Toan 8- Tiết 4

TIẾT 4 Bài 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ * Kiểm Tra Bài Cũ ?1: -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức... ab a b a b Diện tích hình vuông lớn là a + b2 bằng tổng diện tích của hai

TIẾT 4 Bài 3

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

* Kiểm Tra Bài Cũ

?1: -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Chữa bài tập 15 tr9 SGK

1.Bình phương của một tổng

?1: Với a, b là hai số bất kì, thực hiện phép tính

(a + b)(a + b)

Giải

Viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính :

(a + b)2 = (a + b)(a + b)

= a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

Với a > 0; b > 0 , công thức này được minh hoạ bằng hình

vẽ sau :

ab

a b a

b

Diện tích hình vuông lớn là (a

+ b)2 bằng tổng diện tích của

hai hình vuông nhỏ (a2 và b2)

và hai hình chữ nhật (2.ab)

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)

?2: Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời

Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai

Ápdụng: a/ Tính (a + 1)2

b/ Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng

c/ Tính nhanh : 512 ; 3012

Giải

a/ (a + 1)2 = a2 + 2 a 1 + 12 = a2 + 2a + 1

b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2 X 2 + 22 = (x + 2)2

c/ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2 50 1 + 12

= 2500 + 100 + 1 = 2601

2.Bình phương của một hiệu

?3: Tính (a – b)2 theo hai cách

Giải

Cách 1: (a – b)2 = (a – b)(a – b)

= a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2

Cách 2: (a – b)2 = [a + (-b) ]2

= a2 + 2 a (-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2

Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có :

(A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (2)

Áp dụng :

Giải

a/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2 2x 3y + (3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

b/ 992 = (100- 1)2 = 1002 – 2 100 1 + 12

= 10000 – 200 + 1 = 9801 3.Hiệu hai bình phương

?5: Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) (với a, b là các

số tuỳ ý)

Giải

(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2

= a2 – b2

Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:

A2 – B2 = (A + B)(A – B) (3)

Áp dụng: a/ Tính (x + 1)(x – 1)

b/ Tính (x – 2y)(x + 2y) c/ Tính nhanh 56 64 Giải

a/ (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1

b/ (x -2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2

c/ 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42

= 3600 – 16 = 3584

Ai đúng ? Ai sai ?

Đức viết : x2 – 10x + 25 = (x – 5)2

Thọ viết : x2 – 10x + 25 = (5 – x)2

Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng.

Sơn nói : Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp.

Hãy nêu ý kiến của em Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ?

?7

Giải

Đức và Thọ đều viết đúng vì :

x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2

(x – 5)2 = (5 – x)2

Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức : (A – B)2 = (B – A)2

*Củng cố

? : Viết ba hằng đẳng thức vừa học

Trả lời : 1 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3 A2 – B2 = (A + B)(A – B)

?: Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?

a/ (x – y)2 = x2 – y2

b/ (x + y)2 = x2 + y2

c/ (a – 2b)2 = - (2b – a)2

d/ (2a + 3b)(3b – 2a) = 9b2 – 4a2

S S S Đ

*Hướng dẫn về nhà

-Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều ( tích <==> tổng)

- Làm bài tập 16; 17; 18; 19; 20 tr12 SGK