BÀI 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
(TT)
A.Mục đích yêu cầu:
1.Về kiến thức: -Nắm vững định nghĩa giới hạn vô cực của hàm số ,một vài giới hạn đặc biệt và quy tắc về dấu của giới hạn vô cực-các ví dụ (sgk)
2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên, Biết cách vận dụng tính toán ,lim lim 0
=
±
→
±∞
c c
c ,giới hạn tại một điểm và vô cực 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm
B.Chuẩn bị: GV: giáo án ,SGK,bảng phụ ……; HS: SGK, thước kẽ, ……
C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở )
D.Tiến trình lên lớp: 11CA
tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung kiến thức
20’
-Bài Củ: Tìm
3
9 lim 2
3 −
−
x
x
-Gọi Hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-GV dẫn dắt vào định nghĩa
-Gọi hsinh cho 1 ví dụ về giới hạn vô cực
-Cho hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-GV đưa ra một vài giới hạn đặc biệt
HS1:
6 3 3 ) 3 ( lim
3
) 3 )(
3 ( lim 3
9 lim
3 3
2
3
= +
= +
+
−
=
−
−
→
→
→
x x
x x x
x
x
x x
HS2:Tìm giới hạn sau:
+
−
= +
−
=
+∞
→ +∞
→
)
3 1 (
) 9 1 ( lim 3
9
2 2
x x x x x
x A
x x
Vì:
>
= +
−
+∞
=
=
+∞
→
+∞
→ +∞
→
0 1 3 1
) 9 1 ( lim
lim lim
2 2
x x
x x
x
x
x x
III.GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ 1.GIỚI HẠN VÔ CỰC
ĐỊNH NGHĨA 4:
Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng ( a ; +∞ )
Ta nói: hàm số y=f(x) có giới hạn là − ∞ khi +∞
→
,nếu với (xn) bất kì ,xn>a và xn → +∞ ta có :
f ( xn) → −∞
Kí hiệu : lim → +∞f(x)=−∞
x hoặc f(x) → −∞khi x→ +∞
*Nhận xét :
+∞
→ +∞
x x
2.MỘT VÀI GIỚI HẠN ĐẶC BIỆT:
+∞
x
−∞
→
k
xlim x ,k lẻ
Ngày soạn: 19/2/09…
Tuần 25 :Lớp : 11CA…
Tiết PPCT :…55…………
Trang 25’
-Cho hsinh sử dụng vào quy tắc nhân về dấu
-Hsinh đứng tại chổ trả lời
) (
lim
0
x f
x
0
x g
x
0
x g x f
x
x→
L > 0 + ∞ ?
− ∞ ?
L < 0 + ∞ ?
− ∞ ?
) (
lim
0
x f
x
0
x g
x
-Ví dụ 7: Tìm giới hạn sau:
B lim ( x3 2 x )
=
−∞
→
-Gọi hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-Cho hsinh thảo luận ví dụ 8 (đại diện nhóm lên
bảng trình bày NI: câu a ;NII: câu b
* Củng Cố:
-Nắm vững định nghĩa giới hạn vô cực của hàm
số
-Một vài giới hạn đặc biệt và quy tắc về dấu của
giới hạn vô cực-các ví dụ (sgk)
-BT 1-4,6 trang 132-133
HS3:
) ( ).
( lim
0
x g x f
x
x→
+ ∞ − ∞
− ∞
+ ∞
) (
) ( lim
0 g x
x f
x
x→
0
∞
+
∞
−
∞
−
∞ + HS4:
>
=
−
−∞
=
−∞
=
−
=
−
=
−∞
→
−∞
→
−∞
→
−∞
→
0 1 )
2 1 ( lim lim
)
2 1 ( lim ) 2 ( lim
2
3
2 3 3
x
x Vi
x x x
x B
x x
x x
c) xlim→−∞xk = +∞ ,k chẵn
a) Quy tắc tìm giới hạn tích
* Bảng quy tắc sau:
) ( lim
0
x f
x
x→ lim ( )
0
x g
x
0
x g x f
x
x→
L > 0 + ∞ + ∞
− ∞ − ∞
L < 0 + ∞ − ∞
− ∞ + ∞
b) Quy tắc tìm giới hạn của thương g f ( ( x x ) )
) ( lim
0
x f
x
0
x g
x
) (
) ( lim
0 g x
x f
x
x→
*Chú ý :
các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp
−∞
→ +∞
→
→
Ví dụ 8: Tìm giới hạn sau:
1
3 2 lim ) 1
3 2 lim )
1
−
−
−
+
x b
x
x a
x x
Kí duyệt: 6/2/2010
Trang 33’
