§ 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC doc

Về kiến thức : - Giúp học sinh áp dụng tốt các định lý hàm số sin cà cos vào giải toán - Tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên một số điều kiện, - Biết cách vận dụng các kiến t

§ 3 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

tiết 23 & 24

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức :

- Giúp học sinh áp dụng tốt các định lý hàm số sin cà cos vào giải toán

- Tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên một số điều kiện,

- Biết cách vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế

2Về kỹ năng :

- Thành thạo cách tính độ dài của các cạnh và các góc khi biết một số yếu tố trong tam giác

- Tính được các thành phần của tam giác dựa vào các công thức diện tích

- Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi

3 Về tư duy:

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản

- Rèn luyện tư duy lô gic

- Biết quy lạ về quen

4 Về thái độ:

- Cẩn thận , chính xác trong tính toán

- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

- Phiếu học tập, bảng phụ

- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter

III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra theo nhóm ( gọi đại diện nhóm lên trình

bày)

Cho tam giác ABC biết AB = 23, AC = 19, góc A = 560 Tính

a) sin B, sin C, cosC, cosB

b) B, C

c) Tính độ dài cạnh BC

2 Tiến trình bài dạy:

Hoạt đông 1: ( Giải tam giác khi biết độ dài 1 cạnh và 2 góc)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Giáo viên phân tích các

trường hợp có thể xảy

ra đối với trường hợp

này

-Trong một tam giác khi

biết hai góc bất kỳ thì ta

có thể tính được góc thứ

ba không?

- Giáo viên phát phiếu

học tập cho học sinh

Giáo viên hướng dẫn

nếu cần

Gọi đại diện các nhóm

lên trình bày

Hướng dẫn sử dụng

máy tính để tính ra kết

quả

Ta luôn có : A + B + C

= 1800

Suy ra C = 83030’

Áp dụng định lý hàm số sin , ta có

b =

A

B a

sin

sin

c =

A

C a

sin

sin

Bài toán : Cho tam giác ABC Biết a = 17,7; B

= 640 và A = 43030’ Tính góc C và các cạnh b; c của tam giác

Hoạt động 2 : ( Giải tam giác khi biết 2 cạnh và 1 góc)

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Nếu biết 2 cạnh và góc

xen giữa hai cạnh thì ta

tính cạnh còn laị bằng

cách nào ?

Nếu biết 2 cạnh và góc

không xen giữa thì tính

cạnh còn lại bằng cách

nào ?

Giáo viên phát phiếu

học tập cho học sinh

Gọi học sinh lên trình

bày, giáo viên chỉnh

sữa nếu cần

Dùng định lý hàm số cos

Dùng định lý hàm số sin

sinB =

a

A

b sin

 B

C =

c =

B

C b

sin

sin

Bài toán : Cho tam giác ABC Biết a = 17,7; b

= 21 và A = 48030’ Tính góc C , B và cạnh

c của tam giác

Hoạt động 3: ( Giải tam giác khi biết 3 cạnh)

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Gọi học sinh nhắc

lại định lý hàm số

cos

Ta có thể tính

được các góc của

tam giác khi biết

ba cạnh hay

không?

Giáo viên phát

phiếu học tập

Gọi học sinh lên

bẳng trình bày ,

chỉnh , sữa nếu

cần

Giáo viên hướng

dẫn học sinh sử

bc

a c b A

2 cos

2 2



ac

b c a B

2 cos

2 2



Áp dụng định lý hàm số cos

bc

a c b A

2 cos

2 2

giá trị ta được cosA 

A

Bài toán : Cho tam giác ABC, biết a = 15; b = 22; c =

19 Tính các góc của tam giác ?

19

15

22

C B

A

dụng máy tính

Hoạt động 4: ( Ứng dụng vào bài toán thực tế )

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

sinh

Nội dung ghi bảng

Gợi ý cho học sinh

giải toán :

Chuyển bài toán về

dạng tam giác

Gợi ý :

-Trong tam giác ABC

ta đã biết được gì?

- Ta có thể tính được

AB không?

- hãy tính góc ABC

Gọi học sinh trình bày

, giáo viên chỉnh sữa

Tính AB Tính góc ABC

 góc ACB

Áp dụng định lý hàm

số sin ta tính được cạnh BC

Bài toán 37/ trang 67/ sgk

4

20

45

A

H

C

B

nếu cần

Hoạt động 5: ( Một số dạng toán khác )

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

sinh

Nội dung ghi bảng

Phân tích đề và gợi ý

cho học sinh giải

Nhắc lại các tính chất

về tỉ lệ thức của hai

phân số để học sinh

phát hiện vấn đề

Cho tam giác ABC , biết p =

15, B=540, C = 67045’ Tính

a, b,c

c

a

b

p = a + b + c =15

6745' 54

A

Hoạt động 6:

1)Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8 Khi đó diện tích của tam giác là

D) 15

3

2

2) Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết :

A) Độ dài 3 cạnh B) Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất

kỳ

C) Số đo 3 góc D) Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất

kỳ

3) Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?

2

13

2 11

Củng cố : Nhắc lại các dạng toán

Bài tập về nhà : 33; 34; 35; 38 sgk