CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) ppt

MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số..  Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị.. Kĩ năng:  Sử dụng thà

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT

VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số

 Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị

Kĩ năng:

 Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm

số

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Tìm điểm cực trị của hàm số: 3

3 1

Đ Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1)

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

5' Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị của hàm số

 Dựa vào KTBC, GV cho

HS nhận xét, nêu lên qui tắc

tìm cực trị của hàm số

 HS nêu qui tắc III QUI TẮC TÌM CỰC

TRỊ

Qui tắc 1:

1) Tìm tập xác định

2) Tính f(x) Tìm các điểm tại đó f(x) = 0 hoặc f(x) không xác định

3) Lập bảng biến thiên

4) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị

15' Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc 1 tìm cực trị của hàm số

 Cho các nhóm thực hiện  Các nhóm thảo luận và

trình bày

a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1)

b) CĐ: (0; 2);

VD1: Tìm các điểm cực trị

của hàm số:

b) yx43x22

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

CT: 3; 1



c) Không có cực trị

d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1)

1







x y x

d)

2 1 1

 





y x

5' Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số

 GV nêu định lí 2 và giải

thích

H1 Dựa vào định lí 2, hãy

nêu qui tắc 2 để tìm cực trị

của hàm số?

Đ1. HS phát biểu

Định lí 2:

Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trong (x0h x; 0h) (h

> 0)

a) Nếu f(x 0 ) = 0, f(x 0 ) > 0

thì x 0 là điểm cực tiểu

b) Nếu f(x 0 ) = 0, f(x 0 ) < 0

thì x 0 là điểm cực đại

Qui tắc 2:

1) Tìm tập xác định

2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = 0 và kí hiệu x i là nghiệm

3) Tìm f(x) và tính f(x i )

4) Dựa vào dấu của f(x i ) suy ra tính chất cực trị của

x i

10' Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số

 Cho các nhóm thực hiện  Các nhóm thảo luận và

trình bày

VD2: Tìm cực trị của hàm

số:

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

a) CĐ: (0; 6)

CT: (–2; 2), (2; 2)

b) CĐ:

4





CT: 3

4





a)

4 2

4

b) ysin 2x

5' Hoạt động 5: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Các qui tắc để tìm cực trị

của hàm số

– Nhận xét qui tắc nên dùng

ứng với từng loại hàm số

Câu hỏi: Đối với các hàm số

sau hãy chọn phương án

đúng:

 Đối với các hàm đa thức bậc cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc 2

 Đối với các hàm không có đạo hàm không thể sử dụng qui tắc 2

1) Chỉ có CĐ

2) Chỉ có CT

3) Không có cực trị

4) Có CĐ và CT

a) yx3 x2  5x 3

    

c)

2

 





y

x

2







x

y

x

a) Có CĐ và CT

b) Không có CĐ và CT

c) Có CĐ và CT

d) Không có CĐ và CT

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Làm bài tập 2, 4, 5, 6 SGK

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: