Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (6)

b1, Tìm tọa độ trung điểm I của BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.. b2, Xác định tọa độ điểm D để ACDB là hình bình hành.. b1, Tìm tọa độ trung điểm I của BC và tọa độ trọng tâm

TRƯỜNG THCS - THPT LÊ LỢI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I TỔ: TOÁN – TIN MÔN TOÁN – LỚP 10 – NĂM: 2014-2015

Đề 1 BÀI 1(3 điểm) : Cho hàm số y = -x2 + 4x + 1 có đồ thị (P)

a, Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b,Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) có phương trình :

y = 5x – 1

BÀI 1(2.0 điểm): Giải các phương trình sau :

5 1

x





 

b, 2x 1 5x 0

BÀI 3(1.0 điểm): Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình sau:

3 4







BÀI 4( 1.0 điểm): Cho parabol (P) có phương trình : y = ax2 + bx - 2

Lập phương trình (P) biết (P) có đỉnh I(-1;-3)

BÀI 5(3 điểm):

a, Cho tam giác ABC, N là điểm nằm trên BC sao cho NB = 3NC CMR :

AN  AB AC

  

b, Cho tam giác ABC có A(5;-2), B(-4;0),C(3;4)

b1, Tìm tọa độ trung điểm I của BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

b2, Xác định tọa độ điểm D để ACDB là hình bình hành

ĐỀ 2 BÀI 1(3.0 điểm) : Cho hàm số y = 2x2 -4x + 1 có đồ thị (P)

a, Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b,Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) có phương trình :

y = 3x – 4

BÀI 2(2.0 điểm): Giải các phương trình sau:

a, 2

4x  9  2x 1

BÀI 3(1.0 điểm):Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình sau:







;

BÀI 4(1.0 điểm): Cho phương trình: x2 + mx + 3 = 0

Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:

x12 + x22 = 3

BÀI 4(3 điểm):

a, Cho hình bình hành ABCD CMR :    

b1, Tìm tọa độ trung điểm I của BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

b2, Phân tích vec tơ u  ( 3; 7)



theo 2 vecto GA BC,

 

−−−−−−Heát−−−−−−

ĐỀ 3

Câu 1:

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: yx2 2x2

b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol trên và đường thẳng: y= 5x-2

Câu 2 : Giải các phương trình sau :

a) x2  x1 3x

b) 2 4

3 5-x

x

x



 

Câu 3: ( 1 đ) : Tìm tập xác định của các hàm số sau:

b.y=

x

a y





Câu 4 : Giải hệ phương trình sau :













 2 8 5

10 6 2

y x

y x

Câu 5 : ( 3 đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho OA i 5 ; B(-4;-5) ; j OC 4i j

a Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

b Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AD

c Tìm tọa độ điểm F sao cho tứ giác AFCB là hình bình hành

ĐỀ 4

Câu 1:

b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y  x2 4x3

b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol trên và đường thẳng: y= x+3

Câu 2 : Giải các phương trình sau :

a) 5 x  10   8 x

b) 2 x2  3 x  5   x 1

Câu 3: Cho phương trình : 4x22(5m x) 5m0

Tìm m để phương trình có nghiệm

Câu 4 : Giải hệ phương trình sau :

















5 8 3

8 7

y x

y x

Câu 5: (3đ) Cho 3 điểmA   1 ;  1   , B  1 ;  4   , C 3 ;  4 

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác

b) Tính độ dài 3 cạnh của tam giác ABC

c) CM ABC vuông Tính chu vi và diện tích ABC

d) Tính





AC

AB. và cosA

ĐỀ 5 Câu I

1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số y = - x2 + 4x – 3

2 Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = x – 3

3 Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2

Câu II

1 Giải phương trình: x47x2120

2 Giải phương trình 142x x 3

3 Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính ) 4x 2 3

y y







Câu IV

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4)

a) Tìm chu vi tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm M trên đoạn AC thỏa AB = 3.MB

c) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD

ĐỀ 6

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

2

2

4

x

y





2 1

x x



 ; c) y  x  1 7  2x; Bài 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = x2  2x; b) y =  x2 + 2x + 3;

Bài 3: Tìm Parabol (P): y = ax2 + bx + 2 biết rằng:

a) (P) đi qua hai điểm A(1; 5) và B(2; 8);b) (P) đi qua điểm M(3;  4) và có trục đối xứng là x = 3

2

 Bài 4: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a)

3

5 3

2

1













x

x x

x  x  ; c) x2 2x4  2x; d) x2 3x 2x4; e)

















6 4 2

7 3 5

y x

y x

Bài 5: Cho phương trình: x2  2(m  1)x + m2  3m = 0 (1)

Định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả: 2 2

1 2 8

x x  ; Bài 6:

a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1; 2), B(0; 3), C(2; 1) Tìm toạ độ của điểm M biết:

AM  BC AB

  

; b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1; 0), B(1; 5), C(1; 4) Tìm toạ độ của điểm

D sao cho ABCD là hình bình hành

c) Cho ba điểm A(0; 4) B(5; 6), C(3; 2)

+) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác

+) Phân tích vectơ u (3;7)theo hai vectơ a AB,b AC

ĐỀ 7

Câu 1 : Cho hàm số y = -x2 + 4x + 1 có đồ thị (P)

1./ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2./ Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) có phương trình :y = 5x – 1

Câu 2: Cho đường thẳng (d) có phương trình : y = ax + b

Lập phương trình đường thẳng (d) biết (d) đi qua điểm A(1;4) và B (-2,5)

Câu 3:

1./ Giải các phương trình sau :

x





2 Giải các hệ phương trình sau: 3 4







Câu 4:

1./ Cho tam giác ABC, N là điểm nằm trên BC sao cho NB = 3NC CMR : 1 3

  

2./ Cho tam giác ABC có A(5;-2), B(-4;0),C(3;4)

a./ Tìm tọa độ trung điểm I của BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

b./ Xác định tọa độ điểm D để ACDB là hình bình hành