Biết rằng từ n điểm đó ta tạo được 36 đường thẳng phân biệt và 110 tam giác khác nhau.
Trang 1ĐỀ 14
Câu 1: Cho hàm số
m x
m x
m x
y
2 2 ( 1 ) 1
(Cm) a) Chứng minh rằng với mọi m 1; (Cm) luôn tiếp xúc với 1 đừơng thẳng cố định tại 1 điểm cố định
b) Khảo sát (C) khi m=0.Gọi d là đừơng thẳng qua gốc toạ độ O
và có hệ số góc k Xác định k để d cắt (C) tại 2 điểm A,B thuộc
2 nhánh khác nhau của (C), khi đó tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn AB
Câu 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1)(4 5)log2 (16 17)log2 12 0
x
x
x tg
x tg
1
1 4 ) 4 ( cos
2
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hyperbol (H): 2 4 2 4
y x
1) Tìm các điểm trên (H) có toạ độ nguyên
2) Gọi d là đường thẳng A(1;4) và có hệ số góc k Tìm k để d cắt (H) tại
2 điểm phân biệt E,F đối xứng qua A
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng (D1),(D2) có phương trình lần lượt là
0 2
0 4 2
z y
x
z y
x
;
t z
t y
t x
3
5 1
2 1
1) Chứng minh (D1) và (D2) chéo nhau
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;1;1) cắt cả (D1) và (D2)
Câu 6: Cho hình nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 600, SA, SB là hai đường sinh của hình nón biết diện tích của tam giác SAB có giá trị lớn nhất bằng 4 3 cm2 Tính thể tích của hình nón đã cho và thể tích của hình chóp tam giác đều nội tiếp trong hình nón ( hình chóp tam giác đều nội tiếp hình nón khi có chung đỉnh với hình nón và có đáy là 1 tam giác đều nội tiếp trong đáy của hình nón)
Câu 7: Tính tích phân
2 2 1 3
2
1
1 2
dx x
x x
Câu 8: Cho n điểm trong đó có k điểm thẳng hàng và bất kỳ 1 bộ ba điểm nào
có ít nhất 1 điểm không thuộc tập hợp k điểm nói trên đều không thẳng hàng Biết rằng từ n điểm đó ta tạo được 36 đường thẳng phân biệt và 110 tam giác khác nhau Tìm n và k
Câu 9: Cho tam giác ABC có BC=a,CA=b,AB=c và diện tích là S Tính các góc của tam giác nếu có: 4 3S a2 2bc