a Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.. b Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến vuông góc với d.. b Vi
Trang 1TRƯỜNG THCS - THPT LÊ LỢI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II TỔ: TOÁN – TIN MÔN TOÁN – LỚP 10 – NĂM: 2014-2015
ĐỀ 1 Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
1 2 x x 23x20
Câu 2: Xét dấu hàm số sau:
f(x)= (2 8)( 32 3)
25
x
Câu 3:
a) Cho sinx1
2 với x
90 180 Tính giá trị lượng giác còn lại
b) Cho tan = 2 Tính giá trị biểu thức :
2
sin 1 cos 2 sin
x H
Câu 4: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn âm:
f x( ) 3 x2(m1)x2m 1
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(-2; 2), B(2; –3), C(0; 5)
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 6: Cho đường tròn : 2 2
C x y x y và đường thẳng (d): 3x-4y+1=0
Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến vuông góc với (d)
ĐỀ 2 Bài 1: (3 điểm )
a./ Giải bất phương trình sau: ( 3 4).(2 x 1) 0
5
x x
b./Cho f(x) = (m – 1)x2 - (3m+2)x – m2 + 5m -6
Tìm giá trị của m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu
Bài 2:( 4 điểm)
a./ Cho s inx 12; (3 , 2 )
13 x 2
3 x
b./ Cho tan 1; tan 1
Tính giá trị của biểu thức A = tan( )
c./ Chứng minh: cos(a-b)-sinasinb 1
cos(a+b)+sinasinb
Bài 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A( 2,-3) và đường thẳng : 3x+4y+5=0
a Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với
b Viết phương trình đường tròn C có tâm A và tiếp xúc với
Bài 4: (1 điểm) Cho ABC có a = 8, c = 5, Tính độ dài đường cao ha
Trang 2ĐỀ 3 Bài 1 Xét dấu biểu thức sau: y= f(x)= x2 x6 7
Bài 2: Giải các bất phương trình x x
2 2
0
Bài 3: Cho cos
3
1
2
1/ Tìm các giá trị lượng giác còn lại của cung
2/ Tính sin2, tan2
3/ Tinh cos ( - )
3
Bài 4: Rút gọn biểu thức: A
2
tan 2 cot 2
1 cot 2
Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC
c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó
-Hết -
ĐỀ 4 Bài 1 : Xét dấu biểu thức sau: y= f(x)= x2 x4 5
Bài 2: Giải các bất phương trình x x
x
( 1)( 2)
0 (2 3)
Bài 3: Cho sin
4
3
và
2
1/ Tìm các giá trị lượng giác còn lại của cung
2/ Tính sin2, cos 2
3/ Tinh sin( + )
6
Bài 4:Cho tan = 3
5 Tính giá trị biểu thức : A = 2 2
sin cos sin cos
Bài 5 : Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2)
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác
c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB
-Hết -
ĐỀ 5 Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức f x( )x22mxm2 3m 2
a Xét dấu f(x) khi m = 1
b Xác định giá trị của m để f x( )0 voi x R Bài 2: ( 4 điểm)
a Cho tana 1;
Tính sina, cosa
Trang 3b Cho sin 1 , 0;
2 3
Tính cos( 3)
c Rút gọn biểu thức: A = sin( ) sin( ).sin
2
Bài 3: ( 2 điểm) trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;2), B(2;5), C(-3;4).
a Viết phương trình đường cao AH
b Viết phương trình đường tròn đường kính BC
Bài 4: ( 1 điểm) Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có:
m2 m2 m2 3(a2 b2 c2)
4
-Hết -
ĐỀ 6 Câu 1: Giải bất phương trình sau:
2 2
2
Câu 2: Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 2x22(m2)x m 2 0
Câu 3:
1) Tính các giá trị lượng giác của cung , biết: 3
tan 2 2
2
2) Tính các giá trị lượng giác
sin(2 ), cos(2 )
3 6 , biết: cos = 2sin và
3
2
3) Rút gọn biểu thức:
2 2
1 cos (1 cos )
E
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3)
a) Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM
b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B
c) Tính diện tích tam giác ABC
Câu 5: Tìm hình chiếu của điểm M(2; 1) lên đường thẳng d: 2x y và điểm M đối xứng với M qua 3 0
đường thẳng d
-Hết -