Bài 22điểm: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 7a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng ABC và SC=7a.. Dựng và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC?. Bài
Trang 1ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 1
Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ BÀI
Bài 1( 2 điểm): Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết: AB=a và
ACADBCBDCDa 3
Bài 2(2điểm):
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 7a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC=7a Dựng và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA
và BC?
Bài 3 (2 điểm ):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a, cạnh
SA ABCD , cạnh bên SC hợp với đáy góc α và hợp với mặt bên (SAB) một góc β
Bài 4(2 điểm):
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AB hợp với mặt phẳng (A’D’CB) một góc α, BAC'
CMR :
3
tan
cos cos
a ABCD A B C D
Câu 5:( 2 điểm)
Trên đường thẳng vuông góc tại A với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD cạnh a ta lấy điểm S với SA=2a Gọi B’,D’ là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’ Tính thể tích hình chóp S.AB’C’D’
……….Hết………
Trang 2
ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 2 Thời gian: 90 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1.(3 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng:
( ) :2P x y z 2 0 và ( ) :Q x4y2z 3 0
a)CMR: ( )P ( )Q
b)Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O và giao tuyến d của (P) và (Q) c)Viết phương trình đường thẳng d’ song song với d và đi qua diểm M (1;2;3)
Câu 2.( 3 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có
phương trình: : 12 9 1 ; ( ) :3 5 2 0
a)CMR: d và (P) cắt nhau Tìm tọa độ giao điểm
b)Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M(1;2;-1) và vuông góc với d c)Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P)
Câu 3.( 3 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): y+2z=0; điểm A(1;2;3),
B( 1;1;1) và 2 đường thẳng:
1 2
a)CMR: d1 và d2 chéo nhau
b)Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P) cắt cả d1 và d2
c)Tìm M trên (P) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị bé nhất
Câu 4.(1 điểm): Viết phương trình đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng sau:
Trang 3
Page 3 of 5
ĐỀ BÀI
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1)
Câu 2 (2.0 điểm)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
y
Câu 3 (2.0 điểm)
Cho 4 số bất kỳ a,b,c,d thõa mãn: a+2b=9 ; c+2d=4 CMR:
a a b b a c b d ac bd c d c d
x y z y z x z x y
Câu 5 (2.0 điểm)
Tìm Min của:
H
y z z x x y
Trong đó: 2 2 2 2 2 2
, , 0
2010
x y z
……….Hết………
Trang 4ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 4
Thời gian: 120 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1 (3.0 điểm) Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có: 4 Giỏi, 5 khá , 7 trung bình và
4 yếu Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 3 người Tìm xác suất để:
a)Cả 3 đều học yếu
b)Có đúng 1 học sinh giỏi
c)Được 3 người học lực khác nhau
Câu 2 (2.0 điểm) Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển:
10
1 2
3 3
x
Tính giá trị của biểu thức:
A
Câu 4 (2.0 điểm) Một hội đồng chấm thi gồm 5 người được rút thăng trong danh
sách gồm 7 cô giáo và 10 thầy giáo Gọi B là biến cố hội đồng gồm nhiều cô
giáo hơn thầy giáo Tìm xác suất của biến cố B
Câu 5 (2.0 điểm)Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển:
3
2 ( )
n
x
Biết n thõa mãn: Cn6 3 Cn7 3 Cn8 Cn9 2 Cn82
……….Hết………
Trang 5Page 5 of 5
ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 5
Thời gian: 120 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1 (4.0 điểm)
Tính các tích phân sau:
2 2
1 2
0
10
s inx cos
x x
x
Câu 2 (2.0 điểm
Cho ABC c Aó (5;3); B( 1; 2); C( 4;5) viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng 2
Câu 3 (2.0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC biết tọa độ chân các đường cao hạ từ A,B,C lần lượt là: A’(-1;-2) , B’(2;2), C(-1;2)
Câu 4 (2.0 điểm)
Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(3;0) và C(-4;1) đối diện Tìm tọa độ các đỉnh còn lại?
……….Hết………