 12 22
C , C , C , C30 13 23 33
C , C , C , C ,C04 14 24 34 44
Yêu cầu HS thay các hệ số trong các
khai triển trên bởi các số đó theo sự
hường dẫn của GV
C , C , C02 12 22
GV: Gọi 2HS lên bảng, lsau đó hương
dẫn HS cách tìm nhanh, nhận biết đặc
điểm các hệ số chứa luỹ thừa của x
GV: Cho hS thực hiện HĐ H1
1 Công thức nhị thức Niu- tơn.
Công thức tổng quát:
n
n
k 0
(a b) C a C a b C a b C b
C a b (Quy��c: a b 1)
VD1: Tìm hệ số của x12y13 trong khai triển (x+y)25
ĐS: C = 5 200 3001325
VD2: Tìm hệ số của x3 trong khai triển (3x-4)5
Trang 3GV: Tập A có n pt thì có bao nhiêu tập
con có 0 pt, 1 pt, 2 pt, 3pt,……n pt là
tập con của tập A?
GV: Lấy tổng các số trên cho ta điều
gì?
GV: HD cho HS tìm ra chú ý
VD3: SGK
VD4: SGK.
*) Chú ý:
n
n
k 0 n
n
k 0
(a b) (a ( b)) C a ( b)
( 1) C a b (Quy��c: a b 1)
�
�
- Ta có thể viết khai triền theo luỹ thừa tăng của a giảm của b như sau:
n
n
k 0
(a b) (b a)
C b a (Quy��c: a b 1)
2.Tam giác Pascal.
(SGK)
Trang 4GV: Cho HS đọc SGK, đồng thời tự
tìm quy luật, GV yêu cầu lên bảng viết
các hàng tiềp theo của tam giac Pascal
BÀI TẬP
I Các bài tập tìm hệ số của biến trong khai triển nhị thức Niu- tơn.
Bài 17- 23 ( 67)
Gọi các HS trung bình lên bảng thực hiện
II Các bài tập khai triển nhị thức Niu- tơn
Bài 21 (67)
Gọi HS trung bình khá lên bảng thực hiện
III Một số bài tập khác
Bµi sè 1 :
Trong khai triÓn :
n
x x
15
28
3 T×m sè h¹ng kh«ng phô thuéc vµo x biÕt :
1 2 79
n n n n
n
Bµi 2:
T×m sè nguyªn d¬ng x sao cho h¹ng tö thø 5 cña khai triÓn
6 1
4
4
x x
lµ 240