§ 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC pptx

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC tiết 21 I.. Về kiến thức : - Học sinh nắm được các công thức tính độ dài của các đường trung tuyến của tam giác và các công thức tính diện tích tam giác..

§ 3 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

tiết 21

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức :

- Học sinh nắm được các công thức tính độ dài của các đường trung tuyến của tam giác và các công thức tính diện tích tam giác Biết cách vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế

2Về kỹ năng :

- Thành thạo cách tính độ dài của các đường trung tuyến theo các cạnh của tam giác

- Tính được các thành phần của tam giác dựa vào các công thức diện tích

- Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi

3 Về tư duy:

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản

- Rèn luyện tư duy lô gic

- Biết quy lạ về quen

4 Về thái độ:

- Cẩn thận , chính xác trong tính toán

- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

- Phiếu học tập, bảng phụ

- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter

III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Tiến trình bài dạy:

Hoạt đông 1 : Công thức trung tuyến

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Tính AB2 , AC2 theo

AI , ICvà BI

Có nhận xét gì về

cosAIB và

cosAIC

đặt AI = ma , tính ma

theo a, b, c ?

Ta có công thức

trung tuyến

Viết tương tự cho

mb và mc

AB2 = AI2 + IB2 + 2AI

IB.cosAIB

AC2 = AI2 + IC2 + 2AI.IC.cosAIC cosAIB = - cosAIC

ta có

AB2 + AC2 = 2AI2 + IB2 + IC2

4 2

2 2 2

m a   

4 2

2 2 2

4 2

2 2 2

I A

B

C

Hoạt động 2: Công thức diện tích

Hoạt động của Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

giáo viên

Cho tam giác

ABC , tính diện

tích tam giác theo

a và ha?

Hãy tính ha trong

tam giác AHB

theo cạnh c và góc

B

Tương tự tính

diện tích S theo

góc A và góc C

S = a h a

2 1

sinB =

c

h a

=> ha = c sinB

S = a sin.c. B

2 1

S = a.b sinC

2 1

S = b sin.c. A

2 1

a

ha A

c

b

a

ha A

a

c

b r r

B

A

C

Áp dụng định lý

sin ta được biểu

thức nào ?

Gọi ( O ; r ) là

đường tròn nội

tiếp tam giác ABC

Hãy tính diện

tích các tam giác

ABO, ACO, BCO

theo a; b; c; và r ?

S =

R

abc

4

SOBC = a r

2 1

SOAC = b r

2 1

SOBC = c r

2 1

SABC = p.r

S = p(pa)(pb)(pc)

Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng

Chia học sinh thành các nhóm , phát phiếu học tập; thảo luận nhóm và trình bày kết quả

1) Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15 Diện tích tam giác bằng bao nhiêu

?

168

2) Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30 Bán kính vòng tròn nội tiếp

là bao nhiêu ?

4 2

3) Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8 Khi đó diện tích của tam giác là

15

3

2

Củng cố : Công thức tính độ dài trung tuyến trong tam giác

Các công thức tính diện tích tam giác

Bài tập sách giáo khoa