Toán 8 tiết 13 Phân tích đa thức

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP GV: Phan Thị Bích Thuỷ - Tổ: Toán... Đặt nhân tử chung Dùng hằng đẳng thức.

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ

THĂM LỚP GV: Phan Thị Bích Thuỷ - Tổ: Toán

2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y +5xy2

Giải:

5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x ( x2 + 2xy + y2 )

= 5x ( x + y )2

1) Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

đã học

Đặt nhân tử chung

Dùng hằng đẳng thức

Tiết 13

Tiết: 13

1 Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 2xy + y2 – 9 Giải: x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2 ) – 9

= (x – y)2 - 9

= (x – y)2 - 32

= (x – y – 3)(x – y + 3)

x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy) +(y2 – 9)

= x(x – 2y) + (y + 3)(y – 3)

Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử

Giải:

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy ( x2 - y2 – 2y – 1 )

= 2xy [ x2 – ( y2 + 2y + 1 )]

= 2xy [ x2 – ( y + 1 )2 ]

= 2xy [ x + ( y + 1)][ x – ( y + 1 )]

= 2xy ( x + y + 1 )( x – y – 1 )

?.2

2 Áp dụng:

a) Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x +1 – y2 tại

x = 94,5 và y = 4,5 Giải: Ta có: x2 + 2x + 1 – y2 = ( x2 + 2x + 1 ) – y2

= ( x + 1 )2 – y2

= ( x + 1 + y )( x + 1 – y )

= ( x + y + 1 )( x – y + 1 ) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức, ta có:

x2 + 2x + 1 – y2 = ( x + y + 1 )( x – y + 1 )

= ( 94,5 + 4,5 + 1 )( 94,5 – 4,5 + 1 )

= 100 91 = 9100 Vậy giá trị của biểu thức x2 + 2x +1 – y2 tại x = 94,5

và y = 4,5 là 9100

?.2 b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy + y2 thành

nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = ( x2 – 2xy + y2 ) + ( 4x – 4y )

= ( x – y )2 + 4( x – y )

= ( x – y )( x – y + 4 )

Em chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử

Nhóm hạng tử

Hằng đẳng thức

Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung

Nhóm 1; Nhóm 2:

x3 – 2x2 + x

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Nhóm 3; Nhóm 4:

2x2 + 4x + 2 – 2y2

= x( x2 – 2x + 1 )

= x( x - 1 )2

= 2 ( x2 + 2x + 1 – y2 )

= 2 [( x2 + 2x + 1 ) – y2 ]

= 2 [( x + 1 )2 – y2 ]

= 2( x + 1 + y )( x + 1 – y)

Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + 2

x2 + 2 - 3x = x2 – x – 2x + 2

= (x2 – x) – (2x – 2)

= x( x – 1) – 2( x – 1)

= (x – 1)(x – 2)

Cách 1:

= (x2 – 4) – (3x – 6)

= (x -2)(x + 2) – 3(x – 2)

= (x – 2)( x + 2 – 3)

= (x – 2)(x – 1)

Tiết: 13

• Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

• Giải bài tập: 51c; 52; 53/ sgk

• Chuẩn bị bài mới: Luyện tập